風險評估的定量分析.pptVIP

第四章：風險評估的定量分析,學習目標： 1、認識風險評估定量分析的意義 2、運用已發(fā)損失導出法估計賠償申請的未來支付。 3、掌握并運用風險暴露的損失導出法，以及運作成本概率分布計算最大可能損失。 4、閾值概率與風險經(jīng)理對風險成承受能力的關系，并明確風險承受能力對風險經(jīng)理估算最大可能成本的影響 5、掌握在三種理論概率分布下，估計損失額超過給定閾值概率的方法。,一、風險估算的作用,1、為風險管理部門編制預算提供依據(jù)。,預算在成本實際發(fā)生之前就編制的，風險管理部門的運作在某一個預算范圍內進行的，合理的費用預測是建立在對風險準確衡量的基礎上。 2、為估計當前決策的未來效果提供數(shù)據(jù)基礎。 風險經(jīng)理要對各種決策的未來效果進行比較，才能從中選出較優(yōu)的決策。,二、索賠估計（claim estimation） （一）相關的名詞解釋,1、索賠（claim）：受害人或者委托人向責任方申請得到補償。 2、已報索賠（reported claim）：事故的責任方已經(jīng)收到要求賠償?shù)耐ㄖ?3、未報賠償（unreported claim）：事故已經(jīng)發(fā)生但是責任方尚未收到要求賠償?shù)耐ㄖ?4、已結索賠（closed claim）：賠償責任已經(jīng)確定，并且已經(jīng)支付了全部賠償金額。 5、未結索賠（open claim）：賠償責任尚未確定。 6、準備金（reserve）：未結賠款的估計賠償金額。,（二）、索賠評估方法 1、損失導出法（loss development method）,這種方法是在賠償金和賠償時間不確定的情況下，依賴于歷史數(shù)據(jù)，用歷史數(shù)據(jù)的平均值來估計賠償案件數(shù)和金額的方法。 提問：為什么要用平均值而不用任意一次索賠的數(shù)據(jù)作為標準進行評估？,例題1：一家人造心臟瓣膜工廠的風險經(jīng)理根據(jù)歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：1/3與產(chǎn)品質量相關的索賠案件都發(fā)生在產(chǎn)品售出后的一年內，剩余的發(fā)生在隨后的10年內。 如果1983年產(chǎn)品在1年內索賠10件，那么他們認為在19841993年之間還會有20件類似的索賠案件發(fā)生。,這20件索賠案在1983年評估當年并沒有發(fā)生，但是風險經(jīng)理根據(jù)科學的統(tǒng)計認為產(chǎn)品在售出時已經(jīng)發(fā)生了質量問題，只是在以后10年里才陸續(xù)報賠。 他們把這種案件叫做已發(fā)生但是未報道的索賠（incurred but not reported claim）。 這種方法叫做：已發(fā)損失導出法（incurred loss development method）。 其中： 導出因子最終索賠的案件數(shù)/已報道的案件數(shù)。,例題2：該人工瓣膜工廠經(jīng)過11年積累和分析，得出該廠的相關數(shù)據(jù)如表4.1。估計1993年發(fā)生賠案的件數(shù)以及已發(fā)生但未報道案件總數(shù)。 表4.1索賠案件數(shù)量的導出因子,根據(jù)各年的統(tǒng)計19831993年已報賠案件數(shù)已知，整理得下表：,表：用已發(fā)生損失導出法確定索賠案件數(shù),可見：1993年最終索賠案件數(shù)將是63.27起，11年中已發(fā)生但是未報賠的案件數(shù)：（386.35310）76.35件。,2、以損失暴露為基礎的損失導出法（exposure-based loss development method）,又稱為表見損失導出法（tabular loss development method）,假定所有的賠償事件都可以確定。 這些事件可以按照潛在索賠的可能性來劃分標準風險單位，然后利用一個標準單位的相關數(shù)據(jù)來確定索賠情況。,例題3 某建筑公司的雇員包括：建筑工人、行政人員、監(jiān)督人員、管理人員以及相關支持性工種（物料供應、后勤保障等）。 根據(jù)統(tǒng)計，建筑工人每1.5年會發(fā)生一次重大工傷，以100美元為一個單位，他們的年平均工資為300100美元。以一個建筑工人年為一個標準風險單位。 行政人員30年遭受一次工傷，其年平均工資為20000美元；監(jiān)督人員每11年發(fā)生一次工傷，年平均工資為20000美元。求一年中索賠案的總件數(shù)和總金額。,分析： 以一個建筑工人年為標準風險單位。一年中工人發(fā)生工傷的次數(shù)為：1/1.52/3次，其收入為300單位。 行政人員發(fā)生2/3次事故需要：302/320年，其20年的收入為：202004000單位。即，一個風險單位可以包括的行政人員的人數(shù)為：4000/30013.33 （練習） 一個風險單位可以包含的監(jiān)督人員的數(shù)量。 