江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 35頁(yè)） 2016 年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（本大題共 10題，每小題 3分，共計(jì) 30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用 2B 鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑） 1 的相反數(shù)是（ ） A B 3 C 3 D 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+a2=（ 3= a+2=2a D（ 3=已知某種紙一張的厚度約為 科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ） A 103 B 10 4 C 10 3 D 89 10 2 4已知一次函數(shù) y=2k+3的圖象與 （ 3， 0），則該圖象與 ） A（ 0， 3） B（ 0， 1） C（ 0， 3） D（ 0， 9） 5為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了 30 名同學(xué)，結(jié)果如下表： 每天使用零花錢（單位：元） 1 2 3 4 5 人數(shù) 2 5 8 9 6 則這 30 名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 4， 3 B 4， 4 6下列命題中，是真命題的為（ ） A四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B四邊相等的四邊形是正方形 C對(duì)角線相等的四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 7十邊形的內(nèi)角和為（ ） A 360 B 1440 C 1800 D 2160 8如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ） 第 2頁(yè)（共 35頁(yè)） A B C D 9如圖，已知 外接圓，且 ， ，則 ） A 10 B 9 C 8 D無(wú)法確定 10如圖， 的正北方向， 的正東方向，且 B某一時(shí)刻，甲車從 60km/此同時(shí)，乙車從 40km/h 的速度朝正北方向行駛 1小時(shí)后，位于點(diǎn) O 處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為 45 ，即 5 ，此時(shí)，甲、乙兩人相距的距離為（ ） A 90 50 20 100、填空題（本大題共 8小題，每小題 2分，共計(jì) 16 分請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11若分式 的值為 0，則 x= 12分解因式： 28= 13某公司 2月份的利潤(rùn)為 160萬(wàn)元， 4月份的利潤(rùn) 250萬(wàn)元，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率 x，則根據(jù)題意可得方程為 14已知 C， A=80 ，則 B= 15如圖，已知 A（ 4， 0）， B（ 3， 3），以 邊作 若一個(gè)反比例函 數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 第 3頁(yè)（共 35頁(yè)） 16如圖， （ 2， 2）， B（ 4， 2）， C（ 6， 4），以原點(diǎn) 線段 變換后在第一象限對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 17甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條 600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度 y（米）與挖掘時(shí)間 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中： 甲隊(duì)每天挖 100米； 乙隊(duì) 開(kāi)挖兩天后，每天挖 50米； 甲隊(duì)比乙隊(duì)提前 3天完成任務(wù)； 當(dāng) x=2或 6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差 100 米 正確的有 （在橫線上填寫正確的序號(hào)） 18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B、 ， 0）、（ 3 ， 0）、（ 0，5），點(diǎn) 0 ，則線段 三、解答題（本 大題共 10小題，共計(jì) 84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 第 4頁(yè)（共 35頁(yè)） 19計(jì)算：（ ） 0+ | 3|+； （ 2）計(jì)算：（ x+2） 2 2（ x 1） 20解方程組： （ 2）解不等式： x 21如圖，在 E 是 中點(diǎn) ，連接 C 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F （ 1）求證： F； （ 2）連接 證： 22某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo) “ 光盤行動(dòng) ” ，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)； （ 4）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 200 人用一餐據(jù)此估算，該校 20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？ 23某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼 示）中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼 第 5頁(yè)（共 35頁(yè)） 抽取一個(gè)進(jìn)行考試小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和 上機(jī)題中隨機(jī)地抽取一個(gè)題簽 （ 1）用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果； （ 2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如 “B 1” 的下標(biāo)為 “1” ）為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)的概率 24如圖，四邊形 接于 O， O 的直徑，過(guò)點(diǎn) A 作 O 的切線 延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， （ 1）求證： （ 2）已知 25旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅游社的包機(jī)費(fèi)為 15000 元， 旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算；若旅游團(tuán)的人數(shù)在 30 人或 30 人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi) 900 元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于 30人，則給予優(yōu)惠，每多 1人，機(jī)票費(fèi)每張減少 10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有 75人設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為 張飛機(jī)票價(jià)為 行社可獲得的利潤(rùn)為 （ 1）寫出 y與 （ 2）寫出 W與 （ 3）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？ 