2017_2018學(xué)年高中物理階段驗(yàn)收評估（五）萬有引力定律及其應(yīng)用魯科版.docx

階段驗(yàn)收評估（五） 萬有引力定律及其應(yīng)用(時(shí)間：50分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。第15小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，第68小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1關(guān)于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下列說法中正確的是()A萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由伽利略測定的B萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測定的C萬有引力定律是由伽利略發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由牛頓測定的D萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測定的解析：選D萬有引力定律是牛頓在開普勒等前人的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，不是開普勒，也不是伽利略；引力常量是由卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測定的，綜合知D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2關(guān)于萬有引力定律，正確的說法是()A物體間的萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比B地球上的物體和地球附近的物體受到的重力就是地球?qū)ξ矬w的萬有引力C萬有引力與質(zhì)量、距離和萬有引力常量都成正比D任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比解析：選D由萬有引力定律知任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，故A、C錯(cuò)誤，D正確；地球上的物體和地球附近的物體受到的重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力的一個(gè)分力，只有在地球的兩極時(shí)重力才等于萬有引力，故B錯(cuò)誤。3已知金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，它們繞太陽的公轉(zhuǎn)均可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可判定()A金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量B金星到太陽的距離大于地球到太陽的距離C金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離D金星的半徑大于地球的半徑解析：選C根據(jù)開普勒第三定律K，因?yàn)榻鹦抢@太陽公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，所以金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離，C正確。4(全國乙卷)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 hB4 hC8 h D16 h解析：選B萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有：mr，整理得GM當(dāng)r6.6R地時(shí)，T24 h若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布。則有解得T4 h，選項(xiàng)B正確。5.在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A、B、C，某時(shí)刻恰好在同一過地心的直線上，如圖1所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)()圖1AA超前于B，C落后于BBA超前于B，C超前于BCA、C都落后于BD各衛(wèi)星角速度相等，因而三顆衛(wèi)星仍在同一直線上解析：選A由Gmr可得T2，故軌道半徑越大，周期越大。當(dāng)B經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)，A已經(jīng)完成了一個(gè)多周期，而C還沒有完成一個(gè)周期，所以選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。6一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G，則下列說法正確的是()A恒星的質(zhì)量為B行星的質(zhì)量為C行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 D行星運(yùn)動(dòng)的加速度為解析：選ACD由mr得M，A對；無法計(jì)算行星的質(zhì)量，B錯(cuò)；r，C對；a2rv v，D對。7甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是()A甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方解析：選AC地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律知Gm，得T2。r甲r乙，故T甲T乙，選項(xiàng)A正確；貼近地表運(yùn)行的衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度，由G知v，r乙R地，故v乙比第一宇宙速度小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Gma，知a，r甲r乙，故a甲a乙，選項(xiàng)C正確；同步衛(wèi)星在赤道正上方運(yùn)行，故不能通過北極正上方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8.我國自主研制的探月衛(wèi)星在奔月旅途中，先后完成了一系列高難度的技術(shù)動(dòng)作。探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，如圖2所示，若衛(wèi)星的質(zhì)量為m，遠(yuǎn)月點(diǎn)Q距月球表面的高度為h，運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)它的角速度為、加速度為a，月球的質(zhì)量為M、半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則衛(wèi)星在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)，月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為()圖2A. B.maC. Dm(Rh)2解析：選BC由萬有引力定律得，月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力F，又因GMgR2，所以，有F，選項(xiàng)C對、A錯(cuò)。由牛頓第二定律得萬有引力Fma，選項(xiàng)B對。對橢圓軌道向心力公式Fm2r不成立，選項(xiàng)D錯(cuò)。二、計(jì)算題(本題共3小題，共52分)9(16分)在物理學(xué)中，常常用等效替代法、類比法、微小量放大法等來研究問題。如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實(shí)驗(yàn)測出了引力常量G的數(shù)值。卡文迪許的實(shí)驗(yàn)常被稱為是“稱量地球質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橛蒅的數(shù)值及其他已知量，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被譽(yù)為“第一個(gè)稱量地球的人”。如圖3所示是卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)示意圖。圖3(1)若在某次實(shí)驗(yàn)中，卡文迪許測出質(zhì)量分別為m1、m2且球心相距為r的兩個(gè)小球之間引力的大小為F，求萬有引力常量G；(2)若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請推導(dǎo)出地球質(zhì)量及地球平均密度的表達(dá)式。解析：(1)根據(jù)萬有引力定律得FG得G。(2)設(shè)地球質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的任一物體在地球表面附近滿足Gmg得GMR2g解得地球的質(zhì)量M地球的體積VR3解得地球的平均密度。答案：(1)(2)M10(16分)在月球上以初速度v0豎直上拋一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間T落回手中。月球半徑為R，在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星，發(fā)射月球衛(wèi)星的速度至少是多大？解析：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)可知，物體往返時(shí)間相同，取下落過程，則有v0a，所以a，a為月球表面的重力加速度。發(fā)射環(huán)繞月球的衛(wèi)星，最小速度應(yīng)為第一宇宙速度，故Gm，所以v，又因?yàn)閙aG，所以GMaR2R2，所以v。答案： 11. (20分)如圖4所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常量為G。圖4(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1。但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024 kg和7.351022 kg。求T2和T1兩者平方之比。(結(jié)果保留3位小數(shù))解析：(1)A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。且A、B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期