測繪技術(shù)應(yīng)用與規(guī)范管理實(shí)用手冊05_第二篇

1、第 二 篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 第一章概述第一章概述第一節(jié)測繪的基本概念 一、測繪學(xué)與測量學(xué) 測量學(xué)與制圖學(xué)統(tǒng)稱為測繪學(xué)。測繪學(xué)研究的對象是地球整體及其表面和外層空間中的各種自然物體和人造物體的有關(guān)信息。它研究的內(nèi)容是對這些與地理空間有關(guān)的信息進(jìn)行采集、處理、管理、更新和利用。它既要研究測定地面點(diǎn)的幾何位置、地球形狀、地球重力場，以及地球表面自然形態(tài)和人工設(shè)施的幾何形態(tài)；又要結(jié)合社會和自然信息的地理分布，研究繪制全球和局部地區(qū)各種比例尺的地形圖和專題地圖的理論和技 術(shù)。前者和后者構(gòu)成測繪學(xué)。由此可見，測量學(xué)是測繪學(xué)科的重要組成部分。 二、測繪學(xué)研究的對象 傳統(tǒng)的測量學(xué)研究的對象是地球及其表面

2、，但隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它已擴(kuò)展到地球的外層空間，并且已由靜態(tài)對象發(fā)展到觀測和研究動(dòng)態(tài)對象；同時(shí)，所獲得的量 既有宏量，也有微量。使用的手段和設(shè)備，也已轉(zhuǎn)向自動(dòng)化、遙測、遙控和數(shù)字化。 三、測繪學(xué)的分料 伴隨著社會的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各方面對測量的要求不斷變化和提高，測量 學(xué)的分科也越來越細(xì)，諸如以下學(xué)料： （一）大地測量學(xué) 研究和測定地球的形狀、大小和地球重力場，以及測定特定地面上點(diǎn)的空間位置。大地測量學(xué)分幾何大地測量學(xué)、物理大地測量學(xué)和大地測量學(xué)（或空間大地測量學(xué)）三個(gè)分支學(xué)科。幾何大地測量學(xué)是以一個(gè)與地球外形最為接近的幾何體（旋轉(zhuǎn)橢球）代表地球形狀，用天文方法測定該橢球的形狀和大

3、小。物理大地測量學(xué)是研究用物#! 第二篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 理方法測定地球形狀及其外部重力場的學(xué)科。大地測量學(xué)是利用人造地球進(jìn)行 地面點(diǎn)定位及測定地球形狀、大小和地球重力場的理論、方法的學(xué)科。現(xiàn)代大地測量學(xué) 是綜合利用幾何、物理、空間大地測量的理論和方法，解決大地測量學(xué)中各種問題的學(xué) 科。攝影測量與遙感學(xué)是研究用攝影和遙感的手段，獲取被測物體的信息，進(jìn)行分析、 處理，以確定物體的形狀、大小和空間位置，并判定其屬性的科學(xué)。攝影測量與遙感學(xué) 分為地面攝影測量、航空攝影測量學(xué)和航天遙感測量學(xué)。 （二）工程測量學(xué) 研究工程建設(shè)和資源開發(fā)中，在規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營管理各個(gè)階段進(jìn)行的控制測量、地形測

4、繪和施工放樣、變形監(jiān)測的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。由于建設(shè)工程的不同，工程測量學(xué)又分為礦山測量學(xué)、水利工程測量學(xué)、公路測量學(xué)、鐵道測量學(xué)，以及海洋工程測量學(xué)等；又由于工程的不同，精度要求的不同，而有精密工程測量學(xué)、特種精密工程測量學(xué)等。 （三）地圖制圖學(xué)（地圖學(xué)） 研究地圖的編制和應(yīng)用的學(xué)科。它研究用地圖圖形信息反映自然界和人類社會各種 現(xiàn)象的空間分布、相互聯(lián)系及其動(dòng)態(tài)變化。 （四）海洋測繪 是研究以海洋水體和海底為對象所進(jìn)行的測量和海圖編制理論、方法的學(xué)科。 （五）測量學(xué) 研究對地球表面局部地區(qū)進(jìn)行測繪工作的基礎(chǔ)理論、工作方法、技術(shù)和應(yīng)用的學(xué) 科。其內(nèi)容包括圖根控制網(wǎng)的建立、地形圖測繪及一般工

5、程的測設(shè)。 也有人稱地形測量學(xué)為測量學(xué)。但這種測量學(xué)只是為測量地球局部的形狀和繪制地 形圖服務(wù)，不包括其他內(nèi)容。 第二節(jié)測繪工作在建設(shè)中的作用 我國幅員廣大，遼闊的土地需要我們?nèi)ッ枥L和規(guī)劃；豐富的地下礦藏，天然的水下資源要靠我們?nèi)タ辈臁㈤_發(fā)和利用；當(dāng)世界上還存在著侵略者和破壞者的時(shí)候，美好河山、現(xiàn)代化的建設(shè)以及人民的幸福生活就需要我們?nèi)ケＰl(wèi)。在建設(shè)和保衛(wèi)祖國的偉大事業(yè)中，測繪工作的作用和意義是十分巨大的。 在地質(zhì)礦產(chǎn)勘查中，測繪工作是一項(xiàng)重要的先行性、基礎(chǔ)性并具有精確性特點(diǎn)的工作。現(xiàn)已成為一門專業(yè)測繪地勘測繪。它為地質(zhì)礦產(chǎn)資源勘查、礦山建設(shè)、環(huán)境地質(zhì)監(jiān)控和治理等方面，提供基礎(chǔ)信息資料和科學(xué)技術(shù)

