高中數(shù)學必修一《函數(shù)的奇偶性》說.ppt

函數(shù)的奇偶性,數(shù)學必修1（A版）P33,和平中學 朱飛鴿,一、教學設計理念 二、教材分析 三、教學方法與教 學手段 四、教學過程 五、教學評價,教學設計理念,一,、,按照新課程教學理念,同時根據(jù)教學需要，關注學生已有的知識基礎和學習經(jīng)驗精心設計問題情境,激發(fā)學生學習興趣，引導學生積極探索，在探索過程中獲得對數(shù)學的積極體驗和應用。,教 材 分 析,二,、,（一）對教學內(nèi)容的認識： 函數(shù)的奇偶性是高中數(shù)學人教版必修一第一章的第三節(jié)。函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)整體性質(zhì)的，是對函數(shù)概念的深化，教材沿用了處理函數(shù)單調(diào)性的方法，函數(shù)的奇偶性不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關聯(lián)，而且為后面學習冪、指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)作好了堅實的準備和基礎。,教 材 分 析,二,、,（二）教學目標： 1.知識與技能 (1).使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及其幾何意義； (2).使學生掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。 2.過程與方法 (1).培養(yǎng)學生判斷、推理的能力； (2).通過教學，使學生明確奇（偶）函數(shù)概念的形成過程，強化數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化思想訓練。 3.情感態(tài)度價值觀 使學生在學習過程中，欣賞數(shù)學美，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，養(yǎng)成細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣和勇于探索的科學態(tài)度。,教 材 分 析,二,、,（三）教學重、難點 重點：是函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程，判斷函數(shù)的奇偶性方法與格式； 難點：是對函數(shù)奇偶性概念的理解與認識。,教學方法和教學手段,三,、,1.教學方法： 為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：以一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，使學生在思考中體會數(shù)學概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法，感受數(shù)學的魅力。 學習方法： 以建構(gòu)主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發(fā)式教學方法，引導學生討論、歸納,充分體現(xiàn)學生在課堂上的主體地位。 3.教學手段： 多媒體（Powerpoint、實物投影儀等）輔助教學。,四、教學過程,智力測試題： 現(xiàn)有10枚硬幣，擺成一個等邊三角形，試只移動其中的三枚，使三角形的方向改變。,一.現(xiàn)實生活中的“美”的事例,趙州橋又名安濟橋，建于隋煬帝大業(yè)年間 (公元595-605)年間，是著名匠師李春建造。橋長64.40米，跨徑37.02米，是當今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。這是世界造橋史的一個創(chuàng)造。,y=f(x),二、函數(shù)圖象的“美”,f (x)=x2,f (x)=|x|,問題： 1、對定義域中的每一個x， -x是否也在定義域內(nèi)？ 2、f(x)與f(-x)的值有什么 關系？,(m,f(m),(-m,f(m),函數(shù)y=f(x)的圖象 關于y軸對稱,1、對定義域中的每一 個x，-x是也在定義 域內(nèi)； 2、都有f(x)=f(-x),三、偶函數(shù)的定義,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)（even function）。,*判斷以下定義域關于原點對稱嗎？,（x，f（x）,（-x，-f（x）,因為點M在函數(shù)圖象上， 所以其坐標又為（-x，f（-x）,函數(shù)y=f(x)的圖象 關于原點對稱,1、對定義域中的每一 個x，-x是也在定義 域內(nèi)； 2、都有f(-x)=-f(x),四、奇函數(shù)的定義,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=- f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(odd function) 。,判定函數(shù)奇偶性基本方法: 定義法: 先看定義域是否關于原點對稱，再看f(-x)與f(x)的關系。 圖象法: 看圖象是否關于原點或y軸對稱。,例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1）.f(x)=-2x2+1,xR; （2）.f(x)=-xx; （3）f(x)=-3x+1; （ 4）.f(x)=x2,x-3,-2,-1,0,1,2; ( 5).y=0,x-1,1;,解：（1）定義域為R,為偶函數(shù),（2）定義域為R,為奇函數(shù),（3）定義域為R,且,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),（4）定義域為,定義域不關于原點對稱,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),(5),既是奇函數(shù) 也是偶函數(shù),(6),且,解得：,的定義域為,定義域不關于原點對稱,既不是奇函數(shù) 也不是偶函數(shù),（7）,解,解,且,解得：,的定義域為,且,既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：,1、首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱； 2、確定f(-x)與f(x)的關系； 3、作出相應結(jié)論： 若f(-x)= f(x)或f(-x)- f(x) =0，則是偶函數(shù)； 若f(-x)=- f(x)或f(-x)+ f(x) =0，則是奇函數(shù),例2（09全國高考）函數(shù) 的圖像（ ） （A） 關于原點對稱 （B）關于直線 對稱 （C） 關于 軸對稱 （D）關于直線 對稱,練習：1.(08全國高考）函數(shù) 的圖像關于 Ay軸對稱 B 直線 對稱 C坐標原點對稱 D 直線 對稱,2.（08上海高考）若函數(shù) （常數(shù) ） 是偶函數(shù)，且它的值域為 ，則該函數(shù)的解析式 ,4 .已知y=f(x)是R上的奇函數(shù)，當x0時， f(x)=x2 +2x-1 ，求函數(shù)的表達式。,同學們，通過本節(jié)課的探究： （1）你學到了哪些知識？ （2）你最深刻的體驗是什么？ （3）你心里還存在什么疑惑？ 學生活動：暢所欲言 教師活動：適當補充、概括，引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人 設計意圖：培養(yǎng)學生的歸納概括能力和語言表達能力,結(jié)論： （1）函數(shù)奇偶性的定義； （2）判斷函數(shù)奇偶性的方法； （3）特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時，一定要首先看其定義域是否關于原點對稱，否則將會導致結(jié)論錯誤或做無用功。 作業(yè)： P39 A 6 B 3,五、課堂小結(jié),教學評價,五,、,根據(jù)我校學生的知識基礎和教材實際，在本節(jié)課堂教學中， 我始終以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，輔以多媒體手段，營造輕松愉快的課堂氣氛，采用著重于學生探索研究的啟發(fā)式教學方法，引導學生討論、