畢業(yè)論文：關(guān)鍵路徑法在工程項(xiàng)目管理中的應(yīng)用.doc

學(xué)號學(xué)號： 08801060 關(guān)鍵路徑法在工程項(xiàng)目管理中的應(yīng)用 分 院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班 級 數(shù)本 0801 姓 名 賈文匯 指 導(dǎo) 教 師 仝 偉 2012 年年 5 月月 10 日日 商商丘丘學(xué)學(xué)院院 畢畢業(yè)業(yè)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)（論論文文） 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） I 摘 要 建設(shè)項(xiàng)目管理是每個(gè)項(xiàng)目者所關(guān)心的重要內(nèi)容之一，貫穿于項(xiàng)目建設(shè)的全過程，而 關(guān)鍵路徑則是工程項(xiàng)目管理和控制的重要依據(jù)。本文主要通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法查找關(guān)鍵 路徑，通過表圖結(jié)合的方式，對關(guān)鍵路徑進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，從而使項(xiàng)目工期最短，使項(xiàng) 目進(jìn)度計(jì)劃最優(yōu)。另外針對目前關(guān)鍵路徑法在實(shí)際工程項(xiàng)目管理中存在的一些問題，提 出一定的對策，希望可以提高其在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。 關(guān)鍵詞 ：關(guān)鍵路徑，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，工程項(xiàng)目管理，應(yīng)用 Abstract Construction project management is an important part of each item of concern throughout the entire process of project construction, and the critical path is an important basis for project management and control. In this paper, to find the critical path through the network plan, adjust and optimize the critical path through the table map and, so that the shortest project duration, project schedule optimal. In addition, the critical path method in the actual project management, some countermeasures and hope to increase the value of its practical application. Keywords: Critical path，network planning，engineering project management，application 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） II 目 錄 前言1 1 概 述1 1.1 關(guān)鍵路徑法的基本原理.1 1.2 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn).2 1.3 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類.2 2 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃3 2.1 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃示例.3 2.2 搭接網(wǎng)絡(luò)中的連接關(guān)系.3 2.3 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算示例.4 2.3.1 計(jì)算各工作的最早時(shí)間（ES 和 EF）.4 2.3.2 計(jì)算各工作的最遲時(shí)間（LS 和 LF）.6 2.3.3 時(shí)差計(jì)算6 3 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化7 3.1 工期優(yōu)化8 3.1.1 工期優(yōu)化的計(jì)算步驟8 3.1.2 宜縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作的選擇.9 3.1.3 按要求工期優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法9 3.1.4 工期優(yōu)化示例10 3.2 資源優(yōu)化.12 3.2.1 資源優(yōu)化的種類.12 3.2.2 資源優(yōu)化的原則.12 3.3 工期費(fèi)用優(yōu)化13 3.3.1 工期與成本的關(guān)系13 3.3.2 工期與成本優(yōu)化示例16 4 結(jié)束語19 致 謝21 參考文獻(xiàn)21 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 前 言 建設(shè)項(xiàng)目管理是每個(gè)項(xiàng)目者所關(guān)心的重要內(nèi)容之一。就工程項(xiàng)目建設(shè)而言，項(xiàng)目管 理貫穿于項(xiàng)目建設(shè)的全過程。關(guān)鍵路徑法自 20 世紀(jì) 60 年代傳入中國后，在生產(chǎn)中得到 了應(yīng)用，它符合工程施工的要求，特別適用于工程管理。從國內(nèi)外的情況看，應(yīng)用這種 方法最多的是工程施工單位。同國外發(fā)達(dá)國家相比，目前我國在理論水平與應(yīng)用方面相 差無幾，但在應(yīng)用管理上，基本上停留在計(jì)劃的編制上。因此，提高關(guān)鍵路徑法在工程 項(xiàng)目管理中的應(yīng)用顯得尤為重要。 1 概 述 1.1 關(guān)鍵路徑法的基本原理 關(guān)鍵路徑法（Critical Path Method，CPM）是一種通過分析哪個(gè)活動序列（哪條路線） 進(jìn)度安排的靈活性（總時(shí)差）最少來預(yù)測項(xiàng)目工期的網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)。具體而言，該方法 依賴于項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖和活動持續(xù)時(shí)間估計(jì)，通過正推法計(jì)算活動的最早時(shí)間，通過逆推法 計(jì)算活動的最遲時(shí)間，在此基礎(chǔ)上確定關(guān)鍵路線，并對關(guān)鍵路線進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，從而 使項(xiàng)目工期最短，使項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃最優(yōu)。