旬邑縣第二中學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析

精選高中模擬試卷旬邑縣第二中學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每個數(shù)據(jù)都小于1，則樣本1，x1，x2，x3，x4，x5的中位數(shù)為（ ）ABCD2 設集合 A= x|32x13，集合 B為函數(shù) y=lg（ x1）的定義域，則 AB=（ ）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，23 已知雙曲線C：=1（a0，b0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1作直線lx軸交雙曲線C的漸近線于點A，B若以AB為直徑的圓恰過點F2，則該雙曲線的離心率為（ ）ABC2D4 如圖，在正六邊形ABCDEF中，點O為其中心，則下列判斷錯誤的是（ ）A =BCD5 已知集合（ ）A B C D【命題意圖】本題考查二次函數(shù)的圖象和函數(shù)定義域等基礎知識，意在考查基本運算能力6 已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線的方程是（ ）A =1.23x+4B =1.23x0.08C =1.23x+0.8D =1.23x+0.087 函數(shù)f（x）=3x+x3的零點所在的區(qū)間是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2.3）D（3，4）8 已知集合A=x|a1xa+2，B=x|3x5，則AB=B成立的實數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa|3a4Ba|3a4Ca|3a4D9 設0a1，實數(shù)x，y滿足，則y關于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（ ）ABCD10在數(shù)列中，則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負數(shù)的項是（ ）A和 B和 C和 D和11某班級有6名同學去報名參加校學生會的4項社團活動，若甲、乙兩位同學不參加同一社團，每個社團都有人參加，每人只參加一個社團，則不同的報名方案數(shù)為（ ）A4320B2400C2160D132012高三（1）班從4名男生和3名女生中推薦4人參加學校組織社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ）A34種B35種C120種D140種二、填空題13設,則的最小值為 。14已知命題p：xR，x2+2x+a0，若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（用區(qū)間表示）15設A=x|x1或x3，B=x|axa+1，AB=B，則a的取值范圍是16在中，有等式：；.其中恒成立的等式序號為_.17等差數(shù)列的前項和為，若，則等于_.18給出下列命題：存在實數(shù)，使函數(shù)是偶函數(shù)是函數(shù)的一條對稱軸方程若、是第一象限的角，且，則sinsin其中正確命題的序號是三、解答題19若an的前n項和為Sn，點（n，Sn）均在函數(shù)y=的圖象上（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設，Tn是數(shù)列bn的前n項和，求：使得對所有nN*都成立的最大正整數(shù)m20設橢圓C： +=1（ab0）過點（0，4），離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點坐標21（本題12分）已知數(shù)列的首項，通項（，為常數(shù)），且成等差數(shù)列，求：（1）的值；（2）數(shù)列前項和的公式.22（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；（2）若不等式，對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的最小值23已知函數(shù)（）求曲線在點處的切線方程；（）設，若函數(shù)在上(這里）恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍24已知橢圓的離心率，且點在橢圓上（）求橢圓的方程；（）直線與橢圓交于、兩點，且線段的垂直平分線經(jīng)過點求（為坐標原點)面積的最大值旬邑縣第二中學校2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】C【解析】解：因為x1x2x3x4x51，題目中數(shù)據(jù)共有六個，排序后為x1x3x51x4x2，故中位數(shù)是按從小到大排列后第三，第四兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（x5+1）故選：C【點評】注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)2 【答案】D【解析】解：由A中不等式變形得：22x4，即1x2，A=1，2，由B中y=lg（x1），得到x10，即x1，B=（1，+），則AB=（1，2，故選：D3 【答案】D【解析】解：設F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），則l的方程為x=c，雙曲線的漸近線方程為y=x，所以A（c， c）B（c， c）AB為直徑的圓恰過點F2F1是這個圓的圓心AF1=F1F2=2cc=2c，解得b=2a離心率為=故選D【點評】本題考查了雙曲線的性質(zhì)，如焦點坐標、離心率公式4 