拓?fù)淙毕荨局R(shí)研究】

1、缺陷是相對(duì)于有序而言的。對(duì)于有序相，可引進(jìn)一序參量來(lái)刻畫(huà)，以區(qū)別于無(wú)序相。,8.3 拓?fù)淙毕?例如對(duì)鐵磁材料，序參量可取為體系的自發(fā)磁化強(qiáng)度M。在溫度T高于居里溫度Tc時(shí)，熱擾動(dòng)強(qiáng)烈，原子磁矩在各個(gè)方向有相同的取向幾率，平均磁化強(qiáng)度為零，體系處在磁矩排列無(wú)序的順磁態(tài)。,TTc時(shí)，自由能中導(dǎo)致原子磁矩間平行排列的交換作用能項(xiàng)占主導(dǎo)，開(kāi)始有非零的自發(fā)磁化強(qiáng)度值，其大小反映了體系的有序程度。,1,資料類(lèi),2,資料類(lèi),依體系而異，序參量可以為一標(biāo)量，也可以是復(fù)數(shù)。,自發(fā)磁化強(qiáng)度M，則有3個(gè)獨(dú)立的參量。,序參量的獨(dú)立分量數(shù)目，一般用n表示，稱(chēng)為序參量的內(nèi)部自由度數(shù)目。,3,資料類(lèi),8.3.1 二維面自旋

2、體系,(8.3.1),(8.3.2),4,資料類(lèi),5,資料類(lèi),(8.3.3),(8.3.5),(8.3.4),極坐標(biāo)方向的單位矢量,6,資料類(lèi),環(huán)繞數(shù)n不等于0的缺陷，不能通過(guò)序參量的任何連續(xù)形變而消失，因而稱(chēng)為拓?fù)淙毕荨?序參量所有許可值構(gòu)成的空間稱(chēng)為序參量空間。,如：二維自旋，序參量空間是一單位圓周， 對(duì)三維自旋，是單位球的表面。,7,資料類(lèi),圖8.6左側(cè)給出實(shí)空間中一圓形路徑上自旋分布的位形,這種將實(shí)空間中沿某一路徑序參量的變化表述在序參量空間的過(guò)程稱(chēng)為映射。,(a)：自旋取向相同，是一致的，在序參量空間僅用一點(diǎn)表達(dá)(圖86(a)右側(cè)圖)。,(b)：自旋取向是非一致的但環(huán)繞數(shù)n為零。在序

3、參量空間，映射為一閉合回路這一閉合回路可通過(guò)逐漸收縮連續(xù)變化為一點(diǎn)。,(c)：環(huán)繞數(shù)n=2，其映射繞序參量空間單位圓周兩圈。無(wú)論如何變形，都不可能變到n2的情形。,（從拓?fù)?角度）沒(méi) 有差別,8,資料類(lèi),這樣，奇異性或奇異點(diǎn)可按環(huán)繞數(shù)n來(lái)分類(lèi)同一類(lèi)的奇異性或奇異點(diǎn)是拓?fù)涞葍r(jià)的。對(duì)屬于同一類(lèi)的奇異點(diǎn)，環(huán)繞它們的路徑在序參量空間的映射，相互可連續(xù)變化。,n值相同的缺陷，從一種結(jié)構(gòu)到另一種的過(guò)渡沒(méi)有拓?fù)浔趬尽?對(duì)于n0情形，假定自旋排列一致，只在0點(diǎn)奇異，只需在0點(diǎn)附近任意小的區(qū)域調(diào)整一下自旋的排列，奇異即可去除。因此，n0類(lèi)型的奇異性或點(diǎn)缺陷是可消除的，或拓?fù)洳环€(wěn)定的。,對(duì)n 0情形，如要消除其奇

4、異性，則要涉及離奇異點(diǎn)任意遠(yuǎn)的、大范圍的自旋排列的變化。因而是拓?fù)浞€(wěn)定的。,9,資料類(lèi),超導(dǎo)電性和超流動(dòng)性均為宏觀量子現(xiàn)象。處在超導(dǎo)態(tài)的超導(dǎo)體和處在超流態(tài)的液體氦，盡管有宏觀的尺度，但其狀態(tài)仍可用一波函數(shù)，通常稱(chēng)為宏觀波函數(shù)描述。如對(duì)常規(guī)超導(dǎo)體和超流4He，宏觀波函數(shù)可寫(xiě)為,8.3.2 渦旋線和磁通線,(8.3.7),(8.3.6),(8.3.8),將粒子的動(dòng)量算符作用于波函數(shù)(8.3.6)，得,即動(dòng)量算符的本征值為,10,資料類(lèi),(8.3.9),(8.3.10),即超流速度由宏觀波函數(shù)的相位梯度決定。(8.3.3)式 在這里的物理含義是沿環(huán)繞一拓?fù)淙毕莸娜我忾]合回路 一周，宏觀波函數(shù)的相位變

