湖北省十堰市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題含答案

十堰市 2015 2016 學(xué)年度 下 學(xué)期期末調(diào)研考試 八 年級(jí)數(shù)學(xué)試題 注意事項(xiàng)： 1本卷共有 4 頁，共有 25 小題，滿分 120 分，考試時(shí)限 120 分鐘 2答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼 3考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交 一、選擇題： （本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi) 1 下 列各式中屬于最簡二次根式的是（ ） A 2 B 12C 12 D 2 下列運(yùn)算不正確的是 （ ） A 3 2 6 B 6 3 2 C 2 3 5 D 2( 2) 2 3 如圖，在平行四邊形 ， E 是 長線上一點(diǎn)，若 A=120，則 ） A 120 B 60 C 45 D 30 4 矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 （ ） A 對(duì)角線相等 B 對(duì)角線互相平分 C 對(duì)角線互相垂直 D 對(duì)角線平分對(duì)角 5 某幼兒園對(duì)全體小朋友愛吃哪種粽子做 調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是 （ ） A方差 B平均數(shù) C中位數(shù) D眾數(shù) 6 下列各命題的逆命題成立的是 （ ） A 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B 如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等 C 兩直線平行，同位角相等 D 如果兩個(gè)角都是 45，那么這兩個(gè)角相等 7 已知正比例函數(shù) y (k0)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大 而減小，則一次函數(shù) y x k 的圖象大致是 （ ） A B C D 8 將直線 y 2x 向右平移 2 個(gè)單位所得的直線的解析式是 （ ） A y=2x 2 B y=2x 2 C y=2(x 2) D y=2(x 2) 9 如圖，在矩形 ，邊 長為 3，點(diǎn) E， F 分別在 ， 連接 F， 若四邊形 菱形，且 E，則邊 長為 （ ） A 23 B 33 C 9 32D 63 10 如圖，在 ， C=90 ， C=4， D 是 中點(diǎn)，點(diǎn) E， F 分別在 C 邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) E 不與點(diǎn) A， C 重合），且保持 F，連接 在此運(yùn)動(dòng) 變化的過程中，有下列結(jié)論： 等腰直角三角形；四邊形 可能第 4 題圖四邊形 面積隨點(diǎn) E 位置的改變而發(fā)生變化；點(diǎn) C 到線段 最大距離為 2 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題 （ 每題 3 分，共 18 分 請(qǐng)直接將答案填寫在答題 卡 中，不寫過程 ） 11 已知 a1，則 21a 12 為鼓勵(lì) 業(yè)主 珍惜 每一滴水，某 小區(qū)物業(yè) 表揚(yáng)了 100 個(gè)節(jié)約用水模范戶， 5 月份節(jié)約用水的情況如下表： 那么， 5 月份這 100 戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為 噸 13 菱形的周長為 8為 1菱形 中最大的內(nèi)角 度數(shù)為 14 木工做一個(gè)長方形桌面，量得桌面的長為 45為 28角線為 53個(gè)桌面 （填 “ 合格 ” 或 “ 不合格 ” ） 15 如圖所示， 函數(shù)12y kx b的 圖象相交于（ 1， 1），（ 2， 2）兩點(diǎn)當(dāng) ， x 的取值范圍是 16 如圖， 直線 解析式為 25，與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B， 點(diǎn) P 為線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作 y 軸于點(diǎn) E， x 軸于點(diǎn) F，連接 線段 最小值 為 第 15 題圖 第 16 題圖 三、解答題： （ 本題有 9 個(gè)小題，共 72 分 ） 17（ 8 分）計(jì)算： （ 1） 12 1 2 6 3 4 83； （ 2） ( 2 3 6 ) ( 2 3 6 ). 18 （ 6 分） 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是 1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形 （ 1）在圖 1 中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)； （ 2）在圖 2 中，畫一個(gè)直角三角 形，使它的三邊長都是無理數(shù)； （ 3）在圖 3 中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是 10 每戶節(jié)水量（單位：噸） 1 水戶數(shù) 65 15 20 19 （ 6 分）如圖， 在 四邊形 ， ， ， 2，3， B=90 ，求四邊形 面積 20（ 8 分） “ 中國漢字聽寫大會(huì) ” 是由中央電視臺(tái)和國家語言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)某校開展了一次 “ 漢字聽寫 ” 比賽，每位參賽學(xué)生聽寫 40 個(gè)漢字比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù) x 繪制成了 如圖 兩幅 不完整的統(tǒng)計(jì) 圖 根據(jù)以上信息回答下列問題： （ 1）本次共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生 的聽寫結(jié)果 ，聽寫正確的漢字個(gè)數(shù) x 在 范圍的人數(shù)最多； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算 31 x 41 所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大??； （ 4） 若 該校共有 1200 名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)不少于 21 個(gè)定為良好，請(qǐng)你估計(jì)該校本次 “ 漢字聽寫 ” 比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù) 21 （ 7 分） 如圖，平行四邊形 ， 0 ，點(diǎn) E， F 分別在 延長線上， 5 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求 長 22 （ 7 分 ） “五一節(jié)“期間， 小明 一家自駕游去了離家 240 千米的某地，下面是 他 們離家的距離 y （ 千米 ） 與汽車行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象 （ 1）求出 y（千米） 與 x（小時(shí)） 之間的函數(shù)表達(dá)式 ； （ 2） 他們出發(fā) 2 小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米 ？ 