五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3單元倍數(shù)與因數(shù)教案北師大版.docx

第三單元倍數(shù)與因數(shù)本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識(shí)，是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。本單元知識(shí)內(nèi)容多、概念多，有些概念比較抽象，學(xué)生相對(duì)不易掌握。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時(shí)，限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此而帶來的一些小學(xué)階段尚不必研究的問題。第1節(jié)倍數(shù)與因數(shù)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)教材第3132頁。1.結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。3.積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。重點(diǎn)：聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。難點(diǎn)：體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)互相依存關(guān)系，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教材中的情境圖制成的課件。師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）是什么關(guān)系？ 生：父子（父女、母子、母女）關(guān)系。 師：我和你們是什么關(guān)系？ 生：師生關(guān)系。 師：在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互對(duì)應(yīng)、相互依存的關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際生活入手，談話引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（一）認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)1.淘氣學(xué)校舉行了秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)上兩個(gè)班同學(xué)分別排出了下面兩種隊(duì)形，算一算兩班各有多少人。（課件出示教材主題圖）（1）學(xué)生列出兩個(gè)乘法算式：9436（人）5735（人）（2）師：9436，我們就可以說36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。2.師：根據(jù)5735，你能說出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？（1）學(xué)生練習(xí)口述。（2）匯報(bào)：35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。3.理解：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，不能獨(dú)立存在。結(jié)合算式：9436，教師強(qiáng)調(diào)：不能說36是倍數(shù)，9和4是因數(shù)，只能說36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。4.明確研究倍數(shù)與因數(shù)的范圍。（1）師出示：11251，問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？ 生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)（2）師：是的，我們研究的都是可以除盡的情況。 那60.84.8呢？因?yàn)?0.84.8，所以6和0.8是4.8的因數(shù)，4.8是6和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？ 生：不對(duì)，我們研究的都是整數(shù)。（3）080這個(gè)算式中，你能說出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？（課件出示）學(xué)生討論后匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：0和8是0的因數(shù)，0是0和8的倍數(shù)。預(yù)設(shè)2：我們不同意，因?yàn)?不應(yīng)該是0和8的倍數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)教師要注意引導(dǎo)，明確：我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)與因數(shù)。5.根據(jù)算式說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。2537520510075325同桌交流，全班匯報(bào)。（重點(diǎn)講解根據(jù)除法豎式說因數(shù)和倍數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：意在使學(xué)生能正確區(qū)分倍數(shù)與因數(shù)，鞏固和掌握倍數(shù)與因數(shù)的概念。（二）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法1.下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？與同伴交流你的想法。714172577（1）學(xué)生獨(dú)立試做，小組交流，教師巡視。（2）生匯報(bào)，說一說自己是怎樣找到的。預(yù)設(shè)1：可以通過乘法算式或除法算式來判斷倍數(shù)。預(yù)設(shè)2：可以用依次加7的方法來找。 （3）師引導(dǎo)小結(jié)找7的倍數(shù)的方法。2.師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭囍乙徽?的倍數(shù)有哪些？8的倍數(shù)呢？生匯報(bào)。師：從你們找倍數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征呢？生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。設(shè)計(jì)意圖：通過多種數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的共性特征，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。1.完成教材第32頁練一練第1、2、3題。2.完成教材第32頁練一練第4題。同桌間互相寫算式，再說一說，主要目的是進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解。3.猜一猜。老師的年齡能被7整除，同時(shí)又是4的倍數(shù)，老師可能是多少歲？今天我們學(xué)習(xí)了什么？掌握了哪些方法？倍數(shù)與因數(shù)9436573536是9和4的倍數(shù)9和4是36的因數(shù)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。