平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算最新.ppt

2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,1、平面向量的基本定理：向量 、 是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線 的向量， 為這個(gè)平面內(nèi)任一向量，則有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) 使 ，則不共線的向量 、 叫做表示這一平 面內(nèi)所有向量的一組 .,知識(shí)鏈接,2、用坐標(biāo)表示向量的基本原理：設(shè) 、 是與x軸、y軸同向 的兩個(gè)單位向量，若 x y ，則 .,+,基底,（x，y）,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握平面向量的和、差、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)表示方法。理解并掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。 2.引入平面向量的坐標(biāo)可使向量運(yùn)算完全代數(shù)化，平面向量的坐標(biāo)成了數(shù)與形結(jié)合的載體。 3.在解決問題過程中要形成見數(shù)思形、以形助數(shù)的思維習(xí)慣，加深理解知識(shí)要點(diǎn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。,探究：,若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1），,（6，4）,猜想：,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則,結(jié)論：兩個(gè)向量和（差） 的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè) 向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）,結(jié)論：實(shí)數(shù)與向量的積 的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘 原來向量的相應(yīng)坐標(biāo),練 習(xí),（-1，5）,（5，-3）,（-6，19）,（-19，7）,解：由題設(shè),得：(3, 4)+ (2, 5)+(x, y)=(0, 0) 即：,探究 ：已知 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 ，如何求 的坐標(biāo)呢？,p,練 習(xí) 1、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求 , 的坐標(biāo)。 A (3,5) , B (6,9) A (0,3) , B (0,5),頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）,提升1：若AC與BD的交點(diǎn)為P，試求點(diǎn)P坐標(biāo),提升2：若已知平面上三個(gè)點(diǎn)A、B、C 的坐標(biāo)分別為(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),使這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn).,x,y,1,1,2,5,6,6,提升2：若已知平面上三個(gè)點(diǎn)A、B、C 的坐標(biāo)分別為(2，1）,（1，3）,（3，4）,求第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),使這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn).,例2.已知 ， , ,及 （1）t 為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P 在第二象限？ （2）四邊形OABP能為平行四邊形嗎？若