6、方法。例如，為地礦資源勘查區(qū)#! 第 一 章 概 述（陸地、海洋、空間）提供大地定位基礎(chǔ)；為描述勘查區(qū)各種地形、地質(zhì)、礦產(chǎn)分布形 態(tài)規(guī)律和賦存關(guān)系，測繪或編制各種地形圖、地質(zhì)圖、專題地圖；為防治地質(zhì)災(zāi)害，監(jiān) 測地面沉降、滑坡、泥石流等及時(shí)提供各種形變數(shù)據(jù)；為礦山開發(fā)建設(shè)提供測繪保障； 等等。 在農(nóng)業(yè)和林業(yè)中，正確地進(jìn)行土地整理以及森林的建設(shè)與經(jīng)營，改良土壤、整理土地、開墾荒地以及實(shí)現(xiàn)許多旨在發(fā)展農(nóng)業(yè)和林業(yè)的其他措施時(shí)，不僅需要利用地圖和地形圖，更需要進(jìn)行精確的測量工作。 在交通運(yùn)輸業(yè)中，當(dāng)修建鐵路、公路、通航運(yùn)河及它們的附屬建筑工程時(shí)，初步方案，要根據(jù)地形圖來制定；在勘察、設(shè)計(jì)和施工的各個(gè)階段

7、，都要進(jìn)行測量工作。 在水利建設(shè)工程中，例如新安江水電站及舉世聞名的葛洲壩綜合水利樞紐工程，在進(jìn)行規(guī)模如此巨大的工程建設(shè)時(shí)，首先要根據(jù)詳細(xì)的地形圖作出初步方案研究，然后進(jìn)行勘察設(shè)計(jì)、施工。測量工作應(yīng)在勘察過程中為工程設(shè)計(jì)提供原始資料；在施工過程中，應(yīng)保證正確地將設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)移到實(shí)地上。即使工程已經(jīng)建成并交付使用后，仍然要進(jìn)行精確的測量工作，以觀察和發(fā)現(xiàn)工程建筑物所產(chǎn)生的變形、下沉和偏移，并提出準(zhǔn)確的資料。 在城市建設(shè)中，科學(xué)的規(guī)劃和整理居民地，城市的擴(kuò)充與改建計(jì)劃，建設(shè)城市交通路線，敷設(shè)地下管線、興建地下鐵道等，都必須有地形圖和地圖，并進(jìn)行專門的測量工作。 人類賴以生存地土地，如何科學(xué)地利用和管理，

8、是每個(gè)國家都必須解決的問題。而為了解決這一問題，首先就要進(jìn)行地籍測量工作。 在工程建設(shè)方面，工程的勘測、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、竣工及運(yùn)營后的監(jiān)測、維護(hù)都 需要測量工作。在軍事上，首先由測繪工作提供地形信息，在戰(zhàn)略的部署、戰(zhàn)役的指揮 中，除必須的地圖（包括電子地圖、數(shù)字地圖）外，還需要進(jìn)行目標(biāo)的觀測定位， 以便進(jìn)行打擊。至于遠(yuǎn)程、空間、人造地球以及航天器的發(fā)射等，都要隨 時(shí)觀測、校正飛行軌道，保證它精確入軌飛行。為了使飛行器到達(dá)預(yù)定目標(biāo)，除了測算 出發(fā)射點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的精確坐標(biāo)、方位、距離外，還必須掌握地球形狀、大小、重力場的 精確數(shù)據(jù)。航天器發(fā)射后，還要跟蹤觀測飛行軌道是否正確?？傊F(xiàn)代戰(zhàn)爭與現(xiàn)代測

9、 繪技術(shù)緊密結(jié)合在一起，是軍事上決策的重要依據(jù)之一。 在科學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，如預(yù)報(bào)、災(zāi)情監(jiān)測、空間技術(shù)研究、海底資源探測、大 壩變形監(jiān)測、加速器和核電站運(yùn)營的監(jiān)測等等，以及其他科學(xué)研究，無一不需要測繪工作緊密配合和提供空間信息。 此外，對建立各種地理信息系統(tǒng)（!#）、數(shù)字城市、數(shù)字中國，都需要現(xiàn)代測繪科學(xué)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)信息。 綜上所述可知，測繪工作在經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)方面有著多么重大的意義和作用。隨著 國家各方面建設(shè)工作的規(guī)模日益巨大、復(fù)雜的形勢下，測繪工作在國家建設(shè)事業(yè)中所承擔(dān)的任務(wù)也就愈來愈大。人們把測量工作者稱作測繪事業(yè)最崇高的評價(jià)。 建設(shè)副業(yè)的“尖兵”，這是對 &%$ 第二篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識