本節(jié)課是一節(jié)概念課。關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”，教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式倍數(shù)和因數(shù)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。從教材本身來看，這部分知識(shí)對(duì)于五年級(jí)學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗(yàn)，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。良好的開頭是成功的一半。我采用談話引入課題，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對(duì)應(yīng)、相互依存，對(duì)感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。教育家第斯多惠曾說過：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！币虼私虒W(xué)中，教師要重視學(xué)生的主體地位，給學(xué)生提供充分思考和自我表現(xiàn)的空間，引導(dǎo)他們利用已有的知識(shí)去探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)。第2節(jié)探索活動(dòng)：2，5的倍數(shù)的特征教材第3334頁。1.經(jīng)歷探索2，5的倍數(shù)特征的過程，理解2，5的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。2.了解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。3.在觀察、猜測、討論及形成結(jié)論的過程中，發(fā)展探究問題和解決問題的能力。重點(diǎn)：自主探索和發(fā)現(xiàn)2，5的倍數(shù)的特征。難點(diǎn)：能判斷一個(gè)數(shù)是否為2或5的倍數(shù)，并能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。師：教材中的情境圖制成的課件。生：兩張百數(shù)表，水彩筆。師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)王國中的5部落和2部落要召集散落在外的人馬了，召集條件是：5部落要召集的必須是5的倍數(shù)（板書：5的倍數(shù)），2部落要召集的必須是2的倍數(shù)（板書：2的倍數(shù)）。師：今天我們就一起來運(yùn)用2，5的倍數(shù)的特征，幫助兩個(gè)部落集齊人馬吧。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生自然進(jìn)入探究的狀態(tài)。精巧的情境創(chuàng)設(shè)為探究新知做好了充分的準(zhǔn)備。（一）探索5的倍數(shù)的特征1.師：同學(xué)們看，你們手中的百數(shù)表中就有一些5部落和2部落的人馬（課件出示百數(shù)表），你們能把它們送回到5部落和2部落嗎？我們先來幫助5部落集齊人馬。請(qǐng)同學(xué)們拿出百數(shù)表，用自己喜歡的方式找出5的倍數(shù)，做好標(biāo)記，并觀察這些數(shù)的特征。（1）學(xué)生獨(dú)立在百數(shù)表中圈出5的倍數(shù)。（2）自主探究，小組討論，找到規(guī)律。2.匯報(bào)交流。（1）說一說找到的5的倍數(shù)有哪些，是怎樣找到的。預(yù)設(shè)1：用乘法找5的倍數(shù)。預(yù)設(shè)2：用加法找5的倍數(shù)。（2）5的倍數(shù)有什么特征？生：5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0或5。3.師：同學(xué)們通過舉例、觀察、討論，得到了結(jié)論，是不是所有的5的倍數(shù)都具有這樣的特征呢，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹懗鰩讉€(gè)5的倍數(shù)試一試。學(xué)生舉例驗(yàn)證。4.小結(jié)：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。5.師：你能隨意說出一個(gè)5的倍數(shù)嗎？設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)練習(xí)，鞏固新知，讓學(xué)生再一次明確“個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)”。（二）探索2的倍數(shù)的特征師：同學(xué)們用你們的聰明智慧幫助5部落集齊了人馬，現(xiàn)在我們一起來幫助2部落吧。請(qǐng)同學(xué)們用剛剛探索5的倍數(shù)的特征的方法，獨(dú)立探索2的倍數(shù)的特征。1.學(xué)生利用百數(shù)表獨(dú)立圈畫，觀察。2.小組交流，全班匯報(bào)。說一說找到的2的倍數(shù)有哪些，自己是怎樣找到的。2的倍數(shù)有什么特征？生：個(gè)位上的數(shù)是2，4，6，8，0。3.師：大家看得真仔細(xì)，那么是不是所有2的倍數(shù)的個(gè)位上都是0、2、4、6、8呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)螌懸粋€(gè)大數(shù)驗(yàn)證一下。 學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。 師：現(xiàn)在我們可以自豪地把剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律大聲地讀出來了。（板書：個(gè)位上是2，4，6，8，0的數(shù)都是2的倍數(shù)。） 設(shè)計(jì)意圖：在探究5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上來探究這部分的知識(shí)，讓學(xué)生在觀察、分析、討論中發(fā)展探究問題和解決問題的能力，以及合作交流的能力。（三）總結(jié)共性師：同學(xué)們，觀察5的倍數(shù)和2的倍數(shù)的特征（結(jié)合板書），你發(fā)現(xiàn)它們有什么共性特征嗎？（1）學(xué)生小組討論后全班匯報(bào)。（2）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位就可以了。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流。讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)總結(jié)。（四）認(rèn)識(shí)偶數(shù)、奇數(shù)師：數(shù)的世界很奇妙，根據(jù)是不是2的倍數(shù)，我們可以把整數(shù)分成兩大類。你知道是哪兩大類嗎？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第33頁“認(rèn)一認(rèn)”的內(nèi)容。（1）提問：我們判斷一個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。（2）數(shù)學(xué)游戲，我問你答。（3）數(shù)學(xué)比拼：說一說以奇數(shù)開頭的成語，比如：一心一意。再說一說以偶數(shù)開頭的成語。比如：十全十美。