由于下一年聘用的員工人數(shù)大致是可知的，因此可以繪制出下表：,表：建筑公司風險單位劃分及索賠評估（每件賠案平均索賠金12000美元）,總計：271.6 下一年發(fā)生索賠案件的總數(shù)期望值：（2/3）（271.6）181.6件 下一年預計的總索賠支出：（12000）（181.6）2172800美元,（三）索賠評估的數(shù)據(jù)類型和來源 1、公司可以根據(jù)自己的歷史數(shù)據(jù)，按照每年發(fā)生實際索賠情況的數(shù)據(jù)整理，評估導出因子。 例如：人工心臟瓣膜工廠19831985年數(shù)據(jù)整理 年份 報賠案件 導出因子 1983 9 1984 18 19/9=2.11(83) 1985 22 21/19=1.11(83修正);19/8=2.13(84) “損失三角”,2、向外部機構（咨詢機構、保險機構）獲取數(shù)據(jù)。 優(yōu)點：彌補公司自己搜集信息周期長的缺點，尤其是新進領域務相關數(shù)據(jù)積累的缺陷；咨詢機構距遙信息廣泛性、專用性和權威性的優(yōu)勢。 3、注意隨時調整信息，更新數(shù)據(jù)。,（四）賠償期限（timing of claim payments） 時間對各種經(jīng)濟變量都具有非凡意義（持有現(xiàn)金與儲蓄的區(qū)別），對賠償實際結果的影響也不例外. 拖延賠償時間意味著賠償金持有人能夠獲得投資收益（至少是存款利息收入）。 實際事故賠償中，賠款往往不是一次性付清，而是通過一系列支付完成的，即機構化結算（structure settlement）。這種支付方式對賠款的影響不是表面的，它具有實質性的意義。,例4、公司按照協(xié)議對一起事件采取結構化結算，分10年賠償，每年支出比例在協(xié)議中列出，市場利率為6，分析實際賠償情況。（以單位“1”代替賠款總額）。 表：賠償金額的時間分配以及對實際賠償?shù)挠绊?由此可見，風險經(jīng)理只需要在索賠發(fā)生的當年準備（0.8264賠償金額）的資金就能夠滿足今后支付賠償金的要求。,三、精確度估計（estimates of precision） 以上對風險費用預期值的估算提供了方法，但是同時出現(xiàn)了另一個問題，該預測的合理性程度如何，即預測結果的精確度問題。 風險經(jīng)理在編制預算時認為最大可能損失（maximun possible loss）是可能發(fā)生的最大損失,最大可能損失必須低于預算金額，才能保證風險管理預算資金的充足。 最大可能損失的估計取決于兩個因素： 一是真實費用圍繞期望值可能的分布； 二是費用超過估計最大值時，風險經(jīng)理愿意承受多大的超出額，即風險容差(risk tolerance)。,（一）單一時期MPC的計算 1、基本概率回顧 （1）互斥事件,（2）相互獨立事件,(3)相關事件：,（4）概率分布：每一種可能結果發(fā)生的概率情況 （結合風險容差可以確定MPC）例見表4.5書85,2、數(shù)據(jù)不足時的總體統(tǒng)計 在數(shù)據(jù)不足的情況下，一般采用兩個指標對風險狀況進行總體衡量：期望值和標準差：,（二）概率分布與風險衡量,風險衡量都是以三種理論概率分布為基礎的：二項分布（the binominal distribution）、正態(tài)分布（the normal distribution）和泊松分布（the Poisson distribution）。,中心極限定理認為在滿足一定條件時，二項分布和泊松分布可以近似看作正態(tài)分布： 風險單位相互獨立； 每個單位面臨的損失金額的概率分布完全相同； 損失概率分布的方差存在。,1、三種概率分布的回顧,（1）正態(tài)分布 是一個雙參數(shù)分布，只要確定期望值和方差就可以確定整個分布。其突出的特征是對稱性。 例如：期望值為5000，超過5000的概率在右半部分為0.5，低于5000的概率在左半部分為0.5。,（2）二項分布 用于描述總體中某個事件發(fā)生的概率，決定二項分布也需要兩個參數(shù)： 樣本個體數(shù)（n）； 任選一個個體遭遇事件的概率（p）。,（3）泊松分布 適用于樣本數(shù)量大，個體發(fā)生事故概率小的情況。通常用于計算稠密性問題。,2、精確度估計,對精確度的估計需要兩個條件： 損失概率分布已知； 風險容差度能夠明確。 在明確上述兩個條件后，解決精確度問題的依據(jù)： 概率閾值所求的精確度。,例5：結果位于預期值10以內所需要的單位數(shù)。 樣本中有n的單位，隨機抽取一個單位，發(fā)生損失的概率為p，若風險經(jīng)理希望損失總量以95的概率落在期望值上下浮動10的區(qū)域內，那么需要最小的n值是多少？,根據(jù)：概率閾值所求精確度，這里：95閾值期望值上下浮動10，則,例6：假設每個單位損失的均值為500美元，標準差為5000美元，風險經(jīng)理愿意承擔損失額超過最大可能損失20的概率為0.5，需要多少單位數(shù)量才能保證這一概率？,分析：已知均值和標準差，該分布可以近似看作正態(tài)分布。根據(jù)表4.6，超過MPC0.5對應的損失閾值為：期望值2.575倍標準差，那么此處：99.5的閾值120期望值， 設需要n個單位，則,例7：以一定的精確度估計受傷員工人數(shù)所需的員工數(shù) 風險經(jīng)理認為員工平均一年受傷次數(shù)是80，受傷次數(shù)服從泊松分布。如果希望員工受傷次數(shù)超過期望值40的概率低于5，那么應有