26【問(wèn)題】如圖 1、 2是底面半徑為 1線長(zhǎng)為 2要用長(zhǎng)為 2 為 4圖 3）裝飾圓柱、圓錐模型表面已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐模型為一套，長(zhǎng) 方 形 彩 紙 共 有 122 張 ， 用 這 些 紙 最 多 能 裝 飾 多 少 套 模 型 呢 ？【對(duì)話】老師： “ 長(zhǎng)方形紙可以怎么裁剪呢？ ” 學(xué)生甲： “ 可按圖 4方式裁剪出 2張長(zhǎng)方形 ” 第 6頁(yè)（共 35頁(yè)） 學(xué)生乙： “ 可按圖 5方式裁剪出 6個(gè)小圓 ” 學(xué)生丙： “ 可按圖 6方式裁剪出 1個(gè)大圓和 2個(gè)小圓 ” 老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法！ 【解決】（ 1）計(jì)算：圓柱的側(cè)面積是 錐的側(cè)面積是 （ 2） 1 張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾 個(gè)圓錐模型； 5 張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾 個(gè)圓柱體模型 （ 3）求用 122張彩紙對(duì)多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù) 27如圖（ 1）， 5 ，點(diǎn) P、 Q 分別是邊 的兩點(diǎn)，且 O 沿 疊，點(diǎn) 處 （ 1） 當(dāng) ； 當(dāng) ，求 （ 2）當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，求 長(zhǎng) 28如圖，經(jīng) 過(guò)原點(diǎn)的拋物線 y= 點(diǎn) y=2x 2m 的圖象上， ，直線 ，點(diǎn) （點(diǎn) 重合） （ 1）如圖 1，當(dāng) m= 1時(shí)，求點(diǎn) （ 2）如圖 2，當(dāng) 時(shí)，問(wèn) （ 3）是否存在 m，使 ？若存在，求出所有滿足要求的 m 的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由 第 7頁(yè)（共 35頁(yè)） 第 8頁(yè)（共 35頁(yè)） 2016 年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10題，每小題 3分，共計(jì) 30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用 2B 鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑） 1 的相反數(shù)是（ ） A B 3 C 3 D 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【專題】計(jì)算題 【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào) 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得 的相反數(shù)是 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的求法，比較簡(jiǎn)單 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+a2=（ 3= a+2=2a D（ 3=考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng) 【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算法則以 及合并同類項(xiàng)法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案 【解答】解： A、 a2+此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 3=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a+2無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 3=確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 3已知某種紙一張的厚度約為 科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ） A 103 B 10 4 C 10 3 D 89 10 2 第 9頁(yè)（共 35頁(yè)） 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù) 法 表示較小的數(shù) 【分析】絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】解： 10 3； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的個(gè)數(shù)所決定 4已知一次函數(shù) y=2k+3的圖象與 （ 3， 0），則該圖象與 ） A（ 0， 3） B（ 0， 1） C（ 0， 3） D（ 0， 9） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】先把點(diǎn) A（ 3， 0）代入一次函數(shù) y=2k+3求出 可得出函數(shù)解析式，再令 x=0，求出 【解答】解： 一次函數(shù) y=2k+3的圖象與 （ 3， 0）， 3k 2k+3=0，解得 k= 3， 一次函數(shù)的解析式為 y= 3x+9 令 x=0，則 y=9， 該圖象與 0， 9） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次 函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 5為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了 30 名同學(xué)，結(jié)果如下表： 每天使用零花錢（單位：元） 1 2 3 4 5 人數(shù) 2 5 8 9 6 則這 30 名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 4， 3 B 4， 4 【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】利用眾數(shù)的定義可以確定眾數(shù)在第三組，由于張華隨機(jī)調(diào)查了 20名同學(xué)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可 第 10頁(yè)（共 35頁(yè)） 以知道中位數(shù)是按從小到大排序，第 15個(gè)與第 16個(gè)數(shù)的 平均數(shù) 【解答】解： 4出現(xiàn)了 