設(shè)計(jì)意圖：鞏固2的倍數(shù)的特征，加深對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識(shí)。1.完成教材第34頁練一練第1題。說一說自己是怎樣判斷的。2.完成教材第34頁練一練第3題。3.在0、1、5、6、9五個(gè)數(shù)字中： （1）挑出三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)偶數(shù)，最大是多少？最小是多少？（2）挑出三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)是5的倍數(shù)的奇數(shù)，最大是多少？設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)有層次，面向全體同學(xué)，使后進(jìn)生掌握基礎(chǔ)，使中等生有進(jìn)一步的上升空間。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？探索活動(dòng)：2，5的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5的數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)習(xí)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)。因此，掌握2，5的倍數(shù)的特征具有十分重要的意義。2，5的倍數(shù)的特征有共同之處，就是要關(guān)注個(gè)位上的數(shù)字，我在教學(xué)5的倍數(shù)特征時(shí)，按照“圈找倍數(shù)觀察特征驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論”的步驟來教學(xué)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都使學(xué)生明確活動(dòng)目的，找到學(xué)習(xí)方法。整個(gè)教學(xué)過程力求把知識(shí)的傳授、思維的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透有機(jī)融為一體，讓學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在做的過程中獲得知識(shí)，在合作交流中去思考、去質(zhì)疑。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物、思考問題、解決問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，從而愛上數(shù)學(xué)。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了輕松活潑的課堂氛圍，讓學(xué)生始終感受到課堂是一個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)的大家庭，他們?cè)谶@里可以暢所欲言，合作交流，解決難題。第3節(jié)探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征教材第3536頁。1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征。2.能判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。3.發(fā)展分析、比較、猜測、驗(yàn)證的能力。重點(diǎn)：經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，找出3的倍數(shù)的特征。 難點(diǎn)：能判斷一個(gè)數(shù)是否為3 的倍數(shù)。教材中的情境圖制成的課件。1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2，5的倍數(shù)的特征，你能用自己的話說一說2或5的倍數(shù)的特征嗎？請(qǐng)你舉例說明。2.激趣質(zhì)疑。同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們來共同做一個(gè)游戲。請(qǐng)同學(xué)們聽好，你隨便說出一個(gè)數(shù)，不管它有多大，老師馬上就會(huì)判斷出能否被3整除。想試試嗎？生隨便說，師對(duì)答如流，隨即把數(shù)寫在黑板上。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。師：為什么老師能夠快速并且準(zhǔn)確判斷呢？想知道其中的奧秘嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)探究3的倍數(shù)的特征。 （板書課題）1.大膽猜想：猜一猜3的倍數(shù)有什么特征？ （有的說個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，有的同學(xué)舉出反例加以否定） 2.師：看來只觀察個(gè)位上的數(shù)不能確定它是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？我們共同來研究。3.探索3的倍數(shù)的特征。（1）在書上第35頁的百數(shù)表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（先獨(dú)立完成，看誰找的快。）（2）觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）先獨(dú)立思考，然后與同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。（教師參與到討論學(xué)習(xí)中） （4）全班匯報(bào)。生1：3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，沒什么規(guī)律。生2：十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。4. 教師引導(dǎo)。（1）大家再仔細(xì)看一看，3的倍數(shù)在表中的排列有什么規(guī)律？ （2）從上往下看，每條斜線上的數(shù)有什么規(guī)律？（個(gè)位數(shù)字依次減1，十位數(shù)字依次加1）（3）個(gè)位數(shù)字減1，十位數(shù)字加1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？（和相等）（4）每條斜線上的數(shù)，各位上數(shù)字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。） 5.師：現(xiàn)在，你能用自己的話概括3的倍數(shù)有什么特征嗎？生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師：大家真了不起！自主探索發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征。設(shè)計(jì)意圖：在探索過程中，掌握了一些基本的研究問題的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。整個(gè)過程真正成為師生、生生交流互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。6.根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，在下面的數(shù)中圈出3的倍數(shù)，并與同伴交流。