1 關(guān)鍵路徑法的關(guān)鍵是確定項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路線，這一工作需要依賴于活動清單、 項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖及活動持續(xù)時(shí)間估計(jì)等，采用手工計(jì)算，可以遵循以下步驟： （1）把所有的項(xiàng)目活動及活動的持續(xù)時(shí)間估計(jì)反映到一張工作表中； （2）計(jì)算每項(xiàng)活動的最早開始時(shí)間和最早結(jié)束時(shí)間，計(jì)算公式為 EF=ES+活動持續(xù)時(shí)間 估計(jì)； （3）計(jì)算每項(xiàng)活動的最遲結(jié)束時(shí)間和最遲開始時(shí)間，計(jì)算公式為 LS=LF-活動持續(xù)時(shí)間 估計(jì)； （4）計(jì)算每項(xiàng)活動的總時(shí)差，計(jì)算公式為 TS=LS-ES=LF-EF； （5）找出總時(shí)差最小的活動，這些活動就構(gòu)成關(guān)鍵路線。 總而言之，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理是：首先繪制擬建工程施工進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，用以表達(dá) 一項(xiàng)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的開展順序及其相互之間邏輯關(guān)系；然后通過對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù) 進(jìn)行計(jì)算，找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；再按選定的工期、成本或資源等不同目 標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整、改善和優(yōu)化處理，選擇最優(yōu)方案；最后在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行過 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 程中，對其進(jìn)行有效的控制與監(jiān)督，以確保擬建工程施工按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃確定的目標(biāo)和要求 順利完成。 1.2 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃具有以下主要特點(diǎn)： 2 （1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃能夠明確表達(dá)各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系。所謂邏輯關(guān)系，是指各項(xiàng)工 作之間的先后順序關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃能夠明確地表達(dá)各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系，對于分析 各項(xiàng)工作之間的相互影響及處理它們之間的協(xié)作關(guān)系具有非常重要的意義。 （2）通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，可以找出關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作。在關(guān)鍵線路法 (CPM)中，關(guān)鍵線路是指在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭線方向通過一系列箭線與節(jié) 點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為止所形成的通路上所有工作持續(xù)時(shí)間總和最大的線路。關(guān)鍵線 路上各項(xiàng)工作持續(xù)時(shí)間總和即為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期，關(guān)鍵線路上的工作就是關(guān)鍵工作，關(guān) 鍵工作的進(jìn)度將直接影響到網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期。通過時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，能夠明確網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 中的關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，也就明確了工程進(jìn)度控制中的工作重點(diǎn)，這對提高建設(shè)工程 進(jìn)度控制的效果具有非常重要的意義。 （3）通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，可以明確各項(xiàng)工作的機(jī)動時(shí)間，又稱時(shí)差。所 謂工作的機(jī)動時(shí)間，是指在執(zhí)行進(jìn)度計(jì)劃時(shí)除完成任務(wù)所必需的時(shí)間外尚剩余的、可供 利用的富余時(shí)間。在一般情況下，除關(guān)鍵工作外，其他各項(xiàng)非關(guān)鍵工作均有富余時(shí)間。 這種富余時(shí)間可視為一種潛力，既可以用來支援關(guān)鍵工作，也可以用來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃， 降低單位時(shí)間資源需求量。 （4）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可以利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算、優(yōu)化和調(diào)整。對進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化和 調(diào)整是工程進(jìn)度控制工作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。如果僅靠手工進(jìn)行計(jì)算、優(yōu)化和調(diào)整是非 常困難的，必須借助于電子計(jì)算機(jī)。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃就是這樣一種模型，它能使進(jìn)度控制人員 利用電子計(jì)算機(jī)對工程進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行計(jì)算、優(yōu)化和調(diào)整。正是由于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的這一特點(diǎn)， 使其成為最有效的進(jìn)度控制方法，從而受到普遍重視。 