水利工程論文-一維彈黏塑性固結(jié)模型研究.doc

水利工程論文-一維彈黏塑性固結(jié)模型研究摘要：建模時(shí)考慮固結(jié)壓縮的分段性，引入?yún)⒖紤?yīng)力狀態(tài)概念、彈黏塑性屈服準(zhǔn)則以及一些其它觀點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合殷建華3等提出有效應(yīng)力、應(yīng)變和蠕變速率的唯一性原則，建立了一個(gè)原狀土的一維彈黏塑性固結(jié)模型。計(jì)算表明，該模型能適用于一維條件下任何加載方式的固結(jié)模擬，能描述表觀前期固結(jié)壓力的應(yīng)變率效應(yīng)、次固結(jié)引起的表現(xiàn)前期固結(jié)壓力增加等一些已被試驗(yàn)證實(shí)但不能被太沙基固結(jié)理論反映的現(xiàn)象。關(guān)鍵詞：固結(jié)彈黏塑性屈服準(zhǔn)則表觀前期固結(jié)壓力1967年，Bjerrum提出了一個(gè)描述土壓縮時(shí)間效應(yīng)的模型1。該模型首次提出次固結(jié)的表觀前期固結(jié)壓力效應(yīng)，并用時(shí)間線概念成功解釋次固結(jié)的黏滯性行為，但其時(shí)間線概念有若干缺陷：瞬時(shí)時(shí)間線物理意義不清，忽略了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的時(shí)間效應(yīng)，因?yàn)橥馏w同其它工程材料一樣，土骨架的屈服應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增加而增加；Bjerrum的瞬時(shí)壓縮指加荷瞬間土顆粒間的應(yīng)力增量就等于所施加荷載，并由此而產(chǎn)生的瞬時(shí)沉降，不考慮水動(dòng)力滯后的影響，因此按Bjerrum的定義，怎樣構(gòu)造飽和軟粘土瞬時(shí)時(shí)間線是個(gè)難點(diǎn)；Bjerrum的時(shí)間線是用加載持續(xù)作用時(shí)間定義的，在多級(jí)加載條件下失去參考意義，因此根據(jù)它推導(dǎo)的固結(jié)模型僅能適用于單級(jí)加載條件。針對(duì)Bjerrum時(shí)間線概念的上述局限性，眾多的學(xué)者(Hawley&Borin,1973；Mesri&Rokhsar,1974；Magnanetal.,1979；Christie&Tonks,1985)提出了不同的修正。實(shí)際上，各種修正方案的區(qū)別僅在于對(duì)時(shí)間線物理意義的闡述，但對(duì)時(shí)間線的描述方式基本達(dá)成共識(shí)，即不能用獨(dú)立的時(shí)間變量（如加載持續(xù)時(shí)間）來定義時(shí)間線，而應(yīng)用間接時(shí)間變量，如等效時(shí)間或蠕變速率來定義時(shí)間線，不過各位學(xué)者對(duì)等效時(shí)間或蠕變速率所賦予的意義并不相同。Yin&Graham2,3在前人工作的基礎(chǔ)上，給出了等效時(shí)間的物理解釋和數(shù)學(xué)定義，指出“對(duì)特定加載歷史的一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，其蠕變速率等于相同應(yīng)力下從參考點(diǎn)估算的等效蠕變時(shí)間所計(jì)算的蠕變速率”，并闡明了等效時(shí)間與蠕變速率的關(guān)系，即對(duì)給定狀態(tài)點(diǎn)，依據(jù)蠕變速率求得的時(shí)間是等效的，同時(shí)在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出有效應(yīng)力、應(yīng)變和蠕變速率的唯一性原則?？墒墙^大多數(shù)原狀土都有一定的結(jié)構(gòu)性，其壓縮曲線有明顯的分段性4，上述等效時(shí)間概念及有效應(yīng)力、應(yīng)變和蠕變速率的唯一性原則僅僅描述正常壓縮階段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的特性，不能考慮再壓縮階段在固結(jié)過程中的行為，也不能反映表觀前期固結(jié)壓力對(duì)固結(jié)行為的影響。在本文中，考慮結(jié)構(gòu)性飽和土體固結(jié)壓縮過程的分段性，同時(shí)結(jié)合殷建華等提出的有效應(yīng)力、應(yīng)變和蠕變速率的唯一性原則，創(chuàng)建了一個(gè)與時(shí)間相關(guān)的一維固結(jié)模型。由于在構(gòu)造模型中提出參考應(yīng)力狀態(tài)的概念和一個(gè)新的屈服準(zhǔn)則，這些措施使本文模型適用于任何加載條件（單級(jí)、多級(jí)和連續(xù)加載條件），并能描述整個(gè)固結(jié)進(jìn)程中的孔隙水壓及應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律。1建?；舅枷敫鶕?jù)結(jié)構(gòu)性黏土的變形機(jī)理，可將壓縮曲線的第一段視為彈性變形階段，第二段視為彈黏塑性應(yīng)變硬化階段。在彈黏塑性階段，有效應(yīng)力、應(yīng)變和黏塑性蠕變速率的相互關(guān)系具有唯一性。