注冊(cè)電氣工程師考試高數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn).ppt

全國(guó)勘察設(shè)計(jì)院注冊(cè)電氣工程師考試數(shù)理化知識(shí)要點(diǎn),2015.6.1,1.1空間解析幾何,向量的線性運(yùn)算； 向量的數(shù)量積、向量積及混合積； 兩向量垂直、平行的條件； 直線方程； 平面方程； 平面與平面、直線與直線、平面與直線之間的位置關(guān)系； 點(diǎn)到平面、直線的距離； 球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋 轉(zhuǎn)曲面的方程； 常用的二次曲面方程； 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程。,1.1空間解析幾何,向量的線性運(yùn)算；,1.1空間解析幾何,向量的數(shù)量積,1.1空間解析幾何,向量的向量積,1.1空間解析幾何,向量的混合積；,1.1空間解析幾何,兩向量垂直的條件,空間解析幾何,向量的平行條件,空間解析幾何,直線方程,空間解析幾何,平面方程,空間解析幾何,平面與平面的位置關(guān)系,空間解析幾何,直線與直線的位置關(guān)系,空間解析幾何,平面與直線的位置關(guān)系,空間解析幾何,點(diǎn)到平面的距離,空間解析幾何,點(diǎn)到直線的距離,空間解析幾何,球面,空間解析幾何,母線平行于坐標(biāo)軸的柱面,空間解析幾何,旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)面的方程,空間解析幾何,空間解析幾何,空間曲線在坐標(biāo)面上的投影方程,1.2微分學(xué),函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)； 無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系；無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較極限的四則運(yùn) 算；函數(shù)連續(xù)的概念；函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型； 導(dǎo)數(shù)與微分的概念；導(dǎo)數(shù)的幾何 意義和物理意義；平面曲線的切線和法線；導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算；高階導(dǎo)數(shù)； 微分中值定理；洛必達(dá)法則；函數(shù)的切線及法平面和切平面及切法線；函數(shù)單調(diào) 性的判別；函數(shù)的極值；函數(shù)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)；偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念；二 階偏導(dǎo)數(shù)；多元函數(shù)的極值和條件極值;多元函數(shù)的最大、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,1.2微分學(xué),函數(shù)的有界性,1.2微分學(xué),函數(shù)的單調(diào)性,1.2微分學(xué),函數(shù)的周期性,1.2微分學(xué),函數(shù)的奇偶性,1.2微分學(xué),數(shù)列極限定義及其性質(zhì)；,1.2微分學(xué),函數(shù)極限的定義及其性質(zhì),1.2微分學(xué),無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系；,1.2微分學(xué),無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較極限的四則運(yùn)算,1.2微分學(xué),函數(shù)連續(xù)的概念,1.2微分學(xué),函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型,1.2微分學(xué),導(dǎo)數(shù)與微分的概念；,1.2微分學(xué),導(dǎo)數(shù)的幾何 意義和物理意義；,1.2微分學(xué),平面曲線的切線和法線；,1.2微分學(xué),導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算,1.2微分學(xué),高階導(dǎo)數(shù),1.2微分學(xué),微分中值定理；,1.2微分學(xué),洛必達(dá)法則,1.2微分學(xué),函數(shù)的切線及法平面和切平面及切法線,1.2微分學(xué),函數(shù)單調(diào) 性的判別,1.2微分學(xué),函數(shù)的極值,1.2微分學(xué),函數(shù)曲線的凹凸性、拐點(diǎn),1.2微分學(xué),偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,1.2微分學(xué),二階偏導(dǎo)數(shù),1.2微分學(xué),多元函數(shù)的極值和條件極值,1.2微分學(xué),多元函數(shù)的最大、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,1.3積分學(xué),原函數(shù)與不定積分的概念；不定積分的基本性質(zhì)；基本積分公式；定積分的基本 概念和性質(zhì)（包括定積分中值定理）；積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；牛頓-萊布尼茲 公式；不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數(shù)、三角函數(shù)的有 理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分；廣義積分;二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì) 算和應(yīng)用；兩類曲線積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算；求平面圖形的面積、平面曲線的 弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)體的體積。,1.3積分學(xué),原函數(shù)與不定積分的概念,1.3積分學(xué),不定積分的基本性質(zhì),1.3積分學(xué),基本積分公式。,1.3積分學(xué),定積分的基本 概念和性質(zhì)（包括定積分中值定理）；,1.3積分學(xué),積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù),1.3積分學(xué),牛頓-萊布尼茲 公式,1.3積分學(xué),不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;,1.3積分學(xué),有理函數(shù)、三角函數(shù)的有 理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分；,1.3積分學(xué),廣義積分;,1.3積分學(xué),二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì) 算和應(yīng)用,1.3積分學(xué),兩類曲線積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算,1.3積分學(xué),求平面圖形的面積、平面曲線的 弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)體的體積。,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性概念；收斂級(jí)數(shù)的和；級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與級(jí)數(shù)收斂的必要條件； 幾何級(jí)數(shù)與 p 級(jí)數(shù)及其收斂性；正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法；任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收 斂與條件收斂；冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域；冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)；函 數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開；函數(shù)的傅里葉系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)。