當(dāng)然，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃也有其不足之處，比如不像橫道計(jì)劃那么直觀明了等，但這可以通 過繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃得到彌補(bǔ)。 1.3 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類 在工程施工中，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是正確表達(dá)施工進(jìn)度計(jì)劃、并對其實(shí)施過程進(jìn)行有效控制 和監(jiān)督的較好形式。為了適應(yīng)施工進(jìn)度計(jì)劃的不同用途，按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖形形式分以下 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 幾種分類： 2 （1）雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是指用一根實(shí)箭線表示一項(xiàng)工作，并用箭尾、箭頭處圓圈節(jié)點(diǎn)內(nèi)的 兩個(gè)編號或代號代表該項(xiàng)工作的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 （2）單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是指用一個(gè)圓圈或方格節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，并用節(jié)點(diǎn)中的一個(gè)編號 或代號表示該項(xiàng)工作的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 （3）流水網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 流水網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是指將同一個(gè)施工過程在各個(gè)施工段上的各項(xiàng)工作箭線合并成一條上 下分段相錯(cuò)的流水箭線，由多條這樣的流水箭線組合搭接而成的用來表示一個(gè)分部工程 流水組流水施工進(jìn)度的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 2 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn)是：相鄰活動之間能表達(dá)多種搭接關(guān)系，用單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃形 式表示。 2.1 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃示例 【例 1】某五層宿舍的裝飾工程，共有以下五個(gè)施工過程及其每層的持續(xù)時(shí)間，見表 2.1，試編制搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。 表表 2.1 施工過程與持續(xù)時(shí)間表施工過程與持續(xù)時(shí)間表 序號施工過程名稱每層持續(xù)時(shí)間/天 1樓地面抹灰1 2樓地面養(yǎng)護(hù)3 3室內(nèi)粉刷2 4安裝門窗扇2 5門窗油漆和玻璃2 根據(jù)上述條件編制的搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃見圖 2.1 所示。 圖 2.1 某五層宿舍裝飾工程搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 2.22.2 搭接網(wǎng)絡(luò)中的連接關(guān)系搭接網(wǎng)絡(luò)中的連接關(guān)系 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 搭接網(wǎng)絡(luò)中相鄰工作的連接關(guān)系有以下幾種： 2 （1）開始到開始（STS） 。即緊前工作的開始時(shí)間 S 至緊后工作的開始時(shí)間 S 的時(shí)距， 用 STS 表示。 （2）開始到結(jié)束（STF） 。即緊前工作的開始時(shí)間 S 至緊后工作的結(jié)束時(shí)間 F 的時(shí)距， 用 STF 表示。 （3）結(jié)束到開始（FTS） 。即緊前工作的結(jié)束時(shí)間 F 至緊后工作的開始時(shí)間 S 的時(shí)距， 用 FTS 表示。 （4）結(jié)束到結(jié)束（FTF） 。即緊前工作的結(jié)束時(shí)間 F 至緊后工作的結(jié)束時(shí)間 F 的時(shí)距， 用 FTF 表示。 （5）既有開始至開始，又有結(jié)束到結(jié)束（STS 與 FTF 并存） ，即緊前工作與緊后工 作的之間的時(shí)距，用 STS 及 FTF 雙控表示。 （6）既有開始至結(jié)束，又有結(jié)束到開始（STF 與 FTS 并存） ，即緊前工作與緊后工 作的之間的時(shí)距，用 STF 及 FTS 雙控表示。 在一般的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，相鄰工作之間的連接關(guān)系是銜接關(guān)系，即 FTS 時(shí)距。在關(guān)鍵 線路上，則 FTS 均等于零；在非關(guān)鍵線路上的時(shí)距 FTS 由相應(yīng)的時(shí)差 TF 來決定。 由此可見搭接網(wǎng)絡(luò)可更有效地滿足制定計(jì)劃工作的各種限制條件，這是一般網(wǎng)絡(luò)計(jì) 劃所難以表達(dá)的。 2.3 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算示例 通過本例題說明搭接網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。某工程的搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖 2.2 所示。 3 2.3.1 計(jì)算各工作的最早時(shí)間（ES 和 EF） 從開始點(diǎn)起，按表 2.2 的連接關(guān)系和相應(yīng)計(jì)算公式，從左至右計(jì)算各工作的最早時(shí)間。 計(jì)算結(jié)果如圖 2.3 所示。 圖 2.2 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃示例 表表 2. 2 工作最早時(shí)間參數(shù)計(jì)算表工作最早時(shí)間參數(shù)計(jì)算表 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 序 號 工作號 相鄰活動 時(shí)距類型 持續(xù) 時(shí)間 時(shí)間計(jì)算說明 1A06ES=0，EFA=ESA+DA=0+6=0因與開始點(diǎn)相連接，故 ESA=0 2BSTSAB=28 ESB=ESA+STSAB=0+2=2 EFB=ESB+DB=2+8=10 根據(jù)搭接關(guān)系的時(shí)距計(jì)算 3CFTFAC=44 EFC=EFA+FTFAC=6+4 ESC=EFC-DC=10-14=-4，取 0 EFC=ESC+DC=0+14=14 遇到 ES 為負(fù)值時(shí)，說明該工作在 工程開始前已開始，顯然不合理， 應(yīng)將該工作與開始點(diǎn)用虛箭線相 連，即該工作的最早開始時(shí)間為 0。 