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,向量：,既有大小又有方向的量.,向量表示：,模長(zhǎng)為1的向量.,零向量：,模長(zhǎng)為0的向量.,向量的模：,向量的大小.,單位向量：,一、向量的概念,或,或,或,自由向量：,不考慮起點(diǎn)位置的向量.,相等向量：,大小相等且方向相同的向量.,負(fù)向量：,大小相等但方向相反的向量.,向徑：,1 加法：,（平行四邊形法則）,特殊地：若,分為同向和反向,（平行四邊形法則有時(shí)也稱為三角形法則）,二、向量的加減法,向量的加法符合下列運(yùn)算規(guī)律：,（1）交換律：,（2）結(jié)合律：,（3）,2 減法,三、向量與數(shù)的乘法,數(shù)與向量的乘積符合下列運(yùn)算規(guī)律：,（1）結(jié)合律：,（2）分配律：,兩個(gè)向量的平行關(guān)系,證,充分性顯然；,必要性,兩式相減，得,按照向量與數(shù)的乘積的規(guī)定，,上式表明：一個(gè)非零向量除以它的模的結(jié)果是一個(gè)與原向量同方向的單位向量.,例1 化簡(jiǎn),解,例2 試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形必是平行四邊形.,證,結(jié)論得證.,向量的概念,向量的加減法,向量與數(shù)的乘法,（注意與標(biāo)量的區(qū)別）,（平行四邊形法則）,（注意數(shù)乘后的方向）,四、小結(jié),思考題,已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線,試用 表示平行四邊形四邊

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