【真題】2017年連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析（word版）

一、 選擇題：本大題共 8 個小題 ,每小題 3 分 ,共 24 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 2的 絕對值是 ( ) A. 2- C. 案】 B 【解析】 試題分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值為本身，可知 2的絕對值為 2. 故選 ： B 考點(diǎn)：絕對值 2. 計(jì)算 2的 結(jié)果是 ( ) B. 2a C. 22a 【答案】 D 考點(diǎn)：同底數(shù)冪相乘 3. 小 廣 ,小 嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近 5次 數(shù)學(xué)測試成績，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人 成績穩(wěn)定性的是 ( ) 數(shù) 【答案】 A 【解析】 試題分析：根據(jù)方差的意義，可知方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，因此可知比較兩人成績穩(wěn)定性的數(shù)據(jù)為方差 . 故選 ： A 考點(diǎn)：方差 4. 如圖 ，已知 ， : 1: 2E = ， 則下列等式一定成立的是 ( ) A. 12. 12 的 度 數(shù) 的 度 數(shù)C. 12 F = 的 面 積 的 面 積D. 12 F = 的 周 長 的 周 長【答案】 D 考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì) 5. 由 6 個 大小相同的正方體塔成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖 ,左視圖和俯視圖的面積，則 ( ) 圖的面積最小 圖的面積最小 【答案】 C 【解析】 試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知正視圖由 5個面，左視圖有 3個面，俯視圖有 4 個面，故可知主視圖的面積最大 紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 故選 ： C 考點(diǎn)：三視圖 6. 關(guān)于 8 的 敘述正確的是 ( ) 軸 上不存在表示 8 的 點(diǎn) B. 8 2 6=+ C. 8 2 2=? 最 接近的整數(shù)是 3 【答案】 D 考點(diǎn)：二次根式 7. 已 知拋物線 ( )2 0y ax a=過 ( )12,( )21,則下列關(guān)系式一定正確的是 ( ) 【答案】 C 【解析】 試題分析：根據(jù)拋物線的解析式可知其對稱軸為 頂點(diǎn)為（ 0， 0），然后結(jié)合圖像的對稱性和開口方向可知 21 教育網(wǎng) 故選 ： C 考點(diǎn)：拋物線的增減性 8. 如圖所示，一動點(diǎn) 從 半徑為 2的 O 上 的0發(fā)， 沿 著射線0動到 O 上 的點(diǎn)1再向左沿著與射線1 60 的 方向運(yùn)動到 O 上 的點(diǎn)2接著又從2發(fā)，沿著射線2動到O 上 的點(diǎn) 3A 處 ，再向左沿著與射線 3 60 的 方向運(yùn)動到 O 上 的點(diǎn) 4A 處 ； 按此規(guī)律運(yùn)動到點(diǎn)2017則點(diǎn)2017距離是 ( ) 答案】 A 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可知每六次 循環(huán)一次，可 知 2017 6=331 1，所以第 2017次為 由此可知其到 . 故選 ： A 考點(diǎn)：規(guī)律探索 二、填空題（每題 3分，滿分 24 分，將答案填在答題紙上） 9. 使 分式 11義的 x 的 取值范圍是 【答案】 x 1 考點(diǎn)：分式有意義的條件 10. 計(jì)算 ( ) ( )22 = 【答案】 2 4a - 【解析】 試題分析：根據(jù)整式的乘 法公式（平方差公式 22a b a b a b ）可得 ( ) ( )22 = 2 4a - . 故答案為 ： 2 4a - 考點(diǎn)：平方差公式 11. 截至 今年 4月底 ，連云港 市中哈物流合 作基地累計(jì)完成貨物進(jìn) ,出場量 6800000 噸 ，數(shù)據(jù) 6 800 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 【答案】 【解析】 試題分析：由 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動了多少位， 原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 因此 6800000= 答案為 ： 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法的表示較大的數(shù) 12. 