4DSTFAD=810 EFD=ESA+STFAD=0+8=8 ESD=EFD-DD=8-10= -2，取 0 EFD=ESD+DD=0+10=10 同理 5E FTSBE=2 STSCE=6 10 ESE=EFB+ FTSBE=2=10+2=12 ESE=ESC+ STSCE =6，取 12 EFE=ESE+DE=12+10=22 由于 E 的緊前工作有 B 及 C 兩個(gè)， 分別計(jì)算 ES 后，取其大者為該工 作的 ES。 6F STSCF=3 FTFCF=6 FTFDF=14 14 ESF= ESC + STSCF =0+3=3 EFF=EFC+ FTFCF =14+6=20 ESF=EFF-DF=20-14=6 EFF=EFD+ FTFDF =10+14=24 ESF=EFF-DF=24-14=10，取 10 EFF=ESF+DF=10+14=24 由于 F 的緊前工作有 C 及 D 兩個(gè)， 根據(jù) STSCF、FTFCF、FTFDF三種 時(shí)距分別計(jì)算 ES 后，取其大者為 該工作的 ES。 7G STFFG=6 STSEG=4 4 EFG=ESF+STFFG=10+6=16 ESG=EFG-DG=16-4=12 ESG=ESE+STSEG=12+4=16 EFG=ESG+DG=16+4=20，取 16 同理 結(jié) 束 取 24 結(jié)束工作 C、D 的 EF 分別為 10、20，但 F 工作的 EF 為 24， 故必須在 F 點(diǎn)與終點(diǎn)用虛箭線連 接，故結(jié)束工作的 ES=EF=24。 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 圖2. 3 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 ES 與 EF 的時(shí)間計(jì)算結(jié)果 2.3.2 計(jì)算各工作的最遲時(shí)間（LS 和 LF） 從結(jié)束點(diǎn)起，逆箭線倒退計(jì)算。按表 2.3 的連接關(guān)系和相應(yīng)計(jì)算公式，從左至右計(jì)算 各工作的最遲時(shí)間。計(jì)算結(jié)果如圖 2.4 所示。 表表 2. 3 工作最遲時(shí)間參數(shù)計(jì)算表工作最遲時(shí)間參數(shù)計(jì)算表 序 號 工作號 相鄰活動 時(shí)距類型 持續(xù) 時(shí)間 時(shí)間計(jì)算說明 1G4 LFG=24 LSG=LFG-DG=24-4=20 結(jié)束工作的 LF 等于計(jì)算工期。 2ESTSEG=410 LSE=LSG-STSEG =20-4=16 LFE=LSE+DE=16+10=26， 取 24 LSE=LFE-DE=24-10=14 工作 E 最遲完成時(shí)間 26 大于工期， 此時(shí)應(yīng)將工作 E 用虛箭線連接， 使工作 E 最遲時(shí)間受 G 及結(jié)束點(diǎn) 的雙重約束，故 工作 E 的 LF=24。 3FSTFFG=614 LSF=LFG -STFFG =24-6=18 LFF=LSF+DF=18+14=32， 取 24 LSF=LFF-DF=24-14=10 由于工作 F 有兩種連接關(guān)系，即 終點(diǎn)與工作 G，與終點(diǎn)連接計(jì)算 得 LF 為 24，與 G 連接計(jì)算得 LF 為 32，取其最小值應(yīng)為 24。 4DFTFDF=1410 LFD=24 LFD=LFF-FTFDF =24-14=10， 取 10 LSD=LFD-DD=10-10=0 由于工作 D 緊后工作有終點(diǎn)和 F，根據(jù)以上原理計(jì)算后取小值。 5C STSCF=3 FTFCF=6 STSCE=6 14 LSC=LSF-STSCF =10-3=7 LFC=LSC+DC=7+14=21 LFC=LFF-FTFCF =24-6=18 LSC=LSF-STSCE =14-6=8 LFC=LSC+DC=8+14=22 LFC取 18 LSC=LFC-DC=18-14=4 工作 C 有三種緊后關(guān)系，分別計(jì) 算出各自的 LF，然后取小。 6BFTSBE=28 LFB=LSE-FTSBE =14-2=12 LSB=LFB-DB=12-8=4 7A STSAB=2 FTFAC=4 STFAD=8 6 LSA=LSB-STSAB =4-2=2 LFA=LSA+DA=2+16=8 LFA=LFC-FTFAC =18-4=14 LSA=LSB-STFAD =24-8=16 LFA=LSA+DA=16+6=22 LFA取 8 LSA=LFA-DA=8-6=2 2.3.3 時(shí)差計(jì)算 相鄰工作的間隔時(shí)間計(jì)算，在計(jì)算搭接網(wǎng)絡(luò)的時(shí)差之前，先引入“間隔時(shí)間”，它與時(shí) 差和關(guān)鍵路路徑關(guān)系密切。在搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的相鄰兩個(gè)工作之間，除了“時(shí)距”的約束之外， 尚有“間隔時(shí)間”存在，用 LAG 表示。它是根據(jù)不同的搭接關(guān)系來計(jì)算的，如表 2.4。4 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 工作的總時(shí)差就是指在總工期范圍內(nèi)，該工作可利用的機(jī)動時(shí)間。公式為： 總時(shí)差=工作的最遲開始時(shí)間工作的最早開始時(shí)間 工作的自由時(shí)差，即不影響緊后工作最早開始時(shí)間的條件下，該工作的機(jī)動時(shí)間。 當(dāng)工作只有一個(gè)緊后工作時(shí)，工作的自由時(shí)差=工作的 LAG。 當(dāng)工作有兩個(gè)以上的緊后工作時(shí)，則取其最小的 LAG。 時(shí)差計(jì)算結(jié)果如圖 2.5 所示。 圖 2.4 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 LS 與 LF 的時(shí)間計(jì)算結(jié)果 表表 2.4 工作間隔時(shí)間計(jì)算表工作間隔時(shí)間計(jì)算表 序號工作編號LAG 計(jì)算 1 起點(diǎn) A，起點(diǎn) C，起點(diǎn) D 2A-BLAGAB=ESB-ESA-STSAB=2-0-2=0 3A-DLAGAD=EFD-ESA-STFAD=10-0-8=2 4A-CLAGAC=EFC-EFA-FTFAC=14-6-4=4 5B-ELAGBE=ESE-EFB-FTSBE=12-10-2=0 6D-FLAGDF=EFF-EFD-FTFDF=24-10-14=0 7C-F LAGCF=ESF-ESC-STSCF=10-0-3=7 LAGCF=EFF-EFC-FTFCF=24-14-6=4，取 4 8C-ELAGCE=ESE-ESC-STSCE=12-0-6=6 9E-GLAGEG=ESG-ESF-STSEG=16-12-4=0 10F-GLAGFG=EFG-ESF-STFFG=20-10-6=4 11 E-終LAG=ES終-EFE=24-22=2 12 G-終LAG=ES終-EFG=24-20=4 根據(jù)圖 2.5 結(jié)果確定關(guān)鍵路徑。