高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1.6棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5.doc

1.1.6棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積【基本知識(shí)】直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)和球的表面積幾何體側(cè)面積公式表面積（全面積）直棱柱=棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積=+正棱錐=正棱臺(tái)=球其中，分別表示上、下底面周長(zhǎng)，表示高，表示斜高，表示球的半徑.【歸納升華領(lǐng)悟】正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間的關(guān)系【典型例題】考點(diǎn)一直棱柱的表面積例1.一個(gè)直棱柱的底面是菱形，直棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)是9cm和15cm，高是5cm，求直棱柱的全面積.考點(diǎn)二正棱錐的表面積例2.設(shè)正三棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍，正三棱錐的高，求此正三棱錐的表面積.考點(diǎn)三正棱臺(tái)的表面積例3.已知一個(gè)三棱臺(tái)的上、下底面分別是邊長(zhǎng)為20cm和30cm的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形，且側(cè)面面積等于上、下底面面積之和，求棱臺(tái)的高.考點(diǎn)四球的表面積例4.已知球的兩平行截面的面積為和，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求這個(gè)球的表面積.【習(xí)題跟蹤】1.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.180B.200C.220D.2402.如圖所示，有一滾筒是正六棱柱形（底面是正六邊形，每個(gè)側(cè)面都是矩形），兩端是封閉的，筒長(zhǎng)1.6m，底面外接圓半徑是0.46m，制造這個(gè)滾筒需要多少平方米鐵板？（精確到0.1m2）3.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）A.32B.C.48D.4.若一個(gè)正六棱錐的高為cm，側(cè)棱長(zhǎng)為13cm，求這個(gè)六棱錐的全面積.5.一個(gè)正四棱臺(tái)的高、側(cè)棱長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)分別為7cm，9cm，11cm，求它的側(cè)面積.6.已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為.7.一個(gè)三棱錐的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）A.B.C.D.【方法規(guī)律小結(jié)】1.如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，那么它的表面積；如果正方體的棱長(zhǎng)為，那么它的表面積為.2.求棱錐的表面積，可以先求側(cè)面積，再求底面積.求側(cè)面積，要清楚各側(cè)面三角形的形狀，并找出求其面積的條件，求底面積，要清楚底面多邊形的形狀及求其面積的條件.3.求棱臺(tái)的側(cè)面積時(shí)要注意利用公式及正棱