10、 第三節(jié) 測繪學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀一、測繪學(xué)的發(fā)展簡史 科學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展是由生產(chǎn)決定的。測繪科學(xué)也不例外，它是人類長期以來，在生 活和生產(chǎn)方面與自然界的結(jié)晶。由于生活和生產(chǎn)的需要，人類社會在遠(yuǎn)古時(shí)代，測 量工作就被用于實(shí)際。早在公元前 ! 世紀(jì)夏禹治水時(shí)，已使用了“準(zhǔn)、繩、規(guī)、矩” 四種測量工具和方法；埃及尼羅河泛濫后在農(nóng)田的整治中也應(yīng)用了原始的測量技術(shù)。 在天文測量方面，遠(yuǎn)在顓頊高陽氏（公元前 !#$前 !%$% 年）便開始觀測日、月、五星，來定一年的長短，戰(zhàn)國時(shí)已首先制出了世界最早的恒星表。秦代（公元前!%&前 !( 年）用顓頊歷定一年的長短為 $%&() 反映測繪學(xué)的學(xué)科實(shí)質(zhì)之后， 得到了各國測

11、繪科學(xué)家的認(rèn)可， 并一致認(rèn)為 !#$%&; () 能準(zhǔn)確地反映現(xiàn)代測繪學(xué)的內(nèi)容實(shí)質(zhì)。 !#$%&() 的含義是比“測繪”更廣泛、更深遠(yuǎn)、更現(xiàn)代化的一個(gè)學(xué)科名詞，如果說它與測繪緊密相連，只能說測繪是其內(nèi)容的一個(gè)組成部分。國際標(biāo)準(zhǔn)組織對它的定義是： “!#$%&() 是一個(gè)活動(dòng)性的學(xué)科領(lǐng)域，它以系統(tǒng)的方法將所有用于空間數(shù)據(jù)的采集和管理的手段進(jìn)行綜合。這類空間數(shù)據(jù)是在空間信息產(chǎn)生和管理過程中所涉及的科學(xué) 的、行政的、法律的以及技術(shù)的工作所需要的。上述活動(dòng)包括地圖學(xué)、控制測量、數(shù)字 測圖、大地測量、地理信息系統(tǒng)、水道測量、土地信息管理、土地測量、礦山測量、攝 影測量和遙感等，但并不限于此。” 結(jié)合我國

12、測繪科學(xué)的具體情況，我國的測繪專家們了解和分析了國外對 !#$%&()的含義之后，對 !#$%&() 提出了如下定義：“對所研究的物體，包括地球的整體及其表面和外層空間的各種自然和人造實(shí)體，利用接觸與非接觸式測量儀器、傳感器及其組合 系統(tǒng)，對這些實(shí)體進(jìn)行信息的采集、量測、存儲、管理、更新、分析、顯示、分發(fā)和利 用的一門科學(xué)和技術(shù)”。 由上述可見，現(xiàn)代測繪學(xué)的任務(wù)是研究人類對賴以生存地地球環(huán)境信息的采集、量測、描述和利用的科學(xué)。其內(nèi)容包括：空間定位、地球形狀和重力場；獲取地球及其外層空間宇宙星體的自然形態(tài)、人為設(shè)施以及與其屬性有關(guān)的信息；制成各種地形圖、專 題圖和建立地理信息系統(tǒng)，為研究地球上的

13、自然和有關(guān)的社會現(xiàn)象，為社會可持續(xù)發(fā)展 =4 第二篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 第二章測量學(xué)的基礎(chǔ)知識 第一節(jié)測量常用的度量單位 要量測某量（長度、角度等）的大小，就需要有相應(yīng)的度量單位。這些度量單位有的是經(jīng)國際會議制定的，有的是根據(jù)各國自己的習(xí)慣制定的。 測量學(xué)中常用的是長度、角度、面積等度量單位。亦要用到重量、溫度、時(shí)間等度 量單位。下面分別介紹測量上常用的三種度量單位。 一、長度單位 自 !# 年起，我國規(guī)定計(jì)算制度統(tǒng)一采用國際單位制。計(jì)量制度的改變，需要有適應(yīng)過程，所以在一定時(shí)期內(nèi)許可使用我國原有慣用的計(jì)量單位，叫做市制，并規(guī)定了 市制與國際單位制之間關(guān)系。 國際單位制中，常用的長度單位的

14、名稱和符號如下： 基本單位為米（$），還有千米（%$），分米（&$），厘米（$），毫米（$），微米 （!$）。其間關(guān)系為： !$ ( !)&$ ( !)$ ( ! )$!$ ( ! )!$!%$ ( ! )$長度的市用制單位有：里、丈、尺、寸，其間關(guān)系為： ! 里 ( !#) 丈( ! #) 尺 ( !# ) 寸；!$ ( * 尺長度的市制單位規(guī)定用到 !) 年為止。 二、角度單位 我國采用的角度單位為 *+),制的度（,）、分（-）、秒（.）。即將一圓周角作 *+) 等分，每一等分為 !,。!, ( +)-，!- ( +).。 在電子計(jì)算中，一般采用以上述度為單位的十進(jìn)制（/01）。如 #2

15、,*#3。 有些儀器上，角度單位采用密位制。即將一圓周角 +) 等分，每一等分叫 ! 4#3 第二章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識 密位。 有些國家采用百進(jìn)制的度（!）、分（）、秒（）。即將一圓周角作 #$ 等分，每一等分為 %!，%! & %$，% & %$。 測量計(jì)算工作中，在推導(dǎo)公式和進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，較小的角度經(jīng)常需要用另一種度量角 度的單位，即用與半徑等長的弧所對的圓心角作為量角的單位，叫做“弧度制”。 如果圓角上一段弧長(與該圓半徑 ) 的長度相等，則此時(shí)(所對應(yīng)的圓心角 !的大小，就叫做 % 弧度。通常以（*+,）表示，即： !& ( & %)因?yàn)閳A的周長是 -#.，所以一個(gè)圓周角的弧度值是：-#