總時(shí)差為零的線路即為關(guān)鍵路徑，如圖 2.5 所示，關(guān) 鍵路徑是：開始DF終點(diǎn)。 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 3 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化 在現(xiàn)代的計(jì)劃管理中，使用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如果僅僅用來計(jì)算工期和資源是不夠的。 圖2.5 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 TF 與 FF 的時(shí)間計(jì)算結(jié)果 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃必須根據(jù)主、客觀的實(shí)際條件，合理安排時(shí)間和資源，在滿足工期要求的 同時(shí)使資源消耗最小，取得的經(jīng)濟(jì)效果最大，這就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化 主要有以下幾個(gè)方面： (1) 在現(xiàn)有條件的限制下，要求工期最短； (2) 在規(guī)定的工期內(nèi)，要求資源最均衡； (3) 加快工期而費(fèi)用最少等。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是利用時(shí)差來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是建立在許多次反復(fù)計(jì)算的基礎(chǔ) 上的，計(jì)算過程十分繁瑣。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的箭線較多時(shí)，用人工計(jì)算優(yōu)化是無能為力的， 必須要借助計(jì)算機(jī)。根據(jù)國外一些資料認(rèn)為，當(dāng)超過 50 個(gè)活動時(shí)，若用手算，在時(shí)間和 經(jīng)濟(jì)上都幾乎不允許。因此，現(xiàn)代化管理中，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃必須與計(jì)算機(jī)密切結(jié)合。 5 3.1 工期優(yōu)化 當(dāng)計(jì)算工期大于要求工期時(shí)，可通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間滿足工期要求。 3.1.1 工期優(yōu)化的計(jì)算步驟 工期優(yōu)化應(yīng)按下述規(guī)定步驟進(jìn)行：6 8 （1）計(jì)算并找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵路徑和關(guān)鍵工作； （2）按要求工期計(jì)算應(yīng)壓縮的時(shí)間； TF=2 FF=0 TF=2 FF=0 TF=4 FF=4 TF=0 FF=0 TF=4 FF=4 TF=2 FF=0 TF=0 FF=0 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 （3）確定各關(guān)鍵工作能壓縮的持續(xù)時(shí)間； （4）選擇關(guān)鍵工作，調(diào)整其持續(xù)時(shí)間，并重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期； （5）若計(jì)算工期仍超過要求工期，則重復(fù)以上步驟，直到滿足工期要求或工期已不 能再縮短為止； （6）當(dāng)所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間都已達(dá)到其能縮短的極限而工期仍不滿足要求時(shí)， 應(yīng)遵照規(guī)定對計(jì)算的原技術(shù)、組織方案進(jìn)行調(diào)整或?qū)σ蠊て谥匦聦彾ā?3.1.2 宜縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作的選擇 選擇應(yīng)縮短的關(guān)鍵工作宜考慮下列因素： （1）縮短持續(xù)時(shí)間對質(zhì)量和安全影響不大的工作； （2）有充足備用資源的工作； （3）縮短持續(xù)時(shí)間所需的費(fèi)用最少的工作。 3.1.3 按要求工期優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法 當(dāng)一個(gè)工程項(xiàng)目的要求工期已確定時(shí)，施工單位應(yīng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定工期來編制網(wǎng)絡(luò)計(jì) 劃，一般不得超過規(guī)定的要求工期。但是比規(guī)定的要求工期減少過多，也并非合理，因 為這意味著人力物力不必要的過分集中，勢必引起直接費(fèi)用的增加，也就是會提高成本。 故最短工期顯然不是最優(yōu)工期。因此對超過或短于要求工期的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃必須要加以調(diào)整。 這個(gè)調(diào)整工作比較費(fèi)事，應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)不僅可根據(jù)要求工期來計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間， 并能自動調(diào)整。2 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中每項(xiàng)工作的工程量，現(xiàn)行定額及合理的勞動組合，可按下列公式計(jì) 算出該工作的正常持續(xù)時(shí)間 D： nN Q D 式中 D該工作的持續(xù)時(shí)間； Q完成該工作的勞動量（工日） ； N該工作每班的工人數(shù)； n工作班數(shù)。 如果要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期，即調(diào)整各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間 D。通常在已合理選擇好 某項(xiàng)施工方案的基礎(chǔ)上，除了能計(jì)算各工作正常的持續(xù)時(shí)間 D 以外，還可以確定該工作 持續(xù)時(shí)間的極小和極大值。即： D極小DD極大 工作持續(xù)時(shí)間的極小值和極大值是根據(jù)各項(xiàng)工作的具體條件而定的，要力求合理， 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 否則會導(dǎo)致由于工作面過小而影響工效，或人力過少而影響工作進(jìn)展。 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)首先采用各項(xiàng)工作的正常持續(xù)時(shí)間 D，從而計(jì)算 出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的總工期 TC，然后鑒別網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的總工期 TC是否大于該項(xiàng)目規(guī)定的要求 工期 TR。