畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）-基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì).doc

基于matlab的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)摘要：本文介紹的是數(shù)字濾波器在MATLAB環(huán)境下的設(shè)計(jì)方法。數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容，在實(shí)際應(yīng)用中有非常大的作用。我們研究的數(shù)字濾波器可分為IIR和FIR兩大類(lèi)。對(duì)于IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，我們需要借助模擬原型濾波器，然后再將模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器，文中采用的設(shè)計(jì)方法是脈沖響應(yīng)不變法、雙向性變換法和完全函數(shù)設(shè)計(jì)法；對(duì)于FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，可以根據(jù)所給定的頻率特性直接設(shè)計(jì)，文中采用的設(shè)計(jì)方法是窗函數(shù)法。根據(jù)IIR濾波器和FIR濾波器的特點(diǎn)，本文在MATLAB壞境下分別用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR和用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，并讓這兩種濾波器對(duì)采集的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行分析和比較，經(jīng)過(guò)分析，最后給出了IIR和FIR對(duì)語(yǔ)音濾波的效果，并總結(jié)這兩種濾波器在MATLAB環(huán)境下設(shè)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器；IIR；FIR；MATLABTheDesignofDigitalFilterbasedonMATLABAbstract：ThisarticledescribesadigitalfilterintheMATLABenvironmentdesign.Digitalfilteringisanimportantpartofdigitalsignalprocessingwhichisplayingaverybigroleinpractice.ThedigitalfilterwestudiedcanbedividedintotwocategoriesIIRandFIR.FortheIIRdigitalfilterdesign,wewillneedthehelpofsimulationprototypefilter,analogfiltersandthenconverteditintodigitalfilterFortheIIRdigitalfilterdesign.Thedesignmethodsusedinthetextisthesameimpulseresponsemethod,bi-sexualtransformationandfullfunctiondesign；Wecanbasedonthefrequencycharacteristicsofthegivendirectdesign,designmethodusedinthetextisthewindowfunctionforFIRdigitalfilterdesign.BasedonthecharacteristicsofIIRfilterandFIRfilters,thebadpaperintheMATLABenvironmentunderthebilineartransformationmethodwereusedtodesignIIRandFIRwithwindowfunctiondigitalfilterdesignandfilterstocaptureboththevoicesignalanalysisandcompare.ThroughanalysisofIIRandFIRFinally,theeffectoffilteringonthespeech,andconcludedtheadvantagesanddisadvantagesinthetwofilterdesignmethodsintheMATLABenvironment.Keywords:DigitalFilter；IIR；FIR；MATLAB目錄1引言.12數(shù)字濾波器及MATLAB語(yǔ)言概述.22.1數(shù)字濾波器的定義和分類(lèi).22.2常用濾波器的性能指標(biāo).32.3MATLAB概述.53IIR濾波器設(shè)計(jì).83.1雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器.83.2脈沖響應(yīng)不變法.123.3完全設(shè)計(jì)函數(shù)法.153.4語(yǔ)音濾波實(shí)例.164FIR濾波器設(shè)計(jì).214.1窗函數(shù)法.214.1.1用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的基本方法.214.2FIR濾波器濾波實(shí)例.265總結(jié).30參考文獻(xiàn).31致謝.32第1頁(yè)1引言數(shù)字濾波在通信、圖像編碼、語(yǔ)音編碼、雷達(dá)等許多領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用。目前，數(shù)字信號(hào)濾波器的設(shè)計(jì)在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的進(jìn)展和成就。它是數(shù)字信號(hào)處理理論的一部分。數(shù)字信號(hào)處理主要是研究用數(shù)字或符號(hào)的序列來(lái)表示信號(hào)波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，以便估計(jì)信號(hào)的特征參量，或削弱信號(hào)中的多余分量和增強(qiáng)信號(hào)中的有用分量。具體來(lái)說(shuō)，凡是用數(shù)字方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強(qiáng)、壓縮、固定、識(shí)別、產(chǎn)生等加工處理，都可納入數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科的一項(xiàng)重大進(jìn)展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法的研究。關(guān)于數(shù)字濾波器，早在上世紀(jì)40年代末期就有人討論設(shè)計(jì)它的可能性問(wèn)題，在50年代也有人討論過(guò)數(shù)字濾波器，但直到60年代中期，才開(kāi)始形成關(guān)于數(shù)字濾波器的一整套完整的正規(guī)理論。在這一時(shí)期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，有的以運(yùn)算誤差最小為特點(diǎn)，有的則以運(yùn)算速度高見(jiàn)長(zhǎng)，而有的則二者兼而有之。