畢業(yè)論文（設(shè)計）-基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計.doc

基于matlab的數(shù)字濾波器設(shè)計摘要：本文介紹的是數(shù)字濾波器在MATLAB環(huán)境下的設(shè)計方法。數(shù)字濾波是數(shù)字信號處理的重要內(nèi)容，在實際應(yīng)用中有非常大的作用。我們研究的數(shù)字濾波器可分為IIR和FIR兩大類。對于IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，我們需要借助模擬原型濾波器，然后再將模擬濾波器轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器，文中采用的設(shè)計方法是脈沖響應(yīng)不變法、雙向性變換法和完全函數(shù)設(shè)計法；對于FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，可以根據(jù)所給定的頻率特性直接設(shè)計，文中采用的設(shè)計方法是窗函數(shù)法。根據(jù)IIR濾波器和FIR濾波器的特點，本文在MATLAB壞境下分別用雙線性變換法設(shè)計IIR和用窗函數(shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器，并讓這兩種濾波器對采集的語音信號進(jìn)行分析和比較，經(jīng)過分析，最后給出了IIR和FIR對語音濾波的效果，并總結(jié)這兩種濾波器在MATLAB環(huán)境下設(shè)計方法的優(yōu)缺點。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器；IIR；FIR；MATLABTheDesignofDigitalFilterbasedonMATLABAbstract：ThisarticledescribesadigitalfilterintheMATLABenvironmentdesign.Digitalfilteringisanimportantpartofdigitalsignalprocessingwhichisplayingaverybigroleinpractice.ThedigitalfilterwestudiedcanbedividedintotwocategoriesIIRandFIR.FortheIIRdigitalfilterdesign,wewillneedthehelpofsimulationprototypefilter,analogfiltersandthenconverteditintodigitalfilterFortheIIRdigitalfilterdesign.Thedesignmethodsusedinthetextisthesameimpulseresponsemethod,bi-sexualtransformationandfullfunctiondesign；Wecanbasedonthefrequencycharacteristicsofthegivendirectdesign,designmethodusedinthetextisthewindowfunctionforFIRdigitalfilterdesign.BasedonthecharacteristicsofIIRfilterandFIRfilters,thebadpaperintheMATLABenvironmentunderthebilineartransformationmethodwereusedtodesignIIRandFIRwithwindowfunctiondigitalfilterdesignandfilterstocaptureboththevoicesignalanalysisandcompare.ThroughanalysisofIIRandFIRFinally,theeffectoffilteringonthespeech,andconcludedtheadvantagesanddisadvantagesinthetwofilterdesignmethodsintheMATLABenvironment.Keywords:DigitalFilter；IIR；FIR；MATLAB目錄1引言.12數(shù)字濾波器及MATLAB語言概述.22.1數(shù)字濾波器的定義和分類.22.2常用濾波器的性能指標(biāo).32.3MATLAB概述.53IIR濾波器設(shè)計.83.1雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器.83.2脈沖響應(yīng)不變法.123.3完全設(shè)計函數(shù)法.153.4語音濾波實例.164FIR濾波器設(shè)計.214.1窗函數(shù)法.214.1.1用窗函數(shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的基本方法.214.2FIR濾波器濾波實例.265總結(jié).30參考文獻(xiàn).31致謝.32第1頁1引言數(shù)字濾波在通信、圖像編碼、語音編碼、雷達(dá)等許多領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用。目前，數(shù)字信號濾波器的設(shè)計在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的進(jìn)展和成就。它是數(shù)字信號處理理論的一部分。數(shù)字信號處理主要是研究用數(shù)字或符號的序列來表示信號波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，以便估計信號的特征參量，或削弱信號中的多余分量和增強信號中的有用分量。具體來說，凡是用數(shù)字方式對信號進(jìn)行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強、壓縮、固定、識別、產(chǎn)生等加工處理，都可納入數(shù)字信號處理領(lǐng)域。數(shù)字信號處理學(xué)科的一項重大進(jìn)展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計方法的研究。關(guān)于數(shù)字濾波器，早在上世紀(jì)40年代末期就有人討論設(shè)計它的可能性問題，在50年代也有人討論過數(shù)字濾波器，但直到60年代中期，才開始形成關(guān)于數(shù)字濾波器的一整套完整的正規(guī)理論。在這一時期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，有的以運算誤差最小為特點，有的則以運算速度高見長，而有的則二者兼而有之。