2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊18.2.2第1課時菱形的性質(zhì)學(xué)案新人教版.docx

182.2菱形第1課時菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；會用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算2根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想【學(xué)習(xí)重點】菱形的概念、性質(zhì)及菱形面積計算公式【學(xué)習(xí)難點】靈活運用菱形性質(zhì)進(jìn)行證明與計算情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢？解：這就是另一類特殊的平行四邊形，即菱形自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P5556，完成下面的內(nèi)容：1菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2如圖，在ABCD中，若BACBCA，則四邊形ABCD是菱形歸納：菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等，對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角【合作探究】如圖，四邊形ABCD是菱形，CEAB交AB延長線于點E，CFAD交AD延長線于點F.求證：CECF.證明：連接AC，四邊形ABCD是菱形，AC平分DAB.CEAB，CFAD，CECF.【自主探究】閱讀教材P56例3，完成下面的內(nèi)容：菱形的兩條對角線的長分別為6 cm和8 cm，那么菱形的面積是24_cm2歸納：菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半，即S菱形ab(a、b為菱形的對角線長)【合作探究】如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD5 cm，OD3 cm.過點C作CEDB，過點B作BEAC，CE與BE相交于點E.(1)求OC的長；(2)求四邊形OBEC的面積解：(1)四邊形ABCD是菱形，ACBD.在RtOCD中，OC4；(2)CEDB，BEAC，四邊形OBEC為平行四邊形又ACBD即COB90，平行四邊形OBEC為矩形，OBOD，S矩形OBECOBOC4312(cm2)【自主探究】感知：如圖，在菱形ABCD中，ABBD，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上若AEDF，易知ADEDBF.探究：如圖，在菱形ABCD中，ABBD，點E，F(xiàn)分別在BA，AD的延長線上若AEDF，ADE與DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由拓展：如圖，在ABCD中，ADBD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E，F(xiàn)分別在OA，AD的延長線上若AEDF，ADB50，AFB32，求EDA的度數(shù)解：探究：ADE與DBF全等理由如下：四邊形ABCD是菱形，ABAD.ABBD，ABADBD，ABD為等邊三角形，DABADB60，EADFDB120.AEDF，ADEDBF；拓展：點O在AD的垂直平分線上，OAOD，DAOADB50，EADFDB130.AEDF，ADDB，ADEDBF，DEAAFB32，EDA18.交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一菱形的性質(zhì)知識模塊二菱形性質(zhì)的應(yīng)用知識模塊三運用菱形的性質(zhì)解決探究性問題檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是(D)A兩組對邊分別平行B兩組對角分別相等C對角線互相平行 D對角線互相垂直2如圖，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為點E，連接DF，則CDF等于(B)A50B60C70D803如圖