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4Stress-strainrelations4.1Elasticstress-strainrelations4.2Plasticstress-strainrelationsElasticstrainstateisauniquefunctionoftheelasticstressstatepertainingatagiveninstantandisindependentofhowthatstressstatewasattained.Whenplasticdeformationoccurs,thestrainstateisdependentonstresshistoryandthestress-strainrelationisgenerallynonlinear.Stress-strainrelationsGeneralizedHookeslawEYoungsmodulusPoissonsratioGthemodulusofrigidity4.1Elasticstress-strainrelationsHookefirstproposedalinearrelationbetweenstressandstrainforauniaxialstressstate.1()1()1()121212xxyzyyzxzzxyxyxyyzyzzxzxEEEGGG(4-1)2(1)EG(4-2)Stress-strainrelationsmxzyxxxEGE321)()1(1Thefirstequationin(5-1)canbewrittenasSummingthefirstthreeequationsin(5-1),4.1Elasticstress-strainrelationsSimilarexpressionscanbeobtainedforyandz,thegeneralizedHookeslawbecome,ijmijijEG321(4-3)Showingthatmeanstrainbeproportionaltomeanstress,ifthevolume

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