9次，它的次數(shù)最多， 眾數(shù)為 4 張華隨機(jī)調(diào)查了 30 名同學(xué)， 根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以知道中位數(shù) =（ 3+4） 2=中位數(shù)為 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 6下列命題中，是真命題的為（ ） A四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B四邊相等的四邊形是正方形 C對(duì)角線相等的四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】利用矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】解： A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，正確，為真命題； B、四邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題； C、對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題； D、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤，是假命題， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本 題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理及正方形的判定方法，難度不大 7十邊形的內(nèi)角和為（ ） A 360 B 1440 C 1800 D 2160 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 第 11頁(yè)（共 35頁(yè)） 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式（ n 2） 180 進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：十邊形的內(nèi)角和等于：（ 10 2） 180=1440 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式 8如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正 方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【專題】壓軸題 【分析】由俯視圖易得此組合幾何體有 3 層，三列， 2 行找從左面 看所得到的圖形，應(yīng)看俯視圖有幾行，每行上的小正方體最多有幾個(gè) 【解答】解：從左面看可得到 2列正方形從左往右的個(gè)數(shù)依次為 2， 3，故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖 9如圖，已知 外接圓，且 ， ，則 ） A 10 B 9 C 8 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心 【分析】先根據(jù)圓周角定理判斷出 由勾股定理即可得出 結(jié)論 【解答】解： 0 ， ， 第 12頁(yè)（共 35頁(yè)） 0， = =8 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵 10如圖， 的正北方向， 的正東方向，且 B某一時(shí)刻，甲車從 60km/此同時(shí)，乙車從 40km/h 的速度朝 正北方向行駛 1小時(shí)后，位于點(diǎn) O 處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為 45 ，即 5 ，此時(shí)，甲、乙兩人相距的距離為（ ） A 90 50 20 100考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出 B 則 BC=而求出即 可 【解答】解：由題意可得： 0 0 將 70 ，則 在 B， ， B BC=0 +60=100（ 甲、乙兩人相距的距離為 100 故選： D 第 13頁(yè)（共 35頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用以及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出 B解題關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 2分，共計(jì) 16 分請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11若分式 的值為 0，則 x= 1 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計(jì)算即可 【解答】解：由題意得， x 1=0， 解得， x=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式為零的條件，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零 12分解因式： 28= 2（ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】觀察原式，找到公因式 2，提出即可得出答案 【解答】解： 28=2（ x+2）（ x 2） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題 13某公司 2月份的利潤(rùn)為 160萬(wàn)元， 4月份的利潤(rùn) 250萬(wàn)元，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率 x，則根據(jù)題意可得方程為 160（ 1+x） 2=250 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】根據(jù) 2 月份的利潤(rùn)為 160 萬(wàn)元， 4 月份的利潤(rùn) 250 萬(wàn)元，每月的平均增加率相等，可以列出相應(yīng)的方 程，本題得以解決 【解答】解：由題意可得， 第 14頁(yè)（共 35頁(yè)） 160（ 1+x） 2=250， 故答案為： 160（ 1+x） 2=250 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程 14已知 C， A=80 ，則 B= 80 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等即可得解 【解答】解： C， A=80 ， B= A=80 故答案為： 80 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題 15 如圖，已知 A（ 4， 0）， B（ 3， 3），以 邊作 若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y= 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；反比例函數(shù)及其應(yīng)用；多邊形與平行四邊形 【分析】過(guò) E D 得 0 ，由四邊形 到對(duì)邊平行且相等，利用兩直線平行 得到一對(duì)同位角相等，利用 用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到 D， D，確定出 用待定系數(shù)法確定出反比例解析式即可 【解答】解：過(guò) E x 軸，過(guò) D 得 0 ， 四邊形 