電磁兼容理論基礎(chǔ).pptVIP

1,電磁兼容理論基礎(chǔ)1,劉 洋,應(yīng)用物理教研室,2,一、電磁場的分析方法,電路分析過程,宏觀電磁理論是對宏觀電磁現(xiàn)象和電磁過程基本規(guī)律與基本分析計算方法的研究,首先是理想化的電路模型,然后基于電路模型，求給宏觀電磁現(xiàn)象和電磁過程的基本規(guī)律性的數(shù)學(xué)描述,1.1電磁場物理模型構(gòu)成,3,電路模型： 電路元件（R，L，C） 電壓源（e）和 電流源（i）,以u，i為基本物理量,給定激勵（ e， i）求響應(yīng)（u，i）,4,電磁場分析,電磁場物理模型： 連續(xù)媒質(zhì)電磁參數(shù)（，）和媒質(zhì)幾何結(jié)構(gòu) 理想化的場源（q，i）,以E，B，D，H為基本物理量,給定源量（ q， i）求場分布（E，B，D，H）,電導(dǎo)率：反映了材料的導(dǎo)電性能,磁導(dǎo)率 ：反映了材料宏觀磁化性能,介電常數(shù) ：反映了材料在電場作用下的極化性能,5,二、電磁場的基本物理量,1、源量,在電磁場物理模型構(gòu)造中，與電路模型中的激勵和響應(yīng)相對應(yīng)，其基本物理量總體上可歸類為源量和場量,點(diǎn)電荷分布,電荷體密度,6,電荷面密度,電荷線密度,電流強(qiáng)度,電流密度,7,2、 場量,電場強(qiáng)度,磁感應(yīng)強(qiáng)度,電流元受力,8,3、電磁場中的媒質(zhì)及其電磁性能參數(shù),電導(dǎo)率,磁導(dǎo)率 ,介電常數(shù),真空中光速：,9,1.2矢量分析,1.2.1矢量代數(shù),一、標(biāo)量和標(biāo)量場,標(biāo)量：僅具有大小特征的量,標(biāo)量場：標(biāo)量在空間中的分布,標(biāo)量場的表示方法：,簡記為,10,二、矢量和矢量場,矢量：不僅具有大小而且具有方向的特征量,矢量場：矢量在空間中的分布,表示方法：,單位矢量,1,2,11,三、矢量運(yùn)算,1、標(biāo)量積（或點(diǎn)積）,12,2、矢量積（或叉積）,大小為以兩個矢量為邊所形成的平行四邊形的面積,方向判斷：右手法則,13,1.2.2、坐標(biāo)系統(tǒng),一、直角坐標(biāo)系,單位矢量,三個坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,14,A(x,y,z),dx,dy,dz,P,x,y,z,o,15,二、柱坐標(biāo)系,x,y,z,o,柱坐標(biāo)系的方向軸,單位矢量,16,17,x,O,z,y,元長度,元面積,元體積,B,C,D,E,F,G,H,18,y,z,o,三、球坐標(biāo)系,x,球坐標(biāo)系的方向軸,單位矢量,19,20,B,C,D,E,F,G,H,x,y,z,O,21,四、三種坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,y,z,o,1、直角坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系,22,2、直角坐標(biāo)和球坐標(biāo),y,o,x,z,23,3、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo),y,o,x,z,24,1.2.3、矢量積分,一、線積分,力做功,直角坐標(biāo)系中,25,二、環(huán)量（環(huán)流）,環(huán)流的計算,環(huán)流意義：若矢量場環(huán)流不為零，則回路所圍面積中存在產(chǎn)生矢量場的漩渦源,矢量場 沿一條閉合的有向曲線 l 的線積分稱為矢量場 沿該曲線在所取方向上的環(huán)量,26,三、通量,t時間內(nèi)穿過面元dS的流量,單位時間內(nèi)穿過面元dS的流量,流線,27,直角坐標(biāo)系中,28,閉合曲面的通量（閉合曲面以向外的法線為正向）,0表示靜通量流出，說明閉合面內(nèi)必定有產(chǎn)生流線的源,0表示靜通量流入，說明閉合面內(nèi)必定有吸收流線的匯,由靜電場中的高斯定理討論,29,1.2.4、標(biāo)量場的梯度,M0(x0,y0,z0),一、標(biāo)量場的等值面,空間的等值面互不相交,二、方向?qū)?shù)與梯度,設(shè)M0(x0,y0,z0)為標(biāo)量場 中的一點(diǎn)，從點(diǎn)M0出發(fā)沿任意方向引出一條射線并在該方向上取一點(diǎn)M，則,M,方向?qū)?shù)就是標(biāo)量場在給定點(diǎn)沿某方向?qū)嚯x的變化率,30,根據(jù)求導(dǎo)法則,這是等值面上給定點(diǎn)所在切平面的法線方向,31,32,三、梯度的性質(zhì),1、一個標(biāo)量函數(shù)的梯度是一個矢量函數(shù)。在給定點(diǎn)，梯度的方向就是標(biāo)量函數(shù)變化率最大的方向。