化工設(shè)備設(shè)計(jì)基礎(chǔ)4

,CHAP. 4 直梁的彎曲,彎曲概念與梁的分類 1）彎曲的概念及實(shí)例 圖1 實(shí)例：兩臺(tái)設(shè)備安裝在兩根橫梁上的簡(jiǎn)圖，簡(jiǎn)化為力學(xué)模型,受力特點(diǎn)： a. 作用在桿件上的載荷和支座反力均垂直于桿件的軸線。軸線在桿件變形前為直線，變形后成為曲線。（區(qū)別于拉伸，外力作用于軸線上） b. 外力彼此相距較遠(yuǎn)，某些橫截面上雖有剪力或扭矩，但就整個(gè)梁來說，彎曲是主要的。 凡是具備上述受力特點(diǎn)，并產(chǎn)生彎曲變形的桿件梁（廣義），如臥式容器，塔設(shè)備等。,CHAP. 4 直梁的彎曲,平面彎曲實(shí)例1,CHAP. 4 直梁的彎曲,平面彎曲實(shí)例2,CHAP. 4 直梁的彎曲,2) 梁的幾何形狀和名稱 討論一具有等矩形截面的梁，梁l，h，b，lh，lb。,梁的軸線：通過所有橫截面型心的直線，坐標(biāo)軸x軸即梁的軸線方向 梁的對(duì)稱平面:連接所有橫截面垂直對(duì)稱軸的平面mnmini（y軸即對(duì)稱軸方向） z軸方向是垂直xy平臺(tái)，且通過橫截面形心，這樣就確定了坐標(biāo)軸的三個(gè)方向。上述的梁，就為具有對(duì)稱平面的等直梁。其截面可以是矩形，還可以是圓、圓環(huán)、工字形、丁字形等。,CHAP. 4 直梁的彎曲,平面彎曲當(dāng)作用在梁上的所有橫向力均作用在梁的對(duì)稱平面內(nèi)時(shí)，則 在梁發(fā)生彎曲變形以后，梁的軸線便在對(duì)稱平面內(nèi)彎成一條曲線，這種 彎曲成為平面彎曲。平面彎曲是彎曲問題中最基本且最常見的情況，這 章主要討論梁的平面彎曲的強(qiáng)度和剛度問題。,3) 梁上的外力、梁的支座及分類,CHAP. 4 直梁的彎曲,工程上梁的支承情況很復(fù)雜，可以簡(jiǎn)化歸納為以下三種典型形式：,a. 固定鉸鏈支座（阻止梁在支座處沿水平和垂直方向移動(dòng)，但不能阻止梁繞鉸鏈中心轉(zhuǎn)動(dòng)）。因此其受力情況 用位移表示,b. 活動(dòng)鉸鏈支座（阻止梁沿支座面的法線方向移動(dòng)）。因此其受力情況 用位移表示,c. 固定端（使梁即不能沿水平方向和豎直方向移動(dòng)，也不能繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)） 因此其受力情況 用位移表示,CHAP. 4 直梁的彎曲,實(shí)際上工程結(jié)構(gòu)的受力情況，可以視具體情況簡(jiǎn)化為上述三種形式之一，根據(jù)梁的支承情況，可將梁簡(jiǎn)化為三種。力學(xué)模型如下（考慮關(guān)于梁本身的簡(jiǎn)化，梁通常用某軸線表示）,簡(jiǎn)支梁 梁的一端為固定鉸鏈支座，另一端為活動(dòng)鉸鏈支座; 外伸梁 支座情況同上，梁的一端或兩端伸出在支座之外; 懸臂梁 梁的一端固定，另一端自由外伸,CHAP. 4 直梁的彎曲,例4-1 一塔器，高h(yuǎn)，自重w，受到集度為q（N/m）的水平方向風(fēng)載荷作用， 試求支座反力。,解：可將塔器視為一端固定的懸臂梁。固定端處約束反力有三個(gè)，H,V,m，取整體塔器為分離體，由靜力平衡方程,簡(jiǎn)化算法，qh的力作用在軸長度中央,CHAP. 4 直梁的彎曲,2. 梁的內(nèi)力分析 作用在梁上外載荷在傳遞載荷過程中，力所經(jīng)過的各個(gè)橫截面都將產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi) 力，如何進(jìn)行梁的內(nèi)力分析,可通過靜力平衡和變形兩方面分析。