已知 關(guān)于 x 的 方程 2 20x x = 有 兩個相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的 值是 【答案】 1 【解析】 試題分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式，可由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可的 =， 解得 m=1. 故答案為 ： 1. 考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式 13. 如圖 ，在平行四邊形 ， C 于 點(diǎn) E ， D 于 點(diǎn) F ， 若 60 ， 則B= 【答案】 60 考點(diǎn)： 1、四邊形的內(nèi)角和， 2、平行四邊形的性質(zhì) 14. 如圖 ，線段 O 相 切于點(diǎn) B ， 線 段 O 相 交于點(diǎn) C ， 12， 8， 則 O 的 半徑長為 【出處： 21 教育名師】 【答案】 5 【解析】 試題分析：連接 據(jù)切線的性質(zhì)可知 設(shè)圓的半徑為 r，然后根據(jù)勾股定理可得2 2 2()r A B r A C ， 即 2 2 21 2 ( 8 ) ， 解得 r=5. 故答案為 ： 5. 考點(diǎn)： 1、切線的性質(zhì)， 2、勾股定理 15. 設(shè) 函數(shù) 3 26 - 的 圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ), 則 12 值是 【答案】 點(diǎn)：分式的化簡求值 16. 如圖 ，已知等邊三角形 反比例函數(shù) ( )0 , 0ky k 的 圖象交于 A ,B 兩點(diǎn) ，將 沿 直線 折，得到 ， 點(diǎn) A 的 對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C ， 線段 x 軸 于點(diǎn) D ， 則 為 (已知62s 5 4-= ) 【答案】 312-【解析】 試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖像與 知 5 ， 45 ，如圖，過 F D，可知 F= 22 B = 624 然后根據(jù)相似三角形的判定可知 可得 F= 答案為 ： 312- 考點(diǎn)： 1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)， 2、相似三角形的判定與性質(zhì)， 3、解直角三角形 三、解答題 （本大題共 11 小題，共 102 分 明過程或演算步驟 .） 17. 計(jì) 算： ( ) ( ) 031 8 3 . 1 4 - + -. 【答案】 0 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算 18. 化 簡：2 11aa a . 【答案】21a【解析】 試題分析：根據(jù)分式的乘除法，先對分子分母分解因式，然后直接約分即可 . 試題解析： 考點(diǎn)：分式的乘除 19. 解 不等式組： . 【答案】 【解析】 試題分析：分別解兩個不等式，然后求它們的公共部分即可 . 試題解析： 考點(diǎn)：解不等式組 20. 某 校舉行了 “ 文明在我身邊 ” 攝影比賽 每 幅 參賽作品成績記為 x 分 從 600幅 參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 . 根據(jù) 以上 信息解答下列問題： (1)統(tǒng)計(jì)表中 c 的 值為 ； 樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段 中 ； (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3)若 80分 以上 (含 80分 )的作品將被組織展評，試估計(jì)全校被展評作品數(shù)量是多少？ 【答案】 (1) 70 80x? .(2)圖形見解析； (3) 180 幅 . （ 3）根據(jù) 80分以上的頻率求出估計(jì)值即可 . 試題解析： . (2)畫圖如圖 ； (3) 答 ：估計(jì)全校被 展 評的作品數(shù)量是 180 幅 . 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表 21. 為 落實(shí) “ 垃圾分類 ” ，環(huán) 衛(wèi)部門要求垃 圾要按 A,B,分別裝袋 ,投放，其中 廢電池 ,過期藥品等有毒垃圾， 剩余食品等廚 余 垃圾， 塑料 ,廢紙等可回收垃圾 放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類 1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是 概 率 ； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率 . 