寧波大學(xué)科學(xué)學(xué)院高等數(shù)學(xué)(下)期末試題_第1頁(yè)
寧波大學(xué)科學(xué)學(xué)院高等數(shù)學(xué)(下)期末試題_第2頁(yè)
寧波大學(xué)科學(xué)學(xué)院高等數(shù)學(xué)(下)期末試題_第3頁(yè)
寧波大學(xué)科學(xué)學(xué)院高等數(shù)學(xué)(下)期末試題_第4頁(yè)
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寧波大學(xué)科技學(xué)院2003/2004學(xué)年第二學(xué)期試卷解答課程名稱：高等數(shù)學(xué)A（2）（6學(xué)分）考試性質(zhì)：期末統(tǒng)考（A卷） 一、 單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共53=15分）1、函數(shù)在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)與存在是在點(diǎn)連續(xù)的（ D ）；A.充分條件而非必要條件 B. 必要條件而非充分條件 C. 充分必要條件 D. 既非充分條件又非必要條件2、設(shè)，則（ C ）；A. B. C. D. 3、若級(jí)數(shù)在處收斂，則此級(jí)數(shù)在處（ B ）；A. 條件收斂 B.絕對(duì)收斂 C.發(fā)散 D.收斂性不能確定 4、微分方程的一個(gè)特解應(yīng)具有的形式（ B ）； A. B. C. D. 5、設(shè)是拋物線上從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧，則（ A ）；A. B. C. D. 二填空題（每小題3分，共63=18分）1、 設(shè)，則（ ），（ ）；2、 曲面在點(diǎn)處的切平面方程為（ ）；3、函數(shù)在點(diǎn)處的梯度（ ）；4、設(shè)平面曲線為上半圓周，則曲線積分（ ）；5、設(shè)是周期為的周期函數(shù)，它在區(qū)間上的定義為,則的傅立葉級(jí)數(shù)在處收斂于（ ）；6、微分方程通解為（）三、計(jì)算題（一）（每小題10分，共210 = 20分）1、 設(shè)函數(shù)，求。 （答案：） 2、 設(shè)函數(shù)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求；（答案： ）四、計(jì)算題（二）（每小題9分，共29 = 18分） 1、計(jì)算二重積分，其中由拋物線及直線所圍成的平面閉區(qū)域。 （答案：）2、計(jì)算曲線積分，其中是在圓周上由點(diǎn)到點(diǎn)的一段?。?（答案：）五、計(jì)算題（三）（每小題10分，共210=20分）1、計(jì)算曲面積分，其中為球面在部分的上側(cè)。 （答案：） 2、求冪級(jí)數(shù)的收斂域，并求和函數(shù)。（答案：收斂域?yàn)?，）六、綜合題（9分）質(zhì)點(diǎn)在變力的作用下，由原點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到橢球面上第一卦限的點(diǎn) ，問(wèn) 取何值時(shí)，力作功

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