江蘇省徐州市銅山縣九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用二次函數(shù)解決問題（1）教案（新版）蘇科版.docx

5.5用二次函數(shù)解決問題5.5用二次函數(shù)解決問題（1）教學(xué)目標(biāo)1會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求面積問題中的最大值或最小值；2在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)列出關(guān)系式，運(yùn)用二次函數(shù)求面積問題中的最大值或最小值教學(xué)難點(diǎn)分析題意，將現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，列出關(guān)系式教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路情境用16m長(zhǎng)的籬笆圍成矩形的養(yǎng)兔場(chǎng)飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍最大？進(jìn)入狀態(tài)，興致盎然在老師的引導(dǎo)下思考并完成給學(xué)生展現(xiàn)一個(gè)感興趣的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望問題一某種糧大戶去年種植優(yōu)質(zhì)水稻360畝，平均每畝收益440元他計(jì)劃今年多承租若干畝稻田預(yù)計(jì)原360畝稻田平均每畝收益不變，新承租的稻田每增加1畝，其每畝平均收益比去年每畝平均收益少2元該種糧大戶今年應(yīng)多承租多少畝稻田，才能使總收益最大？分析：如果今年多承租x畝稻田，那么新承租的稻田共收益（4402x）x元1獨(dú)立思考后嘗試解答，并各組派代表展示2用二次函數(shù)求實(shí)際問題的最值一般要經(jīng)歷哪些步驟？讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷如何把應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的函數(shù)關(guān)系式，讓他們?cè)诮獯疬^程中體會(huì)解決過程問題二去年魚塘里飼養(yǎng)魚苗10千尾，平均每千尾魚的產(chǎn)量為1000kg今年計(jì)劃繼續(xù)向魚塘里投放魚苗，預(yù)計(jì)每多投放魚苗1千尾，每千尾魚的產(chǎn)量將減少50kg今年應(yīng)投放魚苗多少千尾，才能使總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少？分析：如果今年向魚塘里投放魚苗x千尾，那么魚塘里共用魚苗（10x）千尾，每千尾的產(chǎn)量為（100050x）kg1獨(dú)立解答后分組交流2全班交流3解題過程中有什么困難，解決得如何？讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷如何把應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的函數(shù)關(guān)系式，讓他們?cè)诮獯疬^程中體會(huì)解決過程練一練1某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為10米求當(dāng)x等于多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？2某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）請(qǐng)畫出上述函數(shù)的大致圖像在老師的引導(dǎo)下思考：1總利潤(rùn)單利*數(shù)量2單利售價(jià)進(jìn)價(jià)通過學(xué)生獨(dú)立解答，相互討論，提高學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的良好習(xí)慣課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)如何用二次函數(shù)來解決現(xiàn)實(shí)問題中出現(xiàn)的一些最優(yōu)化的問題，如求最好、最近、最多等解決此類問題的關(guān)鍵在于把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)，也就是根據(jù)題意寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后運(yùn)用配方法或者