2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.2第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式學(xué)案新人教版.docx

第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2經(jīng)歷用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式的過程，體會方程的思想和數(shù)形結(jié)合的思想【學(xué)習(xí)重點】用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式【學(xué)習(xí)難點】理解k、b的幾何意義情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧1下列說法錯誤的是(B)Ay24x是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)By5是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)C商品單價一定，總金額與商品數(shù)量成正比D如果y(m24)x9是一次函數(shù)，那么m22對于函數(shù)y(m2)xn1(m3)(1)當(dāng)m2，n2時，它是一次函數(shù)；(2)當(dāng)m3，n2時，它是正比例函數(shù)自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P93例4，完成下列內(nèi)容：1待定系數(shù)法的概念：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法2已知函數(shù)ykx2的圖象經(jīng)過點(1，4)，則k2【合作探究】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A(3，5)和點B(4，9)(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若點C(m，2)是該函數(shù)圖象上一點，求C點坐標(biāo)解析：(1)將點A(3，5)和點B(4，9)分別代入一次函數(shù)ykxb(k0)，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，通過解方程組求得k、b的值；(2)將點C的坐標(biāo)代入(1)中的一次函數(shù)解析式，即可求得m的值解：(1)設(shè)其解析式為ykxb(k、b是常數(shù)，且k0)，則其解析式為y2x1；(2)點C(m，2)在y2x1上，22m1，m，點C的坐標(biāo)為.【自主探究】如圖是營銷人員的月收入y(元)與該月銷量x(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系圖象由圖象可知，營銷員沒有推銷出產(chǎn)品時，他的月收入是1_600元【合作探究】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，如果A點的坐標(biāo)為A(2，0)，且OAOB，試求一次函數(shù)的解析式解析：求出B 坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式解：OAOB，A點的坐標(biāo)為(2，0)，點B的坐標(biāo)為(0，2)設(shè)直線AB的解析式為ykxb(k0)，則解得一次函數(shù)的解析式為yx2. 【自主探究】閱讀教材P94例5，完成下列內(nèi)容：1一次購買1.5 kg種子，需付款多少元？(7.5元)2一次購買3 kg種子，需付款多少元？(14元)【合作探究】已知水銀體溫計的讀數(shù)y()與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度水銀柱的長度x(cm)4.28.29.8體溫計的讀數(shù)y()35.040.042.0(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)(2)用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2 cm，求此時體溫計的讀數(shù)解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由題意，得解得y1.25x29.75.y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y1.25x29.75；(2)當(dāng)x6.2時，y1.256.229.7537.5.答：此時體溫計的讀數(shù)為37.5.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一已知兩點確定一次函數(shù)解析式知識模塊二由函數(shù)圖象確定一次函數(shù)解析式知識模塊三由實際問題確定一次函數(shù)解析式檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1已知一次函數(shù)ykxb的圖象與yx平行，且過點(1，2)，那么它必過點(A)A(1，0) B(2，1) C(2，1) D(0，1)2已知函數(shù)ykxb(k0)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為2，且當(dāng)x2時，y1，那么此函數(shù)的解析式為yx23已知一次函數(shù)ykx