綜合課設(shè)報(bào)告

東北大學(xué)秦皇島分校計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院綜合課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)題目 頻率域?yàn)V波的Matlab 設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)專業(yè)名稱電子信息工程班級學(xué)號4111321學(xué)生姓名張佳席指導(dǎo)教師韓光設(shè)計(jì)時(shí)間2014.6.20-2014.7.4東北大學(xué)秦皇島分校計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院綜合課程設(shè)計(jì)任務(wù)書專業(yè)： 電子信息工程 班級： 41113 姓名： 張佳席 設(shè)計(jì)題目：頻率域?yàn)V波的Matlab設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)一、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)條件計(jì)算機(jī)，數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)室二、設(shè)計(jì)任務(wù)1、了解數(shù)字圖像處理中關(guān)鍵問題；2、熟悉頻率域?yàn)V波的產(chǎn)生背景及意義；3、熟悉頻率域?yàn)V波的幾種常用方法；4、掌握高斯低通濾波器算法的流程；5、用Matlab軟件設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的頻率域?yàn)V波；三、設(shè)計(jì)說明書的內(nèi)容1. 設(shè)計(jì)題目與設(shè)計(jì)任務(wù)（設(shè)計(jì)任務(wù)書）2. 前言（緒論）(設(shè)計(jì)的目的、意義等)3. 設(shè)計(jì)主體（各部分設(shè)計(jì)內(nèi)容、分析、結(jié)論等）4. 結(jié)束語（設(shè)計(jì)的收獲、體會等）5. 參考資料四、設(shè)計(jì)時(shí)間與設(shè)計(jì)時(shí)間安排1、設(shè)計(jì)時(shí)間： 2周2、設(shè)計(jì)時(shí)間安排： 熟悉實(shí)驗(yàn)設(shè)備、收集資料： 4 天設(shè)計(jì)圖紙、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、程序編寫調(diào)試： 2 天編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告： 7 天答辯： 1 天目錄1.設(shè)計(jì)題目與設(shè)計(jì)任務(wù)11.1設(shè)計(jì)題目11.2設(shè)計(jì)任務(wù)12.前言13.數(shù)字圖像處理的關(guān)鍵問題14.頻率域?yàn)V波的產(chǎn)生背景和意義24.1頻率域?yàn)V波的產(chǎn)生背景24.2頻率域?yàn)V波的意義35.頻率域?yàn)V波的幾種常用方法35.1低通濾波器35.2高通濾波器75.3帶阻濾波器116.濾波器算法流程圖147.程序仿真及結(jié)果147.1頻率域?yàn)V波的matlab實(shí)現(xiàn)147.2低通濾波器仿真及結(jié)果157.3高通濾波器仿真及結(jié)果227.4帶阻濾波器仿真及結(jié)果288.心得體會329.參考文獻(xiàn)33341.設(shè)計(jì)題目與設(shè)計(jì)任務(wù)1.1設(shè)計(jì)題目頻率域?yàn)V波的Matlab設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1.2設(shè)計(jì)任務(wù)1、了解數(shù)字圖像處理中關(guān)鍵問題；2、熟悉頻率域?yàn)V波的產(chǎn)生背景及意義；3、熟悉頻率域?yàn)V波的幾種常用方法；4、掌握高斯低通濾波器算法的流程；5、用Matlab軟件設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的頻率域?yàn)V波。2.前言數(shù)字圖像處理是通過計(jì)算機(jī)對圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。它最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，當(dāng)時(shí)的電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開始利用計(jì)算機(jī)來處理圖形和圖像信息。