五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4單元多邊形的面積教案北師大版.docx

第四單元多邊形的面積本單元是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上開展教學(xué)活動(dòng)的。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生基本掌握多邊形面積的計(jì)算方法，能獨(dú)立探索并解決生活中遇到的實(shí)際問題；另一方面，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)。本單元主要學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積，其中平行四邊形的面積是研究其他圖形面積的基礎(chǔ)：通過數(shù)方格得到圖形的面積和底、高的關(guān)系的猜想，并進(jìn)一步通過割補(bǔ)法驗(yàn)證其正確性，從而得到圖形面積的計(jì)算方法。第1節(jié)比較圖形的面積(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)教材第4950頁(yè)。1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.通過觀察、比較、交流、歸納等活動(dòng)，知道比較圖形面積大小方法的多樣性。 3.體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)：掌握比較圖形面積大小的方法，會(huì)用不同的方法去比較圖形的面積大小。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生初步理解割補(bǔ)法。師：教材中的情境圖制成的課件。生：提前剪下附頁(yè)2中的平面圖形。1.師： 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過或知道哪些平面圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形2.師：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形）誰(shuí)來(lái)用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）3.師：我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？生1：用尺子先量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少，再量出它的寬是多少，用長(zhǎng)乘以寬就可以求出它的面積是多少。生2：把它放在一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形的大方格紙里，數(shù)一數(shù)它有多少個(gè)面積為1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。設(shè)計(jì)意圖：通過問答的形式，回顧已經(jīng)學(xué)過或知道的平面圖形。對(duì)圖形的周長(zhǎng)和面積進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)新知奠定了良好基礎(chǔ)。4.師：同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一幅圖（出示教材第49頁(yè)主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來(lái)比較這些圖形的面積。（板書課題）1.師：觀察比較這些圖形面積的大小，想一想，可以怎樣比較？生獨(dú)立思考，然后小組交流討論，師參與討論。2.師：各組派代表說(shuō)說(shuō)你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關(guān)系？是怎么知道的？（1）明確面積相等的圖形。圖和圖的面積相等，圖、圖和圖的面積相等，圖、圖和圖的面積相等。(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)（2）比較的方法。預(yù)設(shè)1：數(shù)方格的方法。（將不足一格的部分拼成一整格或幾整格）預(yù)設(shè)2：重疊法。（通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法，使兩個(gè)圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大?。╊A(yù)設(shè)3：轉(zhuǎn)化法。（通過割補(bǔ)、拼合轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形后，再作比較）師重點(diǎn)說(shuō)明數(shù)格子的方法，為今后學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)做好鋪墊。設(shè)計(jì)意圖：教師在組織學(xué)生通過自主探究、交流等形式進(jìn)行比較活動(dòng)中，使學(xué)生掌握多種比較面積大小的方法。同時(shí)也讓學(xué)生知道確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定的，也為學(xué)生自主探索基本圖形的面積的計(jì)算方法打下了基礎(chǔ)。3.師：同學(xué)們既會(huì)觀察又會(huì)思考，下面看看大家的動(dòng)手能力怎么樣，請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的平面圖形，拼一拼，說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)了什么。（1）學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作，師注意巡視指導(dǎo)后進(jìn)生。（2）小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。（3）匯報(bào)交流。生1：圖和圖合起來(lái)與圖面積相等。生2：圖和圖的面積相等。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生開展更多的探索圖形之間的面積關(guān)系的活動(dòng)。