,1）靜力平衡 仍以前圖所示橫梁為例，由靜力平衡及RA=RB=P,CHAP. 4 直梁的彎曲,AC段：分析11截面，切開11截面，取其左邊一段，該段梁上另作用有一向上的外力RA，根據(jù)靜力平衡，得到在11截面的左側(cè)作用著Q1,M1， Q1梁在該截面上的剪力，M1梁在該截面上的彎矩， Q1，M1是1-1截面右側(cè)作用于左側(cè)的，截面左側(cè)同時(shí)作用給右側(cè)同樣大小的力。應(yīng)當(dāng)把作用在同一截面左右二側(cè)的剪力和彎矩看成一個(gè)。剪力、彎矩是成對(duì)出現(xiàn)的。,b. CD段 CD段任一截面22，Q=0，M2=PxP(xa)Pa（設(shè)AC=DB=a）,CHAP. 4 直梁的彎曲,由此可見，彎曲梁的各個(gè)截面上作用著不同的Q,M，AC段，即有Q，又有M橫力彎曲（剪切彎曲）,CD段純彎曲。,2） 變形分析（定性） 梁未受外載荷,在CD段任取二個(gè)相鄰橫截面a1b1c1d1a2b2c2d2,畫上三條縱向線m1m2，o1o2, n1n2（梁的1/2高度處），當(dāng)梁上施加外載荷及支座反力RA,RB后，我們發(fā)現(xiàn)：,CHAP. 4 直梁的彎曲,a. 縱向纖維由直變彎。o1o2以上部分，m1m2縮短，o1o2以下部分，m1m2伸長，而o1o2不變。這說明梁的上半部分受到縱向壓縮，梁的下半部分受到縱向拉伸，而且離開o1o2線越遠(yuǎn)的縱向線，它們被拉長或縮短的數(shù)量越大。 b. 各條橫向線a1b1，c1d1，a2b2仍為直線。由此假設(shè)，梁的橫截面的變形后仍是一個(gè)平面，且仍與已經(jīng)成為弧線的m1m2,n1n2相重合。并且仍垂直于變形后梁的軸線。（平面假設(shè)）試驗(yàn)理論得到證明。 c. 橫向線a1b1與a2b2由相互平行變?yōu)椴辉倨叫小＿@說明相鄰兩平面a1b1c1d1，a2b2c2d2,發(fā)生了相對(duì)移動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸位置通過平面O點(diǎn) 并垂直于梁的對(duì)稱平面。,CHAP. 4 直梁的彎曲,截面的中性軸（Z方向）。將梁所有橫截面上的中心軸連接起來形成梁的中性層（通過截面形心，且垂直于截面的垂直對(duì)稱軸線）。顯然，梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，中性層內(nèi)的縱向纖維長度不變。 幾個(gè)名詞：梁的軸線、梁的對(duì)稱平面，橫截面的中性軸，垂直對(duì)稱軸，梁的中性層。正是由于梁的一系列相鄰橫截面之間發(fā)生了繞各自中性軸的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以才導(dǎo)致了梁的由直變彎，以及梁的縱向纖維的伸長、縮短。,CHAP. 4 直梁的彎曲,現(xiàn)在來分析梁彎曲的任一橫截面上彎曲應(yīng)力情況。 假想將梁沿平面截開：,由于縱向纖維受到不同程度的拉伸、壓縮，因此該截面上必定作用著正應(yīng)力，與拉伸不同，非均布。在中性層以上縱向纖維縮短，產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，在中性層以下縱向纖維伸長，產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，中性層處應(yīng)力0。 作用在橫截面上這些正應(yīng)力，由于中性軸以上是壓應(yīng)力，中性軸以下是拉應(yīng)力。于是無數(shù)微面積dA上的力對(duì)中性軸構(gòu)成了一個(gè)合力矩（即前面提到的彎矩M）,CHAP. 4 直梁的彎曲,內(nèi)力矩的產(chǎn)生伴隨著梁的相鄰橫截面之間發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著外載荷增加而增加；內(nèi)力矩作用，阻止該截面在外力矩作用下企圖發(fā)生的進(jìn)一步轉(zhuǎn)動(dòng)（起著平衡力矩作用）并且力圖恢復(fù)梁的變形。 