16、. / . & -#；平角是#，直角是#/ - 等等。這樣，圓周角的 01$2制與弧度制之間的換算關(guān)系式是： %3$2 9-）。農(nóng)業(yè)上習(xí)慣用市畝、分、厘作面積單位。 % :9- & %$ ;9 & % $ $ 9- & % 6$ 市畝 9- & %$ $ 9- & %6 市畝 % ;%$ 9- & $ 4 %6 市畝 % 市畝& %$ 分& %$ 厘；% 市畝& 1$ 平方丈& 111 4 19- 第二節(jié)地球形狀和大小 測量工作的主要研究對象是地球的自然表面，但地球表面形狀十分復(fù)雜。通過長期 經(jīng)批準(zhǔn)的技監(jiān)局量發(fā)%88$11$ 號文規(guī)定，%88- 年 % 月 % 日起我國土地面積法定計(jì)量單位的名

17、稱系列為：平方公理（平方千米）、公頃（平方面米）、平方米；取消與國際單位制并用的公畝（+）（ & %$9-） 計(jì)量單位，這是由于公畝（+）的單位較小，僅是市畝的% / 1（即 $4 %6 市畝）。而市畝即將，故完全可用公頃的分?jǐn)?shù)單位或平方米的倍數(shù)單位來表示。在實(shí)用上也就沒有必要再采用這一名稱。 -66 ) 第二篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 的測繪工作和科學(xué)調(diào)查，了解到地球表面上海洋面積約占 !#，陸地面積約占 $%#，世界第一高峰珠穆朗瑪峰高達(dá) & & ( )*，而在太平洋西部的馬里亞納海溝深達(dá) +$*。盡管有這樣大的高低起伏，但相對地球龐大的體積來說仍可忽略不計(jì)。因此，測量中把地球總體形狀看做是

18、由靜止的海水面向陸地延伸所包圍的球體。 地球上的任一點(diǎn)，都同時(shí)受到兩個(gè)作用力，其一是地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力；其二是 地心引力。這兩種力的合力稱為重力，重力的作用線又稱為沿垂線（圖$ , $ , -）。 圖 $ , $ , 鉛垂線方向 鉛垂線是測量工作的基準(zhǔn)線，用細(xì)繩懸掛一個(gè)垂球 .，其靜止時(shí)所指示的方向即為懸掛點(diǎn) / 的重力方向，也稱為鉛垂線方向（圖 $ , $ , 0）。 處于自由靜止?fàn)顟B(tài)的水面稱為水準(zhǔn)面。由物理學(xué)知道，這個(gè)面是一個(gè)重力等位面， 水準(zhǔn)面上各點(diǎn)處處與點(diǎn)的重力方向（鉛垂線方向）垂直。在地球表面上、下重力作用的 范圍內(nèi)，通過任何高度的點(diǎn)都有一個(gè)水準(zhǔn)面，因而水準(zhǔn)面有無數(shù)個(gè)。 在測量工作

19、中，把一個(gè)假想的、與靜止的海水面重合并向陸地延伸且包圍整個(gè)地球的特定重力等位面稱為大地水準(zhǔn)面。通常用平均海水面代替靜止的海水面。大地水準(zhǔn)面所包圍的形體稱為大地體。 大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是測量外業(yè)所依據(jù)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。 由于地球引力的大小與地球內(nèi)部的質(zhì)量有關(guān)，而地球內(nèi)部的質(zhì)量分布又不均勻，致使地面上各點(diǎn)的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，因而大地水準(zhǔn)面實(shí)際上是一個(gè)略有起伏的不規(guī)則曲面，無法用數(shù)學(xué)公式精確表達(dá)（圖$ , $ , $）。 經(jīng)過長期測量實(shí)踐研究表明，地球形狀極近似于一個(gè)兩極稍扁的旋轉(zhuǎn)隨球，即一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體。而其旋轉(zhuǎn)橢球面是可以用較簡單的數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確地表達(dá)出來。在測量工作中就是

20、用這樣一個(gè)規(guī)則的曲面代替大地水準(zhǔn)面作為測量計(jì)算的基準(zhǔn)面 （圖$ , $ , )）。 世界各國通常均采用旋轉(zhuǎn)橢球代表地球的形狀，并稱其為“地球橢球”。測量中把 與大地體最接近的地球橢球稱為總地球橢球；把與某個(gè)區(qū)域如一個(gè)國家大地水準(zhǔn)面最為 密合的橢球稱為參考橢球，其橢球面稱為參考橢球面。由此可見，參考橢球有許多個(gè)， 而總地球橢球只有一個(gè)。 $21 第二章測量學(xué)的基礎(chǔ)知識 圖 ! ! !大地水準(zhǔn)面 圖 ! ! #旋轉(zhuǎn)橢球體 橢球的形狀和大小是由其基本元素決定的。橢球體的基本元素是： 長半軸 $、短半軸 %、扁率!& $ %。 $我國 ()* 年國家大地坐標(biāo)系采用了 (+, 年國際橢球，該橢球的基本元