C， 在 第 15頁(yè)（共 35頁(yè)） ， D， D， A（ 4， 0）， B（ 3， 3）， ， E=3， A 3=1， E=1， E=3， C（ 1， 3）， 設(shè)過(guò)點(diǎn) C 的反比例解析式為 y= ， 把 C（ 1， 3）代入得： k= 3， 則反比例解析式為 y= 故答案為： y= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式 ，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 16如圖， （ 2， 2）， B（ 4， 2）， C（ 6， 4），以原點(diǎn) 線段 變換后在第一象限對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 2， ） 【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位 第 16頁(yè)（共 35頁(yè)） 似 中心，相似比為 k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 k 或 k，根據(jù)此題是線段 中點(diǎn) 【解答】解： （ 2， 2）， B（ 4， 2）， C（ 6， 4）， 4， 3）， 將 線段 變換后在第一象限對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ 2， ） 故答案為：（ 2， ） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐 標(biāo)的變化規(guī)律，利用圖形得出 中點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 17甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條 600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度 y（米）與挖掘時(shí)間 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中： 甲隊(duì)每天挖 100米； 乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖 50米； 甲隊(duì)比乙隊(duì)提前 3天完成任務(wù)； 當(dāng) x=2或 6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差 100 米 正確的有 （在橫線上填寫正確的序號(hào)） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率 =工作總量 工作 時(shí)間就可以得出結(jié)論； 根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率 =工作總量 工作時(shí)間就可以得出結(jié)論； 根據(jù)函數(shù)圖象求出乙隊(duì)完成的時(shí)間就可以求出結(jié)論； 由甲的工作效率就可以求出 2 天時(shí)的工作量為 200 米，乙隊(duì)是 300 米 6 天時(shí)甲隊(duì)是 600 米，乙隊(duì)是 500米得出 300 200=600 500=100米故得出結(jié)論 第 17頁(yè)（共 35頁(yè)） 【解答】解： 根據(jù)函數(shù)圖象得： 甲隊(duì)的工作效率為： 600 6=100米 /天，故正確； 根據(jù)函數(shù)圖象，得 乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后的工作效率為：（ 500 300） （ 6 2） =50米 /天，故正確； 乙隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間為： 2+（ 600 300） 50=8天， 甲隊(duì)提前的時(shí)間為： 8 6=2 天 2 3， 錯(cuò)誤； 當(dāng) x=2時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為： 2 100=200米， 乙隊(duì)完成的工作量為： 300米 當(dāng) x=6時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為 600米，乙隊(duì)完成的工作量為 500米 300 200=600 500=100， 當(dāng) x=2或 6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差 100 米故正確 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：工作總量 =工作效率 工作時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚一次函數(shù)的圖象 的意義是關(guān)鍵 18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B、 ， 0）、（ 3 ， 0）、（ 0，5），點(diǎn) 0 ，則線段 2 2 【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理 【分析】作圓，求出半徑和 出點(diǎn) P 上時(shí) P 解 【解答】解：作圓，使 0 ，設(shè)圓心為 P，連結(jié) ，如圖所示： A（ ， 0）、 B（ 3 ， 0）， E（ 2 ， 0） 又 0 ， 20 ， ， ， P（ 2 ， 1）， C（ 0， 5）， 第 18頁(yè)（共 35頁(yè)） =2 ， 又 A=2， 只有點(diǎn) C 上時(shí)， 2 2 故答案為： 2 2 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圓周角定理及勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是判出點(diǎn) D 只有在 時(shí) 三、解答題（本大題共 10小題，共計(jì) 84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19（ 1）計(jì)算：（ ） 0+ | 3|+； （ 2）計(jì)算：（ x+2） 2 2（ x 1） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；去括號(hào)與添括號(hào)；完全平方公式；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計(jì)算題 【分析】 （ 1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（ ）0+ | 3|+的值是多少即可 （ 2）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法，然后計(jì)算減法，求出算式（ x+2） 2 2（ x 1）的值是多少即可 【解答】解：（ 1）（ ） 0+ | 3|+ =1+3 3+1 =3 1 （ 2）（ x+2） 2 2（ x 1） 第 19頁(yè)（共 35頁(yè)） =x+4 2x+2 =x+6 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 （ 2）此題 還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ a 0）； 00 1 （ 3）此題還考查了完全平方公式的應(yīng)用，以及特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握 