,梯度總是指向函數(shù)增大的方向,2、梯度的方向垂直于過給定點(diǎn)等值面的切平面,33,四、微分算子及梯度運(yùn)算公式,34,1.2.5、矢量場的散度,散度為標(biāo)量點(diǎn)函數(shù)，描述了矢量場中給定點(diǎn)的通量密度，即該點(diǎn)場源的變化方式,35,1.2.6、矢量場的旋度,其方向和環(huán)量積分路徑循行的方向滿足右螺旋定則,其大小描述了漩渦源的強(qiáng)度,36,37,1.3、場論基礎(chǔ),1.3.1、散度定理高斯定理,38,1.3.2、斯托克斯定理,39,1.3.3、無散場與無旋場,在任何無界的物理空間內(nèi)，散度和旋度不可能同時處處為零,一、無旋場,旋度處處為零的矢量場,任一無旋場一定可以表示為一個標(biāo)量場的梯度，或，任何梯度場一定是無旋場,40,二、無散場,散度處處為零的矢量場,任一無散場一定可以表示為另一個矢量場的旋度，或，任何旋度場一定是無散場,41,1.3.4、亥姆霍茲定理,若矢量場 在無界空間中處處單值，且其導(dǎo)數(shù)連續(xù)有界，源分布在有限區(qū)域V內(nèi)，則該矢量場唯一地由其散度和旋度所確定，且可被表示為一個標(biāo)量函數(shù)的梯度和一個矢量函數(shù)的旋度之和,定理的意義：,研究矢量場時一定要從散度和旋度兩個方面進(jìn)行。,42,1.4、麥克斯韋方程組,麥克斯韋方程組積分和微分形式,這四個方程并不是完全獨(dú)立的,43,場量與媒質(zhì)關(guān)系,44,電磁場數(shù)值計算方法簡介,1 有限差分法： 基本思想是利用網(wǎng)格線將定解區(qū)域（場域）離散化為網(wǎng)格離散節(jié)點(diǎn)的集合，然后，基于差分原理以各離散點(diǎn)上函數(shù)的差商來近似替代改點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)。 待求的偏微分方程定解問題可轉(zhuǎn)化為一組相應(yīng)的差分方程的問題。 根據(jù)差分方程組（代數(shù)方程組），解出各離散點(diǎn)上的待求函數(shù)值，即為所求定解問題的離散解，進(jìn)而利用插值得到整個場域的近似解。,45,向前差分,向后差分,中心差分,1差分原理,46,函數(shù)的差分與自變量的差分之比，即為差商。 一階向前差商為,一階向后差商為,47,電磁場數(shù)值計算方法簡介,有限差分法數(shù)值計算步驟： 采用一定的網(wǎng)格劃分方式離散化場域； 基于差分原理，對場域內(nèi)偏微分方程以及定解條件進(jìn)行差分離散化處理； 建立差分格式方程，編程求解。,48,49,電磁場數(shù)值計算方法簡介,2有限元法： 是以變分原理為基礎(chǔ)建立起來的數(shù)值計算方法，廣泛應(yīng)用于熱傳導(dǎo)、滲流、流體力學(xué)、空氣動力學(xué)、土壤力學(xué)、機(jī)械零件強(qiáng)度、電磁場工程問題等。 要求解的微分方程型數(shù)學(xué)模型邊值問題，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，即泛函求極值問題。,50,泛函與變分問題簡介,Jy(x)；J函數(shù)的函數(shù)，是含義更為廣泛的函數(shù)，稱之為泛函。 泛函的極值問題（極大值或極小值）就成為泛函。,51,電磁場數(shù)值計算方法簡介,有限元法步驟： 給出與待求邊值問題相應(yīng)的泛函及其等價變分問題； 應(yīng)用有限元剖分場域，并選取相應(yīng)的差值函數(shù)； 把變分問題離散化為一個多元函數(shù)的極值問題，導(dǎo)出一組聯(lián)立的代數(shù)方程； 適當(dāng)解法，解方程組，得到邊值問題的近似解。,52,53,電磁場數(shù)值計算方法簡介,鏡像法 求解邊值問題的間接方法，其基本原理是：用放置在所求場域之外的假想電荷（既像電荷）等效的替代導(dǎo)體表面（或介質(zhì)分界面）上的感應(yīng)電荷（或極化電荷）對場分布的影響，從而將求解實(shí)際的邊值問題轉(zhuǎn)換為求解無界空間的問題； 鏡像法解題的理論依據(jù)是唯一性定理 ；其實(shí)電像法的目的就是要湊出若干個點(diǎn)電荷代替在分界面的感應(yīng)電荷描述源所在空間的電勢或電場分布，這符合唯一性定理。 根據(jù)唯一性定理，鏡像電荷的確定應(yīng)遵循以下兩條原則： 所有的鏡像電荷必須位于所求的場域以外的空間中； 鏡像電荷的個數(shù)位置及電荷量的大小由滿足場域邊界上的邊界條件來確定。給定幾何形狀的導(dǎo)體，就是要湊出若干個點(diǎn)電荷使得分界面等勢。,54,電磁場數(shù)值計算方法簡介,模擬電荷法廣義的鏡像法： 模擬電荷法的基本思想就是在被求解的場域以外，用一組虛設(shè)的模擬電荷來等效代替電極表面的連續(xù)分布的電荷，并應(yīng)用這些模擬電荷的電位或電場強(qiáng)度的解析計算公式來計算電場。 模擬電荷的類型（例如點(diǎn)電荷、直線電荷、圓環(huán)電荷等）和位置是由計算者事先