江蘇省句容市2017屆中考5月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案

九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研 測(cè) 試 學(xué) 試 題 注意事項(xiàng)： 1 本試卷滿(mǎn)分為 120 分，考試時(shí)間為 120 分鐘 2學(xué)生在答題過(guò)程中不能使用任何型號(hào)的計(jì)算器和其它計(jì)算工具；若試題計(jì)算沒(méi)有要求取近似值，則計(jì)算結(jié)果取精確值（保留根號(hào)與） 3請(qǐng)將答案按對(duì)應(yīng)的題號(hào)全部填寫(xiě)在答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的） 1 2 的相反數(shù)是 A12B C 2 D 2 2 下列各個(gè)數(shù)字中 ， 是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A B C D 3 要使分式52 則 x 的取值范圍是 A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 4 下列計(jì)算 正確 的是 A （ 3 B C D 若點(diǎn) P（ a， b）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn) Q（ b， a）在 A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如圖 ， 等邊 ，點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)，則 度數(shù)為 A 25 B 30 C 35 D 40 第 6 題 第 8 題 7 二次函數(shù) y2x 2x n 圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ m， 1），則 m n 的值為 E F A 1 B 0 C 1 D 2 8如 上 圖，在平面直角坐標(biāo)系 中 ，四邊形 平行四邊形， A（ 1， 3）、 B（ 1，1）、 C（ 5， 1）規(guī)定 “ 把 沿 y 軸翻折，再向下平移 1 個(gè)單位 ” 為一次變換如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò) 2017 次變換后， 頂 點(diǎn) D 的坐標(biāo)變?yōu)?A（ 3， 2015） B（ 3， 2015） C （ 3， 2014） D （ 3 ，2014） 、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分， 共 20 分） 9計(jì)算 ：121 10一組 數(shù)據(jù)： 2、 0、 1、 7、 5、 8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 11分解因式 ：32a 12 據(jù)了解， 常州軌道交通 2 號(hào)線一期工程全長(zhǎng) 約 19700 米，數(shù)字 19700 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080，則這個(gè)多邊形是 邊形 . 14已知扇 形 A 的半徑為 3 心角為 120， 則 扇形 A 的弧長(zhǎng) 為 15 已知點(diǎn) O 表示數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn) A、 B 分別表示實(shí)數(shù)23、5，若 a、 b 分別表示線段長(zhǎng)， 則 a b.（填“”“”或“”） 16 如圖， O 是四邊形 外接圓， 點(diǎn) E， 122，則 2 1 c n j y 6 題 第 18 題 17 已 知 反比例函數(shù)0（ ）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ m， 2）和點(diǎn) B（ 1， m 1），則 k . 18如圖 ， 正方形 邊 長(zhǎng)為 2，點(diǎn) E 是 上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) F 是 一點(diǎn)，且 交于點(diǎn) O， 值為 . 三、解答題（本大題共 10 小題， 共 84 分） 19 （ 本小題滿(mǎn)分 6 分 ）先化簡(jiǎn)，再求值：22 1 1x x x （ ） （ ）（ ）， 其中2x 20 （ 本小題滿(mǎn)分 8 分 ） 解方程和不等式組 21122 322( 1) 4 21 （ 本小題滿(mǎn)分 8 分 ） 某校 在經(jīng)典誦讀活 動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用 A、 B、 C、 D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： 【 被調(diào)查 的學(xué)生共有 人， 圖乙中 B 等 級(jí)所占圓心角為 度 . 補(bǔ)全 折線統(tǒng)計(jì)圖 若該校共有學(xué)生 800 人，請(qǐng)你估計(jì)全校評(píng)價(jià) A 等級(jí)的學(xué)生的人數(shù) 22 （ 本小題滿(mǎn)分 8 分 ） 一個(gè)不透明的布袋里裝有 2 個(gè)白球， 1 個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同 從中任意摸出 1 個(gè)球，取出白球的概率為12. 布袋里紅球有多少個(gè)？ 先從布袋中摸出 1 個(gè)球后 不 再 放回 ，再摸出 1 個(gè)球，求兩次摸到的球都是白球的概率 . 人數(shù) 25 20 15 10 5 0 甲 乙 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 23 （ 本小題滿(mǎn)分 8 分 ）如圖，四邊形 ， 求證： 若 90， 2 （ 本小題滿(mǎn)分 8 分 ） 某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共 1000 株用以綠化校園， 甲種樹(shù)苗每株 25 元，乙種樹(shù)苗每株 30 元 通過(guò)調(diào)查了解，甲，乙兩種樹(shù)苗成活率分別是 90%和 95% 要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于 92%，則甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi)多少株？ 在 的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用 中 /華 紀(jì)教育網(wǎng) 25 （ 本小題 滿(mǎn)分 8 分 ） 在 平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo) x、 y 均為整數(shù)，則稱(chēng)點(diǎn) P 為格點(diǎn) 若一個(gè)多邊形的面積記為 S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為 N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為 L 例如圖中 格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的 S 1， N 0， L 4 寫(xiě)出圖中格點(diǎn)四邊形 應(yīng)的 S， N， L 已知任意格點(diǎn)多邊形的面積 公式 為 S N b，其中 a， b 為常數(shù) 當(dāng)某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的 N 82， L 38，求 S 的值 21 教育網(wǎng) C B A D G E F 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 6 （ 本小題滿(mǎn)分 8 分 ） 如圖 1， 線段 2n， 點(diǎn) P 是線段 的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)） . 