2008年江蘇省宿遷市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：391979252江蘇省宿遷市2008年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 題答題注意事項(xiàng)1 答案全部寫在答題卡，寫在本試卷上無效。2 答選擇題時(shí)使用2B鉛筆，把答題卡上對應(yīng)題號的選項(xiàng)字母涂滿、涂黑。如需修改，要用繪圖橡皮輕擦干凈再選涂其他選項(xiàng)。3 答非選擇題使用黑色簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案。注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意）：1下列計(jì)算正確的是A B C D2某市2008年第一季度財(cái)政收入為億元，用科學(xué)記數(shù)法（結(jié)果保留兩個(gè)有效

2、數(shù)字）表示為元元元元3有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是4下列事件是確定事件的是2008年8月8日北京會(huì)下雨 任意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼是奇數(shù)2008年2月有29天 經(jīng)過某一有交通信號燈的路口,遇到紅燈5下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是正六邊形正五邊形平行四邊形等腰三角形6已知為銳角，且，則等于7在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象大致是8用邊長為的正方形覆蓋的正方形網(wǎng)格,最多覆蓋邊長為的正方形網(wǎng)格(覆蓋一部分就算覆蓋)的個(gè)數(shù)是二、填空題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)：910“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是_11因式分解12等腰三角

3、形的兩邊長分別是和，則其周長為_13若有意義，則的取值范圍是_14若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_15已知直角三角形兩條直角邊的長是和，則其內(nèi)切圓的半徑是_16已知一元二次方程的一個(gè)根為，則17用圓心角為，半徑為的扇形做成一個(gè)無底的圓錐側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為18對于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對和，規(guī)定：當(dāng)時(shí)，有；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為：設(shè)、都是實(shí)數(shù)，若，則三、解答題（本大題共9小題,滿分86分,請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）：19（本題滿分8分）解方程組：20（本題滿分8分）先化簡,再求值：，其中21（本題滿分8分）第21題如圖，

4、在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)(1)求證：；(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，并說明理由22（本題滿分8分）紅星中學(xué)團(tuán)委為汶川地震災(zāi)區(qū)組織獻(xiàn)愛心捐獻(xiàn)活動(dòng)，小明對本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中捐元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖(1)請求出小明所在班級同學(xué)的人數(shù)；第22題(2)本次捐款的中位數(shù)是_元；(3)請補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖23（本題滿分10分）如圖，的直徑是，過點(diǎn)的直線是的切線，、是上的兩點(diǎn)，連接、和第23題(1)求證：；(2)若是的平分線，且，求的長24（本題滿分10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，(1)求反比例函數(shù)

5、和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)在直線上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第24題25（本題滿分11分）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有個(gè)，藍(lán)球有個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)；(2)第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；(3)若規(guī)定摸到紅球得分，摸到黃球得分，摸到藍(lán)球得分，小明共摸次小球（每次摸個(gè)球，摸后放回）得分，問小明有哪幾種摸法？26（本題滿分11分）某賓館有客房間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí)，客房會(huì)全部住滿當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲元時(shí)，就會(huì)有

6、間客房空閑如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出元的各種費(fèi)用(1)請寫出該賓館每天的利潤（元）與每間客房漲價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)某天的利潤為元，元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？(3)請回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤？27（本題滿分12分）如圖，的半徑為，正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在同一條直線上時(shí),試證明直線與相切；(2)當(dāng)直線與相切時(shí)，求所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；第27題(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值與最小值江蘇省宿遷市200

7、8年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題:12345678二、填空題：9. 10.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答題:19.解: (得,并代入(2)得原方程組的解是.20.解:當(dāng)時(shí),原式21(1)證明：四邊形是平行四邊形為的中點(diǎn).(2)解:當(dāng)時(shí),四邊形是矩形.理由如下: 四邊形是平行四邊形四邊形是矩形.22解：(1)小明所在班級同學(xué)有人；(2)本次捐款的中位數(shù)是元；(3) 如右圖23(1)證明: 是的直徑切于點(diǎn).(2) 如右圖,連接,過點(diǎn)作于點(diǎn).平分弧弧是的直徑又.24解：(1) 雙曲線過點(diǎn)雙曲線過點(diǎn)由直線過點(diǎn)得,解得反比例

8、函數(shù)關(guān)系式為,一次函數(shù)關(guān)系式為.(2)存在符合條件的點(diǎn),.理由如下:，如右圖,設(shè)直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接，則,故,再由得,從而,因此,點(diǎn)的坐標(biāo)為.25.解:(1)設(shè)袋中有黃球個(gè),由題意得,解得,故袋中有黃球個(gè)；(2) (3)設(shè)小明摸到紅球有次，摸到黃球有次，則摸到藍(lán)球有次，由題意得，即、均為自然數(shù)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上：小明共有三種摸法：摸到紅、黃、藍(lán)三種球分別為次、次、次或次、次、次或次、次、次26解：(1)由題意得即.(2) 元的利潤不是為該天的最大利潤當(dāng)即每間客房定價(jià)為元時(shí)，賓館當(dāng)天的最大利潤為元(3)由得，即解得，由題意可知當(dāng)客房的定價(jià)為：大于元而小于元時(shí)，賓館就可獲得利潤27解：(1) 四邊形為正方形 、在同一條直線上 直線與相切；第27題圖1(2)直線與相切分兩種情況: 如圖1, 設(shè)點(diǎn)在第二象限時(shí),過作軸于點(diǎn),設(shè)此時(shí)的正方形的邊長為,則,解得或(舍去