只青蛙張嘴2只眼睛4條腿聲撲通跳下水.ppt

探索規(guī)律,1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；,2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；,你能用代數(shù)式表示這首兒歌嗎？（一句話）,3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；,一首唱不完的兒歌,n 只青蛙 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水。,n,2n,4n,n,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么特點？,數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系？,大于等于1而小于等于31。,橫行相鄰兩個數(shù)相差1，豎行相鄰兩個數(shù)相差7。,日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？,這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？,9個數(shù)的和是中間10的9倍,用a表示中間的數(shù) 則這9個數(shù)的和等于9a,這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？,你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示,還可以找到許多不同的規(guī)律，如： 1、 上圖中的如 紅線 所示的三數(shù)之和相等 (a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1),2、紫色 線所示的三組數(shù)之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=21,3、黑色 線所示的三組數(shù)之和相差 3 (a-6) +(a+1)+(a+8)-(a-7)+ a + (a+7)=3 (a-7)+ a + (a+7)-(a-8)+ (a-1)+(a+6)=3,1、在十字形的區(qū)域中，五個數(shù)字的和與中心數(shù)有何關(guān)系？,不斷探索，余味無窮,2.在 H 形區(qū)域中,7個數(shù)的和與中心數(shù)有何關(guān)系？.,3. 在w形區(qū)域中,七個數(shù)的和與中心數(shù)有什么關(guān)系？,辨別真假,用一個矩形在一張日歷中任意框出9個數(shù)，如圖所示，小明說他框出的9個數(shù)之和為216，你認(rèn)為他說的是真話還是假話？為什么？說明理由,9e=216,a,b,c,d,24,f,g,31,32,e=24,探索規(guī)律的一般步驟：,猜 想 規(guī) 律,表 示 規(guī) 律,驗 證 規(guī) 律,具 體 問 題,觀 察 特 例,成立,得出結(jié)論,頭 回,新 重,索 探,細(xì)胞分裂問題,細(xì)胞每次都是由一個分裂成兩個。,2,4,8,16,21,22,23,24,2n,我們曾經(jīng)接觸過“細(xì)胞分裂”問題：,思路啟迪 ,可從具體的、簡單的對折次數(shù)入手，尋找 所得折痕數(shù)與對折次數(shù)的變化關(guān)系.,1,3,7,15,2,4,8,16,21,22,23,24,2n,2n1,將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折n次后，可以得到多少條折痕？,折 紙 問 題,誰能算出：1+2+22+23+24+2n=？,1,3,7,15,2,4,8,16,21,22,23,24,2n,2n1,觀察上表可得： 1=21- 1,1+ 21 =3=22- 1,1+21 +22 =7=23- 1,1+21 +22 +23=15=24- 1,所以 1+2+22+23+24+2n=,2n+1-1,+2,+4,+8,歸納總結(jié),用一個矩形在一張日歷中任意框出9個數(shù)，如圖所示，小明說他框出的9個數(shù)之和為216，你認(rèn)為他說的是真話還是假話？為什么？說明理由,9e=216,a,b,c,d,24,f,g,31,32,e=24,用火柴棒按下圖的方式搭三角形,（1）填寫下表：,（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？,3,5,7,9,11,2n+1,如果搭建下列圖形，當(dāng)它們擺到第n個圖形時，各用多少根火柴棒？,（1）,（2）,（3）,（4）,4n+1,3n+1,5n+2,7n+3,1、 高效課堂作業(yè)