與文獻(xiàn)2不同，本文用蠕變速率來描述時(shí)間線，如圖1所示，P0D為加載持續(xù)為24h的正常壓縮線，將其定義為參考時(shí)間線，設(shè)其上的蠕變速率為，根據(jù)文獻(xiàn)2，Ca為次固結(jié)系數(shù)(/logt)。如果知道時(shí)間線AC的蠕變速率，則在任意荷載下，從參考時(shí)間線到時(shí)間線AC的蠕變變形P0C等于。大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，土的屈服應(yīng)力(亦即表現(xiàn)前期固結(jié)壓力)依賴于應(yīng)變速率3。表觀前期固結(jié)壓力與變形的速率相關(guān)的根源在于土骨架有黏滯性效應(yīng)，因此可認(rèn)為表觀前期固結(jié)壓力主要是與黏滯性的蠕變速率相關(guān)。當(dāng)實(shí)際的變形速率等于過當(dāng)前應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)的時(shí)間線上的黏塑性蠕變速率時(shí)，達(dá)到初始屈服狀態(tài)，這時(shí)彈性變形速率已極小，因此可以認(rèn)為達(dá)到（室內(nèi)常規(guī)固結(jié)壓縮試驗(yàn)條件下）表觀前期固結(jié)壓力時(shí)的應(yīng)變率與參考時(shí)間線上的蠕變速率相等，如圖1所示。在彈性變形階段，固結(jié)系數(shù)大，孔隙水壓消散快，有效應(yīng)力小于初始屈服應(yīng)力，實(shí)際的變形率大于過當(dāng)前應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)的時(shí)間圖1時(shí)間線與參考時(shí)間線線上的黏塑性蠕變速率；當(dāng)實(shí)際的變形速率等于過當(dāng)前應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)的時(shí)間線上的黏塑性蠕變速率，達(dá)到初始屈服狀態(tài)；在彈黏塑性變形階段，總應(yīng)變率等于彈性應(yīng)變率和黏塑性蠕變速率（下文簡稱為蠕變速率）之和，有效應(yīng)力、應(yīng)變和蠕變速率的相互關(guān)系具有唯一性2，實(shí)際的蠕變速率等于過當(dāng)前有效應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)的時(shí)間線上的蠕變速率。為了記錄變形過程中應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)的變化，本文將當(dāng)前應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)在參考時(shí)間線上的“投影”，稱為參考狀態(tài)點(diǎn)，它表示當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)的參考應(yīng)力狀態(tài)，如圖1中初始狀態(tài)點(diǎn)O的參考狀態(tài)點(diǎn)為P0。對(duì)單級(jí)加載，初始狀態(tài)和彈性變形狀態(tài)在參考時(shí)間線上的參考狀態(tài)點(diǎn)相同，將此參考狀態(tài)點(diǎn)稱為初始參考狀態(tài)點(diǎn)，該點(diǎn)的有效應(yīng)力等于室內(nèi)常規(guī)壓縮試驗(yàn)條件下測得的表觀前期固結(jié)壓力（亦即該試驗(yàn)條件下土骨架的初始屈服應(yīng)力）。在彈黏塑性變形階段，變形處于黏塑性應(yīng)變硬化狀態(tài)，隨著新的屈服產(chǎn)生，參考應(yīng)力狀態(tài)（點(diǎn)）也不斷發(fā)生變化。2一維彈黏塑性團(tuán)結(jié)模型推導(dǎo)初始應(yīng)力狀態(tài)對(duì)土的應(yīng)力-應(yīng)變性狀有很大影響，而且加載方式不同，初始應(yīng)力狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化。下文分兩種情況來推導(dǎo)一維彈黏塑性本構(gòu)方程。2.1單級(jí)加載條件下的一維彈黏塑性固結(jié)模型推導(dǎo)2.1.1彈性階段變形計(jì)算在有效應(yīng)力達(dá)到相應(yīng)于表觀前期固結(jié)壓力的屈服應(yīng)力之前，變形是彈性的，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為=Crlog(/0)，對(duì)此式求時(shí)間導(dǎo)數(shù)：(1)變形速率由超靜孔隙水壓力的消散速率控制，可由下列一維固結(jié)普遍方程6得出。(2)式中：為豎向應(yīng)變；z為排水距離；t為時(shí)間；e0為初始孔隙率；e為t時(shí)刻時(shí)的孔隙率；K是滲透系數(shù)；w為水的容重；u為孔壓。式(2)成立的條件是孔隙水的滲流符合達(dá)西定律和土體飽和。利用有效應(yīng)力原理=-u，得(3)用適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件和初值條件，聯(lián)立式(1)、式(2)和式(3)可解出固結(jié)層中彈性變形階段的孔隙水壓、應(yīng)變、應(yīng)力。