光和物質(zhì)的相互作.ppt

第三章 光和物質(zhì)的相互作用,Interaction of Radiation and Atomic Systems,激光的基本理論 電介質(zhì)的極化 光和物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論簡介 譜線加寬和線型函數(shù) 典型激光器速率方程 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù),激光器的物理基礎(chǔ)是光頻電磁場與物質(zhì)的相互作用（特別是共振相互作用） 對(duì)大多數(shù)激光器，指光與組成物質(zhì)的原子（或離子、分子）內(nèi)的電子之間的共振相互作用 對(duì)自由電子激光器，考慮光與自由電子的相互作用,激光的基本理論,經(jīng)典理論：用經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的Maxwell方程組描述電磁場，將原子中的運(yùn)動(dòng)視為服從經(jīng)典力學(xué)的振子，也稱為經(jīng)典原子發(fā)光模型。雖然是粗糙的，曾成功解釋物質(zhì)對(duì)光的吸收的色散現(xiàn)象，定性說明原子的自發(fā)輻射及其譜線寬度等 半經(jīng)典理論：采用經(jīng)典Maxwell方程組描述光頻電磁波，而物質(zhì)原子用量子力學(xué)描述（蘭姆理論）。能較好地揭示激光器中大部分物理現(xiàn)象，也掩蓋了與場的量子化特性有關(guān)的物理現(xiàn)象；數(shù)學(xué)處理比較繁雜,量子理論：對(duì)光頻電磁波和物質(zhì)原子都作量子化處理，并將二者作為一個(gè)統(tǒng)一的物理體系加以描述（量子電動(dòng)力學(xué)）。只是在需要嚴(yán)格地確定激光的相干性和噪聲以及線寬極限等特性時(shí)才是必要的 速率方程理論：量子理論的簡化形式，從光子（量子化的電磁場）與物質(zhì)原子的相互作用出發(fā)，忽略了光子的相位特性和光子數(shù)的起伏特性，只能給出激光的強(qiáng)度特性,激光器的嚴(yán)格理論是建立在量子電動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上的量子理論，它在原則上可以描述激光器的全部特性。 用不同近似程度的理論去描述激光器的不同層次的特性，每種近似理論都揭示出激光器的某些規(guī)律，但也掩蓋著某些更深層次的物理現(xiàn)象。,一、譜線加寬和線型函數(shù) 1、線型函數(shù)定義 自發(fā)輻射光功率的歸一化分布函數(shù)稱作該自發(fā)輻射譜線的線型函數(shù)，定義為 線型函數(shù)的特點(diǎn)： 1）滿足歸一化條件： 2）在=0時(shí)有最大值 3）如果滿足，則式中的稱為譜線寬度。自發(fā)輻射的譜線寬度也稱作熒光線寬。,本章小結(jié)/內(nèi)容提要,2、均勻加寬 如果引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都是等同的，即每一發(fā)光原子對(duì)光譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)，則這種加寬稱作均勻加寬。 1）氣體工作物質(zhì)的均勻加寬 氣體工作物質(zhì)的均勻加寬具有洛倫茲線型，可表示為 式中， H為均勻加寬線寬， N為自然線寬，L為碰撞線寬 N？ L ？,2）固體工作物質(zhì)的均勻加寬 固體工作物質(zhì)中由于離子晶格熱馳豫過程形成的無輻射躍遷（該躍遷產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化為晶格振動(dòng)的能量）導(dǎo)致離子在激發(fā)態(tài)年級(jí)上的壽命縮短，從而造成譜線的均勻加寬。,在固體工作物質(zhì)中占主導(dǎo)地位的均勻加寬是晶格振動(dòng)引起的加寬，它隨溫度的升高而增加。,（下能級(jí)不為基態(tài)）,（下能級(jí)為基態(tài)）,3、非均勻加寬 特點(diǎn)：原子（分子、離子）體系中每個(gè)原子只對(duì)譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)，因而可以區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由哪一部分原子發(fā)射的 1）氣體工作物質(zhì)的多普勒加寬 由于氣體原子的熱運(yùn)動(dòng)，原子在光傳輸方向上具有熱運(yùn)動(dòng)速度z ，原子在自發(fā)輻射和受激輻射躍遷時(shí)表現(xiàn)出來的中心頻率不再是0，而是0=0(1+z/c)。 0稱作表觀中心頻率。 由于氣體原子的熱運(yùn)動(dòng)速度服從麥克斯韋分布，導(dǎo)致了譜線的非均勻多普勒加寬。其線型函數(shù)具有高斯線型,2）固體工作物質(zhì)中的非均勻加寬 固體工作物質(zhì)中晶格缺陷（位錯(cuò)、空位、雜質(zhì)等不均勻性）或玻璃結(jié)構(gòu)的無序性引起非均勻加寬。晶格質(zhì)量越差，譜線加寬越大。,小結(jié),二、受激躍遷幾率 原子和準(zhǔn)單色光相互作用時(shí)的受激躍遷幾率：,中心頻率處的發(fā)射截面和吸收截面最大。,三、典型激光器單模振蕩速率方程 三能級(jí)系統(tǒng) 四能級(jí)系統(tǒng) 根據(jù)躍遷過程寫出速率方程組,愛因斯坦采用唯象法得到光和物質(zhì)相互作用的關(guān)系式 考慮線型函數(shù)后必要的修正：幾率按頻率的分布函數(shù) 原子和準(zhǔn)單色光相互作用 單模振蕩速率方程組（三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)） 多模振蕩速率方程組,思路小結(jié):,均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 反轉(zhuǎn)集居數(shù) 小信號(hào)增益系數(shù) 大信號(hào)本身的增益系數(shù) 強(qiáng)光入射時(shí)弱光的增益系數(shù) 非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù) 大信號(hào)本身的增益系數(shù) 強(qiáng)光入射時(shí)弱光的增益系數(shù)燒孔效應(yīng) 駐波腔激光器工作物質(zhì)中弱光的增益系數(shù),反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和：,強(qiáng)光1入射時(shí)的增益系數(shù)：,強(qiáng)光1入射時(shí)弱光的增益系數(shù)：,小結(jié)（均勻加寬）：,書中圖4.4.3,小結(jié)（非均勻加寬）：,1、頻率為1、光強(qiáng)為 的準(zhǔn)單色光的增益系數(shù),非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無關(guān),2、燒孔效應(yīng),反轉(zhuǎn)集居數(shù)燒孔效應(yīng)（書中圖4.5.1）、強(qiáng)光入射時(shí)弱光的增益系數(shù)（圖4.5.2）,3、多普勒非均勻加寬駐波腔激光器中，強(qiáng)光在弱光的增益曲線上對(duì)稱地?zé)?個(gè)孔（圖4.5.3）,本章引出了激光器的速率方程，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出了激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)和反轉(zhuǎn)集居數(shù)的關(guān)系，以及光強(qiáng)增加時(shí)增益的飽和行為 增益飽和是使激光器中形成穩(wěn)定狀態(tài)的一個(gè)關(guān)鍵。在以后章節(jié)將看到，正是這種飽和效應(yīng)決定了腔內(nèi)建立的穩(wěn)定態(tài)的各項(xiàng)參數(shù)。而均勻加寬和非均勻加寬譜線有十分不同的飽和行為，所以將使這兩種器件表現(xiàn)出