出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)遞歸和非遞歸兩類(lèi)濾波器作了全面的比較，統(tǒng)一了數(shù)字濾波器的基本概念和理論。MATLAB是美國(guó)MathWorks公司推出的一套用于工程計(jì)算的可視化高性能語(yǔ)言與軟件環(huán)境。MATLAB為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。MATLAB推出的工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究、工程應(yīng)用，其中的信號(hào)處理(signalprocessing)、圖像處理(imageprocessing)、小波(wavelet)等工具箱為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了有力的工具。數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比，具有精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配以及能實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無(wú)法進(jìn)行的特殊濾波等優(yōu)點(diǎn)1。本文主要介紹有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（FIR）和無(wú)限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（IIR）的設(shè)計(jì)原理、方法、步驟以及在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)，并以實(shí)例形式列出設(shè)計(jì)程序和仿真結(jié)果。第2頁(yè)2數(shù)字濾波器及MATLAB語(yǔ)言概述2.1數(shù)字濾波器的定義和分類(lèi)數(shù)字濾波器是指完成信號(hào)濾波處理功能的，用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過(guò)變換的另一組數(shù)字量。因此，數(shù)字濾波器本身既可以是用數(shù)字硬件裝配成的一臺(tái)完成給定運(yùn)算的專(zhuān)用的數(shù)字計(jì)算機(jī)，也可以將所需要的運(yùn)算編成程序，讓通用計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行。數(shù)字濾波器，輸入輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定的運(yùn)算關(guān)系，改變輸入信號(hào)中所含頻率成分的相對(duì)比例，或則濾除某些頻率成分的器件2。對(duì)于數(shù)字濾波器而言，若系統(tǒng)函數(shù)為H(z),其脈沖響應(yīng)為h(n),輸入時(shí)間序列為x(n),則它們?cè)跁r(shí)域內(nèi)的關(guān)系式如下：y(n)=h(n)x(n)2-1在Z域內(nèi)，輸入和輸出存在如下關(guān)系：Y(z)=H(z)X(z)2-2式中，X(z)、Y(z)分別為x(n)和y(n)的Z變換。在頻域內(nèi)，輸入和輸出則存在如下關(guān)系：Y(j)=H(j)X(j)2-3式中，H(j)是數(shù)字濾波器的頻率特性；X(j)Y(j)分別為x(n)和y(n)的頻譜，而為數(shù)字角頻率。數(shù)字濾波器可以有很多種分類(lèi)方法，但總體上可分為兩大類(lèi)。一類(lèi)稱(chēng)為經(jīng)典濾波器，即一般的濾波器，其特點(diǎn)是輸入信號(hào)中的有用成分和希望濾除的成分占用不同的頻帶，通過(guò)合適的選頻濾波器可以實(shí)現(xiàn)濾波3。例如，若輸入信號(hào)中有干擾，信號(hào)和干擾的頻帶互不重疊，則可濾出信號(hào)中的干擾得到純信號(hào)。但是，如果輸入信號(hào)中信號(hào)和干擾的頻帶相重疊，則干擾就不能被有效的濾出。另一類(lèi)稱(chēng)為現(xiàn)代濾波器，如維納濾波器、卡爾曼濾波器等，其輸入信號(hào)中有用信號(hào)和希望濾除的成分頻帶重疊。對(duì)于經(jīng)典濾波器，從頻域上也可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。從時(shí)域特性上看，數(shù)字濾波器還可以分為有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（FIR）和無(wú)限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（IIR）。對(duì)于有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（FIR），其輸出y(n)只取決于有限個(gè)過(guò)去和現(xiàn)在的輸入，x(n),x(n-1),x(n-m),濾波器的輸入輸出關(guān)系可表示為y(n)=Mrrrnxb0)(2-4第3頁(yè)對(duì)于無(wú)限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（IIR），它的輸出不僅取決于過(guò)去和現(xiàn)在的輸入，而且還取決于過(guò)去的輸出，其差分方程為y(n)+Nkkknya1)(=Mrrrnxb0)(2-5該差分方程的單位沖激響應(yīng)是無(wú)限延續(xù)的。2.2常用濾波器的性能指標(biāo)濾波器性能一般用系統(tǒng)頻率特性)(jeH來(lái)說(shuō)明，常用的性能指標(biāo)主要有以下三個(gè)參數(shù)：1.幅度平方函數(shù)2*()()*()()()()()jjjjjjzeHeHeHeHeHeHzHz2-6該性能指標(biāo)主要用來(lái)說(shuō)明系統(tǒng)的幅頻特性。2.相位函數(shù)()()Re()Im()()jjjjjjeHeHejHeHee2-7其中：)(Re)(Im)(jjjeHeHarctge2-8該指標(biāo)主要用來(lái)說(shuō)明系統(tǒng)的相位特性。3.群延時(shí)dedj)()(2-9定義為相位對(duì)角頻率導(dǎo)數(shù)的負(fù)值，說(shuō)明了濾波器對(duì)不同的頻率成分的平均延時(shí)。當(dāng)要求在通帶內(nèi)的群延遲是常數(shù)時(shí)，濾波器相位響應(yīng)特性應(yīng)該是線性的。實(shí)際設(shè)計(jì)中所能得到的濾波器的頻率特性與理想濾波器的頻率特性之間存在著一些顯著的差別，現(xiàn)以低通濾波器的頻率特性為例進(jìn)行說(shuō)明。1.理想濾波器的特性：設(shè)濾波器輸入信號(hào)為)(tx，信號(hào)中混入噪音)(tu，它們有不同的頻率成分。濾波器的單位脈沖響應(yīng)為)(th。則理想濾波器輸出為：第4頁(yè)()()()()()ytxtuthtKxt2-10即噪音信號(hào)被濾除0)()(thtu，而信號(hào)無(wú)失真只有延時(shí)和線性放大。對(duì)上式作傅里葉變換得：()()()()()()jYjXjHjUjHjKeXj2-11假定噪音信號(hào)被濾除，即：()()0UjHj2-12整理得：()()()jYjHjKeXj2-13圖1理想低通濾波器頻率特性圖2理性濾波器的單位