5387366560128453（1）讓學(xué)生借助3的倍數(shù)的特征，獨(dú)立完成，再說說自己是如何進(jìn)行判斷的。（2）教師要特別關(guān)注128和453這兩個(gè)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過此題的練習(xí)，鞏固了學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)，并使學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深、由易到難的思維發(fā)展過程。1.完成教材第36頁練一練第1題。說一說自己是怎樣判斷的。2.完成教材第36頁練一練第2題。鼓勵(lì)學(xué)生展示多種答案。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征2724301842各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)在探索3的倍數(shù)的特征時(shí)，教材利用百數(shù)表來研究，先讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，再觀察特征，說說有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可能受知識(shí)遷移的影響去研究個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)，但都無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來觀察呢？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出：“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立？”的問題，促使學(xué)生能自己找?guī)讉€(gè)三位數(shù)來驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是：在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的倍數(shù)。本節(jié)課，利用充分的時(shí)間使學(xué)生經(jīng)歷自主探索與合作交流，讓學(xué)生在操作、觀察、分析與思考的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征。通過自主學(xué)習(xí)逐步揭示出3的倍數(shù)的特征，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)方法、獲得一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第4節(jié)找因數(shù)教材第3738頁。1.在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。 2.在1100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。 3.經(jīng)歷探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的活動(dòng)過程，培養(yǎng)有條理思考的習(xí)慣和能力。重點(diǎn)：探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，能在1100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。難點(diǎn)：能有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。師：教材中的情境圖制成的課件及實(shí)物投影儀。生：12個(gè)同樣大小的正方形。1.課件出示填空題。在10440中，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。在20240中，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。2.師：從上題來看，40的因數(shù)有哪些呢？生：4，10，2，20。師：40還會(huì)不會(huì)有其他的因數(shù)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。（板書課題）1.同學(xué)們喜歡做拼圖游戲嗎？如果老師給你們12個(gè)大小一樣的正方形，要你們把它們拼成一個(gè)長方形，你們能想出幾種不同的拼法呢？（1）師：利用你們手上的小正方形拼一拼，看誰拼的長方形種類多。（2）獨(dú)立完成后四人合作交流。（教師注意巡視指導(dǎo)）2.師：下面，我們一起來交流一下，能拼幾種長方形。（學(xué)生一邊匯報(bào)，一邊將所拼的圖在實(shí)物投影儀上進(jìn)行演示）生1：3種。生2：4種。生3：6種。師：你是怎樣拼的，說說好嗎？生1：橫著擺了12個(gè)小正方形。生2：橫著擺6個(gè)，擺了2排。生3：橫著擺4個(gè)，擺了3排。生4：我還多擺了一種，橫著擺3個(gè)，擺了4排。生5：豎著擺12個(gè)。生6：橫著擺2個(gè)，豎著擺6個(gè)。設(shè)計(jì)意圖：通過“用相同個(gè)數(shù)的小正方形拼出不同的長方形”的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作、探索的基礎(chǔ)上，組內(nèi)交流想法，再全班匯報(bào)，讓學(xué)生的思維相互碰撞出靈感的火花。3.師：剛才老師在觀察同學(xué)們操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都有自己的拼法，那下面老師有個(gè)任務(wù)要交給你們了：把你們畫出的長方形的長與寬在方格紙上標(biāo)出來，并且用一道乘法算式表示出你們所畫長方形的面積。開始行動(dòng)吧！ （1）請(qǐng)學(xué)生說出自己所寫的乘法算式，讓其他學(xué)生猜猜他是怎么拼的。（排幾行？一行排幾個(gè)小正方形？）總結(jié)一下能拼出幾種長方形。依學(xué)生匯報(bào)板書：1121226121211262123412 4312（2）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？ 學(xué)生觀察算式，找出因數(shù)一樣的算式。 （3） 師：那么，這6道算式最少能用幾種算式表示出來？生： 1121226123412（板書：121122634）4.師：同學(xué)們觀察一下，12的因數(shù)有哪幾個(gè)，請(qǐng)你按順序說出來。 生：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。5.在咱們拼出的這些長方形中，它們的長與寬都是12的因數(shù)，那么，拼長方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？ （讓學(xué)生說一說）師：是啊，咱們可以通過拼長方形找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)與拼的長方形面積之間的聯(lián)系，求出拼出的不同的長方形的面積，讓學(xué)生理解同一個(gè)數(shù)可能有多個(gè)因數(shù)。通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)找因數(shù)與寫乘法算式有一定的聯(lián)系，為總結(jié)歸納找因數(shù)的方法奠定了基礎(chǔ)，也感受到因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。6.課件出示思考題。