這是一個(gè)鼓勵(lì)學(xué)生與同伴分享的學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生創(chuàng)造交流、質(zhì)疑、解釋的機(jī)會(huì)，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展和思考的深入。4.如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖和圖的面積相等，直接問利用什么方法發(fā)現(xiàn)的。（1）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，哪些與圖的面積一樣？為什么？你是用什么方法得到的？（2）獨(dú)立完成，小組交流，全班展示。（3）小結(jié)：像這樣的分割、移補(bǔ)后，圖形的面積沒有改變。這就是數(shù)學(xué)上的“出入相補(bǔ)”原理。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生怎樣對(duì)圖形進(jìn)行平移和分割，讓學(xué)生體會(huì)形狀變化而面積不變的事實(shí)，初步引導(dǎo)學(xué)生理解圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。1.完成教材第50頁(yè)練一練第1，2，3題。2.完成教材第50頁(yè)練一練第4題。注意表?yè)P(yáng)有創(chuàng)意的同學(xué)。3.完成教材第50頁(yè)練一練第5題。學(xué)生獨(dú)立剪一剪，再在小組內(nèi)交流，最后全班展示。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲和啟示？比較圖形的面積平面圖形面積的大小比較方法：1.直接比較（兩圖面積大小相差明顯）；2.數(shù)格子； 3.重疊法；4.轉(zhuǎn)化法。我在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中，力求把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。在學(xué)生比較圖形面積的時(shí)候，我設(shè)計(jì)的是多個(gè)探究活動(dòng)，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中去體驗(yàn)。在活動(dòng)結(jié)束后，小組成員之間，以及全班同學(xué)之間進(jìn)行廣泛的交流，很好地培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，語(yǔ)言的表達(dá)能力，和別人合作的能力，觀察能力，總結(jié)概括能力等，使不同的學(xué)生有不同的提升。突出了以學(xué)生為主體，老師為引導(dǎo)的教學(xué)方法，同時(shí)更培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和興趣。通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，觀察比較、自由討論交流的形式進(jìn)行面積大小的比較，獲得了對(duì)圖形大小比較的一些方法和經(jīng)驗(yàn)，為今后學(xué)習(xí)面積的計(jì)算推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較的能力，動(dòng)手操作能力等。第2節(jié)認(rèn)識(shí)底和高教材第5152頁(yè)。1.結(jié)合“限高”的情境體會(huì)高的意義，并通過動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形與三角形的底和高。2.會(huì)用三角尺畫出平行四邊形、三角形與梯形的高。3.能在方格紙上畫出給定底和高的長(zhǎng)度的平行四邊形、三角形與梯形。重點(diǎn)：會(huì)辨認(rèn)梯形、平行四邊形和三角形的高。 難點(diǎn)：會(huì)畫梯形、平行四邊形和三角形的高。師：教材中情境圖制成的課件。生：梯形、平行四邊形、三角形的硬紙板，三角尺，格子圖。師：在日常生活中，如果你是善于觀察的人，那么就能夠發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是在馬路上，還是橋洞，橋上，經(jīng)常能看到這樣的標(biāo)志：限高多少米。那么你知道其中的含義嗎？帶著這個(gè)問題，我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)底和高。設(shè)計(jì)意圖：通過生活中“限制高度”交通標(biāo)志，導(dǎo)入新課，貼近生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為“高”和“底”的意義的引出打下扎實(shí)的體驗(yàn)基礎(chǔ)。1.（課件出示主題圖）你知道“限高4.5 m”是什么意思嗎？2.師：如果把橋洞看成一個(gè)梯形，你認(rèn)為“限高”指的是哪條線段的長(zhǎng)度呢？ （1）自己動(dòng)手畫出這條線段，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的，你是怎樣畫的。 （2）小組交流你的想法與畫法，并修改自己畫的線段。（教師注意巡視指導(dǎo)） （3） 學(xué)生展示，匯報(bào)畫法。（此時(shí)學(xué)生畫法會(huì)呈現(xiàn)多樣化，只要正確即可。）預(yù)設(shè)1：從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫出垂直線段。預(yù)設(shè)2：從梯形平行線段某一點(diǎn)出發(fā)，畫出垂直線段。 設(shè)計(jì)意圖：通過展示學(xué)生不同的畫法，讓學(xué)生初步體會(huì)到梯形的高不只有一條（有無(wú)數(shù)條）。 （4） 師邊講解邊示范：運(yùn)用三角尺的一條直角邊與梯形的下底重合，過上底的一點(diǎn)作下底的垂線段，這條垂線段的長(zhǎng)度，就是梯形的高，也就是橋洞的“限高”。生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保護(hù)橋洞避免受損的作用。我們畫高的時(shí)候，用的都是虛線，不要忘記標(biāo)出垂直符號(hào)。 （5）師：這樣的線段可以畫多少條？生：可以畫無(wú)數(shù)條。（6）小結(jié)：梯形的高就是從上底任意一點(diǎn)到下底的垂線段的長(zhǎng)度。梯形有無(wú)數(shù)條高。3.