21、素是： $ & - #+) .*/， % & - #,- +,0 #/， $ & 1 !()0 !,+。 根據(jù)一定的條件，確定參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的相對位置，所做的測量工作，稱為參考橢球體的定位。在一個(gè)國家適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)選一點(diǎn) 2，設(shè)想大地水準(zhǔn)面與參考橢球面相切，切點(diǎn) 23位于 2 點(diǎn)的鉛垂線方向上（圖 ! ! .），這樣橢球面上 23點(diǎn)的法線與該點(diǎn)對大地水準(zhǔn)面的鉛垂線重合，并使橢球的短軸與地球的自轉(zhuǎn)軸平行，且橢球而與這個(gè)國家范圍內(nèi)的大地水準(zhǔn)面差距盡量地小，從而確定了參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的相對位置關(guān)系，這就是橢球的定位工作。 這里，2 點(diǎn)稱為大地原點(diǎn)。我國大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，在大地原

22、點(diǎn)上進(jìn)行了精密天文測量和精密水準(zhǔn)測量，獲得了大地原點(diǎn)的平面起算數(shù)據(jù)，以此建立的坐標(biāo)系稱為“()* 年國家大地坐標(biāo)系”。 由于參考橢球體的扁率很小，在普通測量中可把地球看做圓球體，其平均半徑為： 4 & （$ 5 $ 5 %）!- #+6/# !,+ 第二篇測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 圖 ! ! #參考橢球體的定位 第三節(jié)地面點(diǎn)位置確定的原理 在測量上，將地面上的房屋、河流、道路等稱為地物；將地面上高低起伏的形態(tài)稱 為地貌；地物和地貌總稱為地形。地形的變化是多種多樣、十分復(fù)雜的。如何將地形測 繪到圖紙上呢？這就需要在地物和地貌的輪廓線上選擇一些具有特征意義的點(diǎn)，只要將 這些點(diǎn)測繪到圖紙上，就可以參照實(shí)

23、地情況比較準(zhǔn)確地將地物、地貌描繪出來而獲得地形圖。那么，什么是地物特征點(diǎn)和地貌特征點(diǎn)呢？現(xiàn)舉例說明如下：從圖 ! ! $（%）中可以看出，房屋的平面位置就是房屋的輪廓線，而房屋的輪廓線則是 &、!、#、 $、( 點(diǎn)的平面位置測繪到圖紙上，相應(yīng)地連接這些點(diǎn)，就可以獲得房屋在圖上的平面位置。一條河流，如圖! ! $（)），它的邊線雖然不規(guī)則，但彎曲部分仍可以看成是由許多短直線所組成，只要確定了 *、+、,、&-、&這些點(diǎn)在圖上的位置，那么， 這條河流的平面位置也就確定了。上例中的 &、!、#這些點(diǎn)即為地物特征點(diǎn)。 圖 ! ! $地面點(diǎn)位置的確定 同理，如圖 ! ! ( 所示，地面的起伏形態(tài)（地貌）

24、也可以用地面坡度變化點(diǎn) &、 !$+ 第二章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識 !、#這些點(diǎn)所組成的線段來表示，因?yàn)楦骶€段內(nèi)的坡度是一致的，所以測量工 作只要把 $、!、#這些點(diǎn)的平面位置和高程確定下來，地貌的形態(tài)也就容易描 繪出來了。圖中的 $、!、#這些點(diǎn)即為地貌特征點(diǎn)。 圖 ! % ! % &地貌圖線段表示法 由此可見，測量工作的根本任務(wù)就是確定地面點(diǎn)的位置。無論是地形圖的測繪還是建（構(gòu)）筑物的放樣，都可以歸結(jié)為確定點(diǎn)位的問題。 所謂確定地面上某一點(diǎn)的點(diǎn)位，就是確定它的平面位置和高程。如圖 ! % ! % ，首先要確定一個(gè)投影基準(zhǔn)面（簡稱基準(zhǔn)面）及投影基準(zhǔn)線（簡稱基準(zhǔn)線）。地面點(diǎn) (、) 沿基準(zhǔn)線投影到

25、基準(zhǔn)面上的位置 *、+ 即為相應(yīng)點(diǎn)的平面位置；沿基準(zhǔn)線量出的高度 (*、)+ 即為相應(yīng)點(diǎn)的高程，這樣就可以把地面點(diǎn)的空間位置確定下來。 圖 ! % ! % 地面平面位置和高程的確定 第四節(jié)測量上的基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面 一、基準(zhǔn)線任何地面點(diǎn)都受著地球上各種力的作用，其中主要的有地球質(zhì)心的吸引力和地球自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力，這兩個(gè)力的合力稱為重力，如圖 ! % ! % ,（*）所示。如果在地面 !.- 第二篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 點(diǎn)上懸一個(gè)垂球，其靜止時(shí)所指的方向就是重力方向，這時(shí)的垂球線，稱為鉛垂線，如 圖 ! ! #（$）所示。 圖 ! ! #重力的表示方法 在測量上，以通過地面上某一點(diǎn)的鉛垂線作為該