分別以 斜邊， 在線段 側(cè)作等腰 等腰 C、D 兩點(diǎn)之間的距離為 （用含 n 的代數(shù)式表示） . 如圖 2， 線段 2n， 點(diǎn) P 是 線段 的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)） 分別以 P 為底邊，在線段 側(cè)作等腰 等腰 ，則 C、 D 兩點(diǎn)之間的距離為 （用含 n 和 的代數(shù)式表示） . 如圖 3，線段 12，以 在直線為 x 軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) P 是 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)此時(shí)，過(guò)點(diǎn) A 的直線 121 過(guò)點(diǎn)B 的直線 2l與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 4） 、 F 分別是直線 1l、 2則最小值是 ，此時(shí)， . 27 （ 本小題滿(mǎn)分 10 分 ）如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn) E、 F 分別是邊 點(diǎn)，點(diǎn) P 是 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 過(guò)點(diǎn) F 作 別交 、 H 兩點(diǎn)將 點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ 0 90），得到 M、N 分別是 G、 H 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），使直線 好經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 21 求 長(zhǎng)； 似嗎？說(shuō)明理由； 求旋轉(zhuǎn)角 的大?。ㄖ灰蟪?的某一個(gè)三角函數(shù)值即可 ） 28（ 本小題滿(mǎn)分 12 分 ）如圖，拋物線 y c 交 x 軸于 O（ 0， 0）， A（ 8， 0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 4 21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 直接寫(xiě)出拋物線的解析式； 若點(diǎn) C 是拋物線上異 于原點(diǎn) O 的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 22A 22判斷 形狀，并說(shuō)明理由 在的條件下，若拋物線上存在一點(diǎn) D，使得 點(diǎn)D 的坐標(biāo) E D C B P G A 九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué) 參考答案 及評(píng)分意見(jiàn) 一選擇題（本題有 8 小題，每小題 2 分，共 16 分） 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C B A C D B C D 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 選對(duì)一 題給 2 分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分 二填空題 （每小題 2 分， 共 20 分 ） 92110 11)( 12 104 13 八 14 2 15 16 116 17 2 181052三、解答題（ 共 84 分 ） 19 化簡(jiǎn) 求值： 原式 144 22 2分 54 4分 當(dāng) x 2 時(shí) 原式 4（ 2） 5 5分 13 6分 20 解方程：xx x 2 112解： 1)2(2 1分 13分 檢驗(yàn) : 當(dāng) x= 1 時(shí)，左邊 =3221- 1 ）（， 右邊 =321 ）（左邊 =右邊 x= 1 是原方程的解 . 4分 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 解不等式組 ：）（41223 解不等式得： 1-1分 解不等式得： 22分 原不等式組的解集是 1 x 2 4分 21 50 人， 144 4分 6分 2405015800 人 7分 答：全校評(píng)價(jià) A 等級(jí)的學(xué)生約有 240 人 . 8分 22解： 設(shè)布袋里紅球 有 x 個(gè) . 由 題意可得 ：2112 2 1分 解得 x=1， 經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是原方程的解 . 2分 布袋里紅球有 1 個(gè) . 3分 記兩個(gè) 白 球分別為白 1，白 2 畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 或列表格如下： 1白 紅白 22白 黑白 11白 黑紅紅 黑白 2黑紅白 21白開(kāi)始2(白 ， 黑 )2(黑 ， 白 )2(紅 ， 白 )1(紅 ， 白 )1(黑 ， 白 ) (黑 ， 紅 )2(白 ， 紅 )(白 ， 黑 )1(白 ， 紅 )1(紅 ， 黑 )(白 ， 白 )2 121(白 ， 白 )紅 黑2白白 1紅黑2白白 15分 由圖可得 ， 兩次摸球共有 12 種等可能結(jié)果 6分 其中 ， 兩次摸到的球都是白球的情況有 2 種 7分 P（ 兩次摸到的球都是白球 ） =611228分 23 D 1分 又 即： 2分 D 3分 D， D 直平分 4分 0， O 5分 0， O D=6分 即：27分 ， 8分 24 設(shè) 購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗 a 株，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗（ 1000 a）株 由題意，得 ： 90%a 95%（ 1000 a） 92%1000 2分 解得： a600 3分 答：甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi) 600 株； 4分 設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用為 W 元，由題意，得 W=25a 30（ 1000 a） = 5a 30000 6分 k= 5 0， W 隨 a 的增大而減小 0 a600 a=600 時(shí)， W 最小 =27000 元 7分 購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗 600 株 ， 乙種樹(shù)苗 400 株時(shí)總費(fèi)用最低， 最低費(fèi)用為 27000 元 8分 25解： 由 圖 可得 ： S=4， N=2， L=6； 3分 根據(jù)格點(diǎn)三角形 格點(diǎn)四邊形 的 S、 N、 L 的值可得 解462145分 得：116分 S=N21L 1 7分 將 N=82， L=38 代入可得 S=822138 1=100 8分 26 2分 4分 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 5512，48分 27 解： 10 2分 22出示意圖如下： N 2 因此 5分 作 R，則 2， 1， 4 又 25， 4， 3 1 4 8 7分 由 ， 交構(gòu)成的對(duì)頂角相等，因此 90 9分 因此 0854將 點(diǎn) E 逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)至 ， 對(duì)應(yīng)邊， 旋轉(zhuǎn)角 （ 0 90）就是直線 直線 成的銳角，因此 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 即旋轉(zhuǎn)角的大小為余弦值為54所對(duì)應(yīng)的銳角 10分 28解： y241x 2x 2分 直角三角形 （ x， y），由勾股定理得： 22，22，2)4( x2)4( 3分 2222 化簡(jiǎn)得 x y 代入 y241x 2x 解得 x 12， y 12，即點(diǎn) C（ 12， 12） 5分 則 45