現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告三系統(tǒng)的能控性、能觀測(cè)性分析

裝 訂 線實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)名稱 系統(tǒng)的能控性、能觀測(cè)性分析 系專業(yè)班姓名學(xué)號(hào)授課老師預(yù)定時(shí)間實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)一、目的要求1、學(xué)習(xí)系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀測(cè)性的定義及判別方法；2、通過(guò)用MATLAB編程、上機(jī)調(diào)試，掌握系統(tǒng)能控性、能觀測(cè)性的判別方法，掌握將一般形式的狀態(tài)空間描述變換成能控標(biāo)準(zhǔn)形、能觀標(biāo)準(zhǔn)形。二、原理簡(jiǎn)述 由系統(tǒng)狀態(tài)方程求能控性矩陣Uc，調(diào)用函數(shù)rank()可求得Uc的秩，從而判斷系統(tǒng)的能控性，同理求得能觀性矩陣Uo，用rank()求其秩，再判斷系統(tǒng)的能觀性。三、儀器設(shè)備PC計(jì)算機(jī)1臺(tái)，MATLAB軟件1套。四、線路示圖五、內(nèi)容步驟1、根據(jù)系統(tǒng)的系數(shù)陣A和輸入陣B，依據(jù)能控性判別式，對(duì)所給系統(tǒng)采用MATLAB編程；在MATLAB界面下調(diào)試程序，并檢查是否運(yùn)行正確。2、根據(jù)系統(tǒng)的系數(shù)陣A和輸出陣C，依據(jù)能觀性判別式，對(duì)所給系統(tǒng)采用MATLAB編程；在MATLAB界面下調(diào)試程序，并檢查是否運(yùn)行正確。3、構(gòu)造變換陣，將一般形式的狀態(tài)空間描述變換成能控標(biāo)準(zhǔn)形、能觀標(biāo)準(zhǔn)形。六、數(shù)據(jù)處理題3.1已知系數(shù)陣A和輸入陣B分別如下，判斷系統(tǒng)的狀態(tài)能控性， 解：A=6.666,-10.6667,-0.3333;1,0,1;0,1,2;B=0;1;1;Uc=ctrb(A,B)n=det(Uc);%de計(jì)算矩陣對(duì)應(yīng)的行列式的值,abs為求n的絕對(duì)值if abs(n)eps disp(系統(tǒng)不能控);else disp(系統(tǒng)能控);endUc = 0 -11.0000 -84.9926 1.0000 1.0000 -8.0000 1.0000 3.0000 7.0000系統(tǒng)能控題3.2已知系數(shù)陣A和輸出陣C分別如下，判斷系統(tǒng)的狀態(tài)能觀性。， 解：A=6.666,-10.6667,-0.3333;1,0,1;0,1,2;C=1,0,2;Uo=obsv(A,C)n1=rank(Uo);n2=length(A);if n2=n1disp(system is completely state observe)elsedisp(system is not completely state observe)endUo = 1.0000 0 2.0000 6.6660 -8.6667 3.6667 35.7689 -67.4375 -3.5551system is completely state observe題3.3已知系統(tǒng)狀態(tài)空間描述如下（1）判斷系統(tǒng)的狀態(tài)能控性；（2）判斷系統(tǒng)的狀態(tài)能觀測(cè)性；（3）構(gòu)造變換陣，將其變換成能控標(biāo)準(zhǔn)形；（4）構(gòu)造變換陣，將其變換成能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形；解：（1）（2）A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1;0;-1;C=1,1,0;Uc=ctrb(A,B);Uo=obsv(A,C);n1=rank(Uc);n2=rank(Uo);nc=length(A)if nc=n1disp(system is completely state controllable)elsedisp(system is not completely state controllable)endif nc=n2disp(system is completely state observe)elsedisp(system is not completely state observe)endnc = 3system is completely state controllablesystem is completely state observe（3）A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1;0;-1;C=1,1,0;Uc=ctrb(A,B);p1=0,0,1*inv(Uc);%P=p1;p1*A;p1*A2P=obsv(A,p1)Ac=P*A*inv(P)Bc=P*BP = 0.1364 0.0455 0.1364 -0.0455 0.3182 -0.0455 1.6818 0.2273 0.6818Ac = 0 1.0000 -0.0000 0 -0.0000 1.0000 -10.0000 12.0000 1.0000Bc = 0 01.0000（4）A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1;0;-1;C=1,1,0;Uo=obsv(A,C);T1=inv(Uo)*0;0;1;%T=T1,A*T1,A2*T1T=ctrb(A,T1)Ao=inv(T)*A*TCo=C*TT = -0.5000 0 -1.0000 0.5000 0 2.0000 1.0000 1.0000 0Ao = 0 0 -10 1 0 12 0 1