早期的圖像處理的目的是改善圖像的質(zhì)量，它以人為對象，以改善人的視覺效果為目的。現(xiàn)在圖像處理還用于提取圖像中所包含的某些特征或特殊信息圖像。隨著人類活動范圍的不斷擴(kuò)大，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大?，F(xiàn)廣泛應(yīng)用于航天和航空、生物醫(yī)學(xué)工程、通信工程、工業(yè)和工程、軍事公安、文化藝術(shù)、機(jī)器人視覺、視頻和多媒體系統(tǒng)、科學(xué)可視化、電子商務(wù)等方面。在社會高度信息化的過程中，對人類獲取信息中占有很大比例的視覺信息處理技術(shù)，毫無疑問將越來越受到人們的重視。在圖像處理中，輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的是改善質(zhì)量后的圖像，常用的圖像處理方法有圖像增強(qiáng)、復(fù)原、編碼、壓縮等。而頻率域?yàn)V波則是實(shí)現(xiàn)圖像處理的常用工具之一。3.數(shù)字圖像處理的關(guān)鍵問題1）圖像變換由于圖像陣列很大，直接在空間域中進(jìn)行處理，涉及計(jì)算量很大。因此，往往采用各種圖像變換的方法，如傅立葉變換、沃爾什變換、離散余弦變換等間接處理技術(shù)，將空間域的處理轉(zhuǎn)換為變換域處理，不僅可減少計(jì)算量，而且可獲得更有效的處理（如傅立葉變換可在頻域中進(jìn)行數(shù)字濾波處理）。目前新興研究的小波變換在時(shí)域和頻域中都具有良好的局部化特性，它在圖像處理中也有著廣泛而有效的應(yīng)用。2 ）圖像編碼壓縮圖像編碼壓縮技術(shù)可減少描述圖像的數(shù)據(jù)量（即比特?cái)?shù)），以便節(jié)省圖像傳輸、處理時(shí)間和減少所占用的存儲器容量。壓縮可以在不失真的前提下獲得，也可以在允許的失真條件下進(jìn)行。編碼是壓縮技術(shù)中最重要的方法，它在圖像處理技術(shù)中是發(fā)展最早且比較成熟的技術(shù)。3）圖像增強(qiáng)和復(fù)原圖像增強(qiáng)和復(fù)原的目的是為了提高圖像的質(zhì)量，如去除噪聲，提高圖像的清晰度的清晰度等。圖像增強(qiáng)不考慮圖像降質(zhì)的原因，突出圖像中所感興趣的部分。如強(qiáng)化圖像高頻分量，可使圖像中物體輪廓清晰，細(xì)節(jié)明顯；如強(qiáng)調(diào)低頻分量可減少圖像中噪聲影響。圖像復(fù)原要求對圖像降質(zhì)的原因有一定的了解，一般講根據(jù)降質(zhì)過程建立“降質(zhì)模型”，再采用某種濾波方法，恢復(fù)或重建原來的圖像。4）圖像分割圖像分割是數(shù)字圖像處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一。圖像分割時(shí)將圖像中有意義的特征部分提取出來，包括圖像中物體的邊緣、區(qū)域等，這是進(jìn)一步進(jìn)行圖像識別、分析和理解的基礎(chǔ)。雖然目前已研究出不少邊緣提取、區(qū)域分割的方法，但是還沒有一種普遍使用于各種圖像的有效方法。因此，對圖像分割的研究還在不斷深入之中，是目前圖像處理中研究的熱點(diǎn)之一。5）圖像描述圖像描述是圖像識別和理解的必要前提。作為最簡單的二值圖像可采用其幾何特性描述物體的特征。一般圖像描述方法采用二維紋理特征描述。在計(jì)算機(jī)視覺中要進(jìn)行物體描述的研究，因此，提出來體積描述、表面描述、廣義圓柱體描述等方法。4.頻率域?yàn)V波的產(chǎn)生背景和意義4.1頻率域?yàn)V波的產(chǎn)生背景圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度。如：大面積的沙漠在圖像中是一片灰度變化緩慢的區(qū)域，對應(yīng)的頻率值很低；而對于地表屬性變換劇烈的邊緣區(qū)域在圖像中是一片灰度變化劇烈的區(qū)域，對應(yīng)的頻率值較高。傅里葉變換在實(shí)際中有非常明顯的物理意義，設(shè)f是一個能量有限的模擬信號，則其傅里葉變換就表示f的譜。從純粹的數(shù)學(xué)意義上看，傅里葉變換是將一個函數(shù)轉(zhuǎn)換為一系列周期函數(shù)來處理的。從物理效果看，傅里葉變換是將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，其逆變換是將圖像從頻率域轉(zhuǎn)換到空間域。換句話說，傅里葉變換的物理意義是將圖像的灰度分布函數(shù)變換為圖像的頻率分布函數(shù)，傅里葉逆變換是將圖像的頻率分布函數(shù)變換為灰度分布函數(shù)。