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分?jǐn)?shù)的運(yùn)算技巧,對(duì)于分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，除了掌握常規(guī)的四則運(yùn)算法則外，還應(yīng)該掌握一些特殊的運(yùn)算技巧，才能提高運(yùn)算速度，解答較難的問題。,1.湊整法 與整數(shù)運(yùn)算中的“湊整法”相同，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，充分利用四則運(yùn)算法則和運(yùn)算律（如交換律、結(jié)合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數(shù)、整十?dāng)?shù)從而使運(yùn)算得到簡(jiǎn)化。,2.約分法,3.裂項(xiàng)法,若能將每個(gè)分?jǐn)?shù)都分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，并且使中間的分?jǐn)?shù)相互抵消，則能大大簡(jiǎn)化運(yùn)算。,例7 在自然數(shù)1100中找出10個(gè)不同的數(shù)，使這10個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和等于1。,分析與解：這道題看上去比較復(fù)雜，要求10個(gè)分子為1，而分母不同的,就非常簡(jiǎn)單了。,括號(hào)。此題要求的是10個(gè)數(shù)的倒數(shù)和為1，于是做成：,所求的10個(gè)數(shù)是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。,的10和30，仍是符合題意的解。,4.代數(shù)法,5.分組法,分析與解：利用加法交換律和結(jié)合律，先將同分母的分?jǐn)?shù)相加。分母為n的分?jǐn)?shù)之和為,原式中分母為220的分?jǐn)?shù)之和依次為,

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