當(dāng)發(fā)現(xiàn) TCTR時(shí)，說明該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期不符合規(guī)定要求，需加以修改。修改 的方法是：在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路上的各項(xiàng)工作逐個(gè)用 D極小代替相應(yīng)的 D，然后重新 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期。在關(guān)鍵線路上，每代替一個(gè)值，立即計(jì)算一次工期，一直計(jì)算到 TC=TR為止。這樣網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期就與規(guī)定的工期完全一致。 如果當(dāng) TCTR較多時(shí)，則在關(guān)鍵線路上的工作中，用 D極大代替相應(yīng)的 D，重新計(jì) 算工期，一直到計(jì)算工期與要求工期相同為止。顯然這種方法用手算是十分繁瑣的，如 用電算則是十分方便的迭代和累加過程。 當(dāng) TCTR較多時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的 D極小已全部代完，還不能滿足工期要求，則就 先輸出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可能有最短工期，然后再采取其他縮短工期的措施。 如果當(dāng) TCTR較多時(shí)，關(guān)鍵線路上的 D極大已全部代完，還不能滿足工期要求時(shí)， 同樣可在非關(guān)鍵線路上以繼續(xù)用 D極大取代相應(yīng)的 D 進(jìn)行計(jì)算，直到達(dá)到符合要求工期為 止。在非關(guān)鍵線路上用 D極大取代相應(yīng)的 D 要符合以下條件： D極大-DTF TF 是總時(shí)差，上式是非關(guān)鍵工作可能轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)鍵工作的必要條件。不具備這個(gè)條件 的非關(guān)鍵工作，即使替代仍然不會改變關(guān)鍵線路，對工期沒有影響。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作 的 D 全部替代完后，尚不能得到與要求工期相同的結(jié)果，則最后輸出該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的或可 能最長工期及相應(yīng)的關(guān)鍵線路。 3.1.4 工期優(yōu)化示例 【例 2】某項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖 3.1 所示。計(jì)劃工期 210 天，在項(xiàng)目進(jìn)展到第 95 天時(shí) 進(jìn)行檢查。 檢查結(jié)果是工作 45 以前的工作已全部完成，工作 45 剛開始，即已拖后 15 天開 始。工作 45 是關(guān)鍵工作，其拖后 15 天將延長項(xiàng)目總工期 15 天。為使該項(xiàng)目按期完成， 則需在工作 45 及其以后各工作中進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的原則是滿足工期要求，且由此而增 加的費(fèi)用最少。 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 圖 3.1 某項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 圖 3.1 中，箭線上方數(shù)據(jù)是相應(yīng)工作的費(fèi)率，即每縮短一天需增加的費(fèi)用；箭線下方 的數(shù)據(jù)是該工作的正常持續(xù)時(shí)間，括號內(nèi)的是該工作的最短持續(xù)時(shí)間。調(diào)整按以下過程 進(jìn)行： 由圖 3.1 可見，尚未進(jìn)行的關(guān)鍵工作是 45、58、89，按費(fèi)率最低的原則，選 擇調(diào)整對象。 第一次調(diào)整 選擇調(diào)整對象：三項(xiàng)關(guān)鍵工作，費(fèi)率最低的工作是 45，所以，選擇 45 工作作為 第一次調(diào)整對象。 確定調(diào)整時(shí)間：45 工作有 5 天的調(diào)整余地，且調(diào)整 5 天也不會改變關(guān)鍵線路。所 以可調(diào)整 5 天。 調(diào)整結(jié)果：總工期縮短了 5 天，為 220 天。增加費(fèi)用為：1000 元(5200 元)。工作 45 已不能再縮短了。 第二次調(diào)整 選擇調(diào)整對象：可調(diào)整的關(guān)鍵工作有 58 和 89，而費(fèi)率最低者是 58，即選擇 58 工作作為第二次調(diào)整對象。 確定調(diào)整時(shí)間：58 工作可調(diào)整 10 天，但考慮到與之平行作業(yè)的工作，它們的最小 總時(shí)差是 5 天，所以只能先壓縮 5 天。 調(diào)整結(jié)果：總工期縮短了 5 天，即 215 天，需增加費(fèi)用 1500 元(5300 元)。通過本 次調(diào)整，關(guān)鍵線路發(fā)生了變化，即除了工作 58 和 89 是關(guān)鍵工作外，工作 56 和 68 也變?yōu)殛P(guān)鍵工作。 第三次調(diào)整 選擇調(diào)整對象：從 56 和 68 工作中選擇費(fèi)率最小的工作與工作 58 同時(shí)調(diào)整， 顯然應(yīng)選擇工作 56 和 58 同時(shí)調(diào)整。 確定調(diào)整時(shí)間：56 工作可壓縮 3 天，58 工作可壓縮 5 天，所以只能壓縮 3 天。 調(diào)整結(jié)果：總工期縮短了 3 天，即 212 天，需增加費(fèi)用 1200 元(3100 元+3300 元)。 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 通過本次調(diào)整，關(guān)鍵線路未發(fā)生變化。 第四次調(diào)整 通過三次調(diào)整，較計(jì)劃工期還差 2 天，所以為滿足計(jì)劃工期的要求，還應(yīng)縮短 2 天。 選擇對象：如果工作 58 和 68 同時(shí)壓縮，則其費(fèi)用增加率為 300 元天+150 元 天=450 元天；若僅壓縮工作 89，則費(fèi)率是 420 元天。所以選擇工作 89 作為 本次調(diào)整對象。 確定調(diào)整時(shí)間：工作 89 可以壓縮 5 天，但要滿足計(jì)劃工期的要求，只要壓縮 2 天 即可。調(diào)整結(jié)果：總工期為 210 天，已滿足計(jì)劃工期的要求。需增加費(fèi)用 840 元(2420 元)。 至此為止，總工期壓縮了 15 天，增加的總費(fèi)用為：1000+1500+1200+840=4540 元。 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖 3.2 所示。 圖 3.2 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 3.2 資源優(yōu)化 3.2.1 資源優(yōu)化的種類 建筑工程中的所謂資源是對為完成任務(wù)所需的人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等的統(tǒng) 稱。