4.2頻率域?yàn)V波的意義頻率域?yàn)V波首先將輸入的數(shù)字信號進(jìn)行DFT變換，然后在頻域進(jìn)行各種有效的處理，然后進(jìn)行DFT反變換，恢復(fù)為時(shí)域信號。這種用計(jì)算機(jī)對變換后的信號進(jìn)行頻域處理，比在時(shí)域中直接處理更加方便，計(jì)算量也大為減少，明顯的提高了處理速度，并可采用二維數(shù)字濾波技術(shù)進(jìn)行所需要的各種圖像處理。5.頻率域?yàn)V波的幾種常用方法5.1低通濾波器在頻譜中，低頻主要對應(yīng)圖像在平滑區(qū)域的總體灰度級分布，而高頻對應(yīng)圖像的細(xì)節(jié)部分，如邊緣和噪聲。因此，圖像平滑可以通過衰減圖像頻譜中的高頻部分來實(shí)現(xiàn)，這就建立了空間域圖像與頻域低通濾波之間的對應(yīng)關(guān)系。1）理想低通濾波器我們最容易想到的衰減高頻成分的方法就是在一個稱為“截止頻率”的位置“截?cái)唷彼械母哳l成分，將圖像頻譜中說有高于這一截止頻率的頻譜成分設(shè)為0，低于截止頻率的成分設(shè)為保持不變，這樣的濾波器我們稱為理想低通濾波器。如果圖像的寬度為M，高度為N，那么理想低通頻域?yàn)V波器可形象化地描述為Hu,v=1, &(u-M2)2+(v-N2)2D00, &(u-M2)2+(v-N2)2D0其中D0表示理想低通濾波器的截止元素，濾波器的頻率域原點(diǎn)在頻譜圖像的中心處，在一截止頻率為半徑的圓形區(qū)域之內(nèi)的濾鏡元素值都為1，而該圓之外的濾鏡元素值全部為0。理想低通濾波器的頻率特性在截止頻率處十分陡峭，無法用硬件實(shí)現(xiàn)，這也是我們稱為理想的原因，但其軟件編程的模擬實(shí)現(xiàn)較為簡單。理想低通濾波器在一定程度上可以去除噪聲，但由此帶來的也會帶來較為明顯的圖像邊緣和細(xì)節(jié)的模糊效應(yīng)。圖 1 理想低通濾波器曲面圖Matlab實(shí)現(xiàn)：function out =lxdt(I,freq)%lxdt函數(shù) 構(gòu)造理想低通濾波器%參數(shù)I 輸入的灰度圖像%參數(shù)freq 理想低通濾波器的截止頻率M,N = size (I);out = ones (M,N);for i=1:M for j=1:N if(sqrt(i-M/2)2+(j-N/2)2) freq ) out(i,j)=0; end endendend2）高斯低通濾波器高斯低通濾波器的頻率域二維形式由下式給出。Hu,v=e-u-M22+v-N22/22高斯函數(shù)具有相對簡單的形式，而且它的傅里葉變換和傅里葉反函數(shù)都是實(shí)高斯函數(shù)。并且，當(dāng)增大時(shí)，H(u,v)的圖像傾于變寬，而其反函數(shù)的圖像傾于變窄和變高。這體現(xiàn)了頻率域和空間域的對應(yīng)關(guān)系。頻率域?yàn)V波器越窄，濾除的高頻成分越多，圖像就越平滑（模糊）；而在空間域，對應(yīng)的濾波器就越寬，相應(yīng)的卷積模板越平坦，平滑（模糊）效果就越明顯。圖 2 高斯低通濾波器曲面圖MATLAB實(shí)現(xiàn)：function out = gsdt( I,sigma )%gsdt函數(shù) 構(gòu)造頻域高斯低通濾波器%參數(shù)I 輸入的灰度圖像%參數(shù)sigma 高斯函數(shù)的Sigma參數(shù)M,N = size(I);out = ones(M,N);for i=1:M for j=1:N out(i,j) = exp(-(i-M/2)2+(j-N/2)2)/(2*sigma2); endendend3）Butterworth低通濾波器n階Butterworth低通濾波器的頻率域二維形式由下式給出：Hu,v=11+1+Du,vD02n其中，D0為截止頻率。當(dāng)Du,vD0=1時(shí)，=0.5，它的特性是傳遞函數(shù)比較平滑，連續(xù)衰減，而不像理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)。圖 3 Butterworth低通濾波器曲面圖Matlab實(shí)現(xiàn)：function out =butterworth_dt(I,freq)%lxdt函數(shù) 構(gòu)造butterworth低通濾波器%參數(shù)I 輸入的灰度圖像%參數(shù)freq butterworth低通濾波器的截止頻率M,N = size (I);n=2; %階數(shù)設(shè)為2 m1=fix(M/2);n1=fix(N/2); for i=1:M for (j=1:N) f=sqrt(i-m1)2+(j-n1)2); out(i,j)=1/(1+(f/freq)(2*n); end end end5.2高通濾波器圖像銳化可以通過衰減圖像頻譜中的低頻成分來實(shí)現(xiàn)。