2017屆春八年級數(shù)學(xué)下冊一元二次方程一元二次方程根的判別式學(xué)案新版滬科版.docx

一元二次方程根的判別式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解根的判別式的概念、能用判別式判別根的情況2學(xué)會運(yùn)用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進(jìn)行有關(guān)的證明【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會用判別式判定根的情況【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解“當(dāng)b24ac0時，方程ax2bxc0(a0)無實(shí)數(shù)根”行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識方法指導(dǎo)：先將方程寫成一般形式，然后再寫出a，b，c的值，最后再代入根的判別式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)結(jié)果判斷方程根的情況情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1平方根的性質(zhì)是什么？答：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根2解下列方程：(1)x23x20；(2)x22x10；(3)x230.解：(1)(x2)(x1)0，x12，x21；(2)(x1)20，x1x21；(3)x23，x取任何數(shù)，其平方都不為負(fù)數(shù)，此方程無解3思考：一元二次方程根的情況有幾種？答：有三種有兩個不等根；有兩個相等根；無實(shí)根自學(xué)互研生成能力 【自主探究】閱讀教材P3435，完成下列問題：1一元二次方程根的情況由什么確定？為什么？答：一元二次方程ax2bxc0(a0)根的情況由b24ac確定一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式x，因?yàn)閍0，所以(1)當(dāng)b24ac0時，為正實(shí)數(shù)，因此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，x1，x2.(2)當(dāng)b24ac0時，0，因此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，x1x2.(3)當(dāng)b24ac0時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義，因此方程沒有實(shí)數(shù)根2一元二次方程根的判別式是什么？如何判定？答：我們把b24ac叫做一元二次方程根的判別式，用“”表示，當(dāng)b24ac0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0時，方程無實(shí)數(shù)根學(xué)習(xí)筆記：歸納：由方程根的情況，利用判別式列出不等式，求出不等式解集，得到相應(yīng)字母取值范圍，應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0.行為提示：積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽，做每步運(yùn)算都要有理有據(jù)，避免知識上的混淆及符號等錯誤學(xué)習(xí)筆記：檢測可當(dāng)堂完成范例1：下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是(C)Ax24x10B3x28x30Cx22x30 D(x2)(x3)12仿例：當(dāng)4cb2時，方程x2bxc0的根的情況是(C)A有兩個不等實(shí)根 B有兩個相等實(shí)根C沒有實(shí)數(shù)根 D不能確定范例2：(益陽中考)一元二次方程x22xm0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是(D)Am1Bm1Cm1Dm1仿例1：已知一元二次方程(k1)x22kxk30有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(C)Ak BkCk且k1 Dk且k1仿例2：已知關(guān)于x的方程x2(2m1)xm220有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，試判斷直線y(2m3)x4m7能否通過點(diǎn)A(2，4)，并說明理由解：(2m1)24(m22)0，m，把(2，4)代入直線表達(dá)式得m，不經(jīng)過交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知