《數(shù)列綜合測試題》word版.doc

高三數(shù)學(xué)單元測試卷(三)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 1數(shù)列1，的一個(gè)通項(xiàng)公式是Aan(1)n Ban(1)n Can(1)n Dan(1)n 2設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知S636，Sn324，Sn6144，則nA15B16C17D183在等比數(shù)列an中，S41，S83，則a17a18a19a20的值是A14 B16 C18 D204已知9，a1，a2，1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，9，b1，b2，b3，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2a1)A8 B8 C8 D5設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，若a10，S4S8，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值為A5 B6 C7 D86已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式anlog2，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn5成立的正整數(shù)nA有最小值63 B有最大值63 C有最小值31 D有最大值317設(shè)數(shù)列an是公比為a(a1)，首項(xiàng)為b的等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，對任意的nN ，點(diǎn)(Sn ，Sn+1)在A直線yaxb上 B直線ybxa上 C直線ybxa上 D直線yaxb上10已知a1，a2，a3，a8為各項(xiàng)都大于零的數(shù)列，則“a1a80，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式設(shè)數(shù)列cn對任意正整數(shù)n，均有，求c1c2c3c2004的值17已知f(x1)x24，等差數(shù)列an中，a1f(x1)，a2 ，a3f(x)求：x的值；數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；a2a5a8a2618正數(shù)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2(1) 試求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn，bn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn19已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間（1，1）上，f()1，且當(dāng)x，y(1，1)時(shí)，恒有f(x)f(y)f()，又?jǐn)?shù)列an滿足a1，an+1，設(shè)bn證明：f(x)在（1，1）上為奇函數(shù)；求f(an)的表達(dá)式；是否存在正整數(shù)m，使得對任意nN，都有bnt; 試求滿足f(t)t的整數(shù)t的個(gè)數(shù)，并說明理由一、答案DDBBBADCBB提示： 7 故點(diǎn)在直線yaxb上，選D9設(shè)現(xiàn)在總臺(tái)數(shù)為b，2003年更新a臺(tái)，則：baa(110%)a(110%)4 二、n22k，由n2k2(1，2004)有2k10(kZ)故所有劣數(shù)的和為（2223210）2918202612令n6得 故各元素之和為13設(shè)抽取的是第n項(xiàng)S1155，S11an40，an15，又S1111a6 a65由a15，得d，令155（n1）2，n1114設(shè)xabc，則bcaxq，cabxq2，abcxq3，xqxq2xq3x(x0) q3q2q1 15三、16 當(dāng)n1時(shí)，c13 當(dāng)n2時(shí)， 故17（2）由（1）知a1，a2，a3分別是0， ，3或3， ，0（3）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，18（2）19（1）令xy0，則f(0)0，再令x0，得f(0)f(y)f(y)，f(y)f(y)，y(1，1)，f(x)在（1，1）上為奇函數(shù)（2），即 f(an)是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，f(an)2n1 （3）若恒成立（nN），則nN，當(dāng)n1時(shí)，有最大值4，故m4又mN，存在m5，使得對任意nN，有20解：（I）從第n年初到第n+1年初，魚群的繁殖量為axn，被捕撈量為bxn，死亡量為 （II）若每年年初魚群總量保持不變，則xn恒等于x1， nN*，從而由（*）式得 因?yàn)閤10，所以ab. 猜測：當(dāng)且僅當(dāng)ab，且時(shí)，每年年初魚群的總量保持不變. （）若b的值使得xn0，nN* 由xn+1=xn(3bxn), nN*, 知 0xn3b, nN*, 特別地，有0x13b. 即0b0.又因?yàn)閤k+1=xk(2xk)=(xk1)2+110， nN*，則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是121（1）xy0得f(0) 1，xy1得f(2)2f(1)2，而f(2) 2，f(1)2，x1，y 1得f(0)f(1)f(1)，f(1)1（2）xn，y1得f(n1)f(n)f(1)n1f(n)n2，f(n1)f(n)n2，當(dāng)nN時(shí)，f(n)f(1)34(n1)，而當(dāng)nN，且n1時(shí)，n2n20，f(n)n，則對一切大于1的正整數(shù)t，恒有f(t)t（3）y x時(shí)f(xx)f(x)f(x)1x2，f(x)x22