師：（出示平行四邊形）梯形只有一組平行線，而平行四邊形有兩組，它們?cè)诋嫺邥r(shí)，會(huì)不會(huì)有什么不同呢？（1）學(xué)生思考后可能猜想到：有兩組平行線都可以畫垂直距離，所以會(huì)有兩種高。（2）學(xué)生自己嘗試畫出兩種高，在組內(nèi)交流畫法。（教師巡視指導(dǎo)）（3）反饋畫法。學(xué)生展示畫法，讓學(xué)生理解兩種高的畫法。（教師要及時(shí)幫助修正）明確平行四邊形兩組底和高的對(duì)應(yīng)性。（4）師：平行四邊形共有多少條高呢？生：無(wú)數(shù)條。（5）小結(jié)：平行四邊形的高就是一組平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度。4.師：三角形有多少條高呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出手里的三角形紙板，自己嘗試畫出三角形的高。（1）學(xué)生獨(dú)立畫圖，小組交流。（2）指名到黑板上畫高，全班明確三角形高的畫法。（3）師：三角形的高有幾條？生：3條。師：所有的三角形都是嗎？拿出手里其他的三角形紙板試一試。生：三角形的高有3條。設(shè)計(jì)意圖：通過再一次畫三角形的高，明確三角形的高有3條。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，得到結(jié)論。（4）小結(jié)：三角形的高就是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂線段的長(zhǎng)度。三角形有3條高。1.完成教材第52頁(yè)練一練第1、2題。與同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的，你是怎么畫的。（學(xué)生展示，匯報(bào)）2.在方格紙上畫出以下圖形。（1）底是4 cm，高是4 cm的平行四邊形。（2）底是2 cm，高是3 cm的三角形。（3）上底是4 cm，下底是5 cm，高是1 cm的梯形。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？認(rèn)識(shí)底和高（無(wú)數(shù)條）（無(wú)數(shù)條）（3條）本節(jié)課教學(xué)主要讓學(xué)生理解平行四邊形、梯形、三角形的高和底，會(huì)作平行四邊形、梯形、三角形指定邊上的高，能正確選擇對(duì)應(yīng)的底和高。這節(jié)課我的設(shè)計(jì)意圖是以促進(jìn)學(xué)生自我發(fā)展為主，創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)的能力，給學(xué)生充分思考及表現(xiàn)自我的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己學(xué)會(huì)作出平行四邊形、梯形、三角形的高。圖形的底和高在四年級(jí)“認(rèn)識(shí)圖形”中已經(jīng)初步接觸，并且前面已經(jīng)學(xué)過了垂線的畫法。但這堂課的知識(shí)有一定難度，學(xué)生接受起來(lái)也有一定的困難。部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確畫出給定底邊上的高，但還有一些學(xué)生在畫的時(shí)候不會(huì)正確使用三角尺，不知道如何讓三角尺的兩條直角邊與給定的底和所畫的高重合，這還需要在多練、多引導(dǎo)中進(jìn)行掌握，讓學(xué)生通過多種層次的練習(xí)逐漸掌握畫法，對(duì)于學(xué)生，教師還需更加細(xì)致的指導(dǎo)。第3節(jié)探索活動(dòng)：平行四邊形的面積教材第5355頁(yè)。1.經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。 2.理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并正確計(jì)算平行四邊形的面積。 3.能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。師：教材中情境圖制成的課件。生：一張平行四邊形卡紙，一把剪刀。師出示課件：公園準(zhǔn)備在一塊空地上鋪上草坪，請(qǐng)同學(xué)們觀察，這塊空地是什么形狀？這塊空地的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出空地的面積就是平行四邊形的面積。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)“平行四邊形的面積”。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形的面積的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生身邊較為熟悉的事物“草坪”“空地”引入課題，使學(xué)生備感親切。（一）探索平行四邊形的面積計(jì)算公式1.師：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)學(xué)過計(jì)算哪些圖形的面積？生：長(zhǎng)方形，正方形。師：還記得怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積嗎？正方形呢？生1：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬（板書）生2：正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)師：請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，平行四邊形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算？生：平行四邊形的面積應(yīng)該用相鄰的兩條邊相乘。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積公式，為平行四邊形面積公式的推導(dǎo)做好準(zhǔn)備。2.師：好，現(xiàn)在我們就來(lái)研究一下平行四邊形的面積怎么計(jì)算。將課本翻到第53頁(yè)，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積各由幾個(gè)小方格組成。（板書：數(shù)格子） 生：我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形所占的小方格有18個(gè)，而長(zhǎng)方形所占的小方格有30個(gè)。