這就建立了空間域圖像銳化域頻域高通濾波之間的對應(yīng)關(guān)系1）高斯高通濾波器參考5.1中高斯低通濾波器中的H（u,v）函數(shù)，如果我們需要做相反的濾波操作，濾除低頻成分而留下高頻成分，則可以考慮簡單地使用如下表達(dá)式來獲得一個高斯高通濾波器。Hu,v=1-e-u-M22+v-N22/22圖 4 高斯高通濾波器曲面圖Matlab實(shí)現(xiàn):function out = gsgt( I,sigma )%gsdt函數(shù) 構(gòu)造頻域高斯低通濾波器%參數(shù)I 輸入的灰度圖像%參數(shù)sigma 高斯函數(shù)的Sigma參數(shù)M,N = size(I);out = ones(M,N);for i=1:M for j=1:N out(i,j) = 1-exp(-(i-M/2)2+(j-N/2)2)/(2*sigma2); endendend2）頻域拉普拉斯濾波器頻域拉普拉斯算子的推導(dǎo)可以從一維開始，由傅里葉變換的性質(zhì)可知FFTdnfxdxn=junF(u)因此拉普拉斯算子的傅里葉變換計(jì)算如下。FFT2fx,yx2+2fx,yy2=ju2Fu,v+jv2Fu,v =-u2+v2F(u,v)從而可得頻域的拉普拉斯濾波器為Hu,v=-(u2+v2)根據(jù)頻域圖像頻率的原點(diǎn)平移規(guī)律，將上式改寫為Hu,v=-u-M22+v-N22M,N分別為圖像的高和寬。圖 5 拉普拉斯濾波器曲面圖Matlab實(shí)現(xiàn):function out = lpls( I)%gsdt函數(shù) 構(gòu)造頻域拉普拉斯濾波器%參數(shù)I 輸入的灰度圖像M,N = size(I);out = ones(M,N);for i=1:M for j=1:N out(i,j) = -(-(i-M/2)2+(j-N/2)2)/(2*sigma2); endendend3）Butterworth高通濾波器n階Butterworth低通濾波器的頻率域二維形式由下式給出：Hu,v=11+1+D0D(u,v)2n其中，D0為截止頻率。圖 6 Butterworth高通濾波器Matlab實(shí)現(xiàn)：function out =butterworth_gt(I,freq)%lxdt函數(shù) 構(gòu)造butterworth高通濾波器%參數(shù)I 輸入的灰度圖像%參數(shù)freq butterworth高通濾波器的截止頻率M,N = size (I);n=2; %階數(shù)設(shè)為2m1=fix(M/2);n1=fix(N/2); for i=1:M for (j=1:N) f=sqrt(i-m1)2+(j-n1)2); out(i,j)=1/(1+(freq/f)(2*n); end end end5.3帶阻濾波器“帶阻”就是阻止頻譜中某一頻帶范圍的分量通過，其他頻率成分不受影響。帶阻濾波器常用來處理含有周期性噪聲的圖像。常用的帶阻濾波器有理想帶阻濾波器和高斯帶阻濾波器。1）理想帶阻濾波器理想帶阻濾波器的表達(dá)式為H(u,v)=0, &|D-D0|W1, &|D-D0|W式中：D0阻塞頻帶中心頻率到頻率原點(diǎn)的距離；是阻塞頻帶寬度；是(u,v)點(diǎn)到頻率原點(diǎn)的距離。Matlab實(shí)現(xiàn)：function out = lxdz( I,freq, width)%gsdt函數(shù) 構(gòu)造頻域理想帶阻濾波器%參數(shù)I 輸入的灰度圖像%參數(shù)freq 阻帶中心頻率%參數(shù)width 阻帶寬度M,N = size(I);out = ones(M,N);for i=1:M for j=1:N if(sqrt(i-M/2)2+(j-N/2)2)-freqwidth & freq-sqrt(i-M/2)2+(j-N/2)2) width) out (i,j) = 0; endendend圖 7 理想帶阻濾波器曲面圖2）高斯帶阻濾波器高斯帶阻濾波器的表達(dá)式為Hu,v=1-e-12D2u,v-D02Du,vW2式中：D0是阻塞頻帶中心頻率到頻率原點(diǎn)的距離；W是阻塞頻帶寬度；D是(u,v)點(diǎn)到頻率原點(diǎn)的距離。圖 8 高斯帶阻濾波器曲面圖Matlab實(shí)現(xiàn)：function out = gsdz( I,freq, width)%gsdt函數(shù) 構(gòu)造頻域高斯帶阻濾波器%參數(shù)I 輸入的灰度圖像%參數(shù)freq 阻帶中心頻率%參數(shù)width 阻帶寬度M,N = size(I);out = ones(M,N);for i=1:M for j=1:N out(i,j) = 1-exp(-0.5*(i-M/2)2+(j-N/2)2)-freq2)/(sqrt(i.2+j.2)*width)2); endendend6.