23（ 10 分） 某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購買 2 個(gè) A 品牌和 1 個(gè) B 品牌的計(jì)算器共需122 元；購買 1 個(gè) A 品牌和 2 個(gè) B 品牌的計(jì)算器共需 124 元 （ 1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)； （ 2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店 舉行 促銷活動(dòng)，具體辦法如下： 購買 A 品牌計(jì)算器按原價(jià)的 九 折銷售， 購買 B 品牌計(jì)算器 10 個(gè)以上超出部分按原價(jià)的 八 折銷售 設(shè)購買 x 個(gè) A 品牌的計(jì)算器需要1買 x 個(gè)B 品牌的計(jì)算器需要2別求出1y，2x 的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過 10 個(gè)， 問 購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由 24（ 8 分） 已知 ： 四邊形 正方形， E 是 上一點(diǎn)， F 是 長線上一點(diǎn)，且 F （ 1）如圖 1，求證： （ 2）如圖 2，連接 于點(diǎn) M，求 證： M 是 中點(diǎn) 25（ 12 分） 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 y=x 上一點(diǎn) P（ 1， 1）， C 為 y 軸 正半軸 上一點(diǎn)，連接 段 點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至線段 點(diǎn) D 作直線 x 軸，垂足為 B； 直線 直線 y=x 交于點(diǎn) A，連接 線 直線 y=x 交于點(diǎn) Q （ 1） 求證： C； （ 2） 當(dāng)點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ 0, 3）時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo) ； （ 3） 當(dāng) ， 直接寫出 C 點(diǎn) 的 坐標(biāo) 十堰市 2015 2016 學(xué)年度下學(xué)期期末調(diào)研考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明 一、選擇題 1 A 2 C 3 B 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 B 10 C 二、填空題 11 1a 12 13 150 14合格 15 12 或 16 5 三、解答題 17 解：（ 1） 原式 = 4 3 2 3 1 2 3 3 分 14 3 4 分 教材 13 頁例題 2（ 1） （ 2） 原式 = 2 22 3 ( 6 ) 2 分 =12 6 3 分 =6 4 分 教材 19 頁第 3 題（ 3） 18 圖略，每畫對(duì)一個(gè) 2 分 19 解：連接 B=90 ， ,， 223 4 5 2 分 在 ， ， 2， 3， 2 2 2A C D C A D， 0 4 分 S 四邊形 13 4 5 1 2 3 622 6 分 教材 34 頁第 5 題 20 解：（ 1） 50， 21x 31； 2 分 (答對(duì)一個(gè) 1 分 ) （ 2）如圖： 4 分 （畫對(duì)一個(gè) 1 分） （ 3） 72； 6 分 （ 4） 2 0 1 01 2 0 0 7 2 050 （人） 答：估計(jì)該校本次 “漢字聽寫 ”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為 720 人 8 分 21.（ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， 四邊形 平行四邊形 3 分 （ 2）解： 0 . 0， 0 4 分 5 ， 5 5 分 四邊形 四邊形 是平行四邊形， D= 5 7 分 22 解： （ 1） 當(dāng) 0 x 1 時(shí)，設(shè) 函數(shù)表達(dá)式為 y= 當(dāng) x=1 時(shí)， y=60， k=60 y=60x，（ 0 x 1） 2 分 當(dāng) 1 x 3 時(shí)， 設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 / 圖象過點(diǎn) （ 1， 60），（ 3， 240） ， /60240 3， 解得： / 9 0 , 3 0 ， 90 30（ 1 x 3） 5 分 （ 2） 當(dāng) x=2 時(shí)，代入得： y=90250， 240 150=90. 答：他們出發(fā) 2 小時(shí)時(shí)，離目的地還有 90 千米 . 7 分 23 解 ： （ 1）設(shè) A 品牌計(jì)算 器 的單價(jià)為 a 元， B 品牌計(jì)算 器 的單價(jià)為 b 元， 1 分 則由題意可知： 2 1 2 22 1 2 4 2 分 解得： 4042 3 分 答： A 品牌計(jì)算 器 的單價(jià)為 40 元， B 品牌計(jì)算 器 的單價(jià)為 42 元 . 4 分 （ 2）由題意可知：1 0，即1 36 5 分 當(dāng) 0 x 10 時(shí)，2 42 6 分 當(dāng) x 10 時(shí)，2 4 2 1 0 4 2 ( 1 0 ) 0 . 8 ，即2 3 3 4 7 分 （ 3）當(dāng)購買數(shù)量超過 10 個(gè)時(shí)，2 3 3 4當(dāng)12， 3 6 3 3 . 6 8 4 , 3 5x x x ， 即當(dāng)購買數(shù)量超過 10 個(gè)而不足 35 個(gè)時(shí)，購買 A 品牌的計(jì)算 器 更合算 8 分 當(dāng)12， 3 6 3 3 . 6 8 4 , 3 5x x x ， 即當(dāng)購買數(shù)量為 35 個(gè)時(shí)，購買兩種品牌的計(jì)算 器 花費(fèi)相同 9 分 當(dāng)12， 3 6 3 3 . 6 8 4 , 3 5x x x ， 即當(dāng)購買數(shù)量超過 35 個(gè)時(shí)，購買 B 品牌的計(jì)算 器 更合算 10 分 24 證明：（ 1） 四邊形 正方形， C， 0 80 90=90 在 ，90D A E D C D D F 2 分 0， 90， 4 分 （ 2）過點(diǎn) F 作 延長線于點(diǎn) G， 5 分 則 0 正方形 ， B=90， B G 6 分 四邊形 正方形， C， 5 G=45 G F G 7 分 在 ， A M E G M M G F ， F 8 分 25解： （ 1） 過 P 作 y 軸于 E 交 F. y 軸， x 軸 ， 0 ， 四邊形 矩形， B, 0， 1 分 0 0 0 , 0 2 分 在 ， P C E D P C D F