北工大大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論.ppt

北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 普通物理實(shí)驗(yàn)課程緒論 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 原安娟原安娟 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 物理實(shí)驗(yàn)課的基本程序和要求 1.實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí) (1)預(yù)習(xí)講義中與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的全部?jī)?nèi)容。 (2)寫(xiě)出預(yù)習(xí)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)題目、目的、儀器 、原理、主要計(jì)算公式、原理簡(jiǎn)圖）,準(zhǔn)備 原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 2.課堂實(shí)驗(yàn)操作 (1)上課需帶實(shí)驗(yàn)講義、筆、尺、計(jì)算器等。 (2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項(xiàng) 的基礎(chǔ)上，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 (3)儀器安裝調(diào)試后經(jīng)教師檢查無(wú)誤后方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操 作。 (4)注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，認(rèn)真記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)填 入實(shí)驗(yàn)記錄表格,數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo)老師檢查及簽字。 (5)實(shí)驗(yàn)后請(qǐng)將使用的儀器整理好，歸回原處。經(jīng)教師 允許后方可離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室。 3.課后按要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告,并在規(guī)定的時(shí)間交任課老 師。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課分兩學(xué)期完成 上課時(shí)間: 34節(jié) 9：5512：10 56節(jié) 13：0015：15 本學(xué)期實(shí)驗(yàn)成績(jī)的構(gòu)成：平時(shí)分72分+ 考試分28分； 平時(shí)分72分 = 緒論15分 + 緒論2-長(zhǎng)度實(shí) 驗(yàn)分5分 + 6次實(shí)驗(yàn)分（48分）+期末上 交報(bào)告4分。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 D21 1102410326 10020023 知行樓3層327房間 D22 1102412733 1102420119 知行樓4層426房間 D23 1102422034 1104610110 知行樓4層412房間 D24 1104611134 知行樓3層312房間 上課時(shí)間：第二周周四（3月1日）上午09：55-12：10 上課內(nèi)容：緒論2（長(zhǎng)度的測(cè)量（4.1，P48） ） 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 D25 1102000129 知行樓3層327房間 D26 1102003038 1102110318 知行樓4層426房間 D27 1102111935 1102120110 知行樓4層412房間 D28 1102121135 知行樓3層312房間 上課時(shí)間：第二周周四（3月1日）下午13：00-15：15 上課內(nèi)容：緒論2（長(zhǎng)度的測(cè)量（4.1，P48） ） 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 第2、3周上課時(shí)間到知行樓329房間（張兵老師）買(mǎi) 報(bào)告紙，以原來(lái)的自然班為單位，每位同學(xué)交3.5元 /10份，請(qǐng)班長(zhǎng)或科代表提前把錢(qián)收齊。 緒論課作業(yè)用數(shù)學(xué)作業(yè)紙，其它實(shí)驗(yàn)用物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙。 緒論課作業(yè)：p22-23：1、3（1）、3（2）、7、8， 每題3分，總計(jì)15分。 緒論課作業(yè)由各實(shí)驗(yàn)班任課老師批改并記錄成績(jī)（交 給下次上課的老師）。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 為什么要上物理實(shí)驗(yàn)課 測(cè)量和誤差 不確定度 測(cè)量結(jié)果的表述規(guī)范 有效數(shù)字 數(shù)據(jù)處理的基本方法 主要內(nèi)容 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 為什么要上物理實(shí)驗(yàn)課為什么要上物理實(shí)驗(yàn)課 物理實(shí)驗(yàn)的作用物理實(shí)驗(yàn)的作用 物理實(shí)驗(yàn)課的目的物理實(shí)驗(yàn)課的目的 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 物理實(shí)驗(yàn)的作用物理實(shí)驗(yàn)的作用 物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律及物質(zhì) 基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)，是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科, 是學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。 