彎矩、剪力總是成對(duì)出現(xiàn)的，大小相等，方向相反。,3. 剪力與彎矩的計(jì)算 由上一節(jié)分析可知，任一截面上的剪力，其作用是抵抗該截面一側(cè)所有外力對(duì)該截面的剪力作用, 其大小應(yīng)該等于該截面一側(cè)所有橫向外力之和。 任一截面上的彎矩，其作用是抵抗該截面一側(cè)所有外力使截面繞其中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它的大小應(yīng)等于該截面一側(cè)所有外力對(duì)改截面中性軸取矩之和。 剪力、彎矩均有二種方向，須規(guī)定其“正負(fù)”：由于Q,M均是內(nèi)力，其正負(fù)要根據(jù)變形而定。,CHAP. 4 直梁的彎曲,1）剪力正負(fù)的規(guī)定 根據(jù)剪切變形的方向，規(guī)定剪力Q的正負(fù)。通常規(guī)定：如果產(chǎn)生圖（a）所示的變形，（此變形是使截面左邊的梁發(fā)生相對(duì)截面右側(cè)梁的向上滑動(dòng)）那么伴隨這種變形產(chǎn)生的剪力是正值，反之，是負(fù)。 法則：梁的任一橫截面上剪力大小等于該截面一側(cè)所有橫向外力的代數(shù)和，截面左側(cè)向上的合外力和截面右側(cè)向下的合外力取正值。反之，取負(fù)。（可以理解為合外力和剪力組成順時(shí)針轉(zhuǎn)向，取“”，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向，取“”，而不須考慮截面左右側(cè)）,CHAP. 4 直梁的彎曲,2）彎矩正負(fù)的規(guī)定 彎矩正負(fù)的規(guī)定也要依據(jù)變形。彎曲變形的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)相鄰橫截面之間發(fā)生繞各自中性軸的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。伴隨這種轉(zhuǎn)動(dòng)，橫截面上才有彎矩產(chǎn)生。一種相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)是使二相鄰橫截面之間的縱向間距發(fā)生上邊縮短，下邊伸長的變形圖（a），伴隨這種相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)而在該截面上所發(fā)生的彎矩，通常規(guī)定為正，反之為負(fù)。,也即橫截面上存在的“上半部受壓，下半部受拉”的正應(yīng)力對(duì)中性軸取矩構(gòu)成正的彎矩。反之，構(gòu)成負(fù)的彎矩。向上的外力均產(chǎn)生正的彎矩，向下的外力均產(chǎn)生負(fù)的彎矩。 彎矩法則： 梁在外力作用下，其任意指定截面上的彎矩等于該截面一側(cè)所有外力對(duì)該截面中性軸取矩的代數(shù)和。凡是向上的外力，其矩取正值，向下的外力，取負(fù)值。若是集中力偶，則截面左側(cè)順時(shí)針轉(zhuǎn)向，截面右側(cè)逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶取正值，反之取負(fù)值。,CHAP. 4 直梁的彎曲,3）剪力圖和彎矩圖 橫截面上的剪力、彎矩隨截面的位置發(fā)生變化。假設(shè)以梁的左端為原點(diǎn)，沿梁的軸線建立x軸，于是，梁各個(gè)橫截面上的剪力Q、彎矩M均可表示為截面所在位置坐標(biāo)x的函數(shù)， 剪力方程和彎矩方程。 同繪制軸力圖或扭矩圖一樣，按選定的比例尺，以橫截面上的剪力或彎矩為縱坐標(biāo)，以橫截面位置為橫坐標(biāo)，把 的圖線表示出來。這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖。 