全國高考數(shù)學二輪復習專題五解析幾何規(guī)范答題示例6直線與圓錐曲線的位置關系學案文.doc_第1頁
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全國高考數(shù)學二輪復習專題五解析幾何規(guī)范答題示例6直線與圓錐曲線的位置關系學案文.doc_第3頁
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規(guī)范答題示例6直線與圓錐曲線的位置關系典例6(12分)在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，且點在橢圓C上(1)求橢圓C的方程；(2)設橢圓E：1，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線ykxm交橢圓E于A，B兩點，射線PO交橢圓E于點Q.求的值；求ABQ面積的最大值審題路線圖(1)(2)規(guī) 范 解 答分 步 得 分構 建 答 題 模 板解(1)由題意知1.又，解得a24，b21.所以橢圓C的方程為y21.2分(2)由(1)知橢圓E的方程為1.設P(x0，y0)，由題意知Q(x0，y0).因為y1，又1，即1，所以2，即2.5分設A(x1，y1)，B(x2，y2).將ykxm代入橢圓E的方程，可得(14k2)x28kmx4m2160，由0，可得m2416k2，(*)則x1x2，x1x2.所以|x1x2|.因為直線ykxm與y軸交點的坐標為(0，m)，所以OAB的面積S|m|x1x2|2.8分設t，將ykxm代入橢圓C的方程，可得(14k2)x28kmx4m240，由0，可得m214k2.(*)由(*)(*)可知0t1，因此S22，故00”和“0”者，每處扣1分；聯(lián)立方程消元得出關于x的一元二次方程給1分；根與系數(shù)的關系寫出后再給1分；求最值時，不指明最值取得的條件扣1分跟蹤演練6(2018全國)設拋物線C：y22x，點A(2，0)，B(2,0)，過點A的直線l與C交于M，N兩點(1)當l與x軸垂直時，求直線BM的方程；(2)證明：ABMABN.(1)解當l與x軸垂直時，l的方程為x2，可得點M的坐標為(2,2)或(2，2)所以直線BM的方程為yx1或yx1.即x2y20或x2y20.(2)證明當l與x軸垂直時，AB為MN的垂直平分線，所以ABMABN.當l與x軸不垂直時，設l的方程為yk(x2)(k0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x10，x20.由得ky22y4k0，顯然方程有兩個不等實根所以y1y2，y1y24.直線BM，BN的斜率之和kBMkBN.將x12，x22及y1y2，y1y2的表達式代入式分子，可得x2y1x1y22(y1y2

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