物理學(xué)是一門(mén)實(shí)驗(yàn)科學(xué)，物理實(shí)驗(yàn) 在物理學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中起著 重要作用。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯引入物理學(xué),使物理 學(xué)最終成為一門(mén)科學(xué)。 經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律是從實(shí)驗(yàn)事實(shí)中總結(jié)出 來(lái)的。 近代物理學(xué)是從實(shí)驗(yàn)事實(shí)與經(jīng)典物理學(xué) 的矛盾中發(fā)展起來(lái)的。 很多技術(shù)科學(xué)是從物理學(xué)的分支中獨(dú)立 出去的。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 以諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)為例： 80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了實(shí)驗(yàn)物理 學(xué)家。 20%的獎(jiǎng)中很多是實(shí)驗(yàn)和理論物 理學(xué)家分享的。 實(shí)驗(yàn)成果可以很快得獎(jiǎng)，而理論成果要 經(jīng)過(guò)至少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。 有的建立在共同實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的成果可以 連續(xù)幾次獲獎(jiǎng)。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 1997：發(fā)明了用激光冷卻和俘獲原子的方法 Steven Chu Cohen-Tannoudji William D. Phillips 1998：量子霍耳效應(yīng)，電子能夠形成新型粒子 Robert B. Laughlin Horst L. Stormer Daniel C. Tsui 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 2001：玻色-愛(ài)因斯坦凝聚 Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)：英國(guó)科學(xué)家在二 維空間材料石墨烯方面的開(kāi)創(chuàng)性實(shí)驗(yàn)而獲 獎(jiǎng)。 2011年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) :通過(guò)觀測(cè)遙遠(yuǎn)超新 星發(fā)現(xiàn)宇宙的加速膨脹 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 物理實(shí)驗(yàn)課的目的物理實(shí)驗(yàn)課的目的 學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí) 培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ε囵B(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng) 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識(shí) 通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對(duì) 物理量的測(cè)量，學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識(shí)和設(shè) 計(jì)思想，掌握和理解物理理論。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ε囵B(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?借助教材或儀器說(shuō)明書(shū)正確使用常用 儀器； 運(yùn)用物理學(xué)理論對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行初步 的分析判斷； 正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制實(shí)驗(yàn) 曲線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫(xiě)合格的實(shí) 驗(yàn)報(bào)告； 能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛢x器設(shè)計(jì)出合理 的實(shí)驗(yàn)。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng) 培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作 風(fēng)； 嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度； 主動(dòng)研究和創(chuàng)新的探索精神； 遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛(ài)護(hù)公共財(cái)產(chǎn)的 優(yōu)良品德。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 物理實(shí)驗(yàn)課程不同于一般的探索性的科 學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，每個(gè)實(shí)驗(yàn)題目都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì) 、安排，可使同學(xué)獲得基本的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，在 實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能等方面得到較為系統(tǒng)、 嚴(yán)格的訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的起步 ，同時(shí)在培養(yǎng)科學(xué)工作者的良好素質(zhì)及科學(xué) 世界觀方面，物理實(shí)驗(yàn)課程也起著潛移默化 的作用。 