2012年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號(hào):數(shù)學(xué)第六感；微信號(hào)：ABC-shuxue;QQ群：3919792522012年南京中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1、下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是A. B. C. D. 2、PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025 m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D. 3、計(jì)算的結(jié)果是A. B. C. D. 4、12的負(fù)的平方根介于A. -5和-4之間B. -4與-3之間C. -3與-2之間D. -2與-1之間5、若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，則的值可以是A. -2B. -1C. 1D. 26、如圖，菱形紙片

2、ABCD中，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A、D處，且AD經(jīng)過(guò)B，EF為折痕，當(dāng)DFCD時(shí)，的值為A. B. C. D. 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7、使有意義的的取值范圍是 8、計(jì)算的結(jié)果是 9、方程的解是 10、如圖，、是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若，則 11、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則的值為 12、已知下列函數(shù) ，其中，圖象通過(guò)平移可以得到函數(shù)的圖像的有 （填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）13、某公司全體員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬(wàn)元30149643.53員工數(shù)/人1112762則所有員工的年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多 萬(wàn)元。14、如圖，將的按圖擺放在一把刻

3、度尺上，頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)為2cm，若按相同的方式將的放置在該尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為 cm（結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：，）15、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E為AD上一點(diǎn)，且BE=BC，CE=CD，則DE= cm16、（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過(guò)連續(xù)9次這樣的變換得到三角形ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 三、解答

4、題（本大題共11題，共88分）17、（6分）解方程組18、（9分）化簡(jiǎn)代數(shù)式，并判斷當(dāng)x滿足不等式組時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)。19、（8分）如圖，在直角三角形ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=AB，過(guò)B作BEAC，與BD的垂線DE交于點(diǎn)E，（1）求證：（2）三角形BDE可由三角形ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）20、（8分）某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人。該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨即抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)頻數(shù)百分比不及格910%及格1820%良好3640%優(yōu)秀2

5、730%合計(jì)90100%（1）請(qǐng)解釋“隨即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；（3）估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)不合格的人數(shù)。21、（7分）甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，求下列事件的概率。（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).22、（8分）如圖，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFGH為正方

6、形；（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積。23、（7分）看圖說(shuō)故事。請(qǐng)你編一個(gè)故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量x、y滿足圖示的函數(shù)關(guān)系式，要求：指出x和y的含義；利用圖中數(shù)據(jù)說(shuō)明這對(duì)變量變化過(guò)程的實(shí)際意義，其中需設(shè)計(jì)“速度”這個(gè)量24、（8分）某玩具由一個(gè)圓形區(qū)域和一個(gè)扇形區(qū)域組成，如圖，在和扇形中，與、分別相切于A、B，E、F事直線與、扇形的兩個(gè)交點(diǎn)，EF=24cm，設(shè)的半徑為x cm， 用含x的代數(shù)式表示扇形的半徑； 若和扇形兩個(gè)區(qū)域的制作成本分別為0.45元和0.06元，當(dāng)?shù)陌霃綖槎嗌贂r(shí)，該玩具成本最小？25、（8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部

7、汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬(wàn)元，銷售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元。 若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元； 如果汽車的銷售價(jià)位28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）26、（9分）“？”的思考下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批閱。我的結(jié)果也正確小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打開了一個(gè)“？”結(jié)果為何正確呢？（1）請(qǐng)指出小明解答中存在的問(wèn)題，并補(bǔ)充缺少的過(guò)程：變化一下會(huì)怎樣 （2）如圖，矩形在矩形的內(nèi)部，且，設(shè)與、與、與、與之間的距離分別為，要使矩形矩形，應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由。27、（10分）如圖，A、B為上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），我們稱為上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角。（1）已知是上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角。 若AB為的直徑，則 若半徑為1，AB=，求的度數(shù)（2）已知為外一點(diǎn)，以為圓心作一