資源優(yōu)化可分為以下兩類：3 （1）資源有限、工期最短 資源有限、工期最短的優(yōu)化問題又可分為兩類： 資源強(qiáng)度（指一項(xiàng)工作在單位時(shí)間內(nèi)所需的某種資源數(shù)量）固定、工期最短。這 類問題是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃需要多種不同資源，每天每種資源都有一定的供應(yīng)數(shù)量，每一項(xiàng)工 作只需要其中一種資源，且單位時(shí)間需要強(qiáng)度是固定的。問題就是資源供應(yīng)有限制的條 件下，要求保持預(yù)先規(guī)定的施工工藝順序，尋求整個(gè)計(jì)劃工期最短的方案。 資源強(qiáng)度可變、工期最短。資源強(qiáng)度可改變的工作，其持續(xù)時(shí)間也是一個(gè)變量。 工作可能得到的資源強(qiáng)度越小，自然就導(dǎo)致其持續(xù)時(shí)間越長。整個(gè)計(jì)劃的工期也是可變 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 的。這里優(yōu)化的目標(biāo)是研究有限資源在各項(xiàng)工作之間的分配原則，尋求在資源有限條件 下工期最短的計(jì)劃方案。 （2）工期固定、資源均衡 這種優(yōu)化的前提是工期不變，使資源需要強(qiáng)度盡量做到變化最小，接近于資源需要 量的平均值，這既可有利于施工組織管理，又可取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。 3.2.2 資源優(yōu)化的原則 （1）資源有限、工期最短的優(yōu)化，宜逐日作資源檢查，當(dāng)?shù)?t 天資源需用量 Qt大于 資源限量 Q 時(shí)，應(yīng)進(jìn)行計(jì)劃調(diào)整。所謂資源需用量是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作在某一單位 時(shí)間內(nèi)所需的某種資源數(shù)量之和，資源限量是指單位時(shí)間內(nèi)可供使用的某種資源的最大 數(shù)量。 調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，應(yīng)對資源沖突的諸工作做新的順序安排。順序安排的選擇標(biāo)準(zhǔn)是 工期延長時(shí)間最短。在資源沖突的諸工作中，工作 i 安排在工作 j 之后進(jìn)行工期的延長的 時(shí)間用工作 j 的 EF 減工作 j 的 LS，然后在各種順序安排中，選擇出最佳順序安排所對應(yīng) 的工期延長時(shí)間最小值。 （2）資源有限、工期最短的優(yōu)化的計(jì)劃調(diào)整，應(yīng)按下述規(guī)定步驟調(diào)整工作的最早開 始時(shí)間： 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每天資源需用量； 從計(jì)劃開始日期起，逐日檢查每天資源需用量是否超過資源限量，如果在整個(gè)工 期內(nèi)每天均能滿足資源限量的要求，可行優(yōu)化方案編制就完成，否則必須進(jìn)行計(jì)劃調(diào)整； 分析超過資源限量的時(shí)段（每天資源需用量相同的時(shí)間區(qū)段）計(jì)算工期延長時(shí)間 最短值，依據(jù)它重新安排順序； 若最早完成時(shí)間 EFj的最小值和最遲完成時(shí)間 LFi最大值同屬于一個(gè)工作，應(yīng)找 出最早完成時(shí)間值為次小，最遲完成時(shí)間值為次大的工作，分別組成兩個(gè)順序方案，再 從中選取較小者進(jìn)行調(diào)整； 繪制調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，重復(fù)上述至步驟直到滿足為止。 （3）工期固定、資源均衡優(yōu)化可用削高峰法（利用時(shí)差降低資源高峰值） ，獲得資 源消耗量盡可能均衡的優(yōu)化方案。 削高峰法應(yīng)按下述規(guī)定步驟進(jìn)行： 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每天資源需用量； 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 確定削峰目標(biāo)，其值等于每天資源需用量最大值減一個(gè)單位量； 找出高峰時(shí)段的最后時(shí)間及有關(guān)工作的最早開始時(shí)間和總時(shí)差； 按下式計(jì)算有關(guān)工作的時(shí)間差值： 工作的時(shí)間差值=工作的總時(shí)差（工作的最后時(shí)間工作的最早開始時(shí)間） ； 若峰值不能再減少，即求得資源均衡的優(yōu)化方案，否則重復(fù)以上步驟。 3.3 工期費(fèi)用優(yōu)化 3.3.1 工期與成本的關(guān)系 建設(shè)工程的成本與施工工期的關(guān)系，通常如圖 3.3 所示。6 圖 3.3 工期成本曲線圖 工程成本由直接費(fèi)和間接費(fèi)兩部分所組成。直接費(fèi)即建筑工程的人工費(fèi)、材料費(fèi)和 機(jī)械費(fèi)等，間接費(fèi)用包括施工管理費(fèi)等項(xiàng)目組成。 由于工程所采用的施工方案不同，對直接費(fèi)有較大的變動，對間接費(fèi)也有影響。施 工工期與施工方案及工程成本更有密切的關(guān)系。 一般來說，工程的間接費(fèi)與施工工期成正比，間接費(fèi)隨著工期的增加而遞增。間接 費(fèi)包括管理人員、領(lǐng)導(dǎo)人員、技術(shù)人員、后勤人員的工資；全工地性設(shè)施的租賃費(fèi)；現(xiàn) 場一切臨時(shí)設(shè)施；辦公和福利事業(yè)費(fèi)；利息等。 工程直接費(fèi)，一般來說，它是隨工期縮短而遞增。如工程采取縮短工期的措施，往 往會增加成本。例如增加工人數(shù)量、增加工作班次、增加施工機(jī)械和設(shè)備的數(shù)量及更換 大功率施工機(jī)械、采取更有效的施工方法等，以上這些措施，都會增加工程成本。 工程總成本是直接費(fèi)和間接費(fèi)之和，是上述兩曲線的組合。從圖 3.3 中總成本曲線可 以看出，任何一個(gè)工程都有一個(gè)最優(yōu)工期，即工程成本最低點(diǎn)的工期，也就是成本最低 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 時(shí)的工期最優(yōu)方案。 下面討論直接費(fèi)與工期的關(guān)系。根據(jù)各施工過程性質(zhì)的不同，其持續(xù)時(shí)間與費(fèi)用的 關(guān)系有以下兩種情況：6 （1）連續(xù)型 連續(xù)型工作就是其直接費(fèi)隨工作的持續(xù)時(shí)間有規(guī)律地變化，如圖 3.4 所示。不同的持 續(xù)時(shí)間有相應(yīng)的費(fèi)用。為了簡化計(jì)算，該連續(xù)型曲線可近似地取直線，在該直線中可找 出任一持續(xù)時(shí)間 T 的直接費(fèi)。 例如，圖 3.4 中持續(xù)時(shí)間 T 為 7 天的費(fèi)用 C 為 30 元，如果要縮短工期，要增加機(jī)械 臺數(shù)、人工及工作班等，得最短持續(xù)時(shí)間 T 為 2 天時(shí)，相應(yīng)增加的直接費(fèi)為 90 元。