（1）怎樣找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)呢？（2）有什么方法能把因數(shù)全部找全，一個(gè)都不遺漏呢？學(xué)生小組討論后匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：利用乘法算式找因數(shù)。預(yù)設(shè)2：利用除法算式找因數(shù)。（余數(shù)為0）小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，要用“有序思考”的方法，即用乘法（或除法）依次一對(duì)一對(duì)地找，這樣有順序地尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，好處就是不重復(fù)、不遺漏。7.師：同學(xué)們都很聰明，通過拼長方形的方法，我們探索并總結(jié)了尋找因數(shù)的方法。你能否找出18的因數(shù)？生獨(dú)立完成后，再和同桌交流。全班交流時(shí)，教師要注意學(xué)生是不是有序地思考。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，是在上一個(gè)問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生獨(dú)立完成，擴(kuò)展思維，鼓勵(lì)學(xué)生清晰表達(dá)，再一次體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。1.完成教材第38頁練一練第2題。說一說自己是怎么找的。2.完成教材第38頁練一練第3題。3.說一說下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)。30（）個(gè) 20（）個(gè) 14（）個(gè)設(shè)計(jì)意圖：通過習(xí)題的訓(xùn)練，鞏固新知，體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你此時(shí)此刻有什么想法？2.師：同學(xué)們說得很好，這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了找因數(shù)的方法，并能利用找因數(shù)的方法解決很多實(shí)際問題。在我們的生活中存在著很多數(shù)學(xué)奧秘，就看我們能不能發(fā)現(xiàn)，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間多觀察，多思考，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。找因數(shù)1121226123412121126212431212112263412的因數(shù)：1，2，3，4，6，12有序，不重復(fù)，不遺漏這節(jié)課主要是讓學(xué)生掌握找一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)的方法。我通過用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知因數(shù)。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說明因數(shù)的含義，利用已有的乘法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。在這個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動(dòng)的終極目標(biāo)。特別是用除法找因數(shù)的學(xué)生，正是因?yàn)樗麄円庾R(shí)到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關(guān)系的本質(zhì)，才會(huì)想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對(duì)知識(shí)的遷移能力。學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)最常犯的錯(cuò)誤就是漏找，即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。所以在學(xué)生交流匯報(bào)時(shí)，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程，相機(jī)引導(dǎo)并形成有條理的板書。這樣的板書既能幫助學(xué)生有序的思考，也更容易讓學(xué)生形成清晰的解題思路。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對(duì)板書因數(shù)，這樣既不容易寫漏，而且學(xué)生們隨著流程的進(jìn)行，勢(shì)必會(huì)感受到越往下找，區(qū)間越小，需要考慮的數(shù)也就越少。當(dāng)找到兩個(gè)相鄰的自然數(shù)時(shí)，他們自然就不會(huì)再找下去了。第5節(jié)找質(zhì)數(shù)教材第3940頁。1.在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷尋找質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。2.能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。3.在研究質(zhì)數(shù)的過程中，豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。難點(diǎn)：經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義。師：教材中的主題圖制成的課件。生：多個(gè)相同的小正方形。師：同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？生：找因數(shù)。師：我們是通過什么方法找因數(shù)的呢？生：拼長方形。師：那么，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的過程中，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)什么秘密呢？今天我們一起來研究找質(zhì)數(shù)的方法。（板書課題）1.師：用手里的小正方形拼成長方形，完成教材第39頁的表格。（1）動(dòng)手拼一拼，把方案記錄在表格里，教師巡視。（2）對(duì)照訂正。設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，因?yàn)樵谇懊嫱ㄟ^擺長方形找因數(shù)的過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了。因此，這部分主要是為了用表格的方式記錄拼成的長方形的個(gè)數(shù)以及對(duì)應(yīng)的因數(shù)，為認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)做鋪墊。2.師：觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）學(xué)生匯報(bào)。生1：這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形。生2：有的數(shù)的因數(shù)只有兩個(gè)。生3：有的數(shù)的因數(shù)有好幾個(gè)。教師要引導(dǎo)學(xué)生說出：這兩個(gè)因數(shù)是1和它本身，而有的除了1和它本身外，還有其他因數(shù)。3.按因數(shù)個(gè)數(shù)將212分類。