出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種實現(xiàn)方法，對遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較，統(tǒng)一了數(shù)字濾波器的基本概念和理論。MATLAB是美國MathWorks公司推出的一套用于工程計算的可視化高性能語言與軟件環(huán)境。MATLAB為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。它以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算、可視化、程序設(shè)計融合到了一個交互式的工作環(huán)境中。MATLAB推出的工具箱使各個領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究、工程應(yīng)用，其中的信號處理(signalprocessing)、圖像處理(imageprocessing)、小波(wavelet)等工具箱為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了有力的工具。數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比，具有精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配以及能實現(xiàn)模擬濾波器無法進(jìn)行的特殊濾波等優(yōu)點1。本文主要介紹有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（FIR）和無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（IIR）的設(shè)計原理、方法、步驟以及在MATLAB中的實現(xiàn)，并以實例形式列出設(shè)計程序和仿真結(jié)果。第2頁2數(shù)字濾波器及MATLAB語言概述2.1數(shù)字濾波器的定義和分類數(shù)字濾波器是指完成信號濾波處理功能的，用有限精度算法實現(xiàn)的離散時間線性非時變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。因此，數(shù)字濾波器本身既可以是用數(shù)字硬件裝配成的一臺完成給定運算的專用的數(shù)字計算機(jī)，也可以將所需要的運算編成程序，讓通用計算機(jī)來執(zhí)行。數(shù)字濾波器，輸入輸出均為數(shù)字信號，通過一定的運算關(guān)系，改變輸入信號中所含頻率成分的相對比例，或則濾除某些頻率成分的器件2。對于數(shù)字濾波器而言，若系統(tǒng)函數(shù)為H(z),其脈沖響應(yīng)為h(n),輸入時間序列為x(n),則它們在時域內(nèi)的關(guān)系式如下：y(n)=h(n)x(n)2-1在Z域內(nèi)，輸入和輸出存在如下關(guān)系：Y(z)=H(z)X(z)2-2式中，X(z)、Y(z)分別為x(n)和y(n)的Z變換。在頻域內(nèi)，輸入和輸出則存在如下關(guān)系：Y(j)=H(j)X(j)2-3式中，H(j)是數(shù)字濾波器的頻率特性；X(j)Y(j)分別為x(n)和y(n)的頻譜，而為數(shù)字角頻率。數(shù)字濾波器可以有很多種分類方法，但總體上可分為兩大類。一類稱為經(jīng)典濾波器，即一般的濾波器，其特點是輸入信號中的有用成分和希望濾除的成分占用不同的頻帶，通過合適的選頻濾波器可以實現(xiàn)濾波3。例如，若輸入信號中有干擾，信號和干擾的頻帶互不重疊，則可濾出信號中的干擾得到純信號。但是，如果輸入信號中信號和干擾的頻帶相重疊，則干擾就不能被有效的濾出。另一類稱為現(xiàn)代濾波器，如維納濾波器、卡爾曼濾波器等，其輸入信號中有用信號和希望濾除的成分頻帶重疊。對于經(jīng)典濾波器，從頻域上也可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。從時域特性上看，數(shù)字濾波器還可以分為有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（FIR）和無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（IIR）。對于有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（FIR），其輸出y(n)只取決于有限個過去和現(xiàn)在的輸入，x(n),x(n-1),x(n-m),濾波器的輸入輸出關(guān)系可表示為y(n)=Mrrrnxb0)(2-4第3頁對于無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器（IIR），它的輸出不僅取決于過去和現(xiàn)在的輸入，而且還取決于過去的輸出，其差分方程為y(n)+Nkkknya1)(=Mrrrnxb0)(2-5該差分方程的單位沖激響應(yīng)是無限延續(xù)的。2.2常用濾波器的性能指標(biāo)濾波器性能一般用系統(tǒng)頻率特性)(jeH來說明，常用的性能指標(biāo)主要有以下三個參數(shù)：1.幅度平方函數(shù)2*()()*()()()()()jjjjjjzeHeHeHeHeHeHzHz2-6該性能指標(biāo)主要用來說明系統(tǒng)的幅頻特性。2.相位函數(shù)()()Re()Im()()jjjjjjeHeHejHeHee2-7其中：)(Re)(Im)(jjjeHeHarctge2-8該指標(biāo)主要用來說明系統(tǒng)的相位特性。3.群延時dedj)()(2-9定義為相位對角頻率導(dǎo)數(shù)的負(fù)值，說明了濾波器對不同的頻率成分的平均延時。當(dāng)要求在通帶內(nèi)的群延遲是常數(shù)時，濾波器相位響應(yīng)特性應(yīng)該是線性的。實際設(shè)計中所能得到的濾波器的頻率特性與理想濾波器的頻率特性之間存在著一些顯著的差別，現(xiàn)以低通濾波器的頻率特性為例進(jìn)行說明。1.理想濾波器的特性：設(shè)濾波器輸入信號為)(tx，信號中混入噪音)(tu，它們有不同的頻率成分。濾波器的單位脈沖響應(yīng)為)(th。則理想濾波器輸出為：第4頁()()()()()ytxtuthtKxt2-10即噪音信號被濾除0)()(thtu，而信號無失真只有延時和線性放大。對上式作傅里葉變換得：()()()()()()jYjXjHjUjHjKeXj2-11假定噪音信號被濾除，即：()()0UjHj2-12整理得：()()()jYjHjKeXj2-13圖1理想低通濾波器頻率特性圖2理性濾波器的單位