單位 時(shí)間增加的費(fèi)率可按下列公式計(jì)算： sn ns TT CC e 式中 e費(fèi)率； Ts最短持續(xù)時(shí)間； Tn最長持續(xù)時(shí)間（根據(jù)勞動組合等條件的正常持續(xù)時(shí)間） ； Cs最短持續(xù)時(shí)間的直接費(fèi)； Cn最長持續(xù)時(shí)間的直接費(fèi)。 將圖中的數(shù)據(jù)代入公式得： =12 元/天 27 3090 e 如果要求持續(xù)時(shí)間 T=5 天的直接費(fèi)，從圖 3.4 中可找到相應(yīng)的 C=54 元。 （2）離散型 這是指某些施工過程的持續(xù)時(shí)間與直接費(fèi)之間的關(guān)系是根據(jù)不同的施工方案來估算 的，它們之間沒有線性關(guān)系。 例如，圖 3.5 中所示某施工過程的三種施工方案，不同的施工方案有不同的持續(xù)時(shí)間 和直接費(fèi)。見表 3.1 所示。 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 圖3.4 某施工過程的直接費(fèi)與持續(xù)時(shí)間的連續(xù)型關(guān)系 圖 3.5 離散型的持續(xù)時(shí)間與直接費(fèi)的關(guān)系 表表 3. 1 三種施工方案的持續(xù)時(shí)間與直接費(fèi)三種施工方案的持續(xù)時(shí)間與直接費(fèi) 方案持續(xù)時(shí)間 T直接費(fèi) C 1 2 3 5 6 8 1400 1300 1100 【例 3】某澆筑混凝土工程，在正常情況下采用一臺容量為 0.4 的混凝土攪拌。所需 費(fèi)用包括：攪拌機(jī)進(jìn)退場費(fèi)、臺班費(fèi)、人工工資、場地平整、機(jī)棚攤銷費(fèi)用之和，總共 為 760 元，技術(shù)時(shí)間為 4 天。要求加快速度而增加費(fèi)用的費(fèi)率。 解：為了加快施工，改用 2 臺容量為 0.4 的攪拌。再增加一臺攪拌機(jī)的進(jìn)退場費(fèi)、臺 班費(fèi)、場地平整費(fèi)和機(jī)棚攤銷費(fèi)等，總共 1020 元。持續(xù)時(shí)間為 2 天。 由于現(xiàn)場可供施工用地較小，不能安放 3 臺攪拌機(jī)，因此最短持續(xù)時(shí)間為 2 天。 上述兩個(gè)方案的直接費(fèi)與相應(yīng)持續(xù)時(shí)間的費(fèi)率為： =130 元/天 24 7601020 e 3.3.2 工期與成本優(yōu)化示例 【例 4】某大型混凝土基礎(chǔ)工程施工，有以下八個(gè)施工過程。相應(yīng)工作編號及正常持 續(xù)時(shí)間見表 3.2 所示。求該工程的總成本曲線和最優(yōu)施工計(jì)劃。 表表 3. 2 工作名稱、編號及持續(xù)時(shí)間工作名稱、編號及持續(xù)時(shí)間 序號工作名稱工作編號持續(xù)時(shí)間 1 2 3 4 5 6 7 8 基礎(chǔ)放線 挖土方 支模 澆筑混凝土 鋼筋進(jìn)場 鋼筋成型 鋼筋綁扎 骨料進(jìn)場 01 12 24 56 03 34 45 05 2 6 4 4 3 4 2 6 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 解：該工程的網(wǎng)絡(luò)圖及計(jì)劃的計(jì)算結(jié)果見圖 3.6 所示。 每個(gè)工作的持續(xù)時(shí)間與費(fèi)用關(guān)系見表 3.3 所示。表中的各工作持續(xù)時(shí)間，即為工作的正常 工期；正常費(fèi)用即為正常工期的費(fèi)用；縮短工期指該工作能縮短的工期；縮短工期的費(fèi) 用即該工作最多縮短工期天數(shù)后，最終的費(fèi)用；費(fèi)率即該工作每縮短工期一天所增加的 費(fèi)用。 縮短工期的原則： （1）首先選擇縮短工期的該工作，其費(fèi)率最小，使得由于縮短而增加的費(fèi)用最少； （2）選用關(guān)鍵線路上的工作縮短工期，因?yàn)橹挥锌s短關(guān)鍵線路上的工作，才能縮短 總工期； （3）有時(shí)縮短非關(guān)鍵線路的工期，也會導(dǎo)致關(guān)鍵線路的改變而縮短工程總工期。在 這種情況下，只需該項(xiàng)工作的費(fèi)率極小，即使是非關(guān)鍵線路上，也可以考慮。現(xiàn)將縮短 工期的步驟歸納到表 3.4 中。 表表 3. 3 各工作正常費(fèi)用、縮短工期、費(fèi)率表各工作正常費(fèi)用、縮短工期、費(fèi)率表 工作名稱工作編號 正常工期 （天） 縮短工期 （天） 正常費(fèi)用 （元） 縮短工期 后總費(fèi)用 （元） 費(fèi)率 （元/天）序 號 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基礎(chǔ)放線 挖土方 支模 澆筑混凝土 鋼筋進(jìn)場 鋼筋成型 鋼筋綁扎 骨料進(jìn)場 合計(jì) 01 12 24 56 03 34 45 05 - 2 6 4 4 3 4 2 6 - - 4 2 2 2 2 1 3 - 30 180 700 760 4000 200 75 4200 10145 - 280 940 1020 4130 230 110 4440 - - 25 120 130 65 15 35 80 - 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 圖 3. 6 某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)圖 表表 3. 4 縮短工期步驟表縮短工期步驟表 縮短工期 次序 選擇縮短工期的工作 縮短工期 數(shù) 縮短后的 總工期 縮短工期后的總費(fèi)用 縮短工期后 的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 第一次 壓縮關(guān)鍵線路上費(fèi)率最小的工 作 12，e=25 414 C1=10145+（280-180） =10245 第二次 依次壓縮關(guān)鍵線路上費(fèi)率最小 的工作 45，e=35 113 C2=10245+（110-75） =10280 第三次 繼續(xù)壓縮關(guān)鍵線路上的費(fèi)率最 小的工作 24，e=120，由于 工作 34 的 TF=1 當(dāng) 24 壓 縮 1 天后，工作 03、34 即形成新的關(guān)鍵線路，如果壓 縮 2 天，總工期也只能壓縮 1 天。 112 C3=10280+（940-700） /2=10400 第四次 共有兩條關(guān)鍵線路：0-1-2-4-5- 6、0-3-4-5-6。要想縮短工期， 必須同時(shí)壓縮上述兩條線路。 共有三種可供選擇的方案： （1）壓縮 2-4 及 0-3 （2）壓縮 2-4 及 3-4 （3）壓縮 5-6 取壓縮 5-6 210 （1）每天增加 120+65=185 （2）每天增加 120+15=135 （3）每天增加 130 C4=10400+（1020-760） =10660 第五次壓縮 2-4 及 3-4 各 1 天19 C4=10660+（120+15） =10795 圖 A 第一次壓縮 圖 B 第二次壓縮 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 圖 C 第三次壓縮 圖 D 第四次壓縮 圖 E 第五次壓縮 壓縮到此為止。雖然工作 0-3、3-