實(shí)驗(yàn)中學(xué)2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.docx

遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017學(xué)年度上學(xué)期期中階段測(cè)試高二數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 試題滿分：150分1本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第I卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的。（1）下列說法正確的是 （ ）（A）一個(gè)命題的逆命題為真,則它的否命題為假（B）一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題為真（C）一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題為真（D）一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆否命題為真（2）如果命題“”是假命題，則正確的是 （ ）（A）均為真命題 （B）中至少有一個(gè)為真命題（C）均為假命題 （D）中至多有一個(gè)為真命題（3）命題“:,使得”的否定是 （ ）（A）,使得 （B）,使得 （C）,使得 （D）,使得（4）“數(shù)列()滿足(其中為常數(shù))”是“數(shù)列()是等比數(shù)列”的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分又不必要條件（5）數(shù)列中,且數(shù)列是等差數(shù)列,則等于 （ ）（A） （B） （C） （D） （6）已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）（7）下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）； ； ； ；（A） （B） （C） （D） （8）函數(shù)()的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）（9）已知，若，則的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）（10）已知平面區(qū)域由以為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成.若在區(qū)域上有無窮多個(gè)點(diǎn)可使目標(biāo)函數(shù)取得最大值,則 （ ）（A） （B） （C） （D）（11）已知，若，則的大小關(guān)系是 （ ） （A） （B） （C） （D）（12）某百貨公司為了吸引顧客，采取“買滿一百送五十，連環(huán)送”的酬賓方式，即顧客在店內(nèi)消費(fèi)滿元（這元可以是現(xiàn)金，也可以是獎(jiǎng)勵(lì)券，或二者合計(jì)）就送元獎(jiǎng)勵(lì)券；滿元，就送元獎(jiǎng)勵(lì)券；以此類推. 一位顧客在此商店購物，他所獲得的實(shí)際優(yōu)惠 （ ）（A）一定高于（B）一定低于（C）可以達(dá)到（D）可以超過【說明】實(shí)際優(yōu)惠按計(jì)算. 第卷二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）橢圓的離心率為 （14）若（）,則的最大值為 （15）已知點(diǎn)在橢圓：上，點(diǎn)、分別是橢圓的左頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，則的取值范圍是 （16）約瑟夫規(guī)則：將,按逆時(shí)針方向依次放置在一個(gè)單位圓上，然后從開始按逆時(shí)針方向，每隔一個(gè)數(shù)刪除一個(gè)數(shù)，直至剩余一個(gè)數(shù)為止，刪除的數(shù)依次為,.當(dāng)時(shí)，剩余的一個(gè)數(shù)為 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分）已知，滿足:（）若,求的最大值和最小值；（）若,求的最大值和最小值.（18）（本小題滿分12分）（）已知，證明：；（）已知，證明：.（19）(本小題滿分12分)數(shù)列（）的前項(xiàng)和滿足.（）求；（）設(shè)（）的前項(xiàng)和為,求.（20）（本小題滿分12分）已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且（）. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，證明：（且）.（21）（本小題滿分12分）已知點(diǎn)和，點(diǎn)滿足.設(shè)曲線是點(diǎn)的軌跡.（）求曲線的方程；（）求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值.（22）（本小題滿分12分）已知梯形中,（其中）.點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上.（）當(dāng)時(shí),求橢圓的離心率；（）求的取值范圍. 高二數(shù)學(xué)試卷 參考答案201711一選擇題：（1）（C）（2）（B）（3）（D）（4）（B）（5）（D）（6）（C）（7）（C）（8）（A）（9）（D）（10）（A） （11）（C）（12）（B）二填空題：（13） （14） （15） （16）三解答題：（17）解:設(shè)點(diǎn)為,即：;設(shè)點(diǎn)為,即：;設(shè)點(diǎn)為,即：.（）點(diǎn)使取得最大值,點(diǎn)使取得最小值. 5分（）點(diǎn)使取得最大值,點(diǎn)使取得最小值. 10分（18）證明:（） 6分（） 12分（19）解: （）當(dāng)時(shí),; 當(dāng)且時(shí), 即 6分（）當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),; 當(dāng)且時(shí), 由得,（）. 12分（20）解: （）當(dāng)時(shí),即. （）, （）,（）. 6分（）， ，當(dāng)時(shí),. 12