高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程.ppt

,一輪復(fù)習(xí)講義,函數(shù)與方程,憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn),0,零點(diǎn),2,1,0,憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn),判斷函數(shù)在給定區(qū)間上 零點(diǎn)的存在性,函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷,7,二次函數(shù)的零點(diǎn)分布問(wèn)題,函數(shù)與方程,抽象函數(shù),復(fù)合函數(shù),函數(shù)零點(diǎn)、二分法、一元二次方程根的分布,單調(diào)性：同增異減; 奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外,賦值法,函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的 基本性質(zhì),單調(diào)性,奇偶性,周期性,對(duì)稱(chēng)性,1.求單調(diào)區(qū)間：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性. 2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減.,1.先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再看f(-x)=f(x)還是-f(x). 2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若x=0有意義，則f(0)=0. 3.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，反之也成立.,f (x+T)=f (x)；周期為T(mén)的奇函數(shù)有： f (T)=f (T/2)= f (0)=0.,函數(shù)的概念,定義,列表法,解析法,圖象法,表示,三要素,觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、 單調(diào)性法、最值法、重要不等式、 三角法、圖象法、線(xiàn)性規(guī)劃等,定義域,對(duì)應(yīng)關(guān)系,值域,函數(shù)常見(jiàn)的 幾種變換,平移變換、對(duì)稱(chēng)變換、翻折變換、伸縮變換.,基本初等 函數(shù),正(反)比例函數(shù);一次(二次)函數(shù);冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù),函 數(shù),常見(jiàn)函數(shù)模型,冪、指、對(duì)函數(shù)模型；分段函數(shù)；對(duì)勾函數(shù)模型,軸對(duì)稱(chēng)：f (a-x)=f(a+x); 中心對(duì)稱(chēng): f (a-x)+f(a+x)=2b,第三步，計(jì)算_： 若_，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)； 若_,則令b=x1 (此時(shí)零點(diǎn)x0(a, x1); 若_,則令a=x1(此時(shí)零點(diǎn)x0(x1,b); 第四步: 判斷是否達(dá)到精確度 ：即若|a-b|,則 得到零點(diǎn)近似值a(或b);否則重復(fù)第二、三、四步.,第一步: 確定區(qū)間a, b，驗(yàn)證_, 給定精確度 ； 第二步: 求區(qū)間(a, b)的中點(diǎn)x1；,1. 用二分法求函數(shù) f(x) 零點(diǎn)近似值的步驟,中點(diǎn)函 數(shù)值為零,結(jié)束,是,否,區(qū)間長(zhǎng)度 小于精確度,是,2.二分法的解題程序,轉(zhuǎn)化 思 想,逼近 思 想,數(shù)學(xué) 源于生活,數(shù)學(xué) 用于生活,二分法,數(shù)形結(jié)合,1.尋找解所在的區(qū)間,2.不斷二分解所在的區(qū)間,3.根據(jù)精確度得出近似解,用二分法求 方程的近似解,算法思想,【解題回顧】求函數(shù)的零點(diǎn)就是求相應(yīng)的方程的根,一般可以借助求根公式或因式分解等辦法,求出方程的根,從而得到函數(shù)的零點(diǎn).,例1.設(shè)函數(shù),則函數(shù),的零點(diǎn)是 .,題型一 判斷的零點(diǎn)性質(zhì)應(yīng)用,方程 的解有_個(gè).,x,y,o,3,【解題回顧】當(dāng)判斷方程 f (x) = g (x)的實(shí)根個(gè)數(shù)時(shí)，我們可轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)y = f (x) 與函數(shù) y = g (x)的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),練一練,方程|x|(x-1)-k=0有三個(gè)不相等的實(shí)根, 則k的取值范圍是 .,【解題回顧】本題研究方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題,此類(lèi)問(wèn)題首選的方法是圖象法，即構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象解題,練一練,(07山東)若函