江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題7不等式推理與證明數(shù)學(xué)歸納法第56練推理與證明理含解析.docx

第56練 推理與證明基礎(chǔ)保分練1命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯(cuò)誤的原因是_2甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中僅有一人申請了北京大學(xué)的自主招生考試，當(dāng)他們被問到誰申請了北京大學(xué)的自主招生考試時(shí)，甲說：“甲或乙申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學(xué)中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學(xué)的自主招生考試的同學(xué)是_3某中學(xué)的一個(gè)文學(xué)興趣小組中，學(xué)生張博、高銘和劉雨分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進(jìn)行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同三位同學(xué)一起來找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉ο髣⒗蠋煵铝巳湓挘骸皬埐┭芯康氖巧勘葋?；劉雨研究的肯定不是曹雪芹；高銘自然不?huì)研究莎士比亞”很可惜，劉老師的這種猜法，只猜對了一句，據(jù)此可以推知張博、高銘和劉雨分別研究的是_4完成下面的三段論：大前提：兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的乘積是實(shí)數(shù)小前提：xyi與xyi互為共軛復(fù)數(shù)結(jié)論：_.5用數(shù)學(xué)歸納法證明2n2n1時(shí)，n的第一個(gè)取值應(yīng)是_6(2018南通模擬)用反證法證明“a，bR，若a3b3，則ab”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_7設(shè)a，b是不相等的正數(shù)，x，y，則x，y的大小關(guān)系是_(用“b0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F2作F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M，則OM的長為定值類比此命題，在雙曲線中也有命題q：已知雙曲線1(a0，b0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F2作F1PF2的_的垂線，垂足為M，則OM的長為定值6若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)對于D上的n個(gè)值x1，x2，xn總滿足f(x1)f(x2)f(xn)f，則稱函數(shù)f(x)為D上的凸函數(shù)現(xiàn)已知f(x)sinx在(0，)上是凸函數(shù)，則在ABC中，sinAsinBsinC的最大值是_答案精析基礎(chǔ)保分練1使用了“三段論”，但大前提錯(cuò)誤2.乙3.曹雪芹、莎士比亞、雨果4(xyi)(xyi)是實(shí)數(shù)5.36ab解析假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即反面成立，所以應(yīng)假設(shè)ab.7x0，所以xy.8三個(gè)內(nèi)角都大于60解析“至少有一個(gè)不大于”的否定是“都大于”9194解析前19行共有190(個(gè))數(shù)，即第19行最左端的數(shù)為190，所以第20行從左到右第4個(gè)數(shù)為194.101和3解析由丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”可知，丙為“1和2”或“1和3”，又乙說“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，所以乙只可能為“2和3”，所以由甲說“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，所以甲只能為“1和3”能力提升練1綜合法2.3假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)解析“至少有一個(gè)是”的否定為“都不是”4充分不必要解析當(dāng)a時(shí)，x21，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x時(shí)取等號(hào)；反之，顯然不一定成立5內(nèi)角平分線解析對于橢圓，延長F2M與F1P的延長線交于Q.由對稱性知，M為F2Q的中點(diǎn)，且PF2PQ，從而OMF1Q，且OMF1Q，而F1QF1PPQF1PPF22a，所以O(shè)Ma.對于雙曲線，過點(diǎn)F2作F1PF2的內(nèi)角平分線的垂線，垂足為M，類比可得OMa.6.解析已知f(x1)f(x2)f(xn)f.(大前提)因?yàn)閒(x)sinx在(0，