《一元二次方程的應(yīng)用》（湘教版）.pptx

1、本課時編寫：楊莊學(xué)校謝老師,湖南教育出版社九年級 | 上冊,1.解一元二次方程有哪些方法？,直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題，設(shè)未知數(shù). 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 檢驗作答.,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:,找出等量關(guān)系.,湖南教育出版社九年級 | 上冊,某省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限，因此該省準(zhǔn)備引進(jìn)適用的新技術(shù)來提高秸稈的合理使用率.若今年的使用率為40，計劃后年的使用率達(dá)到90，求這兩年秸稈使用率的年平均增長率（假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變）.,動腦筋,湖南教育出版社九年級 | 上冊,等量關(guān)系:,今年的使用率（1+年平均增

2、長率）2 =后年的使用率,x,40,40+40 x,=40 (1+x),x,=40 (1+x) ,40(1+x)+40 (1+x)x,40,40 (1+x),湖南教育出版社九年級 | 上冊,(不合題意,舍去),湖南教育出版社九年級 | 上冊,小結(jié)： 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求,湖南教育出版社九年級 | 上冊,例1.為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價, 每瓶零售價由100元降為81元. 求平均每次降價的

3、百分率.,湖南教育出版社九年級 | 上冊,1、平均增長（降低）率公式,2、注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換 （2）解這類問題列出的方程一般 用 直接開平方法,湖南教育出版社九年級 | 上冊,若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為,類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式,其中增長取+,降低取,湖南教育出版社九年級 | 上冊,例2、某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，若 每件商品售價為x元，則可賣出（350-10 x）件，但物價 局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的120%.若該商店計劃 從這批商品中獲

4、取400元利潤（不計其他成本），問需要 賣出多少件商品，此時的售價是多少？,湖南教育出版社九年級 | 上冊,分析 等量關(guān)系：（售價-進(jìn)價）銷售量=利潤,解：根據(jù)題意得:,因為21120%=25.2，即售價不能超過25.2元， 所以x=31不合題意，舍去.故x=25.350-10 x =350-1025=100(件）,答：該商店需要賣出100件商品，且每件商品 的售價是25元.,湖南教育出版社九年級 | 上冊,動腦筋 ：如圖，在一長為40cm，寬為28cm的矩形鐵皮的四角截去四個全等的小正方形后，折成一個無蓋的長方體形狀的 盒子.若已知長方體形狀的盒子底面積為364cm2，求截去的四個小正方形的

5、邊長.,湖南教育出版社九年級 | 上冊,解:設(shè)截去的小正方形的邊長為xcm，則盒底的長為（402x）cm，寬為（282x）cm，根據(jù)題意,得,（402x）（282x）=364,分析 等量關(guān)系：盒子的底面積=盒子的底面長盒子的底面寬,答：截去的小正方形的邊長為7cm。,湖南教育出版社九年級 | 上冊,湖南教育出版社九年級 | 上冊,湖南教育出版社九年級 | 上冊,結(jié)論總結(jié),一元二次方程的應(yīng)用 1、把實際問題轉(zhuǎn)化為方程模型 2、利用方程的知識進(jìn)行求解,湖南教育出版社九年級 | 上冊,練習(xí)：如圖，一長為32m,寬為20m的矩形地面上修建有同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分進(jìn)行了綠化。若已知綠化面

6、積為540m，求道路的寬.,湖南教育出版社九年級 | 上冊,例4. 如圖,在RtABC中, C=90,AC=6cm,BC=8cm.點P沿AC邊從點A向終點C以1cm/s的速度移動；同時點Q沿CB邊從點C向終點B以2cm/s的速度移動，且當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止移動.問點P,Q出發(fā)幾秒后，可使PCQ的面積為9cm2?,分析 等量關(guān)系：三角形面積= 長寬,湖南教育出版社九年級 | 上冊,湖南教育出版社九年級 | 上冊,練習(xí)： 如圖所示，一架長為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A處到地面的距離為8 m，如果梯子的頂端沿墻面下滑2 m，那么梯子的底端在地面上滑動的距離是多少？,湖南教育出版社九年級 | 上冊,湖南教育出版社九年級 | 上冊,課本