希望同學(xué)們能重視這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，經(jīng) 過(guò)一年時(shí)間的學(xué)習(xí)，真正做到學(xué)有所得。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 測(cè)量：把被測(cè)量和體現(xiàn)計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行 比較，從而確定被測(cè)量的值。 測(cè)量的結(jié)果應(yīng)包括數(shù)值、單位以及結(jié)果可信 賴的程度（用不確定度來(lái)表示）。 第1節(jié) 測(cè)量和誤差 一、測(cè)量 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 在人類的發(fā)展歷史上，不同時(shí)期，不同 的國(guó)家，乃至不同的地區(qū)，同一種物理 量有著許多不同的計(jì)量單位。如長(zhǎng)度單 位就分別有碼、英尺、市尺和米等。為 了便于國(guó)際交流，國(guó)際計(jì)量大會(huì)于1960 年確定了國(guó)際單位制（SI），它規(guī)定了 以米、千克、秒、安培、開(kāi)爾文、摩爾 、坎德拉作為基本單位，其他物理量（ 如力、能量、電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度等）均 作為這些基本單位的導(dǎo)出單位。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 測(cè)量的分類測(cè)量的分類 按方法分類： 按條件分類： 直接測(cè)量 間接測(cè)量 非等精度測(cè)量 等精度測(cè)量 數(shù)值單位 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 二、誤差 任何測(cè)量結(jié)果都有誤差！ 1、真值：待測(cè)量客觀存在的值 (絕對(duì))誤差： 真值 測(cè)量值 相對(duì)誤差: : 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 . 相對(duì)誤差常用百分比表示。它表示絕對(duì) 誤差在整個(gè)物理量中所占的比重，它是 無(wú)單位的一個(gè)純數(shù)，所以既可以評(píng)價(jià)量 值不同的同類物理量的測(cè)量，也可以評(píng) 價(jià)不同物理量的測(cè)量，從而判斷它們之 間優(yōu)劣。如果待測(cè)量有理論值或公認(rèn)值 ，也可用百分差來(lái)表示測(cè)量的好壞。即: 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 誤差 分類 按其特征和表現(xiàn)形式分為系統(tǒng)誤差 和隨機(jī)誤差。 等精度條件下，對(duì)同一物理進(jìn)行多次測(cè)量 ，某一次測(cè)量的誤差其大小和符號(hào)以不可 預(yù)知的方式變化的誤差。 誤差的分類誤差的分類 等精度條件下，對(duì)同一物理量進(jìn)行多次 測(cè)量，誤差的數(shù)值與符號(hào)保持不變，或 以可預(yù)知的的方式變化的誤差。 系統(tǒng) 誤差 隨機(jī) 誤差 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 天平不等臂所造 成的誤差。 單擺的周期公式： 成立的條件之一是擺角趨 于零；而在實(shí)驗(yàn)中，擺角 為零的條件是不能實(shí)現(xiàn)的 。 儀器理論 系統(tǒng)誤差：例如：儀器結(jié)構(gòu)的不完善，理論公式的 近似性，環(huán)境條件的改變。 （不能通過(guò)增加測(cè)量次數(shù)使其減?。?北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 隨機(jī)誤差的特點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)測(cè)量誤差表現(xiàn)為不可預(yù)知的隨 機(jī)性，但測(cè)量次數(shù)足夠大時(shí)，便可以發(fā)現(xiàn)這些測(cè)量值 呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性-統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，即它們服從某種 概率分布。 l誤差 = 系統(tǒng)誤差+隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差：如儀器性能和測(cè)量者感官分辨力的統(tǒng) 計(jì)漲落，環(huán)境條件（如溫度、濕度、氣壓、氣流 、微震等）的微小波動(dòng)等。 例如：電表軸承的摩擦力變動(dòng) 螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化 操作讀數(shù)時(shí)的視差影響 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 第2節(jié) 不確定度 不確定度：測(cè)量值作為被測(cè)量真值的估計(jì)值可能存 在的一個(gè)分布范圍，并在這個(gè)分布范圍內(nèi)以一定的概 率（如P=95%）包含被測(cè)量真值。 測(cè)量結(jié)果 yx (P=95%) x是測(cè)量值；是測(cè)量不確定度；P是包含真值的 概率。 表示測(cè)量的精確度 A類不確定度和B類不確定度。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 2.1 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理方法 實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)理論都證明，當(dāng)重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)理論都證明，當(dāng)重復(fù)測(cè)量 次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差服從或接近次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差服從或接近 正態(tài)分布（或稱高斯分布）規(guī)律。