,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性概念,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),收斂級(jí)數(shù)的和,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與級(jí)數(shù)收斂的必要條件,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),幾何級(jí)數(shù)與 p 級(jí)數(shù)及其收斂性；,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域；,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),冪級(jí)數(shù)的和函數(shù),1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開,1.4 無(wú)窮級(jí)數(shù),函數(shù)的傅里葉系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)。,1.5 常微分方程,常微分方程的基本概念；變量可分離的微分方程；齊次微分方程； 一階線性微 分方程；全微分方程；可降階的高階微分方程；線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié) 構(gòu)定理；二階常系數(shù)齊次線性微分方程。,1.5 常微分方程,常微分方程的基本概念；,1.5 常微分方程,變量可分離的微分方程,1.5 常微分方程,齊次微分方程,1.5 常微分方程,一階線性微分方程,1.5 常微分方程,全微分方程,1.5 常微分方程,可降階的高階微分方程,1.5 常微分方程,線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,1.5 常微分方程,二階常系數(shù)齊次線性微分方程。,1.6 線性代數(shù),行列式的性質(zhì)及計(jì)算；行列式按行展開定理的應(yīng)用；矩陣的運(yùn)算；逆矩陣的概念、 性質(zhì)及求法；矩陣的初等變換和初等矩陣；矩陣的秩；等價(jià)矩陣的概念和性質(zhì)； 向量的線性表示；向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)；線性方程組有解的判定；線性 方程組求解；矩陣的特征值和特征向量的概念與性質(zhì)；相似矩陣的概念和性質(zhì)； 矩陣的相似對(duì)角化；二次型及其矩陣表示；合同矩陣的概念和性質(zhì)；二次型的秩； 慣性定理；二次型及其矩陣的正定性。,1.6 線性代數(shù),行列式的性質(zhì)及計(jì)算；,1.6 線性代數(shù),行列式按行展開定理的應(yīng)用；,1.6 線性代數(shù),矩陣的運(yùn)算；,1.6 線性代數(shù),逆矩陣的概念、 性質(zhì)及求法；,1.6 線性代數(shù),矩陣的初等變換和初等矩陣；,1.6 線性代數(shù),矩陣的秩,1.6 線性代數(shù),等價(jià)矩陣的概念和性質(zhì),1.6 線性代數(shù),向量的線性表示,1.6 線性代數(shù),向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)；,1.6 線性代數(shù),線性方程組有解的判定,1.6 線性代數(shù),線性 方程組求解,1.6 線性代數(shù),矩陣的特征值和特征向量的概念與性質(zhì),1.6 線性代數(shù),相似矩陣的概念和性質(zhì),1.6 線性代數(shù),矩陣的相似對(duì)角化；,1.6 線性代數(shù),二次型及其矩陣表示,1.6 線性代數(shù),合同矩陣的概念和性質(zhì),1.6 線性代數(shù),二次型的秩,1.6 線性代數(shù),；慣性定理,1.6 線性代數(shù),二次型及其矩陣的正定性。,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),隨機(jī)事件與樣本空間；事件的關(guān)系與運(yùn)算；概率的基本性質(zhì)；古典型概率；條件 概率；概率的基本公式；事件的獨(dú)立性；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)； 隨機(jī)變量；隨機(jī)變量 的分布函數(shù)；離散型隨機(jī)變量的概率分布；連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度；常見隨 機(jī)變量的分布；隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)；隨機(jī)變量函數(shù)的 數(shù)學(xué)期望;矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)；總體；個(gè)體；簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本；統(tǒng)計(jì) 量；樣本均值； 樣本方差和樣本矩；c 2 分布；t 分布；F 分布；點(diǎn)估計(jì)的概念； 估計(jì)量與估計(jì)值；矩估計(jì)法；最大似然估計(jì)法；估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)；區(qū)間估計(jì)的概念；單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)；兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)；顯著性檢驗(yàn)；單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),隨機(jī)事件與樣本空間；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),事件的關(guān)系與運(yùn)算；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),概率的基本性質(zhì)；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),古典型概率；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),條件概率；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),概率的基本公式；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),事件的獨(dú)立性,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量 的分布函數(shù)；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量的分布函數(shù),1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),離散型隨機(jī)變量的概率分布,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),常見隨 機(jī)變量的分布,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),總體；個(gè)體；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)量；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),樣本均值,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),樣本均值；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),樣本方差和樣本矩；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),c 2 分布；t 分布；F 分布；,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),點(diǎn)估計(jì)的概念,1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì),估計(jì)