2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：平面向量的數(shù)量積(精).pptVIP

2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件,第四章 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入,第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積,一、平面向量的數(shù)量積,1b在a上的投影是向量嗎？ 提示：不是，b在a上的投影是一個數(shù)量|b|cos ，它可以為正，可以為負(fù)，也可以為0.,二、數(shù)量積的運算律 1ab . 2(a)b(ab)a(b)(R) 3(ab)c .,ba,acbc,2式子(ab)ca(bc)成立嗎？ 提示：不成立(ab)c表示與c共線的向量，a(bc)表示與a共線的向量，而a、c不一定共線,平面向量的數(shù)量積不滿足消去律，即由abbc得到ac不成立,三、與平面向量的數(shù)量積有關(guān)的結(jié)論 已知a(x1，y1)，b(x2，y2),3若ab，則a與b的數(shù)量積有何特點？ 提示：若ab，則a與b的夾角為0或180， ab|a|b|或ab|a|b|.,答案：D,答案：B,3若a，b是兩個非零向量，則“(ab)2a2b2”是“ab”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分且必要條件 D既不充分又不必要條件 解析：(ab)2a22abb2a2b2，ab0；反之，當(dāng)ab0時也成立 答案：C,4已知向量a(3,2)，b(2,1)，則向量a在b方向上的投影為_,解析：根據(jù)題意，以AD為x軸，DC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖 AD2，A(2,0) BC1，可設(shè)B(1，n),答案：5,【考向探尋】 1與平面向量數(shù)量積的定義、性質(zhì)和運算律有關(guān)的問題 2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算,平面向量數(shù)量積,【典例剖析】 (1)若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)滿足條件(8ab)c30，則x A6 B5 C4 D3,(1)解析：8ab(8,8)(2,5)(6,3)， (8ab)c(6,3)(3，x)183x30， x4. 答案：C (2)解析：方法一：如圖所示，,答案：1,1,(1)平面向量的數(shù)量積的運算有兩種形式，一是依據(jù)定義來計算，二是利用坐標(biāo)來計算，具體應(yīng)用哪種形式應(yīng)根據(jù)已知條件的特征來選擇 (2)平面向量數(shù)量積的計算類似于多項式的運算，解題中要注意多項式運算方法的運用,(1)向量的數(shù)量積是一個數(shù)，而不是向量 (2)在數(shù)量積的計算中要注意平面向量基本定理的應(yīng)用，選擇恰當(dāng)?shù)幕?，以簡化運算,答案：D,答案：A,【考向探尋】 1利用公式求夾角 2向量垂直的充要條件 3利用向量垂直的充要條件解決相關(guān)的問題,平面向量的垂直與夾角,答案：C,(1)求向量的夾角時要應(yīng)用向量的數(shù)量積求解 (2)abab0x1x2y1y20，利用這一結(jié)論既可以用來判定垂直，也可以由垂直列方程求解有關(guān)參數(shù) 數(shù)量積的運算中，ab0ab中，是對非零向量而言的，若a0，雖然有ab0，但不能說ab.,【考向探尋】 1利用公式求向量的模 2向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算與向量的模的綜合問題 3平面向量與函數(shù)、三角、平面幾何、解析幾何的綜合問題,向量的模及數(shù)量積的綜合問題,(1)求出2ab的坐標(biāo)，運用三角函數(shù)的知識解決 (2)將|2ab|平方展開，代入|a|，ab的值，將所得看作關(guān)于|b|的方程，解方程即可 (3)由mnsin 2B得cos B，求得B. 由條件及余弦定理得a、b、c的關(guān)系式求解,答案：D,(1)求向量的模主要是利用公式|a|2a2aa來解 (2)向量的應(yīng)用一般有兩種類型：一是以向量的形式給出條件，解題時要借助于向量的共線、數(shù)量積等把問題進一步轉(zhuǎn)化；二是利用向量的工具性解決長度、夾角、垂直等問題,平面向量中的新信息問題,解答本題可按以下思路進行： 根據(jù)所給的新定義求出函數(shù)yf(x)的解析式； 結(jié)合三角函數(shù)知識求解,答案：C,本題為新定義型信息題，它首先給出一個學(xué)生以前未知的新定義或新運算，然后要求學(xué)生據(jù)此化為熟