26、點(diǎn)的基準(zhǔn)線。所謂鉛垂線就是地面 上一點(diǎn)的重力方向線。 二、基準(zhǔn)面地球重力場中處處與重力方向垂直的面，叫做水準(zhǔn)面。如靜止的水表面，見圖 ! ! %（&），它的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都受到重力的作用，因此，該表面必然處處與重力方向垂直，這就是一個(gè)水準(zhǔn)面。 由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布的不均勻，所以作為處處與重力方向垂直的水準(zhǔn)面，是一個(gè)有微小起伏的復(fù)雜的曲面。水準(zhǔn)面可以處于不同的高度位置，可以有無窮個(gè)。 所謂大地水準(zhǔn)面，如圖! ! %（&），就是設(shè)想將靜止的海水面延伸，穿過整個(gè)大陸和島嶼所形成的一個(gè)閉合曲面。由大地水準(zhǔn)面包圍起來的橢球體叫大地體。顯然，大地水準(zhǔn)面具有水準(zhǔn)面的特性，是一個(gè)表面處處與重力方向垂直的、有微小起

27、伏的、復(fù)雜的曲面。 在測量上，作為計(jì)算點(diǎn)位高度的基準(zhǔn)面就是大地水準(zhǔn)面。 圖 ! ! %水準(zhǔn)面的確定 !( 第二章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識 圖 ! ! #$盡管地面上測得的結(jié)果是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的，但由于大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的、復(fù)雜的曲面，它不可能通過一個(gè)數(shù)學(xué)式子精確地表達(dá)出來，因此在測量的計(jì)算和制圖工作中，通常用一個(gè)非常接近大地水準(zhǔn)面的規(guī)則的幾何表面，即旋轉(zhuǎn)橢球面（又稱參考橢球面）來代替大地水準(zhǔn)面作為計(jì)算和制圖的基準(zhǔn)面。圖 ! ! %（&）為大地水準(zhǔn)面與旋轉(zhuǎn)橢球面的差別示意圖。 旋轉(zhuǎn)橢球面是一個(gè)數(shù)學(xué)表面，如圖 ! ! #$，它的大小可由長半徑 ，短半徑 & 和扁率 ( 來表示。我國 #%)$ 年

28、以后采用 #%*+ 年國際大地測量協(xié)會（,-）推薦的全球坐標(biāo)系的數(shù)值為： . / 0*) #1$2( . &! #!%)3 !+*由于地球的扁率很小，接近于圓球，因此在要求精度不高的情況下，可以近似地將 其當(dāng)作一個(gè)圓球體，半徑 4 . /0*#52。 第五節(jié)地理坐標(biāo)、高斯直角坐標(biāo)及平面直角坐標(biāo) 測量上確定地面點(diǎn)平面位置的坐標(biāo)系統(tǒng)有地理坐標(biāo)、高斯直角坐標(biāo)及平面直角坐標(biāo) 三種。 一、地理坐標(biāo) 地面上一點(diǎn)的平面位置在橢球面上通常用經(jīng)度和緯度來表示，稱為地理坐標(biāo)。 如圖 ! ! # 所示。6 為地心，778旋轉(zhuǎn)橢球體的旋轉(zhuǎn)軸，又稱地軸，它的兩端點(diǎn)為北南兩極。過地軸的平面稱為子午面。子午面與旋轉(zhuǎn)橢球體面

29、的交線稱為子午線或經(jīng)線。過地軸中心且垂直于地軸的平面稱為赤道面。赤道面與旋轉(zhuǎn)橢球面的交線稱為赤道。 世界各一將通過英國格林尼治天文臺的子午面作為經(jīng)度起算面，稱為首子午 !/# 第二篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 圖 ! ! #面。首子午面與旋轉(zhuǎn)橢球面的交線，稱為首子午線。地面上某一點(diǎn) $ 的經(jīng)度，就是過該點(diǎn)的子午面與首子午面的夾角，以!表示。經(jīng)度從首子午線起向東 #%&稱東經(jīng)；向西 #%&稱西經(jīng)。$ 點(diǎn)的緯度，就是該點(diǎn)的法線與赤道平面的交角，以表示。緯度從赤道 起，向北由 & ( )&稱北緯；向南由 & ( )&稱南緯。例如，北京的地理坐標(biāo)，經(jīng)度是東 經(jīng) #*!%+，緯度是北緯 ,)-.+。 二、高

30、斯直角坐標(biāo) 地理坐標(biāo)只能用來確定地面點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)橢球面上的位置，但測量上的計(jì)算和繪圖，要求最好在平面上進(jìn)行。大家知道，旋轉(zhuǎn)橢球面是個(gè)閉合曲面，如何建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)呢？主要應(yīng)用各種投影方法。我國采用橫切圓柱投影高斯克呂格投影的方法來建立平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，稱為高斯克呂格直角坐標(biāo)系，簡稱為高斯直角坐標(biāo)系。見 圖! ! #!（/），高斯克呂格投影就是設(shè)想用一個(gè)橫橢圓住面，套在旋轉(zhuǎn)橢球體外 圖 ! ! #!高斯直角坐標(biāo)系 面，并與旋轉(zhuǎn)橢球體面上某一條子午線（如 010+）相切，同時(shí)使橢圓柱的軸位于赤道面內(nèi)并通過橢圓體的中心，相切的子午線稱為中央子午線。然后將中央子午線附近的旋 轉(zhuǎn)橢球面上的點(diǎn)、線投影