正態(tài)分布（或稱高斯分布）規(guī)律。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 正態(tài)分布的性質(zhì)： 單峰性 對(duì)稱性 有界性 抵償性 增加重復(fù)測(cè)量次數(shù)可以減小隨機(jī)誤差； 算術(shù)平均值可作為測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值 。 結(jié)論 ： 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) f( f( ) ) 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 隨機(jī)誤差的計(jì)算 最佳估計(jì)值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 （貝貝塞爾公式） 標(biāo)準(zhǔn)偏差小，表示測(cè)量的值很密集， 測(cè)量的精密度高； 標(biāo)準(zhǔn)偏差大，表示測(cè)量的值很分散， 測(cè)量的精密度低。 特點(diǎn) 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 總不確定度的A類分量A 例1 用量程為025mm的一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì)（ 儀=0.004mm）對(duì)一鐵板的厚度進(jìn)行了8次重 復(fù)測(cè)量，以mm為單位，測(cè)量數(shù)據(jù)為：3.784， 3.779，3.786，3.781，3.778，3.782， 3.780，3.778，求測(cè)量的A類不確定度 。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 2.2系統(tǒng)誤差的處理方法 在普通物理實(shí)驗(yàn)中大多數(shù)情況下把儀 器誤差直接當(dāng)作總不確定度中用非統(tǒng) 計(jì)方法估計(jì)的B類分量，即 國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或檢定規(guī)程規(guī)定的計(jì)量器具最大 允許誤差或允許基本誤差，經(jīng)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化稱為 儀器的誤差（限），用儀表示。它代表在正 確使用儀器的條件下，儀器示值與被測(cè)量真值 之間可能產(chǎn)生的最大誤差的絕對(duì)值。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 儀儀器名稱量 程分度值值儀儀器誤誤差 鋼鋼直尺0300mm1mm0.1mm 鋼鋼卷尺 01000mm 1mm0.5mm 游標(biāo)標(biāo)卡尺0300mm0.02, 0.05mm分度值值 螺旋測(cè)測(cè)微 計(jì)計(jì) 0100mm0.01mm0.004mm 物理天平1000g100mg50mg 水銀銀溫度 計(jì)計(jì) -30300 1 ,0.2 ,0.1 分度值值 讀讀數(shù)顯顯微 鏡鏡 0.01mm 0.004mm 數(shù)字式電電 表 最末一位的 一個(gè)單單位 指針針式電電 表 0.1, 0.2, 0.5, 1.0 1.5, 2.5, 5.0 量程a% 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 儀器不確定度的估計(jì) .根據(jù)說(shuō)明書(shū) .由儀器的準(zhǔn)確度級(jí)別來(lái)計(jì)算 舉例: 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 總不確定度的估算 總不確定度：由A類分量和B類分量按 “方、和、根”方法合 成 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 例1 用量程為025mm的一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì) （儀=0.004mm）對(duì)一鐵板的厚度進(jìn)行了8 次重復(fù)測(cè)量，以mm為單位，測(cè)量數(shù)據(jù)為： 3.784，3.779，3.786，3.781，3.778， 3.782，3.780，3.778，求測(cè)量結(jié)果。 多次直接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理 直接測(cè)量：由儀器直接讀出測(cè)量結(jié)果的。 間接測(cè)量：由直接測(cè)量結(jié)果經(jīng)過(guò)公式計(jì)算才 能得出結(jié)果的。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 總不確定度 ： 測(cè)量結(jié)果： 單次直接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理 B類不確定度分量： 解： A類不確定度分量 ： 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 由于間接量的結(jié)果是由直接量的結(jié)果根據(jù)一定的函數(shù) 式計(jì)算出來(lái)的，所以，直接量的不確定度就必然影響 到間接量。直接量的不確定度可以通過(guò)一定的函數(shù)式 傳遞到間接量。 則有方和根公式： 分別適用于y是和差形式，以及積商形式的函數(shù) 間接測(cè)量的結(jié)果和不確定度的合成 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 間接測(cè)量不確定度的估算： 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 為和差形式時(shí) 先求全微分 ： 再求方和根 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 為乘除形式時(shí) 先取對(duì)數(shù) : 再求全微分 ： 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 例:求下列函數(shù)的不確定度的傳遞公式 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 例2 用流體靜力稱衡法測(cè)固體的密度，=0m/(m-m1)， 測(cè)得 求固體密度的測(cè)量結(jié)果。 