師總結(jié)：用“相鄰的兩條邊相乘”求平行四邊形的面積這一猜想是錯(cuò)誤的。設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)方格，讓學(xué)生知道平行四邊形的面積用鄰邊相乘來(lái)計(jì)算是不正確的，從而啟發(fā)學(xué)生思考，需要尋找其它的思路去解決問題。3.師：我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積不但麻煩，而且具有局限性，我們能不能找到更好的方法解決這個(gè)問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形）（1）四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你的研究方案；（2）組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作研究；（3）展示學(xué)生作品：通過不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)：將一個(gè)平行四邊形，沿著它的一條高剪開，得到一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形，然后將三角形平移到梯形的右側(cè)，就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。提問：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系呢？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。（2）全班匯報(bào)。生1：面積不變，周長(zhǎng)變小。生2：平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。（板書：底長(zhǎng)，高寬）師：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，那么平行四邊形的面積怎樣求呢？生：平行四邊形的面積底高（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就 是Sah。 （邊說(shuō)邊板書）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過小組交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，更好地理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。4.師：我們掌握了計(jì)算平行四邊形面積的方法，請(qǐng)同學(xué)們算一算這個(gè)平行四邊形公園的面積是多少。生獨(dú)立完成后，同桌對(duì)照，全班交流。（二）試一試1.一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是12.8 m2，高是0.8 m。這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是多少米？（1）生獨(dú)立完成。（2）組內(nèi)交流，師巡視指導(dǎo)。（3）匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，底面積高，12.80.816（m）預(yù)設(shè)2：利用方程的方法解題。引導(dǎo)學(xué)生通過平行四邊形的面積公式，推導(dǎo)出求平行四邊形底或高的公式。2.課件出示教材第54頁(yè)主題圖。分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流。（2）全班匯報(bào)。生1：我發(fā)現(xiàn)這3個(gè)平行四邊形的底都是2 cm，高都是5 cm。生2：我發(fā)現(xiàn)這3個(gè)平行四邊形的面積都是10 cm2。（3）小結(jié)：同底等高的平行四邊形面積都相等。1.填空。把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積（）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。2.完成教材第54頁(yè)練一練第1，2題。1.回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？2.師：看來(lái)同學(xué)們的收獲還真不少！不但學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且還掌握了一種方法轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。希望同學(xué)們能運(yùn)用這種方法去解決更多的難題。探索活動(dòng)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng) 寬平行四邊形的面積底 高Sah本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，以及運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決相關(guān)的實(shí)際問題。這一教學(xué)內(nèi)容是基于長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形的認(rèn)識(shí)之上的，并為以后學(xué)習(xí)三角形的面積公式、梯形的面積公式的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。標(biāo)準(zhǔn)中指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地靠模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情，在教學(xué)方法方面注重：“加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練、創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索的情境、引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形的面積計(jì)算的方法、適時(shí)練習(xí)、培養(yǎng)能力?！敝饕捎昧饲榫辰虒W(xué)法和引導(dǎo)探究法，組織學(xué)生開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。