【答案】（ 1） 13（ 2） 23(2)列出樹狀圖如圖所示： 由 圖可知，共有 18 種 等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾 恰 有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有 12 種 . 所 以， P (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類 ) 12 218 3=. 即 ，乙投放的垃圾恰有 一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是 23. 考點(diǎn)：樹狀圖法求概率 22. 如圖 ，已知等腰三角形 ， C= ， 點(diǎn) D ,E 分別在 邊 ，且 E= ， 連接 交于點(diǎn) F . (1)判斷 與 的 數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (2)求證：過點(diǎn) A 、 F 的 直線垂直平分線段 【答案】 (1) （ 2）證明見解析 (2)因?yàn)?C= ， 所以 . 由 (1)可知 ， 所以 ， 所以 C= 又 因?yàn)?C= ， 所以點(diǎn) A 、 F 均 在線段 垂直平分線 上 ， 即 直線 直 平分線段 考點(diǎn)： 1、全等三角形的判定， 2、線段垂直平分線的判定 23. 如圖 ，在平面直角坐標(biāo)系 ，過點(diǎn) ( )2,0A - 的 直線交 y 軸 正半軸于點(diǎn) B ， 將直線 著點(diǎn) O 順 時針旋轉(zhuǎn) 90 后， 分別與 x 軸 y 軸 交于點(diǎn) D 、 C .【來源： 21世紀(jì)教育網(wǎng)】 (1)若 4， 求直線 函數(shù)關(guān)系式； (2)連接 若 的 面積是 5， 求點(diǎn) B 的 運(yùn)動路徑長 . 【答案】（ 1） y=2x+4（ 2） 1 112 解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)圖像求出 后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線 （ 2）設(shè) OB=m，然后根據(jù) 方程可求出 此可根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義求出 2)設(shè) OB m= ， 因?yàn)?的 面積是 5 ， 所以 1 52 B?. 所 以 ( )1 252 ， 即 2 2 1 0 0- = . 解 得 1 11m = - + 或 1 11m = - - (舍去 ). 因?yàn)?90 ， 所 以點(diǎn) B 的 運(yùn)動路徑長為 ( )1 1 1 12 1 1 142 - + =. 考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 24. 某 藍(lán) 莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直 接 銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是 40元 /斤 ，加工銷售是 130元 /斤 (不計(jì)損耗 ) 基地雇傭 20名 工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘 70斤 或加工 35 斤 ，設(shè)安排 x 名 工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓 . (1)若基地一天的總銷售收 入 為 y 元 ，求 y 與 x 的 函數(shù)關(guān)系式； (2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售 收入最大？并 求 出最大值 . 【答案】（ 1） 3 5 0 6 3 0 0 0- + （ 2） 安排 7名 工人進(jìn)行采摘， 13名 工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大 ， 最大收入為 60550元 21*解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)題意可 知 （ 20參加加工，可分別求出直接銷售和加工銷售的量，然后乘以單價得到收入錢數(shù)，列出函數(shù)的解析式； 21* 2）根據(jù)采摘量和加工量可求出 后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得到分配方案，并且求出其最值 . 試題解析： 考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的應(yīng)用 25. 如圖 ，濕 地景區(qū)岸邊有三個觀景 臺 A 、 B 、 C 1400米 ， 1000米 ， B 點(diǎn) 位于 A 點(diǎn) 的南偏西 方向 ， C 點(diǎn) 位于 A 點(diǎn) 的南偏 東 方向 . (1)求 的 面積； (2)景區(qū)規(guī)劃在線段 中點(diǎn) D 處 修建一個湖心亭，并修建觀景棧道 試 求 A 、 D 間 的距離 .