濾波器算法流程圖圖 9 頻率域?yàn)V波流程圖7.程序仿真及結(jié)果7.1頻率域?yàn)V波的matlab實(shí)現(xiàn)function out = pylb( I,ff )%pylb函數(shù) 對灰度圖像就行頻域?yàn)V波%參數(shù)I 輸入的空域圖像%參數(shù)ff 應(yīng)用的與原圖像等大的頻域?yàn)V鏡%快速傅里葉變換f = fft2(double(I);%移動原點(diǎn)s = fftshift(f);%應(yīng)用濾鏡及反變換out = s.*ff;out = ifftshift(out);out = ifft2(out);%求模值out = abs(out);%歸一化以便顯示out = out/max(out(:);end7.2低通濾波器仿真及結(jié)果1）理想低通濾波器a.仿真程序：I = imread(C:ks.jpg); %打開圖像I = I(:,:,1); %設(shè)定圖像層數(shù)，使圖像能夠進(jìn)行二維fft計(jì)算%顯示原圖像figure(1);subplot(2,3,1);imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像頻域temp = fft2(double(I);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,4);imshow(temp, );title(原圖像頻域);%生成及應(yīng)用理想低通濾波器濾鏡，截止頻率為60ff = lxdt(I, 60);out = pylb(I,ff);%顯示理想低通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,2);imshow(out);title(理想低通濾波器濾波后圖像，freq=60);%顯示理想低通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,5);imshow(temp, );title(理想低通濾波器濾波后頻域，freq=60);%生成及應(yīng)用理想低通濾波器濾鏡，截止頻率為80ff = lxdt(I, 80);out = pylb(I,ff);%顯示理想低通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,3);imshow(out);title(理想低通濾波器濾波后圖像，freq=80);%顯示理想低通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,6);imshow(temp, );title(理想低通濾波器濾波后頻域，freq=80);b.仿真結(jié)果圖 10 理想低通濾波器仿真圖由圖可見，當(dāng)截止頻率非常地時(shí)，只有非常靠近原點(diǎn)的低頻成分能夠通過，圖像模糊嚴(yán)重；截止頻率越高，通過的頻率成分就越多，圖像模糊的程度越小，所獲得的圖像也就越接近原圖像。但可以看出，理想低通濾波器不能很好地兼顧噪聲濾除和細(xì)節(jié)保留兩個方面。2）高斯低通濾波器a. 仿真程序I = imread(C:ks.jpg); %打開圖像I = I(:,:,1); %設(shè)定圖像層數(shù)，使圖像能夠進(jìn)行二維fft計(jì)算%顯示原圖像figure(1);subplot(2,3,1);imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像頻域temp = fft2(double(I);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,4);imshow(temp, );title(原圖像頻域);%生成及應(yīng)用高斯低通濾波器濾鏡,sigma=60ff = gsdt(I, 60);out = pylb(I,ff);%顯示高斯低通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,2);imshow(out);title(高斯低通濾波器濾波后圖像,sigma=60);%顯示高斯低通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,5);imshow(temp, );title(高斯低通濾波器濾波后頻域,sigma=60);%生成及應(yīng)用高斯低通濾波器濾鏡,sigma=100ff = gsdt(I, 100);out = pylb(I,ff);%顯示高斯低通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,3);imshow(out);title(高斯低通濾波器濾波后圖像,sigama=100);%顯示高斯低通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,6);imshow(temp, );title(高斯低通濾波器濾波后頻域,sigma=100);圖 11 高斯低通濾波器仿真圖b. 