2013屆高考理科數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)課件73.pptVIP

1,第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體,平面及其基本性質(zhì),第 講,1,（第一課時(shí)）,2,3,1. 通常畫(huà)平行四邊形表示平面，當(dāng)平面水平放置時(shí)，一般把平行四邊形的銳角畫(huà)成_；當(dāng)平面豎直放置時(shí)，一般把平行四邊形的一組對(duì)邊畫(huà)成_;畫(huà)兩相交平面時(shí)，一定要畫(huà)出它們的交線. 2. 公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么_都在這個(gè)平面內(nèi).該公理用符號(hào)語(yǔ)言表述為_(kāi) _.,45,鉛垂線,這條直線上所有的點(diǎn),若A、Bl,則=l，且 Pl,4,公理2:如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是_.該公理用符號(hào)語(yǔ)言可表述為_(kāi). 公理3：經(jīng)過(guò)_的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面. 3. 推論1：經(jīng)過(guò)一條直線和_有且只有一個(gè)平面. 推論2：經(jīng)過(guò)兩條_直線有且只有一個(gè)平面.,一條直線,若點(diǎn)P,則=l,且 Pl,不在同一條直線上,直線外一點(diǎn),相交,5,推論3：經(jīng)過(guò)兩條_ 直線有且只有一個(gè)平面. 4. 如果構(gòu)成圖形的所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，這個(gè)圖形叫做 _；如果構(gòu)成圖形的點(diǎn)不都在同一平面內(nèi)，這種圖形叫做 _ 5. 表示空間圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖.畫(huà)空間圖形的直觀圖，有如下畫(huà)法規(guī)則：,平行,平面圖形,立體圖形,6,(1)在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸Ox、Oy，再取Oz,xOz= _,且yOz= _. (2)畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的軸Ox、Oy、Oz,使xOy= _ ，xOz= _，xOy所確定的平面表示 _. (3)已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段,在直觀圖中分別畫(huà)成 _ _的線段.,90,90,45 或135,90,水平面,平行于x軸、,y軸或z軸,7,(4)已知圖形中平行于x軸或z軸的線段，在直觀圖中保持不變 _；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為 _ .,長(zhǎng)度,原來(lái)的一半,8,1.、是兩個(gè)不同的平面，在平面內(nèi) 取4個(gè)點(diǎn)，在平面內(nèi)取3個(gè)點(diǎn)，則由這7個(gè)點(diǎn)最多可以確定 個(gè)平面. 解：在內(nèi)取1個(gè)點(diǎn)，內(nèi)取2個(gè)點(diǎn)可以確定 =12個(gè)平面; 在內(nèi)取2個(gè)點(diǎn)，內(nèi)取1個(gè)點(diǎn)可以確定 =18個(gè)平面. 再加、 2個(gè)平面，故最多可確定32個(gè)平面.,32,9,2.正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)，則正方體的過(guò)點(diǎn)P、Q、R的截面圖形是( ) A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形,D,10,解：如圖，分別取C1D1、BB1、DD1的中 點(diǎn)E、M、N. 易證PQMNRE， 從而P、Q、N、E、R、 M共面， 所以截面圖形是六邊形， 故選D.,11,1. 對(duì)空間三條直線，如果其中一條直線 和另兩條直線都相交，討論由這三條直 線可以確定幾個(gè)平面. 解:設(shè)a,b,c為三條直線,ab=A, ac=B. (1)若bc，則b、c確定一個(gè)平面， 且a在這個(gè)平面內(nèi)，故共確定一個(gè)平面.,題型1 確定平面的個(gè)數(shù),12,(2)若b與c異面，則由a、b確定一個(gè)平面， 由a、c確定一個(gè)平面，故共確定兩個(gè)平面. (3)若b與c相交，設(shè)bc=C. 當(dāng)a不經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，A、B、C三點(diǎn)不共線， 由這三點(diǎn)確定一個(gè)平面，直線a、b、c都在這 個(gè)平面內(nèi)，故共確定一個(gè)平面. 當(dāng)a經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，a、b、c三線共點(diǎn).若a、b、 c共面，則確定一個(gè)平面；若a、b、c不共面， 則確定三個(gè)平面.,13,綜上分析，這三條直線可以確定1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)平面. 