2017四川省成都市中考數(shù)學試題含答案.doc

四川省成都市2017中考數(shù)學試題A卷（共100分）一、一、選擇題（本大題共10 個小題，每小題3 分，共30 分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）.1. 九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)若氣溫為零上記作，則表示氣溫為 （ ）A零上 B零下 C零上 D零下2. 如圖所示的幾何體是由4 個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（ ）A B C D3. 總投資647 億元的西域高鐵預計2017 年11月竣工，屆時成都到西安只需3 小時，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實用科學計數(shù)法表示647 億元為（ ）A B C D 4. 二次根式中，的取值范圍是（ ）A B C. D5. 下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A B C. D6. 下列計算正確的是 （ ）A B C. D7. 學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結果統(tǒng)計如下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A70 分，70 分 B80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D80 分，70 分8. 如圖，四邊形 和 是以點為位似中心的位似圖形，若 ，則四邊形與四邊形的面積比為（ ）A 4：9 B 2：5 C. 2：3 D 9. 已知是分式方程的解，那么實數(shù)的值為（ ）A-1 B 0 C. 1 D210. 在平面直角坐標系 中，二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列說法正確的是 （ ）A B C. D二、填空題（本大題共4 個小題，每小題4 分，共16 分，答案寫在答題卡上）11. _.12. 在中，則的度數(shù)為_13.如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點.當時， .（填“”或“”）14.如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點；分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；作射線，交邊于點，若，則平行四邊形周長為 三、解答題（本大題共6 個小題，共54 分，解答過程寫在答題卡上） 15.（1）計算： （2）解不等式組： .16.化簡求值：，其中 17. 隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將檢查結果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖 （1）本次調(diào)查的學生共有_人，估計該校1200 名學生中“不了解”的人數(shù)是_人（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率18. 科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn) 游玩，到達 地后，導航顯示車輛應沿北偏西60方向行駛4 千米至地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn) 恰好在 地的正北方向，求兩地的距離19. 如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點.（1）求反比例函數(shù)的表達式和點的坐標；（2）是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若的面積為3，求點的坐標.20. 如圖，在中，以為直徑作圓，分別交于點，交的延長線于點，過點作于點，連接交線段于點.（1）求證：是圓的切線；（2）若為的中點，求的值；（3）若，求圓的半徑.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5 個小題，每小題4 分，共20 分，答案寫在答題卡上）21. 如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)是_.22.已知是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，且，則_.23.已知的兩條直徑互相垂直，分別以為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形.現(xiàn)隨機地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，針尖落在內(nèi)的概率為，則_.24在平面直角坐標系中，對于不在坐標軸上的任意一點，我們把點稱為點的 “倒影點”直線上有兩點，它們的倒影點均在反比例函數(shù)的圖像上若，則_25.如圖1，把一張正方形紙片對折得到長方形，再沿的平分線折疊，如圖2，點落在點處，最后按圖3所示方式折疊，使點落在的中點處，折痕是若原正方形紙片的邊長為，則_二、解答題（共3個小題 ，共30分）26. 隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準備在離家較近的中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設他出地鐵的站點與文化宮距離為 ，（單位：千米），乘坐地鐵的時間單位：分鐘）是關于的一次函數(shù)，其關系如下表：地鐵站（千米）891011.513（分鐘）1820222528（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）李華騎單車的時間（單位：分鐘）也受的影響，其關系可以用來描述，請問：李華應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時間最短？并求出最短時間.27.問題背景：如中點，于是；遷移應用：如圖2，和都是等腰三角形，三點在同一條直線上，連接. 求證：； 請直接寫出線段之間的等量關系式；拓展延伸：如圖3，在菱形中，在內(nèi)作射線，作點關于的對稱點，連接并延長交于點，連接. 證明：是等邊三角形； 若，求的長28如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于兩點，頂點為，設點是軸的正半軸上一點，將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線（1）求拋物線的函數(shù)表達式；圖1，等腰中，作于點，則為的（2）若拋物線與拋物線在軸的右側有兩個不同的公共點，求的取值范圍；（3）如圖2，是第一象限內(nèi)拋物線上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點在拋物線上的對應點為，設是上的動點，是上的動點，試探究四邊形能否成為正方形，若能，求出的值；若不能，請說明理由試卷答案一、選擇題1-5:BCCAD 6-10: BCADB 二、填空題11. 1 12. 40 13. 14. 15 三、解答題15.（1）【答案】3【解析】原式= （2）【答案】 【解析】可化簡為：，；可化簡為：， 不等式的解集為.16.【答案】【解析】原式=，當時，原式=17.【答案】（1）50，360；（2）；【解析】（1）由餅圖可知“非常了解”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學生有（人）由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學生中“不了解”的人數(shù)為（人）（2）樹狀圖：由樹狀圖可知共有12種結果，抽到1男1女分別為 共8種 18.【答案】 【解析】過點作，由題， ，19.【答案】（1）； （2）或【解析】（1）把代入，把代入，聯(lián)立或，；（2）如圖，過點作軸，設，代入兩點，或20.【解析】（1）連接，