相交線與平行線的基本概念

1、相交線與平行線一、知識提要1 有一條公共邊，另一邊互為反向延長線，具有這樣關(guān)系的兩個角互為鄰補角；有公共頂點，另兩條邊互為反向延長線，具有這樣位置關(guān)系的兩個角互為對頂角；和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角；余角和補角都是大小角.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是位置角.2 定理對頂角相等；同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等. 3 平行的兩個定理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行； 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行.簡記為：如果b/a，c/a，那么b/c.4 垂直的兩個定理 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 連接直線外一點與直

2、線上各點的所有線段中，垂線段最短.5 認識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.二、精講精練1. 如圖，1和2是對頂角的是（ ）2. 下列說法正確的個數(shù)是（）若1與2是對頂角，則12；若1與2是鄰補角，則12；若1與2不是對頂角，則12；若1與2不是鄰補角，則12180.A0個 B1個 C2個 D3個3. 下列說法中正確的個數(shù)為（ ） 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 平行同一直線的兩直線平行A1個 B2個 C3個 D4個 4. 下列推理正確的是（ ）A因ab，bc，故a/c B因ab，b/c，故a/cC因a/b，bc，故

3、a/c D因ab，b/c，故ac5. 如果直線a/b，b/c，那么a/c，這個推理的根據(jù)是（ ）A.等量代換 B.平行線定義C.平行于同一直線的兩直線平行D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 6. 直線a外有一定點A，A到a的距離是5cm，P是直線a上的任意一點，則（ ） AAP5cm BAP5cm CAP=5cm DAP5cm7. 平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即 和 .8. 如圖1，直線AB、CD相交于O，對頂角有 對，AOD的鄰補角是 .9. 如圖2，直線l1、l2和l3相交構(gòu)成8個角，已知15，則與5相等的角有 個，是 ，與5互補的角有 個，是 .10. 如圖3，在所

4、標(biāo)識的角中，對頂角是 ，同位角是 ，同旁內(nèi)角是 .11. 如圖4，直線DE與O的兩邊相交，則O的同位角是 ；8的內(nèi)錯角是 ；1的同旁內(nèi)角是 12. 如圖5，直線AB、CD、EF相交于點O，AOE的對頂角是 ，COF的鄰補角是 ，若AOC：AOE=2：3，EOD=130，則BOC= .13. 如圖6，直線AB、CD相交于O，若AOD比AOC大40，則BOD ；若AOD2AOC，則BOC ；若AODAOC，則BOD .14. 判斷正誤：如圖7，1和4是同位角；（ ）1和5是同位角； （ ）2和7是內(nèi)錯角；（ ）1和4是同旁內(nèi)角. （ ）15. 找出圖中的同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角16. 如圖，要把水

5、渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，用數(shù)學(xué)語言說明其中的道理.三、測試提高【板塊一】鄰補角與對頂角1. A的余角與A的補角互為補角，那么2A是（ ）A直角 B銳角 C鈍角 D以上三種都有可能【板塊二】平行與垂直2. 下列推理中，錯誤的是（ ）A.在m、n、p三個量中，如果m=n，n=p，那么m=pB.在A、B、C、D四個角中，若A=B，C=D，A=D，則B=CC.a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a/b，b/c，那么a/cD.a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果ab，bc，那么ac3. 計劃把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所

6、開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是（ ）A過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直B兩點之間，線段最短C垂線段最短 D兩點確定一條直線【板塊三】三線八角4. 如圖1，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ） 1和B是同位角；2和B是同位角；2和C是內(nèi)錯角；1和C是內(nèi)錯角. A1個 B2個 C3個 D4個 5. 如圖2，直線AB、CD與直線EF相交，5和（ ）是同位角，和（ ）是內(nèi)錯角，與（ ）是同旁內(nèi)角. A1、3、8 B1、4、6 C2、4、3 D1、3、2 四、課后作業(yè)1. 下列說法中正確的是( )A在同一平面內(nèi)，兩條不平行的線段必相交B在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線C兩條射線或線段平行是指它

7、們所在的直線平行D一條直線有可能同時與兩條相交直線平行2. 下列推理正確的是（ ）A因ab，bc，故cd B因ab，bd，故cdC因ab，ac，故bc D因ab，cd，故ac3. 已知同一平面內(nèi)的直線l1，l2，l3，如果l1l2，l2l3，那么l1與l3的位置關(guān)系是( )A平行 B相交 C垂直 D無法判斷4. 如圖所示，AOB是平角，且AOC=3BOC，則BOC的度數(shù)為（ ）A30 B45 C60 D655. 如圖,AOC和BOD都是直角,如果AOB=140則DOC的度數(shù)是（ ）A30 B40 C50 D60 6. 已知OAOC,且AOB：AOC=2：3,則BOC的度數(shù)是（ ）A30 B150 C30或150 D不能確定7. 下面四個圖形中，1與2是對頂角的圖形的是( )8. 如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有 對，分別是 ；內(nèi)錯角有 對，分別是 ；同旁內(nèi)角有 對，分別是 9. 如圖，在標(biāo)有角號的7個角