31、至橫切圓柱面上去，如將旋轉(zhuǎn)橢球體面上的 $ 點(diǎn)，投影到橢 !*! 第二章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識 圓柱面上得 ! 點(diǎn)，再順著過極點(diǎn)的母線，將橢圓柱面剪開，展成平面，如圖 # # $（%），這個(gè)平面稱為高斯克呂格投影平面，簡稱高斯投影平面。 高斯投影平面上的中央子午線投影為直線且長度不變，其余的子午線均為凹向中央子午線的曲線，其長度大于投影前的長度，離中央子午線愈遠(yuǎn)長度變形愈長，為了將長度變化限制在測圖精度允許的范圍內(nèi)，通常采用六度分帶法，即從首子午線起每隔經(jīng)度差&為一帶。將旋轉(zhuǎn)橢球體面由西向東等分為六十帶，即 ( ) &為第 $ 帶，*線為第 $帶的中央子午線；& ) $為第 帶，+線為第 帶的中央

32、子午線，每一帶單獨(dú)進(jìn)行 投影，如圖 # # $* 所示。 圖 # # $*高斯投影平面 圖 # # $,平面直角坐標(biāo)系的建立 有了高斯投影平面后，怎樣建立平面直角坐標(biāo)系呢？如圖 # # $, 所示，測量上 &* 第二篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 以每一帶的中央子午線的投影為直角坐標(biāo)系的縱軸 !，向上（北）為正、向下（南）為負(fù)；以赤道的投影為直角坐標(biāo)系的橫軸 ，向東為正、向西為負(fù)，兩軸的交點(diǎn) # 為坐標(biāo)原點(diǎn)。由于我國全部位于赤道以北，因此，! 值均為正值，而 值則有正有負(fù)，為了使計(jì)算中避免 值出現(xiàn)負(fù)值，故規(guī)定每帶的中央子午線各自西移 $%&，同時(shí)為了指示投影是哪一帶，還規(guī)定在橫坐標(biāo)值前面要加上帶號，

33、如： ! ( )*+ ,-./ 0+- ( -0 11+ ,-*/ $1上述 等號右邊的 -0，表示第十九帶。 采用高斯直角坐標(biāo)來表示地面上某點(diǎn)的位置時(shí)，需要通過比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)（投影） 計(jì)算才能求得該地面點(diǎn)在高斯投影平面上的坐標(biāo)值。高斯直角坐標(biāo)系一般都用于大面積 的測區(qū)。 三、平面直角坐標(biāo)系 當(dāng)測區(qū)面積較小時(shí)，可不考慮地球曲率而將其當(dāng)作平面看待。如圖 , 2 , 2 -$ 所示， 地面上 3、4 兩點(diǎn)在球面 5 上的投影為 6、7。今設(shè)球面 5 與水平面 58在 6 點(diǎn)相切，則 3、4 兩點(diǎn)在球面上的投影長度 67 ( 9；在水平面上投影的水平距離 678 ( :，其差值： 圖 , 2 , 2

34、 -$!9 ( : 2 9 ( ;:2 ;( ;（:2）用三角級數(shù)公式展開后取主項(xiàng)可得： ( ;) -)!9 ( ; =) 2)( 9因; ,1* 第二章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識 !#$%!%#$%則! ! 或（& % &）!以 $ ( #)&*+ 和不同的 ! 值代入上式可得表 % % & 中的數(shù)值。 表 % % &由表 % % & 可知當(dāng) ! 為 &-*+ 時(shí)，以切平面上的相應(yīng)線段 4 代替，其誤差不超過 &,+，相對誤差 & 0 &%，而目前最精密的距離丈量相對誤差約為 & 0 &，因此可 以確認(rèn)，在半徑為 &-*+ 的圓面積內(nèi)，可忽略地球曲率對距離的影響。 如果將地球表面上的小面積測區(qū)當(dāng)作平

35、面看待，就不必要進(jìn)行復(fù)雜的投影計(jì)算，可以直接將地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面上，用平面直角坐標(biāo)來表示它的投影位置和推算點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。 平面直角坐標(biāo)系（見圖% % &(）的原點(diǎn)記為 5，規(guī)定縱坐標(biāo)軸為 6 軸，與南北方向一致，自原點(diǎn) 5 起，指北者為正，指南者為負(fù)；橫坐標(biāo)軸為 7 軸，與東西方向一致， 自原點(diǎn)起，指東者為正，指西者為負(fù)。象限、#、$、%按順時(shí)針方向排列。坐標(biāo)原 點(diǎn)可取用高斯直角坐標(biāo)值，也可以根據(jù)實(shí)地情況安置，一般為使測區(qū)所有各點(diǎn)的縱橫坐 標(biāo)值均為正值，坐標(biāo)原點(diǎn)大都安置在測區(qū)的西南角，使測區(qū)全部落在第象限內(nèi)。如地面上某點(diǎn) 8 的坐標(biāo)可寫為： 圖 % % &( %(1 !（*+） !