(結(jié)果 精確到 ) (參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， 2 ) 【答案】（ 1） 560000（ 2） 題解析： 2 2 2 24 0 0 4 0 0 4 0 0 2 5 6 5 . 6A D A F D F= + = + = 米 . 答 ： A 、 D 間 的距離為 . 考點(diǎn)：解直角三角形 26. 如圖 ，已知二次函數(shù) 的 圖象經(jīng)過點(diǎn) ( )3,0A ， ( )4,1B ， 且與 y 軸 交于點(diǎn) C ， 連接 (1)求此二次函數(shù)的關(guān)系 式； (2)判斷 的 形狀 ； 若 的 外接圓記為 M ， 請直接寫出圓心 M 的 坐標(biāo)； (3)若將拋物線沿射線 向 平移，平移后點(diǎn) A 、 B 、 C 的 對應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)1A、1B、1C，1 1 1 外接圓記為1M， 是否存在某個位置，使1M經(jīng) 過原點(diǎn)？若 存在 ，求出此時拋物線的關(guān)系式；若不存在，請說明 理由 . 【答案】（ 1）215322y x x= - +（ 2）直角三角形，（ 2， 2）（ 3）存在， 拋物線的關(guān)系 式 為 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)待定系數(shù)法可直接代入得到方程組求值，得到函數(shù)的解析式； （ 2） 過 點(diǎn) B 作 BD x 軸 于點(diǎn) D ， 然后根據(jù)角之間的關(guān)系得到是直角三角形 ， 最后根據(jù)坐標(biāo)得到 D 點(diǎn) ； （ 3）取 點(diǎn) M ， 過點(diǎn) M 作 ME y 軸 于點(diǎn) E ，根據(jù)勾股定理求出 長和 長，再通過平移的性質(zhì)得到平移的距離，然后根據(jù)二次函數(shù)的平移性質(zhì)可得到解析式 . (2) 為 直角三角形 . 過 點(diǎn) B 作 BD x 軸 于點(diǎn) D ， 易 知點(diǎn) C 坐標(biāo) 為 ( )0,3 ， 所以 C= ， 所以 45 ， 又 因?yàn)辄c(diǎn) B 坐標(biāo) 為 ( )4,1 ， 所以 D= ， 所以 45 ， 所 以 1 8 0 4 5 4 5 9 0 - - = ， 所以 為 直角三角形， 圓 心 M 的 坐標(biāo)為 ( )2,2 . (3)存在 . 取 點(diǎn) M ， 過點(diǎn) M 作 ME y 軸 于點(diǎn) E ， 因?yàn)?M 的 坐標(biāo)為 ( )2,2 ， 所 以 222 1 5 + = ， 22， 所 以 45 ， 又 因?yàn)?45 ， 所 以 B ， 所 以要使拋物線沿射線 向平 移， 且 使1M經(jīng) 過原點(diǎn)， 則 平移的長度為 2 2 5- 或 2 2 5+ ， 因?yàn)?45 ， 所 以拋物線的頂點(diǎn)向左、向下均分別平移 2 2 5 4 1 022 單位長度， 或 2 2 5 4 1 022+=個 單位長度 . 綜 上所述，存在一個位置，使1M經(jīng) 過原點(diǎn)，此時拋物線的關(guān)系 式 為 考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合 27. 如圖 1， 點(diǎn) E 、 F 、 G 、 H 分別 在矩形 邊 ， G= . 求證 ： 2A B C G 矩 形四 邊 形.(S 表示 面積 ) 實(shí)驗(yàn) 探究： 某 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn) ： 若圖 1 中 F ， 點(diǎn) G 在 移動時，上述結(jié)論會發(fā) 生 變化，分別過點(diǎn) E 、 C 邊 的平行線，再分別過點(diǎn) F 、 H 作 的平行線，四條平行線分別相交于點(diǎn)1A、1B、1C、1D， 得到矩形1 1 1 紀(jì) *教育網(wǎng) 如圖 2， 當(dāng) F 時， 若 將點(diǎn) G 向 點(diǎn) C 靠近 (E )，經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)： 1 1 1 12 A B C D A B C G S=+矩 形 矩 形四 邊 形. 如圖 3， 當(dāng) F 時， 若將點(diǎn) G 向 點(diǎn) D 靠近 (E ， G ，11四 邊 形 ， 29， 求 長 . (2)如圖 5， 在矩形 ， 3， 5， 點(diǎn) E 、 H 分別 在邊 ， 1， 2， 點(diǎn) F 、G 分別 是邊 的動點(diǎn)，且 10， 連接 請直接寫出四邊形 積 的最大值 . 【答案】問題呈現(xiàn)： 2A B C G 矩