2018版高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法一學(xué)案新人教B版.doc

3.3 一元二次不等式及其解法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系.2.掌握圖象法解一元二次不等式.3.體會數(shù)形結(jié)合、分類討論思想知識點一一元二次不等式的概念思考我們知道，方程x21的解集是1，1，解集中的每一個元素均可使等式成立那么你能寫出不等式x21的解集嗎？梳理(1)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式不等式，稱為_不等式(2)能使不等式成立的未知數(shù)x的一個值稱為不等式的一個解(3)不等式所有解的_稱為解集知識點二“三個二次”的關(guān)系思考分析二次函數(shù)yx21與一元二次方程x210和一元二次不等式x210之間的關(guān)系梳理一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次方程、二次函數(shù)的聯(lián)系，如下表b24ac000)的圖象ax2bxc0(a0)的根有_有_沒有實數(shù)根ax2bxc0(a0)的解集_x|xRax2bxc0)的解集_知識點三一元二次不等式的解法思考根據(jù)上表，嘗試解不等式x223x.梳理解一元二次不等式的步驟：(1)化為基本形式ax2bxc0或ax2bxc0)；(2)計算b24ac，以確定一元二次方程ax2bxc0是否有解；(3)有根求根；(4)根據(jù)圖象寫出不等式的解集類型一一元二次不等式的解法命題角度1二次項系數(shù)大于0例1求不等式4x24x10的解集反思與感悟當(dāng)所給不等式是非一般形式的不等式時，應(yīng)先化為一般形式，在具體求解一個一般形式的一元二次不等式的過程中，要密切結(jié)合一元二次方程的根的情況以及二次函數(shù)的圖象跟蹤訓(xùn)練1求不等式2x23x20的解集命題角度2二次項系數(shù)小于0例2解不等式x22x30.反思與感悟?qū)22x30轉(zhuǎn)化為x22x32的解集命題角度3含參數(shù)的二次不等式例3解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10.反思與感悟解含參數(shù)的不等式，可以按常規(guī)思路進行：先考慮開口方向，再考慮判別式的正負，最后考慮兩根的大小關(guān)系，當(dāng)遇到不確定因素時再討論跟蹤訓(xùn)練3解關(guān)于x的不等式(xa)(xa2)0.類型二“三個二次”間對應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用例4已知關(guān)于x的不等式x2axb0的解集反思與感悟給出一元二次不等式的解集，相當(dāng)于知道了相應(yīng)二次函數(shù)的開口及與x軸的交點，可以利用代入根或根與系數(shù)的關(guān)系求待定系數(shù)跟蹤訓(xùn)練4已知不等式ax2bx20的解集為x|1x0的解集是()A. Bx|x1Cx|x1或x2 D.2不等式6x2x20的解集是()A. B.C. D.3不等式x2x20的解集為_4若不等式(a2)x22(a2)x40(a0)或ax2bxc0)；求方程ax2bxc0(a0)的根，并畫出對應(yīng)函數(shù)yax2bxc圖象的簡圖；由圖象得出不等式的解集(2)代數(shù)法：將所給不等式化為一般式后借助分解因式或配方求