點(diǎn)評(píng)：解決空間直線或點(diǎn)確定平面的個(gè)數(shù)問(wèn)題，一是先按已知元素之間的位置關(guān)系(如直線分異面與共面，點(diǎn)分共線與不共線)進(jìn)行分類(lèi)討論；二是利用公理進(jìn)行計(jì)數(shù).,14,討論一條直線和這條直線外 不共線的三點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面? 解：設(shè)點(diǎn)A、B、C為直線l外不共線的三點(diǎn). (1)若點(diǎn)A、B、C中任意兩點(diǎn)與直線l都不共 面，則直線l與點(diǎn)A、B、C分別確定一個(gè)平 面.又A、B、C三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故共確 定四個(gè)平面.,15,(2)若點(diǎn)A、B、C中有且只有兩個(gè)點(diǎn)與直線l共面，不妨設(shè)A、B兩點(diǎn)與l共面，則直線l與A、B兩點(diǎn)確定一個(gè)平面，l與C點(diǎn)確定一個(gè)平面，又A、B、C三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故共確定三個(gè)平面. (3)若A、B、C三點(diǎn)與l共面，則可以確定一個(gè)平面. 所以一條直線和這條直線外不共線的三點(diǎn)，可以確定4個(gè)、3個(gè)或者1個(gè)平面.,16,2. 若三個(gè)平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個(gè)平面把空間分成( ) A. 5部分 B. 6部分 C. 7部分 D. 8部分 解：三條兩兩相交(不過(guò)同一點(diǎn))的直線將平面分成7個(gè)部分.拓展到空間，三個(gè)兩兩相交的平面，當(dāng)三條交線互相平行時(shí)，這三個(gè)平面將空間分成7部分，故選C.,題型2 空間的分割問(wèn)題,C,17,討論三個(gè)平面將空間分成幾個(gè)部分，并畫(huà)出示意圖. 解：設(shè)三個(gè)平面分別為、. (1)若，則空間被分成四部分. (2)若，與、都相交，則空間被分成六部分. (3)若、都相交，且三條交線互相平行，則空間被分成七部分.,18,(4)若、兩兩相交，且三條交線共點(diǎn)，則空間被分成八部分. 故三個(gè)平面可將空間分成4或6或7或8部分.圖略. 點(diǎn)評(píng)：平面分割空間問(wèn)題，注意先按平面之間的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)計(jì)數(shù)，再按交線之間的關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)計(jì)數(shù).,19,3. 畫(huà)水平放置的正三角形的直觀圖，并求這個(gè)正三角形與其直觀圖的面積之比. 解： (1)在正ABC中，取BC所在直線為x軸，BC的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系xOy，畫(huà)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系xOy， 使x O y =45.,題型3 斜二測(cè)畫(huà)法作圖問(wèn)題,20,(2)以O(shè)為中點(diǎn)，在x軸上取B C=BC，在y軸上取點(diǎn)A，使OA = OA. (3)連結(jié)AB，AC，則 A B C為正ABC水平放置的直觀圖. 設(shè)正ABC的邊長(zhǎng)為a，過(guò)A作x軸 的垂線，垂足為D， 則AD=OAsin45 = OAsin45 =,21,所以SABC= BCAD = a a = a2. 因?yàn)镾ABC= BCOA= a= a2， 所以 點(diǎn)評(píng)：斜二測(cè)畫(huà)法作圖的規(guī)則是“水平不變，縱直減半”.求直觀圖的面積與原圖形的面積之比時(shí)，應(yīng)注意高的變化.,22,已知一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45，兩腰和上底邊長(zhǎng)均為1，求這個(gè)水平放置的平面圖形的面積. 解：設(shè)直觀圖ABCD對(duì)應(yīng)的平面圖形為ABCD.,23,因?yàn)橹庇^圖ABCD是底角為45的等腰梯形，據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則，對(duì)應(yīng)的平面圖形ABCD是一個(gè)直角梯形，如上圖所示，且AB=AB，CD=CD，AD=2AD.,24,在等腰梯形 中，分別過(guò) 作 的垂線，垂足分別為 . 由已知 所以 所以,又 所以,25,1. 空間一些點(diǎn)和直線不一定共面，由它們可以確定若干個(gè)平面.依據(jù)公理3及三個(gè)推論，分析各種可能位置關(guān)系，通過(guò)分類(lèi)討論才能確定平面的個(gè)數(shù). 2. 一個(gè)平面將空間分割成兩部分，分析兩個(gè)或兩個(gè)以上的平面將空間分割成幾部分時(shí)，要分類(lèi)討論這些平面的相對(duì)位置關(guān)系，必要時(shí)可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線將平面分割成幾部分來(lái)處理.,26,3. 多面體的截面圖是