36、（,+） !（相對誤差） !&-%-1-./% (.1)&-% .(1& 0 &%-& 0 #-2-& 0 23- 第二篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 ! # $%& ()*+ # *),(&第六節(jié)地面點(diǎn)的高程 在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中，地面點(diǎn)的高程常采用海拔高程，即從地面點(diǎn)沿垂線到大地水準(zhǔn) 面的距離，也稱為絕對高程，記為 !。如果點(diǎn)到任意水準(zhǔn)面的距離，稱為相對高程或假定高程，用 ! 表示。地面上兩點(diǎn)間高程差稱為高差，用 # 表示，見圖 ( - ( - ).。 圖 ( - ( - ).高程和高差 /01 # 21 - 20 # 213 - 203由于受潮汐、風(fēng)浪等影響，海水面是一個(gè)動(dòng)態(tài)的曲面。它的高低時(shí)刻在

37、變化，通常是在海邊設(shè)立驗(yàn)潮站，進(jìn)行長期觀測，取海水的平均高度作為高程零點(diǎn)。通過該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面稱為高程基準(zhǔn)面。解放前，我國采用的高程基準(zhǔn)面十分混亂。解放后，以設(shè)在山東省青島市的國家驗(yàn)潮站收集的)4*5 年至 )4*, 年的驗(yàn)潮資料，推算的黃海平均海水面作為我國高程起算面，并在青島市觀象山建立了水準(zhǔn)原點(diǎn)。水準(zhǔn)原點(diǎn)到驗(yàn)潮站平均海水面高程為.(%4。這個(gè)高程系統(tǒng)稱為“)4*, 年黃海高程系”。全國各地的高程都是依此而得到的。 %5 年代初，國家又根據(jù) )4*$ 年至 )4.4 年青島驗(yàn)潮站的觀測資料，推算出新的黃海 平均海水面作為高程零點(diǎn)。由此測得青島水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為 .(,5 &，稱為“)4%* 年

38、國家高程基準(zhǔn)”，并從 )4%* 年 ) 月 ) 日起執(zhí)行新的高程基準(zhǔn)。 第七節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度 在普通測量中，由于測區(qū)小，或工程對測量精度要求較低時(shí)，為簡化一些復(fù)雜的投影計(jì)算，可將橢球面視作球面，甚至可視為平面，即用平面代替大地水準(zhǔn)面。直接把地 (, 第二章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識 面點(diǎn)沿鉛垂線投影到平面上，以確定其位置。不過以平面代替水準(zhǔn)面有一定限度，只要投影后產(chǎn)生的誤差不超過測量和制圖要求的限差即可采用。下面討論水平面代替水準(zhǔn)面 對距離、水平角和高程的影響。 一、對距離的影響 如圖 ! ! #$ 所示，在測區(qū)中部選一點(diǎn) %，沿鉛垂線投影到水準(zhǔn)面 & 上為 ，過 點(diǎn)作切平面 &(。地面上

39、%，) 兩點(diǎn)投影到水準(zhǔn)面上的弧長為 *，在水平面上的距離為*(，則 * + ,!（!#）*( + ,-.!以水平長度 *(代替球面上弧長 *產(chǎn)生的誤差為 * + *( * + ,（-.!）將 -.!按級數(shù)展開，并略去高次項(xiàng)，得 （!）-.!+!/ #!0 / （! 0）!將（! 0）式代入（! ! !）式并考慮 圖 ! ! #$用平面代替水準(zhǔn)面的限度 *,!+得!0!00*0 0,!+ （! ! 1）* + , !/! + ,0二端除以 *，得相對誤差 !32 第二篇 測繪技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)知識 ()!&! #!（& & (）!$%地球半徑 % ) $*#+,，并用不同 ! 值代入，可計(jì)算出水平面代

40、替水準(zhǔn)面的距離誤差和 相對誤差，列入表 & & &。 表 & & &水平面代替水準(zhǔn)面對距離的影響 從表 & & & 可見，當(dāng)距離為 #/+, 時(shí)，以平面代替曲面所產(chǎn)生的距離誤差為 /0 2&.,，相對誤差為 # - # &#* */。這樣小的誤差，在地面上進(jìn)行精密測距時(shí)是允許的。 所以在半徑為 #/+, 范圍內(nèi)，面積為 $&/+,&之內(nèi)，以水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的距離誤差可忽略不計(jì)。 二、對水平角的影響 從球面三角可知，球面上三角形內(nèi)角之和比平面上相應(yīng)三角形內(nèi)角之和多出球面角 超，見圖& & #4。其值可用多邊形面積求得，即 5#6（&)）%&式中：球面角超，單位稱； 5球面多邊形面積； #6

41、&/) &)(6； %地球半徑。 圖 & & #4球面超角 以球面上不同面積代入（& & )）式，求出球面角超，列入表 & & $。 &)2 距離 !- +,距離誤差!- .,相對誤差 # (#/#(/0/0#/0 2& &0 * #1 ( / / #1# &#* */# 1 (3# (#) 第二章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識 表 ! ! #水平面代替水準(zhǔn)面對角度的影響 計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)測區(qū)范圍在 ()%&!時(shí)，用平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對角度影響僅為 )* +(，在普通測量工作中可以忽略不計(jì)。 三、對高程的影響 由圖 ! ! (- 可見，./. 為水平面代替水準(zhǔn)面對高程產(chǎn)生的誤差，令其為0，也稱為地球曲率對高程的影響。 （1 20）! 3 1! 2 4/!10 20! 3 4/!4/!1 200 3上式中，用