解：由已知條件得 間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理例題 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 再求的不確定度 合并同一變量的系數(shù)： 用不確定度替代微分，再用各項(xiàng)的平方和開(kāi)方 對(duì)函數(shù)式=0m/(m-m1)先求對(duì)數(shù)，再求全微分： 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 代入已知條件，得相對(duì)不確定度為 不確定度為 最后結(jié)果為 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 （1）如果測(cè)量結(jié)果是最終結(jié)果，其不確定度可 用一位或二位數(shù)字表示。 本課程約定，當(dāng)不確定度的第一位數(shù)字為1、2 、3時(shí)取二位，其余取一位。 如果是作為間接測(cè)量的中間結(jié)果，其不確定度 位數(shù)可比正常截?cái)喽嗳∫晃灰悦庠斐山匚舱`差 的累積。 測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度一律用二位數(shù)的百分 數(shù)表示。 第3節(jié)：測(cè)量結(jié)果的表述規(guī)范 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 例如，某測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算的平均值為1.83549m，其 不確定度（P95%）計(jì)算得0.04347m， 則測(cè)量結(jié)果可表示為 （2）不確定度數(shù)值截尾時(shí)，采取“只入不舍”的方法 ，以保證其置信概率不降低。例如計(jì)算得到不確定度 為0.2412，截取兩位為0.25。 （3）測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)由不確定度來(lái)確定。測(cè) 量結(jié)果的最末位應(yīng)與不確定度末位對(duì)齊，數(shù)據(jù)截?cái)鄷r(shí) 其尾數(shù)按“4舍6入5看右，5后有數(shù)進(jìn)上去，尾數(shù)為0向 左看，左數(shù)奇進(jìn)偶舍棄 ”的修約原則處理。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 特點(diǎn)：（1）從第一位非零數(shù)字算起； 0.0003576， 3.005， 3.000 都是四位； （2）位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān); 35.76 cm = 0.3576 m = 0.0003576 km （3）科學(xué)計(jì)數(shù)法； 80.20 g, 0.08020 kg, 80200 mg, 8.020104 mg 第4節(jié) 有效數(shù)字 有效數(shù)字=準(zhǔn)確數(shù)字+1位存疑數(shù)字 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的讀取 15.2mm 15.0mm 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 1.一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度，然后再估讀一位 。 2. 若測(cè)量值恰為整數(shù)，必須補(bǔ)零，直補(bǔ)到可疑 位. 3.有時(shí)讀數(shù)的估計(jì)位，就取在最小分度位。例 如，儀器的最小分度值為0.5，則0.1- 0.4,0.6-0.9都是估計(jì)的，不必估到下一位。 4.游標(biāo)類量具，讀到游標(biāo)分度值。多數(shù)情況下 不估讀，特殊情況估讀到游標(biāo)分度值的一半 。 5.數(shù)字式儀表及步進(jìn)讀數(shù)儀器不需估讀。 注意： 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 總的原則是： 準(zhǔn)確數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，其 結(jié)果仍為準(zhǔn)確數(shù)字。 準(zhǔn)確數(shù)字與存疑數(shù)字以及存疑數(shù)字與存疑 數(shù)字進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，其結(jié)果均為存疑數(shù)字 。 在最后的結(jié)果中只保留一位存疑數(shù)字，其 后的數(shù)字是無(wú)意義的，應(yīng)按有效數(shù)字舍入規(guī) 則截去。 有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 有效數(shù)字的運(yùn)算有效數(shù)字的運(yùn)算 加、減法：諸量相加（相減）時(shí)，其 和（差）數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位 數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè) 相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商） 所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效 數(shù)字最少的一個(gè)相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 （1）加、減運(yùn)算中，和或差的存疑數(shù)字所占數(shù)位 ，與參與運(yùn)算的各數(shù)據(jù)項(xiàng)上存疑數(shù)字所占數(shù)位最 高的相同。例如： （2）在乘、除運(yùn)算時(shí)，積或商所包含的有效數(shù) 字位數(shù)，與參與運(yùn)算的各數(shù)據(jù)項(xiàng)中有效數(shù)字位數(shù) 最少的那個(gè)相同。