新湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第2章四邊形復(fù)習(xí)

1、第2章四邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。2梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識(shí)體系及應(yīng)用方法。3在回顧與思考的過程中體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等一些重要的數(shù)學(xué)思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題。 【教學(xué)過程】一知識(shí)再現(xiàn)1下列命題中，正確的是（）A平行四邊形的對(duì)角線相等B菱形的對(duì)角線不相等C矩形的對(duì)角線不能相互垂直D平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直2矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等 C.對(duì)角互補(bǔ) D.對(duì)角線平分3三角形三條中位線的長(zhǎng)分別為5米，12米，13米，則原三角形的面積是_米4如圖，正方形ABCD

2、中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF. (1)求證：BECDFC；(2)若BEC=60，求EFD.二梳理溝通（學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，再合作交流；教師穿插于學(xué)生之中，及時(shí)引導(dǎo)，答疑解惑，參與討論并了解學(xué)生動(dòng)向）1建成下列框架結(jié)構(gòu)，理解各特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。2結(jié)合下表中的圖形，用文字語言或符號(hào)語言寫出它們的性質(zhì)圖形性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性3學(xué)會(huì)判定方法（讓學(xué)生用符號(hào)語言再以文字語言對(duì)照比較）平行四邊形（1）兩組對(duì)邊分別 ；（2）兩組對(duì)邊分別 ；（3）一組對(duì)邊 且 （4）兩條對(duì)角線 ；（5）兩組對(duì)角 矩形（1）有三個(gè)角是 ；（2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是 ；（3）是平行四邊形，并且

3、兩條對(duì)角線 。菱形（1）四條邊都 ；（2）是平行四邊形，并且有一組 ；（3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線 。正方形（1）是矩形，并且有一組鄰邊 ；（2）是菱形，并且有一個(gè)角是 （通過活動(dòng)，讓學(xué)生明白結(jié)構(gòu)，熟悉圖形語言、文字語言、符號(hào)語言的互相翻譯與應(yīng)用。）由教師演示課件，師生共述，加深理解本章的知識(shí)脈絡(luò)。）三知識(shí)運(yùn)用，拓展與創(chuàng)新（教師引導(dǎo)學(xué)生深度加工，習(xí)得悟得）例題1:已知，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC,點(diǎn)F,E分別在BC和AD邊上，AE=CF,EF和對(duì)角線AD交于點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)。 例題2、已知如圖：在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上

4、的中點(diǎn),求證：四邊形EFGH是平行四邊形.變式一：順次鏈接矩形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。變式二：順次鏈接菱形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是矩形。變式三：順次鏈接正方形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是正方形。變式四：順次鏈接等腰梯形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。變式五：若AC=BD,ACBD,則四邊形EFGH是正方形。變式六：在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，若AB=CD,求證：四邊形EFGH是平行四邊形.變式七：在四邊形ABCD中,E是AB上的一點(diǎn)，ADE與BCE都是等邊三角形，P,Q,M,N分別是AB,BC,CD,DA上的中點(diǎn)，求證：四邊形PQMN是菱形。四、鏈

5、接中考1如圖，是四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn)，求證：（1）（2）四邊形是平行四邊形2如圖矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0DEAC，CEBD求證：四邊形OCED是菱形；練一練1、如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，（1）如果EF4cm，那么BC cm；如果AB10cm，那么DFcm；（2）中線AD與中位線EF的關(guān)系是 2如圖，在ABCD中，已知AD8， AB6，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ） A2cmB4cmC6cm D8cm3如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則BE的長(zhǎng)為（）A6 B12 C2 D4ABCDE 【及時(shí)反饋，激勵(lì)評(píng)價(jià)】1ABCD中, AB：BC=1：2，周長(zhǎng)為24cm, 則AB=_cm,BC=_cm 。 2如圖，ABCD中，ACBD為對(duì)角線，BC6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）A3 B6 C12 D243如圖所示，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊， 使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF若CD6，則AF等于 （） A. B. C. D.ABCDEF3題圖ADCB第2題圖 4如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，K分別在BC，AB上，點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BK=AG（1）求證：DE=DG； DEDG5如圖所示，ABC中，點(diǎn)