20（ 1）解方程組： （ 2）解不等式： x 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；解二元一次方程組 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）先利用加減消元法求出 x，然后利用代入法求出 y，從而得到方程組的解； （ 2）先去分母得到 2x 1 3x，然后移項(xiàng)、合并，然后把 即可 【解答】解：（ 1） ， 3+ 得 9x+2x=3+8， 解得 x=1， 把 x=1代入 得 3 y=1， 解得 y=2， 所以方程組的解為 ； （ 2）去分母得 2x 1 3x， 移項(xiàng)得 2x 3x 1， 合并得 x 1， 系數(shù)化為 1得 x 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一 第 20頁(yè)（共 35頁(yè)） 元一次方程基本相同，都有如下步驟： 去分母； 去括號(hào)； 移項(xiàng)； 合并同類項(xiàng)； 化系數(shù)為1也考查了解二元一次方程組 21如圖，在 E 是 中點(diǎn)，連接 C 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F （ 1）求證： F； （ 2）連接 證： 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）由在 C 的中點(diǎn)，利用 可判定 而證得結(jié)論； （ 2）由 C=得 F，又由 得 F，然后利用三線合一，證得結(jié)論 【解答】證明：（ 1） 四邊形 E， 在 ， C； （ 2） C= F， F， 第 21頁(yè)（共 35頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì) 以及等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 22某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo) “ 光盤行動(dòng) ” ，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 1000 名； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù) ； （ 4）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 200 人用一餐據(jù)此估算，該校 20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？ 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】（ 1）根據(jù)沒(méi)有剩飯的人數(shù)是 400人，所占的百分比是 40%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)； （ 2）利用（ 1）中求得結(jié)果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖； （ 3）利用 360 乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解； （ 4）利用 20000除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以 200即可求解 【解答】解：（ 1） 被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)是 400 40%=1000（名）； （ 2）剩少量的人數(shù)是 1000 400 250 150=200（名）， 第 22頁(yè)（共 35頁(yè)） ； （ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是： 360 =54 ； （ 4） 200=4000（人） 答：校 20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供 4000人食用一餐 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 23某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼 示）中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼抽取一個(gè)進(jìn)行考試小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地抽取一個(gè)題簽 （ 1）用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果； （ 2）求小亮抽 到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如 “B 1” 的下標(biāo)為 “1” ）為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)的概率 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】（ 1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）由（ 1）中的樹(shù)狀圖可求得小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如 “B 1” 的下標(biāo)為 “1” ）為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：（ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖： 第 23頁(yè)（共 35頁(yè)） 則共有 9 種等可能的結(jié)果； （ 2） 由樹(shù)狀圖或表可知，所有可能的 結(jié)果共有 9種，其中筆試題和上機(jī)題的題簽代碼下標(biāo)為一奇一偶的有 4種， 題簽代碼下標(biāo)為一奇一偶的概率是 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 24如圖，四邊形 接于 O， O 的直徑，過(guò)點(diǎn) A 作 O 的切線 延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， （ 1）求證： （ 2）已知 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【分析】（ 1）欲證明 要證明 0 即可； （ 2）過(guò)點(diǎn) O 作 足為點(diǎn) F從而證得四邊形 矩形，得出 E，根據(jù)垂徑定理得出 據(jù)勾股定理即可求得 O 的半徑 【解答】（ 1） 證明：連接 0 ， 第 24頁(yè)（共 35頁(yè)） 0 ， D， 0 ， 0 ， （ 2）解：過(guò)點(diǎn) F 足為點(diǎn) F 0 ， 四邊形 E=4 又 在 =5 即 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形 的性質(zhì)，垂徑定理，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 25旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅游社的包機(jī)費(fèi)為 15000 元，旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算；若旅游團(tuán)的人數(shù)在 30 人或 30 人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi) 900 元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于 30人，則給予優(yōu)惠，每多 1人，機(jī)票費(fèi)每張減少 10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有 75人設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為 張飛機(jī)票價(jià)為 行社可獲得的利潤(rùn)為 （ 1）寫出 y與 （ 2）寫出 W與 關(guān)系式； （ 3）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？ 