目的分析找出梁內(nèi) 的大小及其橫截面所在位置（危險(xiǎn)截面），從而進(jìn)行梁的強(qiáng)度計(jì)算。,下面分別討論集中力、集中力偶、均布載荷作用下的Q、M圖。,CHAP. 4 直梁的彎曲,例1：集中力作用 AC=a=0.25m,BE=b=0.2m,AB=l=1m,P1=500N,P2=1000N,P3=300N,步驟：a. 根據(jù)靜力學(xué)平衡條件，求出未知約束反力及力偶 RA=935N,RB=865N； b. 分段、逐段計(jì)算剪力，定特殊點(diǎn)，畫出剪力圖； c. 分段、逐段計(jì)算彎矩，定出特殊點(diǎn)，畫彎矩圖 d. 對(duì)于復(fù)雜梁，可采用分解，合成法，先分解為若干受力情況簡(jiǎn)單的梁，然后疊加而成。,CHAP. 4 直梁的彎曲,Qx圖： AC段：Q=RA=935N CD段：Q=RAP1=435N DE段：Q=RAP1P2=565N EB段：Q=RB=865N Mx圖: AC段：M=RAX=935x CD段：M=RAxP1(x0.25) =435x125 DE段：M=RAxP1(x0.25)P2(x0.5) =565x625 EB段：M=RB（lx）=865x865,集中力作用的截面上，剪力有個(gè)突變，此時(shí)彎矩圖上是個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)（圖形仍連續(xù)）,CHAP. 4 直梁的彎曲,集中力偶作用處，Mx圖有突變，突變值大小等于集中力偶值，Qx圖不變。,例2：集中力偶作用,Qx圖：AC段,CB段,Mx圖：AC段,CB段 （截面左側(cè)的m逆時(shí)針取負(fù)值）,若按右側(cè)考慮，,CHAP. 4 直梁的彎曲,例3：均布載荷作用,AC=BD=a， CD=l，載荷集度q,Qx圖：CA段,AB段,BD段：,Mx圖 :,CA段,AB段,BD段,CHAP. 4 直梁的彎曲,當(dāng) 載荷分布較合理,此值為臥式容器支座的合理位置。,均布載荷作用下，剪力圖是一條斜線， 彎矩圖是一拋物線； MMAX發(fā)生處位于Q=0，集中力或集中力偶 作用處 。,CHAP. 4 直梁的彎曲,4. 純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度條件 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)分析梁受復(fù)雜載荷平面彎曲時(shí)，任一橫截面Q,M的變化規(guī) 律從而畫出Q=Q(x)，M=M(x)，求出剪力、彎矩最大值及其危險(xiǎn)截面位置。 但是Q, M僅是截面上應(yīng)力、力矩的總和，尚需知道橫截面上應(yīng)力分布規(guī) 律，這是本節(jié)的重點(diǎn)。1是任意橫截面上指定點(diǎn)的正應(yīng)力大??；2是梁的強(qiáng) 度計(jì)算；,為了簡(jiǎn)化問題，我們討論純彎曲問題的梁 ，從變形分析、物理關(guān)系、靜力關(guān)系三大關(guān)系中討論。,1） 任意橫截面內(nèi)指定點(diǎn)的正應(yīng)力 （1 ）變形分析 上一節(jié)，已經(jīng)知道，梁在純彎曲后的變形特點(diǎn)： a. 縱向纖維由直變彎 b. 橫向線仍為直線，橫截面任為平面 c. 相鄰兩橫截面之間發(fā)生繞各自中性軸的相對(duì)移動(dòng)，導(dǎo)致了梁的由直變彎，以及縱向纖維的伸長、縮短。,CHAP. 4 直梁的彎曲,現(xiàn)在來尋找橫截面上正應(yīng)力變化規(guī)律，推導(dǎo)其計(jì)算公式。為此須對(duì)縱向 纖維的線應(yīng)變作進(jìn)一步的定量分析。 仍取相鄰二截面a1b1c1d1,a2b2c2d2，坐標(biāo)系取法同前，x軸中軸線（為正），y軸截面垂直于對(duì)稱軸（ 為正），Z軸垂直于xy平面中性軸方向，原點(diǎn)通過截面形心。