【答案】D【解析】解：由圖可知，但不共線，故，故選D【點評】本題考查平行向量與共線向量、相等向量的意義，屬基礎題5 【答案】D【解析】，故選D.6 【答案】D【解析】解：設回歸直線方程為=1.23x+a樣本點的中心為（4，5），5=1.234+aa=0.08回歸直線方程為=1.23x+0.08故選D【點評】本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題7 【答案】A【解析】解：f（0）=20，f（1）=10，由零點存在性定理可知函數(shù)f（x）=3x+x3的零點所在的區(qū)間是（0，1）故選A【點評】本題主要考查了函數(shù)的零點的判定定理，這種問題只要代入所給的區(qū)間的端點的值進行檢驗即可，屬于基礎題8 【答案】A【解析】解：A=x|a1xa+2B=x|3x5AB=BAB解得：3a4故選A【點評】本題考查集合的包含關系判斷及應用，通過對集合間的關系轉(zhuǎn)化為元素的關系，屬于基礎題9 【答案】A【解析】解：0a1，實數(shù)x，y滿足，即y=，故函數(shù)y為偶函數(shù)，它的圖象關于y軸對稱，在（0，+）上單調(diào)遞增，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），故選：A【點評】本題主要指數(shù)式與對數(shù)式的互化，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性以及特殊點，屬于中檔題10【答案】C【解析】考點：等差數(shù)列的通項公式11【答案】D【解析】解：依題意，6名同學可分兩組：第一組（1，1，1，3），利用間接法，有=388，第二組（1，1，2，2），利用間接法，有（）=932根據(jù)分類計數(shù)原理，可得388+932=1320種，故選D【點評】本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查分類討論思想與轉(zhuǎn)化思想，考查理解與運算能力，屬于中檔題12【答案】A【解析】解：從7個人中選4人共種選法，只有男生的選法有種，所以既有男生又有女生的選法有=34種故選：A【點評】本題考查了排列組合題，間接法是常用的一種方法，屬于基礎題二、填空題13【答案】9【解析】由柯西不等式可知14【答案】（1，+） 【解析】解：命題p：xR，x2+2x+a0，當命題p是假命題時，命題p：xR，x2+2x+a0是真命題；即=44a0，a1；實數(shù)a的取值范圍是（1，+）故答案為：（1，+）【點評】本題考查了命題與命題的否定的真假性相反問題，也考查了二次不等式恒成立的問題，是基礎題目15【答案】a0或a3 【解析】解：A=x|x1或x3，B=x|axa+1，且AB=B，BA，則有a+11或a3，解得：a0或a3，故答案為：a0或a316【答案】【解析】 試題分析：對于中，由正弦定理可知，推出或，所以三角形為等腰三角形或直角三角形，所以不正確；對于中，即恒成立，所以是正確的；對于中，可得，不滿足一般三角形，所以不正確；對于中，由正弦定理以及合分比定理可知是正確，故選選1考點：正弦定理；三角恒等變換17【答案】【解析】試題分析：由題意得，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可得，由等差數(shù)列的求和考點：等差數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的和18【答案】 【解析】解：sincos=sin2，存在實數(shù)，使錯誤，故錯誤，函數(shù)=cosx是偶函數(shù)，故正確，當時， =cos（2+）=cos=1是函數(shù)的最小值，則是函數(shù)的一條對稱軸方程，故正確，當=，=，滿足、是第一象限的角，且，但sin=sin，即sinsin不成立，故錯誤，故答案為：【點評】本題主要考查命題的真假判斷，涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學生的運算和推理能力三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）由題意知：Sn=n2n，當n2時，an=SnSn1=3n2，當n=1時，a1=1，適合上式，則an=3n2；（2）根據(jù)題意得：bn=，Tn=b1+b2+bn=1+=1，Tn在nN*上是增函數(shù)，（Tn）min=T1=，要使Tn對所有nN*都成立，只需，即m15，則最大的正整數(shù)m為1420【答案】 【解析】解：（1）將點（0，4）代入橢圓C的方程得=1，b=4，由e=，得1=，a=5，橢圓C的方程為+=1（2）過點（3，0）且斜率為的直線為y=（x3），設直線與橢圓C的交點為A（x1，y1），B（x2，y2），將直線方程y=（x3）代入橢圓C方程，整理得x23x8=0，由韋達定理得x1+x2=3，y1+y2=（x13）+（x23）=（x1+x2）=由中點坐標公式AB中點橫坐標為，縱坐標為，所截線段的中點坐標為（，）【點評】本題考查橢圓的方程與幾何性質(zhì)，考查直線與橢圓的位置關系，考查韋達定理的運用，確定橢圓的方程是關鍵21【答案】（1）；（2）.考點：等差，等比數(shù)列通項公式，數(shù)列求和.22【答案】【解析】【命題意圖】本題主要考查絕對值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基礎知識，以及考查等價轉(zhuǎn)化的能力、邏輯思維能力、運算能力23【答案】【解析】【知識點】利用導數(shù)求最值和極值利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性導數(shù)的概念和幾何意義【試題解析】（）函數(shù)定義域為，又，所求切線方程為，即（）函數(shù)在上恰有兩個不同的零