第 25頁(yè)（共 35頁(yè)） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)自變量 x 的取值范圍，分 0 x 30或 30 x 75列出函數(shù)解析式即可； （ 2）利用所有人的費(fèi)用減去包機(jī)費(fèi)就是旅行社可獲得的利潤(rùn)，結(jié)合（ 1）中自變量的取值范圍解答即可； （ 3）利用（ 2）中的函數(shù)解析式，進(jìn)一步結(jié)合自變量的取值范圍和配方法解決問(wèn)題 【解答】解：（ 1）當(dāng) 0 x 30時(shí)， y=900； 當(dāng) 30 x 75時(shí)， y=900 10（ x 30） = 10x+1200 （ 2）當(dāng) 0 x 30時(shí)， W=900x 15000； 當(dāng) 30 x 75時(shí)， W=（ 10x+1200） x 15000= 10200x 15000 （ 3）當(dāng) 0 x 30時(shí)， W=900x 15000隨 所以，當(dāng) x=30時(shí)， W 最大 =900 30 15000=12000（元）； 當(dāng) 30 x 75時(shí)， W= 10200x 15000= 10（ x 60） 2+21000， 10 0， 當(dāng) x=60時(shí)， W 最大 =21000（元）； 21000 12000， 當(dāng) x=60時(shí)， W 最大 =21000（元） 答 ：旅游團(tuán)的人數(shù)為 60人時(shí)，旅行社可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 21000元 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系求出二次函數(shù)解析式，運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最值，以及考查學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析解答能力 26【問(wèn)題】如圖 1、 2是底面半徑為 1線長(zhǎng)為 2要用長(zhǎng)為 2寬為 4圖 3）裝飾圓柱、圓錐模型表面已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐模型為一套，長(zhǎng) 方 形 彩 紙 共 有 122 張 ， 用 這 些 紙 最 多 能 裝 飾 多 少 套 模 型 呢 ？【對(duì)話 】老師： “ 長(zhǎng)方形紙可以怎么裁剪呢？ ” 學(xué)生甲： “ 可按圖 4方式裁剪出 2張長(zhǎng)方形 ” 第 26頁(yè)（共 35頁(yè)） 學(xué)生乙： “ 可按圖 5方式裁剪出 6個(gè)小圓 ” 學(xué)生丙： “ 可按圖 6方式裁剪出 1個(gè)大圓和 2個(gè)小圓 ” 老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法！ 【解決】（ 1）計(jì)算：圓柱的側(cè)面積是 4 錐的側(cè)面積是 2 （ 2） 1張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾 2 個(gè)圓錐模型； 5張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾 6 個(gè)圓柱體模型 （ 3）求用 122張彩紙對(duì)多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù) 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì) 算；一元一次不等式的應(yīng)用；圓柱的計(jì)算 【分析】（ 1）利用圓柱的側(cè)面積公式以及扇形的面積公式即可求解； （ 2）求得圓錐和圓柱的表面積，以及一張紙的面積，據(jù)此即可求得； （ 3）設(shè)做 據(jù)做圓柱和圓錐所用的紙的數(shù)不超過(guò) 122張，即可列出不等式求解 【解答】解：（ 1）圓柱的地面底面周長(zhǎng)是 2 ，則圓柱的側(cè)面積是 2 2=4，圓錐的側(cè)面積是 2 2=2； （ 2）圓柱的底面積是： ，則圓柱的表面積是： 6，圓錐的表面積是： 3 一張紙的面積是： 4 2=8 ， 則 1 張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾 2 個(gè)圓錐模型； 5 張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾 6 個(gè)圓柱體模型， （ 3）設(shè)做 每套模型中做圓錐的需要 張紙，作圓柱需要 張紙， + 122， 解得： x ， 的倍數(shù)，取 x=90，做 90 套模型后剩余長(zhǎng)方形紙片的張數(shù)是 122（ 45+75） =2張， 2 張紙夠用這三位同學(xué)的裁剪方法不能做一套模型 最多能做 90套模型 故答案是： 4 ， 2 ； 2， 6 【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐、圓柱的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng) 第 27頁(yè)（共 35頁(yè)） 27如圖（ 1）， 5 ，點(diǎn) P、 Q 分別是邊 的兩點(diǎn)，且 O 沿 疊，點(diǎn) 處 （ 1） 當(dāng) 2 當(dāng) ，求 （ 2）當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】三角形綜合題 【分析】（ 1） 由平行線的性質(zhì)得出 O= 折疊的性質(zhì)得出 C= O， P，證出 C，得出 出四邊形 出 P=2可； 當(dāng) ，分兩種情況：設(shè) OQ=出 出 ， x，證出 出 出方程 x= （ x），解方程即可；（ （ i）得出： +2；即可得出結(jié)論； （ 2）當(dāng)折 疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，符合條件的點(diǎn) 個(gè)；點(diǎn) 折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及解直角三角形即可求出 長(zhǎng)；點(diǎn) 理求出 長(zhǎng)即可 【解答】解：（ 1） 當(dāng) O= 由折疊的性質(zhì)得： C= O， P， C， 四邊形 四邊形 P=2 故答案為： 2 當(dāng) ，分兩種情況： （ i）如圖 1所示：設(shè) OQ= 第 28頁(yè)（共 35頁(yè)） O=45 ， ， x， 由折疊的性質(zhì)得： C= O=45 ， Q=x， x= （ x）， 解得： x=2 2， 即 2； （ 圖 2所示：同（ i）得： +2；