結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集-矩陣位移法習(xí)題及答案-老八校

結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 1 第八章 矩陣位移法 老八校一、判斷題：1、單元剛度矩陣反映了該單元桿端位移與桿端力之間的關(guān)系。2、單元剛度矩陣均具有對稱性和奇異性。3、局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣 T 是正交矩陣。4、結(jié)構(gòu)剛度矩陣反映了結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移與荷載之間的關(guān)系。5、結(jié)構(gòu)剛度方程矩陣形式為： ，它是整個結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿足的KP變形條件。6、圖示結(jié)構(gòu)用矩陣位移法計(jì)算時（計(jì)軸向變形）未知量數(shù)目為 8 個。7、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移邊界條件。8、等效結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點(diǎn)所有固端力的代數(shù)和。9、矩陣位移法中，等效結(jié)點(diǎn)荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點(diǎn)荷載的結(jié)點(diǎn)位移相等。10、矩陣位移法既能計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，也能計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)。11、已知圖示剛架各桿 EI = 常數(shù)，當(dāng)只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時，采用先處理法進(jìn)行結(jié)點(diǎn)位移編號，其正確編號是： (0,12)(0,) (0,)(0,13) (0,)(1,20)(0,)(0,3)(1,02)(0,) (0,)(1,03) (0,)(0,12)(0,)(0,34)A. B.C. D.21 34 12341234 1234 xyM, ( )結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 2 二、計(jì)算題：12、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素 。132,K1 2 3l l 4ll 5EI 2 EIEA(0,)(0,1) (0,23) (0,)(0,24)(0,) xyM, EI13、用先處理法計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素 。15342,KEI，EA 均為常數(shù)。l(0,1)(0,5)(2,34)l 13 xyM, 14、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的元素 。E 為常數(shù)。654,Klll1 342A ,IAA /222AI, 2 xyM, 15、寫出圖示結(jié)構(gòu)以子矩陣形式表達(dá)的結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的子矩陣。K24,31 2 kk112 kk212 ki i ii i 4xyM, 結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 3 16、已知平面桁架單元在整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣，計(jì)算圖示桁架結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣 中的元素 常數(shù)。K,78EA,cosC ,sin S,CA，各桿 相同。SDB EAll13 42 xyxkEAliBABDDABD i i17、計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣中的元素 （只考慮彎曲變形） 。81,K設(shè)各層高度為 h，各跨長度為 ，各桿 EI 為常數(shù)。lhl5.0,xyM, d1d2d5d6 d1d3d5d7 d1d4d5d818、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的元素 。45,K21 34AI Il l 19、用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣 。K1 2 3l lli01 2 3ii xyM, 結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 4 20、用先處理法寫出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。K1 2 3l l 4lEI EI EI xyM, 2 321、已知圖示結(jié)構(gòu)在整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣。用先處理法集成結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。 （用子塊形式寫出） 。K31 245 kk112 kk212 ki i ii i 22、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。 常數(shù)。KEl l(0,) (0,3)(0,12)I2PMI1 32 xyM, 23、用先處理法寫出圖示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣 ，只考慮彎曲變形。KEI EI EIEI=ol l l xyM, 24、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。各桿長度為Kl，EA、EI 為常數(shù)。結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 5 A BCD xyM, 25、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。各桿長度為 l 。KA BCDEAEIEI2 xyM, 26、用先處理法寫出以子塊表示的圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。K12 34m612m 27、用先處理法寫出圖示桁架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。已知各桿 EA =常數(shù)。K，kEAl 10整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣：結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 6 kEAl 241112 3ll xy28、用先處理法寫出圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣 。已知：Kkk 1030301212530305141 2 34 xyM, 29、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn) 3 的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。P3E12 4m 4kNm522 3 64m43kN/m4kN xyM, 30、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn) 2 的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。P2E結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 7 12 4l/2lq ql3l/2 q xyM, 31、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn) 2 的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。P2El/2lql ql/2 l1 2 3 xyM, 432、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。Pl/2l/2 l/2l/2lql(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)qql(0,) ql2 ql xyM, 1 23433、計(jì)算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣 。Pl/2lP ql/21M2P 3 xyM, 34、計(jì)算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣 。P10kN1 2 4m3m3 m4 m436kN/m20kN xyM, 結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 8 35、用先處理法計(jì)算圖示連續(xù)梁的結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。P2kNm4m412kN/mm44k2EIEIEI5k m. xyM, 36、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣元素 。431,Pql (0,4)ll/2(0,)l/2(1,23)l (0,56)1ql234 xyM, q37、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。Pqll l/21 l/2q2 3 xyM, ql238、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的元素 。654,Pqll/2l/2l(0,)(0,)(4,56)(0,78)(1,23)q l13 5 xyM, 結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 9 39、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的元素 。431,PP ll/2 (0,1)l/2 q(2,34)(0,)P1P2 3M xyM, 40、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣 中的元素 。P9873,Pllqq llql1ql2 345 2ql2 xyM, 41、計(jì)算圖示剛架對應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。P10kNm3m33kN/m24kNm412 345kNxyM, 42、計(jì)算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。各桿長P度為 4m 。結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 （下冊） 10 10kN3kN/m12 3410k 3kN/mq5xyM, 43、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn) 2 的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。P2124l/2l PPl/2 lPP3/2l/2 xyM, l44、計(jì)算圖示剛架考慮彎曲、軸向變形時的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣 。