5、化是2的整數(shù)倍。,將(8.3.9)式代入，由(8.3.3)式得,(8.3.11),(8.3.3) 式的直接結(jié)果是與拓?fù)淙毕菹嚓P(guān)的環(huán)量量子化。如是 環(huán)繞某拓?fù)淙毕莸拈]合回路，環(huán)量定義為,11,資料類(lèi),(8.3.12),即拓?fù)淙毕萃獾某鳝h(huán)流的速度，隨距離的增加，按1/r關(guān)系衰減。,12,資料類(lèi),超流4He 中的拓?fù)淙毕莘Q(chēng)為渦旋線。芯區(qū)中序參量為零，是正常(非超流)的。芯區(qū)半徑為0，稱(chēng)為相干長(zhǎng)度，,在超導(dǎo)體中，相應(yīng)的拓?fù)淙毕菔谴磐ň€,同樣由一個(gè)正常態(tài)的芯子和芯外的超導(dǎo)電流環(huán)流構(gòu)成。超導(dǎo)電流環(huán)流由電了對(duì)，即庫(kù)珀對(duì)承載。,可理解為序參量從平衡值過(guò)渡到零所需的最短空間尺度。,超流4He的0，約為0.03

6、0.4nm。芯區(qū)外的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)為環(huán)繞它按1/r關(guān)系衰減的超流環(huán)流。圖8.8給出漩渦線結(jié)構(gòu)的示意。(8.3.11)式中n為正值的渦旋線稱(chēng)為正渦旋線，n為負(fù)時(shí)稱(chēng)為反渦旋線。,13,資料類(lèi),(8.3.15),(8.3.14),(8.3.13),類(lèi)磁通,14,資料類(lèi),(8.3.16),(8.3.15)表明在超導(dǎo)體中類(lèi)磁通是量子化的，只能是,的整數(shù)倍,通常一根磁通線只含一個(gè)磁通量子,超導(dǎo)磁通量子,15,資料類(lèi),8.3.3 晶體中的位錯(cuò),在晶體中，結(jié)構(gòu)上的點(diǎn)缺陷是拓?fù)洳环€(wěn)定的，易于消除。因?yàn)橹辉邳c(diǎn)缺陷周?chē)苄〉姆秶鷥?nèi)晶格排列受到影響，遠(yuǎn)處的排列依然規(guī)則，由此不能得到有關(guān)中心點(diǎn)缺陷的任何信息。點(diǎn)缺陷在物理上是穩(wěn)

7、定的。,16,資料類(lèi),可以想像沿某一晶面(x-z平面)部分切割晶體，直到位錯(cuò)線處，切開(kāi)的兩部分相對(duì)位移b，然后再粘接在一起。b沿z方向時(shí)得到螺位錯(cuò)，沿x方向得到刃位錯(cuò)。對(duì)于晶態(tài)材料，b為正格矢時(shí)兩部分才有理想的對(duì)接。,晶體結(jié)構(gòu)上的拓?fù)淙毕菔俏诲e(cuò)。主要有刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)兩種。其形成如圖8.9所示。,17,資料類(lèi),位錯(cuò)有一個(gè)芯區(qū)，即位錯(cuò)線附近很小的區(qū)域，該處原子和理想的狀況十分不同。喪失了晶格的規(guī)則排列。,遠(yuǎn)離芯區(qū)，局部的原子排列和理想晶體幾乎沒(méi)什么差別。,在芯區(qū)外，有一個(gè)隨距離增加而減弱的應(yīng)變場(chǎng)。,18,資料類(lèi),與（8.3.3）式對(duì)應(yīng)的、刻畫(huà)位錯(cuò)的應(yīng)為,相對(duì)位移的大小，其可能的取值必為正格矢。,（

8、8.3.17）,19,資料類(lèi),不導(dǎo)致斷裂或晶面間滑移，材料能承受的最大應(yīng)力稱(chēng)為屈服應(yīng)力，記為Y。理想晶體有非常高的屈服應(yīng)力。,位錯(cuò)在決定材料的強(qiáng)度上極為重要。施加在材料上單位面積的力稱(chēng)為應(yīng)力。,（8.3.18）,圖8.11表示兩層相對(duì)滑移的原子，x和d分別表示相對(duì)移動(dòng)的距離和兩層原子的間距。按照胡克定律，粗略地可估計(jì)所需切應(yīng)力,剪切摸量,20,資料類(lèi),位錯(cuò)的作用易于從圖8.12中看出，位錯(cuò)芯子沿伯格斯矢量b的方向從A移到B。只需芯附近原子做微小的位移。而且，這里的原子和正常格點(diǎn)上的不一樣，處在相對(duì)很不穩(wěn)定的狀況，很小的切應(yīng)力即可使位錯(cuò)移動(dòng)。,晶體的滑移，實(shí)際上是位錯(cuò)在滑移面上的運(yùn)動(dòng)，使位錯(cuò)從晶體的一端移動(dòng)到另一端，遠(yuǎn)比將晶體的整個(gè)上半部相對(duì)于下半部同時(shí)移動(dòng)一個(gè)晶格間距來(lái)得容易。具體的理論計(jì)算表明，晶面滑移的位錯(cuò)模型得到的屈服應(yīng)力和實(shí)際值大體一致。,21,資料類(lèi),要增加材料的強(qiáng)度，可設(shè)法減小位錯(cuò)密度，或妨礙位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于后者，常用的有兩種方式，,晶體的位錯(cuò)密度，即單位面積中位錯(cuò)芯子的數(shù)量，大約在1041012/cm2。,這一過(guò)程實(shí)際上是在材料中產(chǎn)生越來(lái)越多的位錯(cuò)。直至彼此妨礙，無(wú)法運(yùn)動(dòng)，晶體從而失去塑性形變的能力。,另一種方法是加工硬化，如反復(fù)彎折鐵絲或銅絲，使之變硬，最終被折斷。,一是引入第二相粒子，如在鋼中滲碳，由此對(duì)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行釘扎，這稱(chēng)做脫溶硬化。