仿真結(jié)果由圖可以看出，相比于理想低通濾波器，高斯低通濾波器在有效抑制噪聲的同時(shí)，模糊程度更低，對邊緣帶來的混疊程度更小。3）Butterworth低通濾波器仿真程序：I = imread(C:ks.jpg); %打開圖像I = I(:,:,1); %設(shè)定圖像層數(shù)，使圖像能夠進(jìn)行二維fft計(jì)算%顯示原圖像figure(1);subplot(2,3,1);imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像頻域temp = fft2(double(I);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,4);imshow(temp, );title(原圖像頻域);%生成及應(yīng)用butterworth低通濾波器濾鏡，截止頻率為60ff = butterworth_dt(I, 60);out = pylb(I,ff);%顯示butterworth低通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,2);imshow(out);title(butterworth低通濾波器濾波后圖像，freq=60);%顯示butterworth低通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,5);imshow(temp, );title(butterworth低通濾波器濾波后頻域，freq=60);%生成及應(yīng)用butterworth低通濾波器濾鏡，截止頻率為80ff = butterworth_dt(I, 80);out = pylb(I,ff);%顯示butterworth低通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,3);imshow(out);title(butterworth低通濾波器濾波后圖像，freq=80);%顯示butterworth低通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,6);imshow(temp, );title(butterworth低通濾波器濾波后頻域，freq=80);b. 仿真結(jié)果：圖 12 Butterworth低通濾波器仿真圖7.3高通濾波器仿真及結(jié)果1）高斯高通濾波器a. 仿真程序I = imread(C:ks.jpg); %打開圖像I = I(:,:,1); %設(shè)定圖像層數(shù)，使圖像能夠進(jìn)行二維fft計(jì)算%顯示原圖像figure(1);subplot(2,3,1);imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像頻域temp = fft2(double(I);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,4);imshow(temp, );title(原圖像頻域);%生成及應(yīng)用高斯高通濾波器濾鏡,sigma=20ff = gsgt(I, 20);out = pylb(I,ff);%顯示高斯高通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,2);imshow(out);title(高斯高通濾波器濾波后圖像,sigma=20);%顯示高斯高通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,5);imshow(temp, );title(高斯高通濾波器濾波后頻域,sigma=20);%生成及應(yīng)用高斯高通濾波器濾鏡,sigma=40ff = gsgt(I, 40);out = pylb(I,ff);%顯示高斯高通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,3);imshow(out);title(高斯高通濾波器濾波后圖像,sigama=40);%顯示高斯高通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,6);imshow(temp, );title(高斯高通濾波器濾波后頻域,sigma=40);b. 