我將充分利用直觀教具，啟發(fā)學(xué)生觀察思考，鼓勵(lì)人人參與，對(duì)有困難的學(xué)生適時(shí)引導(dǎo)幫助，采用“玩中學(xué)，學(xué)中玩”，積極開展討論的小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行。在學(xué)生探究轉(zhuǎn)化的過程中，讓學(xué)生提出要求，小組共同探討得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。操作中注重讓學(xué)生動(dòng)口說(shuō)自己的想法，在學(xué)生動(dòng)手操作后，通過課件演示，把轉(zhuǎn)化的過程再次呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，同時(shí)把學(xué)生沒想到的思路和方法也做了講解。 本節(jié)課的練習(xí)形式多樣，從基本的公式計(jì)算到轉(zhuǎn)化，變形的練習(xí)，目的是讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)平行四邊形的面積公式的理解。第4節(jié)探索活動(dòng)：三角形的面積教材第5658頁(yè)。1.經(jīng)歷三角形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)等方法在探究中的應(yīng)用。 2.掌握三角形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。 3.能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。師：教材中情境圖制成的課件及實(shí)物投影儀。生：組長(zhǎng)安排組員每人分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），剪刀等。師：咱們學(xué)校要購(gòu)進(jìn)一批新的流動(dòng)紅旗，咱們來(lái)幫工人師傅算算制作一面流動(dòng)紅旗需要多少布料。（出示主題圖）師：請(qǐng)同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，我們目前主要需要解決什么問題。生：三角形的面積。師：今天我們就一起來(lái)探究三角形的面積。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問題中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生積極參與到探索過程中做好準(zhǔn)備。（一）探索三角形的面積計(jì)算公式1.師：想一想三角形的面積要怎樣求呢？說(shuō)一說(shuō)你的想法。學(xué)生可能回答：數(shù)方格、割補(bǔ)法、拼接法。師：在探究之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？學(xué)生討論，匯報(bào)。（可能和底、高有關(guān)）2.師：請(qǐng)同學(xué)們利用手中的三角形，按照你的想法，開動(dòng)腦筋，動(dòng)手拼一拼、擺一擺，探究一下三角形的面積與三角形的底和高什么有關(guān)系。（1）學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作。（師注意巡視指導(dǎo)）設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生留出獨(dú)立探索的時(shí)間，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。（2）小組交流討論。課件出示要求：你能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？三角形的底和高相當(dāng)于新圖形的什么？轉(zhuǎn)化前后圖形的面積有什么關(guān)系？（3）全班匯報(bào)（實(shí)物投影儀展示）。生1：我利用兩個(gè)同樣大小的直角三角形拼成了長(zhǎng)方形，三角形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，這兩個(gè)直角三角形的面積和等于長(zhǎng)方形的面積。生2：我也是利用兩個(gè)同樣大小的直角三角形拼的，但我拼成了一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)直角三角形的面積和等于平行四邊形的面積。生3：我用兩個(gè)同樣大小的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是一個(gè)銳角三角形面積的2倍。生4：我用兩個(gè)同樣大小的鈍角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是一個(gè)鈍角三角形面積的2倍。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生口頭表達(dá)自己的探索過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。（4）師：通過同學(xué)們的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？匯報(bào)結(jié)果。兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（相機(jī)板書：三角形面積底高2）（5）師：“底高”表示什么意思？為什么要“2”？ 生：“底高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積。因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“2”。設(shè)計(jì)意圖：通過追問讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積的理解，為進(jìn)一步解決實(shí)際問題做好充分準(zhǔn)備。（6）師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式怎樣表示？生：Sah23.師：現(xiàn)在大家可以來(lái)幫工人師傅算算制作一面流動(dòng)紅旗需要多少布料了嗎？動(dòng)筆做一做吧！（再次出示主題圖）（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（指名板書）（2）集體訂正，訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？ 