,變形前,變形后,CHAP. 4 直梁的彎曲,圖（a）是變形前情況，三條縱向線m1m2=o1o2=n1n2=dx 圖（b）是彎曲以后情況，相鄰二橫截面發(fā)生了繞各自中性軸的相對(duì)移動(dòng)，于是有： 中性層上縱向纖維o1o2變成弧線，其長度不變，但其曲率半徑由 b. 其它位置上縱向纖維有不同程度的拉伸（n1n2）或縮短（m1m2）。 任取一距中性層為y的縱向纖維n1n2來研究，彎曲后弧線n1n2 變形前n1n2o1o2弧線o1o2 于是 其縱向線應(yīng)變 又因 上式中 表示的是梁某截面a1b1c1d1與相鄰截面之間發(fā)生的相對(duì)移動(dòng)程 度大小，而 表示梁的軸線在所討論截面形心處的曲率變化量。 從不同角度反映了梁在討論的橫截面處的彎曲變形梯度。,（4-1）,（4-2）,CHAP. 4 直梁的彎曲,結(jié)論：只要梁的軸線有曲率變化，就會(huì)有彎曲變形，而且軸線上哪一點(diǎn)的曲率變化量大，那一點(diǎn)所在截面處的彎矩也就大。 （y向下為，應(yīng)變也為，受“拉”； y向上為，應(yīng)變也為，受“壓”） （4-3）式反映了平面彎曲梁任一橫截面上各點(diǎn)縱向線應(yīng)變沿截面高度的變化規(guī)律。,將（4-1）代入（4-2），得,（4-3）,CHAP. 4 直梁的彎曲,（2） 物理關(guān)系 假設(shè)縱向纖維之間不存在相互擠壓，因而每一縱向纖維皆可以應(yīng)用單向拉（壓）的HOOK定律 代入 （4-3）式，得 （4-4）,梁在彎曲時(shí)，其橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力與該點(diǎn)到中性軸的距離成正比。同一高度處各點(diǎn)正應(yīng)力相等。向下各點(diǎn)y為正，拉應(yīng)力，向上各點(diǎn)y為負(fù)，壓應(yīng)力。,CHAP. 4 直梁的彎曲,例：直徑1mm的鋼絲纏繞在一圓柱體上，要保持受彎鋼絲的彈性，試問圓柱體的直徑不得小于多少？已知鋼絲的比例極限為400MPa, 彈性模量E=2*105MPa,所以圓柱體直徑不得小于500mm。,CHAP. 4 直梁的彎曲,（3）靜力關(guān)系 （4-4）式得到了彎曲正應(yīng)力和曲率半徑的關(guān)系。更多時(shí)候，曲率半徑未知，必須確定曲率半徑與外載荷M之間的關(guān)系，從靜力學(xué)關(guān)系中尋找曲率半徑與外載荷M的關(guān)系。 由彈性理論證明，中性軸（截面上縱向纖維長度不變的軸）必須通過橫截面形心，這樣我們可以完全確定中性軸位置，中性軸上各縱向纖維，在中性層平面，其長度不變。 前面已經(jīng)討論過，在形成橫截面的無數(shù)個(gè)微小面積dA上作用著 力對(duì)中性軸所構(gòu)成的合力矩即為該截面的彎矩M，,由,是截面常量，稱為橫截面對(duì)中性軸Z的軸慣性矩。用IZ表示 （m4，mm4），其值取決于橫截面的形狀和尺寸。,CHAP. 4 直梁的彎曲,由此得到 ，,（4-5）,上式表示直梁彎曲時(shí)，相對(duì)轉(zhuǎn)角 越大的橫截面，其截面上彎矩越大， 它反映了截面轉(zhuǎn)動(dòng)與截面內(nèi)力之間的關(guān)系。,將（45）代入（44）得到正應(yīng)力計(jì)算公式,（4-6）,上式中，y為討論點(diǎn)離中性軸的距離，向下為正，中性軸Z過截面形心，且垂直截面對(duì)稱軸。 （46）式適用前提： a. 梁的材料服從虎克定律（縱向纖維間不存在相互擠壓，僅有單向拉（壓） b.,CHAP. 4 直梁的彎曲,對(duì)于T，槽形等截面，橫截面不對(duì)稱于中性軸，此時(shí)有二個(gè)WZ，以y1，y2表示 中性軸離上、下邊緣距離,由,令,得,（4-7）,（4-8）,WZ橫截面對(duì)中性軸Z的抗彎截面模量（m3，mm3）,以上應(yīng)力公式 雖然是在基于純彎曲的假設(shè)推導(dǎo)得出的，但只要梁的l/h5，對(duì)于剪切彎曲的梁，上式仍有效。