《波動光學(xué)習(xí)題》PPT課件.pptVIP

Chap11習(xí)題 (衍射、偏振部分）,二、光的衍射,（一）惠更斯菲涅爾原理,同一波面上各點都可以認(rèn)為是相干波源；它們發(fā)出的子波在空間各點相遇時，其強(qiáng)度分布是所有子波相干疊加的結(jié)果。,基本點：子波干涉,減弱,加強(qiáng),（二）夫朗和費單縫衍射,光的衍射是同一光束中無數(shù)子波在障礙物后相干疊加的結(jié)果。半波帶法計算光程差,單縫最邊沿（上下）兩光線的光程差,條紋位置,條紋間距,中央明紋寬度,暗紋,明紋,光柵方程,主極大明紋,明紋,明紋位置,（三）光柵衍射,光柵衍射是每一狹縫衍射的同一方向的子波間相互干涉的結(jié)果，因而光柵衍射是單縫衍射與縫間干涉的總效果。與單縫衍射相比，在黑暗的背景上顯現(xiàn)窄細(xì)明亮的譜線，且縫數(shù)越多，譜線越細(xì)越亮。,缺級條件,在 處出現(xiàn)缺級。,譜線強(qiáng)度受單縫衍射調(diào)制（ ， 衍射暗紋），有時有缺級現(xiàn)象（ ）缺級,（四）光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng),兩個點光源 、 ，若 像中央最亮處剛好與 像第一暗處重合，則這兩點恰能分辨，稱瑞利判據(jù)。這兩點光源在透鏡處所張角程為最小分辨角，其倒數(shù)稱為光學(xué)儀器的分辨率。,最小分辨角,分辨率,L,三、光的偏振,光波是橫波，偏振現(xiàn)象是橫波特有的現(xiàn)象。,（一）光的五種偏振態(tài),（二）產(chǎn)生偏振光的三種方法,1.自然光、偏振光、部分偏振光,自然光,線偏振光,部分偏振光,2.馬呂斯定律,3.布儒斯特定律,習(xí)題,例: 在單縫衍射實驗中,當(dāng)縫的寬度a遠(yuǎn)大于單色光的波長時,通常觀察不到衍射條紋.試由單縫衍射暗條紋條件公式說明這是為什么.,答:由單縫衍射暗紋公式: 可知,當(dāng) 很小的時候, 級次不太高的那些暗紋(角很小)都聚集在狹窄的中央明紋附近( ),以致不能分辨出條紋. 而且K很大的暗紋之間的明紋本來就暗到看不見了,不必加以考慮.這樣就觀察不到衍射條紋.,例: 用納光589.3nm垂直照射到某光柵上,測得第三級光譜的衍射角為60度 (1)若換用另一光源測得第二級光譜的衍射角為30度,求后一光源的波長 (2)若以白光(400-760nm)照射到該光柵上,求其第二級光譜的張角,例 :自然光以60度入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時,反射光為完全線偏振光,則折射光為 (A)完全線偏振光且折射角是30度 (B)部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為 的介質(zhì)時,折射角是30度 (C)部分偏振光,但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角 (D)部分偏振光且折射角是30度,答：D,解：設(shè)入射光強(qiáng)為I0，連續(xù)穿過P1 P2后的透射光強(qiáng)為：,例 : 兩偏振片P1，P2疊在一起，一束單色線偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振動方向與P1的偏振化方向之間的夾角固定為30度。當(dāng)連續(xù)穿過P1，P2后的出射光強(qiáng)為最大出射光強(qiáng)的1/4時， P1，P2的偏振化方向夾角是多少？,P1,例.一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界面 2 的反射光, B ,（A）是自然光,（B）是線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面；,（C）是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面；,（D）是部分偏振光。,13.反射光與折射光的偏振 / 三、玻璃堆,1,例.一束自然光入射一塊平板玻璃上(如圖)，已知其上表面的反射光線1為完全偏振光，設(shè)玻璃板兩側(cè)都是空氣，試證明其下表面的反射光線2也是完全偏振光。,解：因為入射角滿足布儒斯特定律,且,13.反射光與折射光的偏振 / 三、玻璃堆,1,2,所以：,下表面的入射角也滿足布儒斯特定律，因而反射光線2也是完全偏振光,例（08）：一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振狀態(tài)來說則反射光為 ，反射光 矢量的振動方向 ，折射光為 。,例（0809）：He-Ne激光器發(fā)出=632.8nm的平行光束，垂直照射到一單縫上，在距單縫3m遠(yuǎn)的屏上觀察夫瑯和費衍射圖樣，測得兩個第二級暗紋間距是10cm，則單縫的寬度a=_。,例：一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是 (A)紫光. (B)綠光. (C)黃光. (D)紅光,答: (D),答：完全（線）偏振光；垂直于入射面；部分偏振光,答: (D),例（08）：汽車兩前燈相距L，與觀察者相距為S=10km，夜間人眼瞳孔直徑為d=5.0mm。人眼敏感波長為=550nm，若只考慮人眼的園孔衍射，則人眼可分辯出汽車兩前燈的最小間距L= 。,例：在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為單色平行光束垂直照射到寬度為a=2的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30度方向，單縫處的波面可分成的半波帶數(shù)目為_。,=1.34,例：（1）在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，1=400nm，2=760nm.已知單縫寬度 ,透鏡焦距f=50cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。 （2）若用光柵常數(shù) 的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離。,解：由單縫衍射的明紋公式,（2）由光柵方程：,解：設(shè)兩入射自然光光強(qiáng)分別為I1， I2，連續(xù)穿過兩偏振片后的透射光強(qiáng)為：,例 : 兩偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成 時，觀測一束單色自然光，又在 時觀測另一束單色自然光。若兩次觀測所測得的透射光強(qiáng)度相等，求兩次入射自然光的強(qiáng)度之比。,解：透過第一個偏振片后的光強(qiáng)為：,例 : 強(qiáng)度為I0的一束光，垂直入射到兩個疊在一起的偏振片上，這兩個偏振片偏振化方向之間的夾角為60度，若這束入射光是強(qiáng)度相等的線偏振光和自然光混合而成的，且線偏振光的光矢量振動方向與此二偏振片的偏振化方向皆成30度角，求透過每個偏振片后的光束強(qiáng)度。,P1,P2,例：如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角為30度方向上，所用單色光波長為500nm，則單縫寬度為（ ）。,答：C;C,例:一束自然光以布儒斯特角入射到一玻璃表面上，反射光為 (A)在入射面內(nèi)振動的完全線偏振光 (B)平行于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光 (C)垂直于入射面振動的完全線偏振光 (D)垂直于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光,例：用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上，1=600nm，2=400nm，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處1光的第k級主極大和2光的第（k+1)級主極大相重合，透鏡的焦距f=50cm，試問： （1）上述的k=? （2）光柵常數(shù)d=?,解：,例 : 強(qiáng)度為Ia的自然光和強(qiáng)度為Ib的線偏振光混合而成一束入射光，垂直入射到一偏振片上，當(dāng)以入射光方向為轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)偏振片時，出射光將出現(xiàn)最大值和最小值，其比值為n。試求出Ia/Ib與n關(guān)系。,例：惠更斯菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面元發(fā)出的子波在觀察點P的 ，決定了P點的合振動及光強(qiáng)。,答：干涉（或相干疊加）,例：設(shè)汽車前燈光波長按=550nm計算，兩前燈距離d=1.22m，夜間人眼瞳孔直徑為D=5mm。試根據(jù)瑞利判據(jù)計算人眼剛能分辯上述兩只車燈時，人與汽車的距離L。,解：通過每一偏振片后的光皆為線偏振光，光振動方向與剛通過的偏振片的偏振化方向平行。,例 :將三個偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振化方向成45度和90度角。 （1）強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強(qiáng)和偏振狀態(tài)。 （2）如果說將第二個偏振片抽走，情況又如何？,例：若星光的波長按=550nm計算，孔徑為D=127cm的大型望遠(yuǎn)鏡所能分辨的兩顆星的最小角距離。（從地上一點看兩星的視線間夾角）是,5.310-7rad,例：單縫的寬度a=0.10mm,在縫后放一焦距為50cm 的會聚透鏡，用平行綠光=546nm垂直照射到單縫上，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋寬度。,x,例: 波長=6000的單色光垂直入射到光柵上，已知第二級主級大出現(xiàn)在=300處，第三級缺級。求： 1）、光柵常數(shù)a+b 2）、光柵每個縫的寬度a 3）、光屏上可以看到的明條紋數(shù)目。,例(10).有三個偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振片化方向相互垂直，垂直入射自然光的光強(qiáng)為 I0，此自然光通過這一系統(tǒng)后，出射光的光強(qiáng)為I0/16，求第二個偏振片與第一個偏振片的偏振化方向之間的夾角。,12. 光的偏振 / 例題2,解：設(shè)第二個偏振片與第一個偏振片偏振化方向之間的夾角為，透過第一個后的光強(qiáng)：,透過第二個后的光強(qiáng)：,12. 光的偏振 / 例題2,透過第三個后的光強(qiáng)：,=sin-1( )/2=22.50,解：,（1）,（2）,18-5-7、以波長為 的平行單色光斜入射在光柵常數(shù)為 ，縫寬為 的光柵上入射角為 ，列出能看到的全部譜線的級次。,解：,斜入射時，光柵方程變?yōu)?對應(yīng)于,對應(yīng)于,綜上，能看到以下各級譜線：,解：,（1）,（2）,（3）,能觀察到的級次為,18-5-9、以波長為 的白光垂直入射在光柵上，衍射光譜中，第二級和第三級光譜發(fā)生部分重疊，則第二級光譜被重疊的波長范圍是多少？,解：,故，第二級光譜被重合的波長為,解：,（1）,（2）,取值為,注意：第一級單縫衍射暗紋不引起缺級；第二級單縫衍射暗紋引起第五級主極大缺級,解：,（1）,（2）,的暗紋均重合。,解：,演示,證明：,兩邊同取微分，,由 式得，,將 式代入 式，,解：,（1）,通過第一個偏振片后，強(qiáng)度為,通過第二個偏振片后，由馬呂斯定律，,同理，通過第三個偏振片的強(qiáng)度為,（2）,通過第一個偏振片強(qiáng)度，,通過第二個偏振片強(qiáng)度，,解：,18-7-4、假設(shè)某一介質(zhì)對于空氣的臨界角是 ，則光從空氣中射向介質(zhì)時的布儒斯特角是？,由折射定律,由布儒斯特定律,18-7-6、在以下五個圖中分別畫出實際存在的反射光線和折射光線，并用點