仿真結(jié)果圖 13 高斯高通濾波器仿真圖高斯高通濾波器可以較好地提取圖像中的邊緣信息，Sigma參數(shù)取值越小，邊緣提取越不精確，會包含越多的非邊緣信息；Sigma參數(shù)取值越大，邊緣提取越精確，但可能包含不完整的邊緣信息。2）拉普拉斯濾波器a. 仿真程序I = imread(C:ks.jpg); %打開圖像I = I(:,:,1); %設(shè)定圖像層數(shù)，使圖像能夠進(jìn)行二維fft計(jì)算%顯示原圖像figure(1);subplot(2,2,1);imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像頻域temp = fft2(double(I);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,2,3);imshow(temp, );title(原圖像頻域);%生成及應(yīng)用拉普拉斯濾波器濾波器濾鏡ff = gsgt(I, 20);out = pylb(I,ff);%顯示拉普拉斯濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,2,2);imshow(out);title(拉普拉斯濾波器濾波后圖像);%顯示拉普拉斯濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,2,4);imshow(temp, );title(拉普拉斯濾波器濾波后頻域);b. 仿真結(jié)果圖 14 拉普拉斯濾波器仿真圖3）Butterworth低通濾波器a. 仿真程序I = imread(C:ks.jpg); %打開圖像I = I(:,:,1); %設(shè)定圖像層數(shù)，使圖像能夠進(jìn)行二維fft計(jì)算%顯示原圖像figure(1);subplot(2,3,1);imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像頻域temp = fft2(double(I);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,4);imshow(temp, );title(原圖像頻域);%生成及應(yīng)用butterworth高通濾波器濾鏡，截止頻率為60ff = butterworth_gt(I, 60);out = pylb(I,ff);%顯示butterworth高通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,2);imshow(out);title(butterworth高通濾波器濾波后圖像，freq=60);%顯示butterworth高通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,5);imshow(temp, );title(butterworth高通濾波器濾波后頻域，freq=60);%生成及應(yīng)用butterworth高通濾波器濾鏡，截止頻率為80ff = butterworth_gt(I, 80);out = pylb(I,ff);%顯示butterworth高通濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,3,3);imshow(out);title(butterworth高通濾波器濾波后圖像，freq=80);%顯示butterworth高通濾波器濾波后的圖像頻域temp = fft2(out);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,3,6);imshow(temp, );title(butterworth高通濾波器濾波后頻域，freq=80);b. 仿真結(jié)果圖 15 butterworth高通濾波器仿真圖7.4帶阻濾波器仿真及結(jié)果1）理想帶阻濾波器a. 仿真程序I = imread(C:ks.jpg); %打開圖像I = I(:,:,2); %設(shè)定圖像層數(shù)，使圖像能夠進(jìn)行二維fft計(jì)算%顯示原圖像figure(1);subplot(2,2,1);imshow(I);title(原圖像);%顯示原圖像頻域temp = fft2(double(I);temp = log(1+abs(temp);temp = fftshift(temp);figure (1);subplot(2,2,3);imshow(temp, );title(原圖像頻域);%生成及應(yīng)用理想帶阻濾波器濾鏡,freq=300，width=10ff = lxdz(I, 300,40);out = pylb(I,ff);%顯示理想帶阻濾波器濾波后的圖像figure(1);subplot(2,2,2);imshow(out);title(理想帶阻濾波器濾波后圖像,freq=300，width=10