2.1.2屈服準(zhǔn)則根據(jù)本文建模思想，這里先推導(dǎo)初始屈服時(shí)屈服應(yīng)力和應(yīng)變速率應(yīng)滿足的關(guān)系。如圖1所示，單級(jí)加載條件下，初始再壓縮(亦即彈性變形)沿OB方向，P0D為參考時(shí)間線，其所代表的蠕變速率為；P0是初始再壓縮線與正常固結(jié)線的交點(diǎn)，坐標(biāo)為()，、分別為室內(nèi)常規(guī)固結(jié)壓縮試驗(yàn)條件下測得的表觀前期固結(jié)壓力和應(yīng)變，為初始屈服時(shí)的變形速率，它與參考時(shí)間線所代表的蠕變速率相等；OB和P0D的斜率分別為Cr(/log)和Cc(/log)，上述參數(shù)都可由常規(guī)壓縮試驗(yàn)得出。由于表觀前期固結(jié)壓力(亦即初始屈服應(yīng)力)的大小與應(yīng)變速率相關(guān)，因此應(yīng)變率不同，初始屈服點(diǎn)的位置必不相同，但無論如何，初始屈服點(diǎn)必然在彈性變形線上，如圖1中的彈性再壓縮線OB。設(shè)點(diǎn)A為OB線上的某一初始屈服點(diǎn)，屈服時(shí)的有效應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率分別為A、A和，可得如下關(guān)系式：(4)觀察式(4)，和為室內(nèi)常規(guī)壓縮試驗(yàn)條件下測得的表觀前期固結(jié)壓力和表觀前期固結(jié)壓力時(shí)的應(yīng)變速率，可將它們視為定值，如果還將壓縮指數(shù)Cr、Cc和C視為定值的話，那么式(4)表示了在初始屈服點(diǎn)A處初始屈服應(yīng)力A和應(yīng)變率的關(guān)系。因?yàn)槌跏记c(diǎn)A是任意的，所以可得出這樣的結(jié)論：對(duì)初始再壓縮線OB上的任意初始屈服點(diǎn)(包括與參考線的交點(diǎn)P0)，其初始屈服應(yīng)力P(亦即表觀前期固結(jié)壓力)和屈服時(shí)的應(yīng)變率都滿足下式：(5)式中：A=(Cc-Cr)/C，。式(5)表明：單級(jí)加載條件下，初始屈服時(shí)的屈服應(yīng)力(亦即表觀前期固結(jié)壓力)和變形速率滿足一定的關(guān)系式。屈服前的有效應(yīng)力和變形速率可由式(1)、式(2)和式(3)解出，設(shè)其值為和。由前文知，當(dāng)應(yīng)變速率大于過當(dāng)前應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)時(shí)間線上的蠕變速率時(shí)，處于彈性狀態(tài)，這時(shí)的有效應(yīng)力小于屈服應(yīng)力；當(dāng)應(yīng)變速率等于過當(dāng)前有效應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)時(shí)間線上的蠕變速率時(shí)，達(dá)到初始屈服狀態(tài)。根據(jù)上述觀點(diǎn)并結(jié)合式(5)，可得出初始屈服狀態(tài)的判定準(zhǔn)則：(6)2.1.3彈黏塑性變形計(jì)算初始屈服后，處于彈黏塑性變形狀態(tài)，總變形由彈性變形和黏塑性變形組成，總應(yīng)變率可寫成(7)式中：是當(dāng)前應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)下的黏塑性蠕變速率，它與當(dāng)前的有效應(yīng)力和應(yīng)變量有唯一性關(guān)系。在圖1中，仍以時(shí)間線AC為例，設(shè)彈黏塑性變形過程中某一時(shí)刻，應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)位于時(shí)間線AC上的C點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(C,C)，得到：(8)式中：0為加載前的初始有效應(yīng)力；A為初始屈服應(yīng)力，對(duì)單級(jí)加載而言為定值；C和C分別為時(shí)間AC上的有效應(yīng)力和應(yīng)變。因此式(8)表示時(shí)間線AC上有效應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系。在上述推導(dǎo)過程中，對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)C(C,C)的選擇無任何限制條件，故對(duì)固結(jié)壓縮過程中時(shí)間線簇上的任意應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)都有=D+Cln(/(p)E)(9)式中：C=Cc/2.3；D=-Cln0；E=1-Cc/Cc；P是過應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)點(diǎn)(，)時(shí)間線上的初始屈服應(yīng)力。聯(lián)立式(5)、式(9)，消去P并簡化得(10)式中：為過應(yīng)力-應(yīng)