例如： （3）乘方、開(kāi)方運(yùn)算最后結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù) 一般取與底數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。例如： 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 （4）常數(shù) 、e及乘子21/2等的有效數(shù)字位數(shù)可 以認(rèn)為是無(wú)限的，應(yīng)直接根據(jù)計(jì)算器上的計(jì)算結(jié) 果取用。 以上這些結(jié)論，在一般情況下是成立的，有 時(shí)會(huì)有一位的出入。為了防止數(shù)字截尾后運(yùn) 算引入新誤差，在中間過(guò)程，參與運(yùn)算的數(shù) 據(jù)可多取一位有效數(shù)字。合成不確定度時(shí)也 可按此原則處理，最后得到的總不確定度按 不確定度的取位規(guī)則來(lái)取位。 詳見(jiàn)課本第20頁(yè) 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 列表法 作圖法 逐差法 最小二乘法 第5節(jié)：數(shù)據(jù)處理的基本方法 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 X(物理量)(單位) X1 X2 Xn Y(物理量)(單位) Y1 Y2 Yn 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了 要求：數(shù)據(jù)清晰、單位規(guī)范，并加必 要說(shuō)明。 列表法 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 作圖法 1根據(jù)數(shù)據(jù)的分布范圍，合理選擇單 位長(zhǎng)度及坐標(biāo)軸始末端的數(shù)值，并以有 效數(shù)字的形式標(biāo)出。 2將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的位置用符號(hào)“ ”或 “”等標(biāo)在圖上，用鉛筆連成光滑曲 線或一條直線，并標(biāo)出曲線的名稱。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 3線性關(guān)系數(shù)據(jù)求直線的斜率時(shí),應(yīng) 在直線上選相距較遠(yuǎn)的兩新點(diǎn)A、B， 標(biāo)明位置及坐標(biāo)A(X1 Y1)、B(X2 Y2)， 由此求得斜率。 作圖法 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 作圖法 4非線性關(guān)系數(shù)據(jù)可進(jìn)行曲線改直后 再處理 作圖法特點(diǎn)作圖法特點(diǎn): : 簡(jiǎn)單明了。 缺點(diǎn)缺點(diǎn): :有一定任意性（人為因素），故 不能求不確定度。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 A(1.00,2.76) B(7.00,18.58) 由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為： 電阻伏安特性曲線 作圖者：xx 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 不當(dāng)圖例展示： n (nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲線圖 圖 1 不當(dāng)：曲線太粗， 不均勻，不光滑。 應(yīng)該用直尺、 曲線板等工具 把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成 光滑、均勻的 細(xì)實(shí)線。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 n (nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲線圖 改正為： 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 圖 2 I (mA) U (V) 0 2.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 1.003.00 電學(xué)元件伏安特性曲線 不當(dāng)：橫軸坐標(biāo)分 度選取不當(dāng)。 橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都 很困難。實(shí)際在選 擇坐標(biāo)分度值時(shí)， 應(yīng)既滿足有效數(shù)字 的要求又便于作圖 和讀圖，一般以1 mm 代表的量值是10 的整數(shù)次冪或是其2 倍或5倍。 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 I (mA) U (V) o 1.002.003.004.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 電學(xué)元件伏安特性曲線 改正為： 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 計(jì)算機(jī)作圖的例子（計(jì)算機(jī)作圖的例子（ORIGINORIGIN） 作圖方法可參見(jiàn)講義附錄2.1， 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 設(shè)k=2n，把數(shù)據(jù)分成兩組： 用后一組的測(cè)量值和前一組的測(cè)量值相減（隔n 項(xiàng)逐差），并利用公式y(tǒng)=a+bx得到： 當(dāng)X等間隔變化,且X的誤差可以不計(jì)的條件下,對(duì)于一元 線性擬合問(wèn)題（y=a+bx） ，可采用逐差法。 逐差法 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 北京工業(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心 逐差法舉例 i彈彈簧受力F( 9.8110-6N) 彈彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)的 位置（mm） 逐次相減 Li+1- Li(mm) 等間間