組合受力與變形的強(qiáng)度計(jì)算.pptVIP

第10章 組合受力與變形 桿件的強(qiáng)度計(jì)算,組合變形的概念 前面幾章研究了構(gòu)件的基本受力與變形： 軸向拉（壓）、扭轉(zhuǎn)、平面彎曲。 由兩種或兩種以上基本變形組合的情況稱為組合變形。 所有由基本受力組合產(chǎn)生的桿件內(nèi)力稱為組合受力。,CL11TU1,2,工程實(shí)例,在組合受力的計(jì)算中，通常都是由力作用的獨(dú)立性原理出發(fā)的。在線彈性范圍內(nèi)，可以假設(shè)作用在體系上的諸載荷中的任一個(gè)所引起的變形對(duì)其它載荷作用的影響可忽略不計(jì)。,實(shí)驗(yàn)表明，在小變形情況下，這個(gè)原理是足夠精確的。因此，可先分別計(jì)算每一種基本變形情況下的應(yīng)力和變形，然后采用疊加原理計(jì)算所有載荷對(duì)彈性體系所引起的總應(yīng)力和總變形。,1. 簡化荷載：用靜力等效的載荷，使每一組力只 引起一種基本變形。 2. 按基本變形求解每組載荷作用下的應(yīng)力、位移。 3. 按疊加原理疊加求出組合變形的解。,研究步驟,10-1 斜彎曲,一、應(yīng)力計(jì)算、中性軸的位置,1. 簡化外力：,斜彎曲荷載不作用在構(gòu)件的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)， 梁的軸線變形后不在位于外力所在平面內(nèi)。,矩形截面梁的斜彎曲,CL11TU3,C,2. 按基本變形求各自應(yīng)力：,CL11TU4,C點(diǎn)總應(yīng)力：,下面確定中性軸的位置：,故中性軸的方程為：,設(shè)中性軸上某一點(diǎn)的坐標(biāo)為 y0 、 z0，則由中性軸上,中性軸是一條通過截面形心的直線。,中性軸,CL11TU5,為中性軸與Y軸夾角,中性軸,CL11TU6,注： 1）中性軸仍過截面形心； 2）中性軸把截面分為受拉 、受壓兩個(gè)區(qū)域； 3）同一橫截面上,發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)處,點(diǎn)處；,4）若截面為曲線周邊時(shí) ，可作/于中性軸之切線， 切點(diǎn)為,1）危險(xiǎn)截面：當(dāng)X=0時(shí)，,同時(shí)取最大,故固定端處為危險(xiǎn)面,2）危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)面上,點(diǎn),強(qiáng)度計(jì)算式：,強(qiáng)度計(jì)算,二、位移計(jì)算 斜彎曲概念,為了計(jì)算梁在斜彎曲時(shí)的撓度，仍應(yīng)用疊加法,CL11TU7,xy平面內(nèi)：,xz平面內(nèi)：,中性軸,總撓度f與中 性軸垂直,CL11TU8,f與Z軸的夾角：,載荷平面,撓曲線平面,CL11TU9,1）中性軸仍垂直于撓度f所在平面；,2）若,即撓曲線與外力,P不在同一平面，故稱,斜彎曲,若,則為平面彎曲,因圓、正方形，其,故不會(huì)產(chǎn)生斜彎曲,斜彎曲討論,梁彎曲后撓曲線所在平面與載荷作用面不重合，這種彎曲稱為,斜彎曲,10-2 拉伸(壓縮)與彎曲的組合變形,例：一折桿由兩根圓桿焊接而成，已知圓桿直徑d=100mm，試求圓桿的最大拉應(yīng)力t和最大壓應(yīng)力 c 。,CL11TU10,解：,圓截面桿的偏心壓縮：,CL11TU12,矩形截面桿的偏心拉伸或壓縮：,CL11TU11,10-3 扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形,CL11TU13,A截面為危險(xiǎn)截面,一、簡化外力：,二、分析危險(xiǎn)截面：,三、分析危險(xiǎn)點(diǎn)：,圓截面桿彎扭組合變形時(shí)的當(dāng)量應(yīng)力：,注：1、公式只適用于圓桿或圓環(huán)截面桿。 2、對(duì)于非圓截面桿由于Wt2W,公式不適用。,例：圖示懸臂梁的橫截面為等邊三角形，C為形心，梁上作用有均布載荷，其作用方向及位置如圖所示，該梁變形有四種答案： （A）平面彎曲； （B）斜彎曲； （C）純彎曲； （D）彎扭結(jié)合。,CL11TU20,例：圖示Z形截面桿，在自由端作用一集中力P，該桿的變形設(shè)有四種答案： （A）平面彎曲變形； （B）斜彎曲變形； （C）彎扭組合變形； （D）壓彎組合變形。,CL11TU21,例：具有切槽的正方形木桿，受力如圖。求： （1）m-m截面上的最大拉應(yīng)力t 和最大壓應(yīng)力c； （2）此t是截面削弱前的t值的幾倍？,CL11TU22,解：(1),例：圖示偏心受壓桿。試求該桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的最大偏心距。,CL11TU23,解：,例：偏心拉伸桿，彈性模量為E，尺寸、受力如圖所示。求： （1）最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的位置和數(shù)值； （2）AB長度的改變量。,CL11TU24,解：(1),最大拉應(yīng)力發(fā)生在AB線上各點(diǎn) 最大壓應(yīng)力發(fā)生在CD線上各點(diǎn),例：求圖示桿在P=100kN作用下的t數(shù)值，并指明所在位置。,CL11TU25,解：(1),最大拉應(yīng)力發(fā)生在后背面上各點(diǎn)處,例：空心圓軸的外徑D=200mm，內(nèi)徑d=160mm。在端部有集中力P =60kN ，作用點(diǎn)為切于圓周的A點(diǎn)。=80MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。,CL11TU26,直徑為20mm的圓截面水平直角折桿，受垂直力P=0.2kN，已知=170MPa。試用第三強(qiáng)度理論確定的許可值。,CL11TU27,圓截面水平直角折桿，直徑d=60mm，垂直分布載荷q=0.8kN/m;=80MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。,CL11TU28,例題： 圖示傳動(dòng)軸，傳遞功率P=7.5Kw,軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min。 A、B為帶輪。輪A帶處于水平位置；輪B帶處于鉛垂位置。Fp1= Fp1、 Fp2= Fp2為帶拉力。已知Fp1 Fp2， Fp2=1500N, 兩輪直徑均為D=600mm,軸材料的許用應(yīng)力=80Mpa。 試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑。,解：一、簡化外力：,求出各支反力如圖。,二、分析危險(xiǎn)截面：,由計(jì)算簡圖可見，軸在外力 作用下，產(chǎn)生,及繞x軸的扭轉(zhuǎn),1） x0y面內(nèi)彎曲（ z為中性軸）,2）x0z面內(nèi)彎曲（y為中性軸）,MzB=36000.4=1440Nm,MyB=11200.4=448Nm,MyD=36000