強(qiáng)調(diào)：注意運(yùn)用公式；注意面積單位。（二）試一試1.出示教材第57頁(yè)主題圖一。一塊三角形交通標(biāo)志牌（如圖），面積是35.1 d，底是9 dm。這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是多少分米？（1）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書。（2）小組交流，教師注意加入討論。（3）全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：根據(jù)三角形面積公式，利用算術(shù)方法解決。預(yù)設(shè)2：列方程解決問題。（這種方法教師要注意引導(dǎo)，因?yàn)閷W(xué)生很難想到。）（4）小結(jié)：高面積2底底面積2高2.出示教材第57頁(yè)主題圖二。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，小組對(duì)照后交流有什么發(fā)現(xiàn)。（2）全班匯報(bào)。生1：這些三角形的面積相等。生2：這些三角形的底相等。生3：這些三角形的高相等。（3）小結(jié)：三角形的底和高相同時(shí)，它們的面積也相等。1.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的（），這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的（）。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（），所以（）。2.完成教材第57頁(yè)練一練第1題。3.如圖是一塊三角形空地，要在這塊空地上種草坪，每平方米草坪的價(jià)格是12元，那么種這片草坪需要多少元？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)算三角形的面積，自然過渡到日常生活中有關(guān)聯(lián)的問題，是對(duì)三角形面積計(jì)算的延伸，進(jìn)一步提高了學(xué)生解決問題的能力。今天有什么收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？探索活動(dòng)：三角形的面積平行四邊形的面積 底 高轉(zhuǎn)化三角形的面積 底 高 2Sah2本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，教師通過創(chuàng)設(shè)猜想、探索、驗(yàn)證等教學(xué)環(huán)節(jié)，給每個(gè)學(xué)生提供思考和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、驗(yàn)證者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形的面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用三角形的面積公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，及解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程理念的要求，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。第5節(jié)探索活動(dòng)：梯形的面積教材第5960頁(yè)。1.經(jīng)歷梯形面積的探索活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用。 2.掌握梯形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。 3.能運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。重點(diǎn)：理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。 難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。師：教材中情境圖制成的課件，實(shí)物投影儀。生：梯形硬紙板（普通梯形，直角梯形），剪刀。1.回顧平行四邊形和三角形的面積公式推導(dǎo)過程。（根據(jù)學(xué)生所述，教師用電腦演示平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過程。）設(shè)計(jì)意圖：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，吸引了學(xué)生的注意力。與此同時(shí)，喚起學(xué)生的回憶，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，為新知遷移做好準(zhǔn)備。2.師：推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式時(shí)，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積公式。我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積公式。（板書課題）1.師：我們的老朋友淘氣和笑笑接受了一個(gè)特殊的任務(wù)，他們需要計(jì)算出一個(gè)堤壩的橫截面積。（出示主題圖）（1）師：要想知道這個(gè)堤壩的橫截面積，實(shí)際上就是計(jì)算什么？生：梯形的面積。設(shè)計(jì)意圖：把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，使學(xué)生容易感受、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義及其用處。所以，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，呈現(xiàn)梯形的實(shí)際情境，讓學(xué)生感受計(jì)算梯形面積的必要性。（2）師：梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？生：兩個(gè)梯形剛好拼成一個(gè)平行四邊形，求出平行四邊的面積再除以2就是梯形的面積；把梯形分成三角形方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可