,其一為拉應(yīng)力，另一為壓應(yīng)力。,CHAP. 4 直梁的彎曲,（4）截面的IZ與WZ IZ，WZ與A一樣，反映的是截面的幾何性質(zhì)，面積A的大小反映了桿件抗拉（壓）能力的強(qiáng)弱，而IZ，WZ則反映了截面抗彎能力的大小。相同材料，相同面積，若IZ（WZ）不同，則其抗拉能力相同，而抗彎能力可能差異很大。M一定，IZ（WZ）大則應(yīng)力小，因此在選擇梁的截面形狀和尺寸，應(yīng)盡量使橫截面具有較大的IZ（WZ）。 下面分析計(jì)算矩形截面的IZ，WZ,取dAbdy,表4，P72列出了常用截面的IZ，WZ（圓（環(huán)），矩形，記住。,CHAP. 4 直梁的彎曲,2） 正應(yīng)力強(qiáng)度條件及應(yīng)用 通常，等截面直梁在剪切彎曲時(shí)， 的截面是梁的危險(xiǎn)截面，在危險(xiǎn)截面上下邊緣處所產(chǎn)生的正應(yīng)力是整個(gè)梁在工作時(shí)的最大應(yīng)力。從強(qiáng)度角度，為了保證梁能安全工作，須滿足：,為許用彎曲應(yīng)力 ，可查手冊(cè),有2個(gè)注意點(diǎn)： （1）當(dāng)橫截面不對(duì)稱于中性軸（如T字鋼，工字鋼，槽鋼等）當(dāng),取W1,W2中較小者。 （2）當(dāng)材料的許用拉伸（壓縮）應(yīng)力不等時(shí)，分別計(jì)算最大的正彎矩以及 最大的負(fù)彎矩，分別求這2個(gè)橫截面上最大拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力，需校核4點(diǎn)。,CHAP. 4 直梁的彎曲,解題步驟： a. 求支座反力; b. 作Mx圖，確定危險(xiǎn)截面; c.建立強(qiáng)度條件,例4-4 一簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用，已知梁長l=3m, 其橫截面為矩形，h=15cm, b=10cm,均布載荷集度q=3000N/m, 梁的材料為松木，其許用彎曲應(yīng)力 =10MPa, 試按正應(yīng)力校核此梁的強(qiáng)度。,簡(jiǎn)單的強(qiáng)度校驗(yàn)，檢驗(yàn)Mmax截面處,CHAP. 4 直梁的彎曲,例4-5 一反應(yīng)釜重30KN，安放在跨長1.6m的兩根橫梁中央，若梁的橫截面采用如圖所示的3種形狀（矩形截面a/b=2），試確定梁的截面尺寸，并比較鋼材重量。梁材料Q235-A ， =120MPa。,解：,由正應(yīng)力強(qiáng)度條件,可得所需的最小抗彎截面模量,截面比較一：,CHAP. 4 直梁的彎曲,平放：,立放：,工字鋼：查附表A-1，10#工字鋼的W=49cm3，較接近，可用。查得A=14.3cm2;,三種不同截面所需鋼材質(zhì)量比（面積比）： 工字鋼：矩形立放：矩形平放=1：2.45：3.91,CHAP. 4 直梁的彎曲,截面比較二：,例4-6 現(xiàn)有三根跨長4m的簡(jiǎn)支梁，三根梁的材料均為Q235-A，許用彎曲應(yīng)力120MPa, 它們截面形狀不同，但截面面積相同（21.5cm2)。若在梁中央有一集中載荷，試問：三根梁所允許承受的最大載荷分別是多少？如果在距支座1m處置一集中載荷，該載荷最大允許值多少？如果該三根梁承受的是均布載荷，最大載荷又是多少？,解：梁所能承受的最大彎矩,工字鋼,矩形立放,矩形平放,CHAP. 4 直梁的彎曲,當(dāng)梁在其中央承受集中載荷P時(shí)，其最大彎矩在梁的中央，且 故,b. 當(dāng)在距支座l/4處作用著集中載荷P時(shí)，最大彎矩在集中載荷作用點(diǎn)處。且 故,c. 當(dāng)沿梁全長承受均布載荷q（N/m）時(shí)，再大彎矩在梁中央，且 故,CHAP. 4 直梁